(共10张PPT)
1.通过抛瓶盖活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。
2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。
抛一个瓶盖， 落地后会出现两种情况：
盖口向上
盖口向下
你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？
通过试验所作的折线统计图发现：
当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，但当试验次数很大时，折线上下摆动的幅度变小.
知识点 频率的稳定性
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率。
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。
n
m
例
3张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A，A，K，每次抽一张为试验一次，经过多次试验后，结果汇总表如下:
试验总次数 10 20 50 100 200 300 400 500 1000 ...
摸出A的频数 7 13 28 172 198 276 660 ...
摸出A的频率 0.75 0.62 ...
（1）将上述表格补充完整；
75
310
0.7
0.65
0.56
0.86
0.66
0.69
0.66
试验总次数 10 20 50 100 200 300 400 500 1000 ...
摸出A的频数 7 13 28 172 198 276 660 ...
摸出A的频率 0.75 0.62 ...
75
310
0.7
0.65
0.56
0.86
0.66
0.69
0.66
（2）观察表格，估计摸到A的频率在哪个常数附近波动？
发现关于频率的几个数据都在0.66附近波动。
1.小华在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频率不变
B.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频数不变
C.小华所在班级的学生人数不少于28人
D.小华的选票的频率不能大于1
A
2.“Lost time is never found again(岁月既往，一去不回)”，这句谚语中的所有英文字母中，“i”出现的频
率是_______。
0.12
“i”出现3次，共有25个英文字母，所以“i”出现的频率是3÷25=0.12。
1. 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率。
2. 在试验次数很大时，特定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
n
m2 频率的稳定性
课题 第1课时 频率的稳定性 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P64-65
教学目标 1.通过抛瓶盖活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。
教学重难点 重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。
教学准备 多媒体课件、瓶盖
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况： 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗 师生活动：教师出示问题，学生进行猜测，小组之间相互交流，大部分学生认为盖口向上和盖口向下的可能性不一样大。 教师活动：盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？不妨让我们用试验来验证吧。 通过掷图钉问题，培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。
2.实践探究，学习新知 【探究】 （1）两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中。 频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。 (3)根据表格，完成下图的折线统计图。 （4）观察（3）中的折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律 师生活动：学生分组进行试验，教师巡视，试验完成后，教师统计数据，填入表格并画出折线图，然后与学生一起观察分析图象，得出频率变化的规律。 通过试验所作的折线统计图发现： 当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，但当试验次数很大时，折线上下摆动的幅度变小。 【归纳总结】 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点。
3.学以致用，应用新知 考点 频率的稳定性 例 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率
（1）完成上表； （2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？ 解：（1）从左到右：0.9，0.8，0.82，0.88，0.84，0.858，0.861。 （2）如下表： （3）击中靶心的频率逐渐稳定在0.86附近。 通过例题，进一步加深学生对频率及其稳定性的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的( ) A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6 答案：B 2.小华在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ） A.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频率不变 B.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频数不变 C.小华所在班级的学生人数不少于28人 D.小华的选票的频率不能大于1 答案：A 3.在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据： 摸球的 次数n20406080120160200摸到白球 的次数m1533496397128158摸到白球 的频率0.750.830.820.790.810.800.79
估计盒子里白球的个数为( ) A.8 B.40 C.80 D.无法估计 答案：B 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。 2.频率的稳定性：在试验次数很大时，特定时事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P70习题3.2中的T1、T2。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第1课时 频率的稳定性1.频率。 2.频率的稳定性。投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 本节课从一个日常生活中的常见问题入手，使学生经历“猜测—试验和收集试验数据—分析试验结果—猜测验证”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动。 教学中，及时总结活动体验,有利于学生积累活动经验,形成良好的数学思考过程。学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,树立正确的随机观念,通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题,丰富对频率背景的认识,积累大量的活动经验。 反思，更进一步提升。(共7张PPT)
础
基
练
知识点1 频率
1. （河南郑州中原区阶段练习）在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频率为 （ ）
A. 47 B. 0.53 C. 0.47 D. 53
C
知识点2 频率的稳定性
2. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的次数最接近 （ ）
A. 20 B. 300 C. 500 D. 800
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
C
3. 有两块正方体积木，如图所示。
下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表：
根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是________号积木。
灰色的面朝上 白色的面朝上
32次 168次
②
4. （教材P65T1改编）一枚木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的可能性的大小，某兴趣小组做棋子下掷试验，试验数据如下表：
试验次数 40 80 120 160
“兵”字面朝上频数 47 66 88
相应频率 0.45 0.59 0.55
（1）请将数据表补充完整；
（2）如果试验继续进行下去，
根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在一个常数附近，这个常数是________。
0.55
18
0.55
D
升
提
练
6. 【新趋势 阅读理解题】小亚在家里打扫卫生时发现果汁瓶盖落地时只会出现两种情况，这引起了他的好奇。如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚果汁瓶盖的试验的结果。
那么小亚实际投掷一枚果汁瓶盖时，
“盖口向上”的可能性与“盖口向下”的可能
性哪个更大一些？
解：根据题图中数据可得，“盖口向上”的频率稳定在0.440附近，所以“盖口向上”的可能性小，“盖口向下”的可能性大。
