2.2数轴说课案-齐欣（青岛泰山版七上第二章）

影响力位居国内前列教育资源网
21世纪教育网www.21cnjy.com
2.2 数 轴 第一课时
（青岛泰山版数学实验教科书七年级上册29—30页）
说课案
山东省临清市京华中学 齐 欣
一、教材的分析
1.教材的地位和作用
《2.2数轴（1）》是第二章有理数第二节第一课时的内容. 数轴是重要的基础知识，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数大小的比较、有理数运算法则的推导及不等式（组）的解集的表示.同时，也是学习平面直角坐标系的基础；从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点， 而数形结合是学生理解本章，学好本章的关键.掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义.
2.重点、难点
重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。
难点：有理数与数轴上点的对应关系
二、教学目标的分析
（1）知识目标
①让学生知道数轴，并用数轴上的点表示整数或分数。（这是遵循数学知识循序渐进的原则）②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数，知道有理数都可以用数轴的点表示。（从具体到抽象是人类认识的发展规律）
（2）能力目标
①通过温度计上有正数、0、负数且数与数间隔的长度是匀称相等的发现，培养学生敏锐的观察、分析能力。
②通过练习，培养学生动口、动手、动脑的实践能力。
（3）情感目标：通过温度计的观察类比猜想及建立数轴，培养学生的主动探索的创新意识与创新精神。
三、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
四、教学过程的设计
(一)创设情境，引入课题
首先复习提问：按正、负分，有理数包括哪些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计---课本29页图2-2至图2-4（课件），并让学生读出温度或标注温度。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？从而引出课题：数轴。
设计意图：激发学生探索新知识的欲望，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.
(二)动手动脑，探索新知
这个环节，我分两部分来讲述，分别是：①数轴的画法 ，②有理数与数轴上点的关系
一.数轴的画法
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴一般画成水平位置是为了读、画方便。启发学生：为什么要画成直线 画成射线、线段行吗 ）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
-2 -1 0 1 2
(1) (2) (3)
由于画数轴是本节课的教学重点，黑板上保留三个图。目的在于：突出画数轴的要求，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下深刻的印象），给学生以示范。之后让两个学生上黑板来画数轴。其他同学都观察他们的画法是否正确，并予纠正。
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出了什么？然后归纳出数轴的定义．
（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（板书）
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
练习：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
1
0
-1
-2
(5)
-10 0 10 -1 -2 -3 0 1 2 3
（6） （7）
设计意图：巩固数轴定义的学习，并体会三要素缺一不可
二.有理数与数轴上点的关系
思考以下问题
①原点表示什么数？
②原点右边表示什么性质的数？原点左边呢？
③请画出数轴，并用数轴上的点上表示下列各数：2，-1.5，0，3.5，-4。由师生共同分析完成，
1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方。给全体学生以示范性让一个同学板书（目的在于规范学生的作图和表述能力）
通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
小结：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
设计意图：以上过程，体现了由易到难， 由直观到抽象，由特殊到一般的思维过程，尊重学生的个体差异， 使不同的学生在数学学习中都能得到发展，进一步渗透了数形结合的思想.
做一做：1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数
2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数 : -3，2.5，0，- ，+4，-2
两道题目从各自不同的侧面体现出数形结合,进一步强化了数形之间相互转化的数学思想.
(三)拓展应用，深化认知
1.一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢虫的家距离原点4个单位长度，请你在数轴上把它
的家表示出来，并指出所表示的数.
2.又知实际上瓢虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置.
（四）总结新知，布置作业
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
设计意图：通过设问回答补充的方式进行小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，同时培养学生的语言表达能力.
为面向全体学生，作业安排如下：
1、全体学生必做课本30页3题，32页习题2.2A组1题
2、最后布置一个思考题：
与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？
设计意图：作业分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展，也使数学教育由课内延伸到课外.
（五）板书设计
2．2数 轴（1）
-2 -1 0 1 2
二.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
五、点评
1.创设情境环节，由生活走向数学， 实现了由线到数轴的建模过程，无形中培养了学生的数学建模能力.
2.对教材中的例题的处理：为什么作为练习出现呢？这样更有利于学生自主探索学习，符合学生认知规律中的最近发展区原理.
3.为什么设计瓢虫回家游戏呢？为下面的学习积蓄力量，同时，使学生体会到理论与实践的统一；瓢虫回家游戏更有利于体现数形结合思想，分类发散思想，更有利于培养学生运动变化、 整体认知、逆向思维的能力，为今后学习相反数、绝对值，有理数的运算打下良好的基石.（临清市教育局教科研中心 杨庆余主任）
0
0
0
0
21世纪教育网（原课件中心网站） www.21cnjy.com 第 2 页 共 4 页