专题6长方形和正方形的面积-2025年三升四数学暑假专项提升讲义（苏教版，含解析）

2025年三升四数学暑假专项提升
专题6 长方形和正方形的面积
（7个知识点+5个易错点+40题强化练）
【知识点回顾】
1、面积的含义。
物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2、比较面积大小的方法。
当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。
数方格法是比较图形大小的一种方法，在方格大小相同的情况下，占方格数多的图形的面积大，占方格数少的图形的面积小，占方格数同样多时，两个图形的面积一样大。
3、常用的面积单位。
（1）为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。
（2）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2,dm2,m2 。
一般测量较小物体表面的面积用平方厘米做单位，测量稍大的物体的面积用平方分米做单位，测量较大物体表面的面积用平方米做单位。
4、认识面积单位。
平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。
5、长方形的面积计算公式。
长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。
6、正方形的面积计算公式。
正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。
7、面积单位之间的进率。
平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
【易错点解析】
易错点一：不明确“封闭图形才有面积”。
比较下面两个图形的面积。
【错误答案】图（1）的面积大。
【错解分析】此题错在没真正理解面积的含义,图(1)不是封闭图形,所以无法确定面积的大小。
【正确答案】不能比较
易错点二：没有用统一的标准比较面积的大小。
下面两个图形的面积一样大吗 为什么
【错误答案】答:两个图形面积一样大,因为它们都占4个方格。
【错解分析】此题错在没弄清楚在比较图形大小时要用统一的标准。虽然两个图形都占4个方格,但是每个方格的大小是不同的。
【正确答案】图形（1）的面积大。
易错点三：面积单位与长度单位混淆。
判断:10平方厘米比10厘米大。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】面积单位和长度单位是不同的计量单位,不能进行比较。
【正确答案】错误
易错点四：计算面积时记不清公式,导致计算错误。
一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米
【错误答案】24×24=576(平方厘米)
答:它的面积是576平方厘米。
【错解分析】错在用周长x周长来求正方形的面积。正方形的面积=边长x边长,要求正方形的面积，先求它的边长。
【正确答案】24÷4=6(厘米)6x6=36(平方厘米)
答:它的面积是36平方厘米。
易错点五：计算图形或物体的面积时，在没有统一单位的情况下就计算，或对面积单位间的进率认识错误，造成错解。
一张课桌长10分米，宽80厘米，求它的面积。
【错误答案】10×80= 800(平方米)
【错解分析】此题错在计算面积时，没有统一单位。
【正确答案】方法一：10分米=100厘米，100×80= 8000(平方厘米)
方法二：80厘米=8分米，10×8=80(平方分米)
【真题强化练】
一、填空题。
1．给一张边长是8分米的正方形画做画框并给画框装上玻璃，至少需要( )分米的木条和( )平方分米的玻璃。
2．教室里一面墙长8米，高4米，墙上有两扇面积都是3平方米的窗户。如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是( )平方米。
3．在括号里填上合适的单位。
我们在教室学习。课前，我们把面积约为60( )的地面打扫干净，把长约4( )的黑板擦得干干净净。课上，我们翻开数学书，一页数学书的面积约是5( )，然后用一支长16( )的水笔在上面做笔记。
4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
4吨( )400千克 6900米( )8千米
300平方厘米( )3平方分米 1平方米( )95平方分米
5．左图中的小正方形边长是1厘米。最大的长方形的周长是( )，面积是( )。
6．两张同样大小的长方形卡纸，按如图所示的方式拼在一起，拼出的新图形（不含阴影部分）的面积是( )平方厘米。
7．学校教学楼前有一个面积是54平方米的长方形花坛，它的宽是6米，长是( )米。要在花坛的四周围上栅栏，栅栏的总长是( )米。
8．用边长1分米的小正方形测量一个大正方形的面积，每排摆4个，正好可以摆4排。大正方形的面积是( )平方分米。
9．用一根铁丝围成一个长方形，长26厘米，宽14厘米，用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方分米。
10．学校原来有一个长14米的长方形花坛，后为美化校园环境，将这个花坛的宽增加5米，长不变，现在这个花坛变成了一个正方形，如图。现在花坛的面积是( )平方米，原来花坛的面积是( )平方米。
二、选择题。
11．一块长方形土地的面积是450平方米，如果长不变，宽由9米增加到15米，增加后它的面积是（ ）平方米。
