北师大版（2024）七年级下册 2.2.2探索直线平行的条件 教学设计

2.2.2探索直线平行的条件
课程基本信息
课程名称：北师大版七年级下册第二章第二节《探索直线平行的条件》第二课时
教学对象：八年级学生
二、学情分析
在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
三、教学目标
1 .学会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。
2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3.经历观察、操作、想象、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
4.使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。
四、教学重难点
重点：运用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线是否平行。
难点：识别内错角和同旁内角。
教学方法：动手操作，合作交流，讲练结合
五、媒体与资源选择
1．教法学法
启发引导与小组交流相结合．
2．课前准备
教具：多媒体课件、三角板．
学具：铅笔、直尺、练习本．
六、课堂教学创新点
通过实际问题，引导学生发现问题，提出问题，猜想结论，问题解决，巩固新知，拓展提升，小结思考，布置作业等。本节课的内容都是以问题的方式呈现，并且环环相扣，引导学生深入探究。学生通过小组交流的方式讨论并解决问题，对结论进行归纳总结。
七、课程思政元素体现及切入点
通过本节课选取得实际问题，中国高速公路修路的问题中的背景展示，我国的高速公路总里程是世界第一，让学生体会祖国的强大。并通过高速公路引出我国高铁的强大，激发学生的爱国主义情怀。最后引用我国数学家华罗庚的话对学生激励，让学生了解更多我国的数学大家。
八、教学过程设计
本节课共设计了五个环节:创设情境，探究新知、大胆探究，各抒己见、及时巩固，深化提高、归纳小结，反思提高
（一）第一环节: 情境问题
前两节我们学行线，放眼身边便随处可见平行线的影子，门窗的边框，交通标识线，跑道，火车的铁轨等，平行保持相对稳定，才能走远，平行也让我们的生活变得井井有条，所以我们探索直线平行的条件，非常必要。这节课我们继续学习探索直线平行的条件。（课题）上课节我们学习了一种能判定两条直线平行的方法，是什么方法？
问题1：小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行，你有什么办法？
（可以画一条直线，测量同位角的大小，满足同位角相等，我们就能判定两条直线平行）
问题2：老师这有一块黑板，但是黑板中的这条线没法延伸时，有没有同位角？那么我们不能用同位角的数量关系判断直线是否平行时，怎么办？那我们还能利用哪些角之间的数量关系判断直线是否平行？（同学们可以打开课本47页，图2-15动手操作，量一量，看看有什么办法。）
（二）第二环节 探究新知
1.通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。
问题1：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角
（引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。）
问题2：图中∠3与∠4，∠1与∠2这样位置关系的角有什么特点
（由此引导学生得出内错角与同旁内角的念。）
内错角定义: 在两条被截直线内部，在截线的两侧，位置是交错的。
问题3：图中∠2和∠3，∠1与∠4这样位置关系的角有什么特点
同旁内角定义: 在两条被截直线内部，在截线的同旁。
2.巩固练习
观察右图并填空：
(1)∠1与______是同位角；
(2)∠1与______是内错角；
(3)∠5与_______是同旁内角；
设计意图:在第一课时学生已经初步接触了三线八角中的同位角,设计问题1的目的是从学生已有的知识入手复习,通过对同位角的进一步复习,再次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧,在截线的同一旁,相对位置是相同的,为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。通过问题3,4,引导学生概括出图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角,在两条被截直线的内部,在截线的两侧,位置是交错的,这样的角叫做内错角;而像∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角,在两条被截直线的内部,在截线的同旁,这样的角叫做同旁内角,由此得到对内错角和同旁内角的初步认识,再通过两个较简单的练习及时巩固,实现本课的第一个教学目标。
（三） 第三环节:大胆探究，小心求证
问题1：内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（请你先独立思考,采用你认为适当的方式来说明理由,然后再与同学交流。
你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗 ）
问题2: 同旁内角满什么关系时,两直线平行 为什么
同旁内角互补,两直线平行。
（四）第四环节：问题解决
问题2：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你有什么办法
可通测量图中内错角和同旁内角的大小来判断。若内错角相等，两直线平行。同旁内角互补,两直线平行
（五）第五环节:学以致用
做一做:三个相同的三角尺拼接成一个图形请找出图中的一组平行线,并说明你的理由。
（同学们各抒己见，这个问题中可以有很多方法判断定BD∥AE或AC∥DE或AB∥CE，只要能说明判断理由，都应鼓励学生）
（六）第六环节：拓展提升
中国的高速公路截止2021年全国的总里程数约为520万公里，居世界第一。一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面过，如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角为∠B,当拐角∠B为多少度时，道路AM与BN平行？
大家这个问题解决的非常好，只有掌握更多的科学知识，我们才能解决生活中的问题。如本题中所说，作为世界的“基建狂魔”我们国家在山地居多的条件下架桥修路，不光高速公路世界第一，我国的高铁更是以系统技术最全、运营里程最长、在建规模最大，成为世界第一领跑全球，被誉为“时代动脉”。这些成就都是一代一代中国人民的智慧和劳动的结晶。作为新时代的我们在敬佩惊叹前辈们的杰作外，更要珍惜现在的生活 ，努力掌握更多的知识，在以后祖国的建设中能尽自己的一份力。
（七）第七环节小结与思考：
本节课学习了那些内容？你有什么收获？
知识内容：1.认识内错角和同旁内角。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
思想方法：实验——猜想——证明
（八）第八环节 作业布置
作业本：课本P49页第2题；
利用本节课的知识寻找实际生活中的平行线，并判断他们是否平行。
板书设计
1.内错角：在两条被截直线内部，在截线的两侧，位置是交错的。
同旁内角：在两条被截直线内部，在截线的同旁。
2.（1）内错角相等,两直线平行。
符号语言：∵∠1=∠2
∴AB∥CD
（2）同旁内角互补,两直线平行。
符号语言：∵∠1+∠4=180°
∴AB∥CD
教学反思：
本节是学生学习了“同位角相等，两直线平行”之后的第二个课时，前面学生已经有了探究同位角的活动经验，所以本节课内容多学生来说相对比较轻松。本课课的亮点之处在于通过实际问题，引导学生发现问题，先是复习了利用同位角相等可以探究两直线平行。进而根据实际问题，在不能得到同位角的情况下，又怎样去判定平行呢？激发学生的求知欲望。在学生猜想利用内错角能否判断时，教师进一步引导学生观察角位置的特征，并根据上节课同位角的概念让学生根据内错角和同旁内角的特征归纳出内错角和同旁内角的概念，问题设计流畅且严谨，全都是由学生的得出结论，避免了老师的填鸭式教学。中间环节让学生项通过实践操作得到猜想，再引导学生进行严密的论证。培养了学生严谨的数学学习习惯。本节课的内容都是以问题的方式呈现，并且环环相扣，引导学生深入探究。学生通过小组交流的方式讨论并解决问题，对结论进行归纳总结，取得了较好的教学效果。在最后的拓展延伸中，能结合实际背景，展示祖国的强大，利用视频进而对学生进行了很好的思政教育。本节课的不足之处在于教师的对于学生回答的问题，重复的次数太多，使得课堂稍有繁冗拖沓之感。学生的水平参差不齐，思维与表达方式也各有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。对于有些同学，虽然他也进行了反复的操作，但他就是不能及时用自己的语言清晰地表达出来，老师应适时引导学生纠正，而不是代替他全部说出。确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。