A．550 B．800 C．810 D．750
12．下面选项中，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么面积不是6平方厘米的四边形是（ ）。
A． B． C．
13．用1平方分米的正方形量下面图形的面积，可以用“5×4”来计算图形的面积的是（ ）。
A． B． C．
14．有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是（ ）米。
A．4 B．192 C．12
15．如图所示的长方形中摆放了一些边长为2厘米的小正方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．36 C．40 D．80
16．某市为了提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（ ）倍。
A．5 B．6 C．8
17．比较甲、乙、丙三个图形阴影面积大小，正确的是（ ）。
A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙
18．用下面三张长方形硬纸片拼成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。
①16；②20；③24；④25；⑤30；⑥36
A．①⑤ B．④② C．③⑥ D．①⑥
19．一张长方形纸长12厘米，宽7厘米，用它剪边长为2厘米的正方形，最多能剪（ ）个。
A．16 B．18 C．21
20．一个长方形，如果宽增加3厘米，长不变，面积就增加36平方厘米，这时的图形恰好是一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．27 B．36 C．108 D．144
三、计算题
21．你能求出下面阴影部分的面积吗？（单位：厘米）
22．求图中实线内的图形面积。
23．计算下列图形的周长和面积。

四、操作题。
24．在下图中画一个面积是20cm2的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。（每个小方格的边长表示1cm）
25．在下面的方格纸上画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
五、解答题。
26．梦梦家正在装修，一块长方形玻璃被打碎了一角（如下图）。工人师傅换了一块同样大小的新玻璃，又用30分米长的密封条正好把这块玻璃的四周封严（重叠的部分忽略不计）。新玻璃面积的一半是多少平方分米？
27．一个正方形的边长如果增加1厘米，它的面积就增加9平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？（画图是解决问题的好方法）
28．王大伯用24米长的篱笆靠墙围出了一块正方形菜地（如图）。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种12棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
29．某小区原来有一个宽25米的长方形草坪。后面因修建健身器材场地，草坪的宽减少了8米，这样草坪的面积就减少了256平方米，现在草坪的面积是多少平方米？
30．铺地毯。
31．中药材指在汉族传统医术指导下应用的原生药材，用于治疗疾病。为了让学生了解中药知识，学校在一片空地上种了三种药材，为了便于了解这些中药，用面积是1平方米的正方形火烧板铺了一条小路。比较三种中药的种植面积，你发现了什么？
32．如图，有一块长方形地，长30米，宽15米，在它的一角有一块边长6米的正方形空地。菜地的周长是多少米？面积是多少平方米？
33．如图所示的一个长方形游泳池，如果把它扩建成一个正方形游泳池。扩建后游泳池的面积至少增加多少平方米？
34．一块长方形木板的长是8分米，宽是6分米。如果要给这块木板的两面都刷上油漆，需要刷多少平方分米的油漆？是多少平方厘米？
35．王奶奶原来用篱笆围了一块长8米、宽4米的长方形空地养鸡，现在仍用这段篱笆改围一块正方形地。这块正方形地的面积是多少平方米？
36．工人要给路边的一处人行道铺地砖，原计划使用边长为3分米的正方形地砖铺地，需要500块，现改用面积为5平方分米的地砖铺地，需要多少块？
37．爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案：
（1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？
（2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙）
38．一个长方形菜地，长75米，宽40米。李大爷打算围出一块最大的正方形用来种番茄，剩下的部分种黄瓜。
（1）在番茄地的四周围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
（2）黄瓜的种植面积是多少平方米？
39．张师傅和李师傅用绳子各围了两块菜地，张师傅围了一块长20米，宽10米的长方形菜地：李师傅围了一块边长15米的正方形菜地。
（1）长方形菜地的周长和面积各是多少？
（2）正方形菜地的周长和面积各是多少？
（3）比较它们的周长和面积，你发现了什么？
40．阅读资料，解决相关问题。
[文字信息]赵州桥非常雄伟，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人。这么长的桥，全部用石头砌成，下面没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在三十七米多宽的河面上，大桥洞顶上的左右两边，还各有两个拱形的小桥洞。平时，河水从大桥洞流过。发大水的时候，河水还可以从四个小桥洞流过。——材料适自统编版三上《语文》教材第三单元第11课《赵州桥》
（1）请你选择合适的信息，算一算赵州桥的桥面面积大约是多少平方米？
（2）如果想维修桥面，准备选用边长3米的正方形仿古青石砖铺桥面，选择60块这样的青砖够不够？请你用计算说明。（如果在除法计算过程中遇到有余数时得数取整数）
（3）如果大桥洞的空间是小桥洞的2倍，一个小桥洞能减轻身重量84吨。采用这样设计，一共能减轻桥身重量多少吨？
试卷第1页，共3页
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《专题6 长方形和正方形的面积-2025年三升四数学暑假专项提升（苏教版）》参考答案：
1． 32 64
【分析】根据正方形边长＝边长×4，用8×4即可求出至少需要的木条长度；正方形面积＝边长×边长，用8×8即可求出至少需要多少平方分米的玻璃。
【详解】8×4＝32（分米）
8×8＝64（平方分米）
至少需要32分米的木条和64平方分米的玻璃。
2．26
【分析】根据题意得出：要粉刷的面积＝墙壁的面积－窗户的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出墙壁的面积，再减去两扇窗户的面积即可。
【详解】8×4－2×3
＝32－6
＝26（平方米）
如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是26平方米。
3． 平方米##m2 米##m 平方分米##dm2 厘米##cm
【分析】1平方米大约是一张方桌的表面大小，再结合数据“60”可知，所以教室地面的大小用“平方米”作单位比较合适；
1米大约是一把米尺的长度，再结合数据“4”可知，所以计量黑板的长度用“米”作单位比较合适；
1平方分米大约是手掌的表面大小，再结合数据“5”可知，所以数学书的面积大小用“平方分米”作单位比较合适；
1厘米大约是手指的宽度，再结合数据“16”可知，所以计量一支笔的长度用“厘米”作单位比较合适；
【详解】我们在教室学习。课前，我们把面积约为60平方米的地面打扫干净，把长约4米的黑板擦得干干净净。课上，我们翻开数学书，一页数学书的面积约是5平方分米，然后用一支长16厘米的水笔在上面做笔记。
4． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】根据1吨＝1000千克，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为千克，然后进行比较。
根据1千米＝1000米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为米，然后进行比较。
根据1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为平方厘米，然后进行比较。
根据1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为平方分米，然后进行比较。
【详解】4吨＝（4×1000）千克＝4000千克，4000千克＞400千克，所以4吨＞400千克；
8千米＝（8×1000）米＝8000米，6900米＜8000米，所以6900米＜8千米；
3平方分米＝（3×100）平方厘米＝300平方厘米；
1平方米＝100平方分米，100平方分米＞95平方分米，所以1平方米＞95平方分米。
综上可知，4吨＞400千克，6900米＜8千米，3平方分米＝300平方厘米，1平方米＞95平方分米。
5． 22厘米##22cm 28平方厘米##28
【分析】观察图形可知，这个图形的周长就等于长7厘米，宽4厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出最大的长方形的周长；图形的面积，就是这7×4＝28个边长1厘米的正方形的面积之和；据此解答。
【详解】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
1×（7×4）
＝1×28
＝28（平方厘米）
最大的长方形的周长是22厘米，面积是28平方厘米。
6．208
【分析】由图可知，两张同样大小的长方形卡纸的长是15厘米，宽是8厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出一张长方形卡纸的面积，乘2就可以求出两张卡纸的总面积。两张卡纸拼在一起后，中间有一个重叠的正方形，由图可以计算出这个重叠正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出重叠部分的面积。由于是求新图形（不含阴影部分）的面积，因此重叠的阴影部分被加了2次，因此需要减去两个正方形的面积，即可求出拼出的新图形（不含阴影部分）的面积是多少。
【详解】重叠正方形的边长：8－4＝4（厘米）
15×8×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
240－32＝208（平方厘米）
因此拼出的新图形（不含阴影部分）的面积是208平方厘米。
7． 9 30
【分析】根据题意，首先明确长方形的面积＝长×宽，已知面积和宽，可以用面积除以宽，来求出长方形的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长就是栅栏的总长。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
54÷6＝9（米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（米）
学校教学楼前有一个面积是54平方米的长方形花坛，它的宽是6米，长是9米。要在花坛的四周围上栅栏，栅栏的总长是30米。
8．16
【分析】根据题意，每排摆4个边长为1分米的小正方形，正好可以摆4排，则大正方形的边长为（4×1）分米，根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出大正方形的面积。
【详解】4×1＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
大正方形的面积是16平方分米。
9． 20 4
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝的长度，也就是正方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出正方形的面积，再根据100平方厘米＝1平方分米，把平方厘米转换成平方分米，即可解答。
【详解】（26＋14）×2
＝40×2
＝80（厘米）
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
400平方厘米＝4平方分米
用一根铁丝围成一个长方形，长26厘米，宽14厘米，用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是20厘米，面积是4平方分米。
10． 196 126
【分析】长不变，宽增加5米后是正方形，说明这个正方形的边长是14米，根据正方形面积公式：边长×边长，即14乘14即可求出现在花坛的面积。宽增加5米后是14米，那么原来长方形的长是9米，根据长方形面积公式：长×宽，把14与9相乘即可求出原来花坛的面积。
【详解】14×14＝196（平方米）
14－5＝9（米）
14×9＝126（平方米）
现在花坛的面积是196平方米，原来花坛的面积是126平方米。
11．D
【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知一块长方形土地的面积是450平方米，宽是9米，先用450除以9，求出原来长方形的长；又知长不变，增加后的宽是15米，用长方形的长乘15，就是增加后它的面积；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
450÷9×15
＝50×15
＝750（平方米）
一块长方形土地的面积是450平方米，如果长不变，宽由9米增加到15米，增加后它的面积是750平方米。
故答案为：D
12．B
【分析】根据题意，可利用数方格的方法来求出面积，用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，两个半格就是一格。
【详解】
A.，整格有4个，不足格有4个，即4＋2＝6（平方厘米），不符合题意；
B.，整格有2个，不足格有10个，2＋5＝7（平方厘米），符合题意；C.，整格有4个，不足格有4个，4＋2＝6（平方厘米），不符合题意。
故答案为：B
13．C
【分析】用1平方分米的正方形量下面图形的面积，方法是看每行有几个1平方分米的正方形，每列有几个1平方分米的正方形，行数×列数即可，则看哪个图形是用“5（行数）×4（列数）”来计算图形的面积，逐项分析。
【详解】A．图中每行摆4个，每列摆4个，可用“4×4”来计算图形的面积，不符合；
B．图中观察每行可以摆5个，每列摆3个，可用“5×3”来计算图形的面积，不符合；
C．图中观察每行可以摆5个，每列摆4个，可用“5×4”来计算图形的面积，符合；
故答案为：C
14．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长，即可求出苗圃的宽是多少米。
【详解】48÷4＝12（米）
有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是12米。
故答案为：C
15．D
【分析】如图所示，长方形中摆放了一些边长为2厘米的小正方形，长方形的宽上可以摆放4个小正方形，长方形的长上可以摆放5个小正方形，因此可以得到长方形的长和宽分别是多少，再根据“长方形面积＝长×宽”，即可计算得到这个长方形的面积。
【详解】4×2＝8（厘米）
5×2＝10（厘米）
8×10＝80（平方厘米）
因此这个长方形的面积是80平方厘米。
故答案为：D
16．B
【分析】积的变化规律：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几，积就会乘这两个“几”的乘积。
根据长方形的面积＝长×宽，原来长方形公园的面积＝原来公园的长×原来公园的宽，将长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的公园面积是扩建前的（3×2）倍。
【详解】3×2＝6
根据积的变化规律，扩建后的公园面积是扩建前的6倍。
故答案为：B
17．B
【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。通过拼接分别数出几个图形内部分别有几个小正方形，谁含有的小正方形的个数多，谁的面积就大。据此解答。
【详解】由图可知，甲图形内部有8个小正方形，乙图形内部有7个小正方形，丙图形内部有6个小正方形。
8＞7＞6，即甲的面积＞乙的面积＞丙的面积。
故答案为：B
18．B
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，通过观察图形可知，用这三个长方形拼成的正方形的边长是5分米，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【详解】拼成的边长为5分米的正方形如下图：
（平方分米）
（分米）
所以这个正方形的面积是25平方分米，周长是20分米。
故答案为：B
19．B
【分析】由题意作图如下。由图可知，可以先用除法算出沿着长方形的长边和短边分别可以剪出多少个正方形，然后再把它们乘起来。
【详解】12÷2＝6（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
6×3＝18（个）
最多能剪18个。
故答案为：B
20．C
【分析】
如图：，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是3厘米，面积是36平方厘米。长方形面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，把数据代入可以算出增加部分长方形的长，也就是原来长方形的长。原来长方形的长减去3厘米，可以算出原来长方形的宽，把数据代入长方形面积公式即可算出原来长方形的面积。
【详解】36÷3＝12（厘米）
12－3＝9（厘米）
12×9＝108（平方厘米）
一个长方形，如果宽增加3厘米，长不变，面积就增加36平方厘米，这时的图形恰好是一个正方形，原来长方形的面积是108平方厘米。
故答案为：C
21．4平方厘米；4平方厘米；4平方厘米
【分析】已知大正方形边长为4厘米，正方形的对角线把正方形平均分成了4个面积相等的三角形。根据正方形的面积＝边长×边长，可得大正方形的面积为4×4＝16（平方厘米）。阴影部分的面积等于大正方形的面积除以4。
大正方形的边长为4厘米，它被平均分成4个小长方形。根据正方形的面积＝边长×边长，可得大正方形的面积为4×4＝16（平方厘米）。阴影部分的面积等于大正方形的面积除以4。
大正方形边长为4厘米，它被平均分成4个小正方形。根据正方形的面积＝边长×边长，可得大正方形的面积为4×4＝16（平方厘米）。阴影部分的面积等于大正方形的面积除以4。
【详解】4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方厘米）
4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方厘米）
4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方厘米）
22．56平方厘米
【分析】观察图发现，图中实线内图形面积＝正方形面积－长方形面积，依次计算出正方形面积与长方形面积，再作差即可。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
（8－6）×（8－4）
＝2×4
＝8（平方厘米）
64－8＝56（平方厘米）
所以图中实线内的图形面积为56平方厘米。
23．20分米；21平方分米
52分米；76平方分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；
（2）
如上图所示：把4分米的线段向上平移，那么它的周长等于正方形的周长加上2条6分米的线段的长度；它的面积等于正方形的面积减去长6分米、宽4分米的长方形的面积，据此解答。
【详解】（1）周长：（7＋3）×2
＝10×2
＝20（分米）
面积：7×3＝21（平方分米）
（2）周长：10×4＝40（分米）
2×6＝12（分米）
40＋12＝52（分米）
面积：10×10＝100（平方分米）
6×4＝24（平方分米）
100－24＝76（平方分米）
24．见详解
【分析】根据可知，，所以面积是16cm2的长方形是长20cm宽1cm、长10cm宽2cm、长5cm宽4cm；。然后根据，代入数据求出周长。
【详解】①长20cm，宽1cm的长方形如下：
周长：
（cm）
②长10cm，宽2cm的长方形如下：
周长：
（cm）
③长5cm，宽4cm的长方形如下：
周长：
（cm）
所以长20cm，宽1cm的长方形周长是42cm；长10cm，宽2cm的长方形周长是24cm；长5cm，宽4cm的长方形周长是18cm。
25．见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），据此画一个边长为4厘米的正方形即可；长方形的面积＝长×宽，8×2＝16（平方厘米），16×1＝16（平方厘米），据此画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形或长为16厘米，宽为1厘米的长方形即可。
【详解】作图如下：
26．27平方分米
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长与宽的和等于长方形周长的一半，据此用密封条的长度除以2，求出这块长方形玻璃长与宽的和，再减去它的长的长度，求出它的宽的长度，再根据长方形面积计算公式求出新玻璃的面积，最后除以2即可解答。
【详解】30÷2－9
＝15－9
＝6（分米）
9×6＝54（平方分米）
54÷2＝27（平方分米）
答：新玻璃面积的一半是27平方分米。
27．16平方厘米
【分析】如图：增加的面积是长1厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为1厘米的正方形的面积，9－1×1＝8（平方厘米），8÷2÷1＝4（厘米），原来的边长是4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出原来的面积。
【详解】9－1×1
＝9－1
＝8（平方厘米）
8÷2÷1＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：原来正方形的面积是16平方厘米。
28．（1）64平方米；
（2）768棵
【分析】（1）根据对图中信息的观察，用长24米的篱笆靠墙围成的正方形菜地，只需要计算三条边长，所以用除法求出正方形菜地的边长，然后根据正方形的面积计算公式，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算；
（2）根据题意，每平方米种12棵白菜，用正方形菜地的面积乘12，即可求出这块地一共可以种多少棵白菜，代入数据计算。
【详解】（1）24÷3＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：这块菜地的面积是64平方米。
（2）64×12＝768（棵）
答：这块地一共可以种768棵白菜。
29．
544平方米
【分析】根据题意，草坪的宽减少了8米，面积就减少了256平方米，其中长是没变的，那么用草坪减少的面积除以草坪的减少的宽，即可求出这个长方形草坪的长； 再根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，用原来草坪的长乘现在草坪的宽，即可求出现在草坪的面积，据此解答。
【详解】根据分析可得：
256÷8＝32（米）
32×（25－8）
＝32×17
＝544（平方米）
答：现在草坪的面积是544平方米。
30．1500平方分米
【分析】台阶竖直方向的高度是2米，宽度是3米，把竖直方向所有台阶的面拼在一起看作一个大长方形，根据长方形面积＝长×宽，那么竖直部分的面积是2×3＝6（平方米）。台阶水平方向的长度是3米，宽度是3米，同样把水平方向所有台阶的面拼在一起看作一个大长方形，其面积是3×3＝9（平方米）。将竖直部分和水平部分的面积相加，得到铺地毯的总面积为6＋9＝15（平方米）。因为问题问的是需要多少平方分米的地毯，而1平方米＝100平方分米，把15平方米换算成以“平方分米”为单位的数即可。
【详解】2×3＝6（平方米）
3×3＝9（平方米）
6＋9＝15（平方米）
15平方米＝1500平方分米
答：至少需要1500平方分米的地毯。
31．益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。
【分析】如图所示：沿长边可以铺9个火烧板，沿宽边可以铺5块火烧板。1块火烧板的面积是1平方米，据此可以数出艾草、益母草、金银花等中药材的种植面积，再比较面积的大小。
【详解】益母草地可以铺7＋5＋3＋1＝16（块）面积是1平方米的火烧板，即益母草的种植面积是16平方米。
艾草地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即艾草的种植面积是10平方米。
金银花地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即金银花的种植面积是10平方米。
16＞10，所以益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。
32．周长90米；面积414平方米
【分析】
如图：菜地的周长如图中红色线段所示，是一个长30米宽15米的长方形周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。
长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出长方形地的面积。正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出空地的面积，长方形地的面积减去空地的面积，即可算出菜地的面积。
【详解】（30＋15）×2
＝45×2
＝90（米）
30×15＝450（平方米）
6×6＝36（平方米）
450－36＝414（平方米）
答：菜地的周长是90米，面积是414平方米。
33．1456平方米
【分析】先确定扩建后的正方形边长：因为要扩建成正方形游泳池，而长方形的长为56米，宽为30米，所以扩建后的正方形边长为56米。
计算正方形游泳池的面积：正方形面积＝边长×边长，即。
计算长方形游泳池的面积：长方形面积＝长×宽，即。
计算面积增加的值：扩建后增加的面积列式为：。
【详解】
答：扩建后游泳池的面积至少增加1456平方米。
34．96平方分米；9600平方厘米
【分析】根据，代入数据即可求出长方形木板的面积；用长方形木板的面积乘2，即可求出这块木板的两面的面积；根据，换算单位即可。
【详解】长方形的面积为：（平方分米）
两面一共的面积为：（平方分米）
答：需要刷96平方分米的油漆，也就是9600平方厘米。
35．36平方米
【分析】根据题意可知，围长方形的篱笆和围正方形的篱笆长度不变，即长方形的周长等于正方形周长。先根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，算出正方形的周长；然后根据正方形的周长与边长的关系：正方形的边长＝周长÷4，算出正方形的边长；最后根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，算出正方形的面积。
【详解】
答：这块正方形地的面积是36平方米。
36．900块
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出原计划使用的正方形地砖的面积，再乘块数500，得到计划铺地砖的面积；再用总面积除以现在每块地砖的面积5平方分米，即得到现在需要的块数。据此解答。
【详解】3×3×500÷5
＝9×500÷5
＝4500÷5
＝900（块）
答：现改用面积为5平方分米的地砖铺地，需要900块。
37．（1）乐乐；
（2）72平方米
【分析】（1）从图可以看出：欢欢用24米长的护栏围成一个长8米，宽4米的长方形；乐乐一面靠墙，用24米护栏围成一个长18米，宽3米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出两个长方形的面积，然后比较大小，即可解答。
（2）可以参考乐乐的方案，设计为一面靠墙，并依次确定长方形的宽为4、5、6、7……，再根据护栏长和宽求出长方形的长，进而求出长方形的面积；通过观察比较，找到面积最大的方案。
【详解】（1）欢欢：4×8＝32（平方米）
乐乐：3×18＝54（平方米）
54＞32
答：乐乐设计出的菜地面积大。
（2）根据乐乐的方案，一面靠墙：
方案一：如果宽为4米，
则长为：24－4×2
＝24－8
＝16（米）
面积为：16×4＝64（平方米）
方案二：如果宽为5米，
则长为：24－5×2
＝24－10
＝14（米）
面积为：14×5＝70（平方米）
方案三：如果宽为6米，
则长为：24－6×2
＝24－12
＝12（米）
面积为：12×6＝72（平方米）
方案四：如果宽为7米，
则长为：24－7×2
＝24－14
＝10（米）
面积为：10×7＝70（平方米）
由此可知：设计出的菜地一面靠墙，长12米，宽6米（如图）；
12×6＝72（平方米）
答：24米长的护栏设计出的菜地面积最大是72平方米。
38．（1）160米
（2）1400平方米
【分析】（1）从长方形菜地围出一块最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，即边长为40米，再根据正方形的周长＝边长×4，即可计算出番茄地的四周围一圈篱笆的长度。
（2）根据（1）得出用来种番茄的正方形边长，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出用来种番茄的正方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形菜地的面积，用长方形菜地的面积减去用来种番茄的正方形的面积，即可得出黄瓜的种植面积是多少平方米。
【详解】（1）40×4＝160（米）
答：在番茄地的四周围一圈篱笆，篱笆至少长160米。
（2）番茄的种植面积：
40×40＝1600（平方米）
长方形菜地的面积：
40×75＝3000（平方米）
黄瓜的种植面积：
3000－1600＝1400（平方米）
答：黄瓜的种植面积是1400平方米。
39．（1）长方形的周长：60米；面积：200平方米；
（2）正方形的周长：60米；面积：225平方米；
（3）发现：它们的周长相等，正方形的面积较大。
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；据此计算 ；
（2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；据此计算；
（3）计算出结果后，分别比较长方形和正方形的周长和面积，发现规律即可。
【详解】（1）长方形的周长：
（20＋10）×2
＝30×2
＝60（米）
长方形的面积：
20×10＝200（平方米）
答：长方形菜地的周长是60米，面积是200平方米。
（2）正方形的周长：
15×4＝60（米）
正方形的面积：
15×15＝225（平方米）
答：正方形的面积是225平方米。
（3）周长：60＝60
面积：225＞200
答：它们的周长相等，正方形的面积较大。
40．（1）450平方米
（2）50块；够
（3）504吨
【分析】（1）根据题意，桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人；所以桥面面积＝桥长×桥宽；
（2）根据（1）问可以得出桥面面积是450平方米，一块青石砖的面积是3×3＝9（平方米），用桥面面积除以一块青石砖的面积，即可判断出选择60块这样的青砖够不够。
（3）根据题干可知，赵州桥有一个大桥洞，四个小桥洞；用84乘2即可求出一个大桥洞能减轻的身重量，用84乘4即可求出四个小桥洞能减轻的身重量，最后相加即可。
【详解】（1）50×9＝450（平方米）
答：赵州桥的桥面面积大约是450平方米。
（2）3×3＝9（平方米）
450÷9＝50（块）
50＜60
答：选择60块这样的青砖够。
（3）84×2＝168（吨）
84×4＝336（吨）
168＋336＝504（吨）
答：一共能减轻桥身重量504吨。
【点睛】本题主要考查长方形面积的计算、三位数除以一位数的计算以及两位数乘一位数的乘法计算，需仔细计算。
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