(共15张PPT)
1.理解游戏规则的公平性，进一步掌握概率的计算方法。（重点）
2.能够设计简单的公平游戏初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。（难点）
一些球类比赛中，裁判用抛硬币的方法决定那个队先开球，这种方法公平吗？
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
知识点 游戏中的概率
你认为谁说的有道理？
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）= 。
2
1
红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果。 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P（摸到红球）= 。
5
2
并不是任何事件都是等可能的
小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ，
＜ ，所以这个游戏不公平。
5
2
5
3
5
2
5
3
如何才能使游戏公平呢？
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。
归纳
游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是 ，而是只要获胜的概率相等即可。
特别提醒
2
1
尝试·思考
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
（1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 。
2
1
2
1
选取2个红球、2个白球
（2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 。
2
1
4
1
选取2个红球、1个白球、1个黄球
思考·交流
你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
1. 小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；若盖底着地，则甲胜；若盖口着地，则乙胜。你认为这个游戏( )
A．不公平 B．公平
C．无法判断其公平性 D．以上均不正确
A
2. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球、4个蓝球。若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
3
1
2
1
4
1
12
5
3
1
C
3. 甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6。若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢。这个游戏对甲、乙来说是 的。(填“公平”或“不公平”)
不公平
解：（1）游戏不公平，理由如下：
P（摸到字母A）= = ，P（摸到字母A）= = 。
＞ ，所以这个游戏不公平。
20
12
5
3
20
8
5
2
5
3
5
2
4. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。
（1）这个游戏公平吗 请说明理由。
（2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平。
解：（2）方法一：增加4张相同的纸条，所标字母均为B；
方法二：拿走4张所标字母为A的纸条。
4. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。
（1）这个游戏公平吗 请说明理由。
（2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平。
1. 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。
2. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。(共8张PPT)
础
基
练
知识点 游戏中的概率
1. 小颖、小明两人做游戏，掷一枚质地均匀的硬币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明胜，则这个游戏 （ ）
A. 公平 B. 对小颖有利
C. 对小明有利 D. 无法确定
A
C
3. 【原创题 生产生活】学校组织的“为爱发声”活动中，小琳和小菲都想代表班级参加演讲，但现在只有一个名额。小菲想出了一个用游戏来选人的办法，从分别标有数字1，2，3，4，5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小琳胜；若为奇数，则小菲胜。这个游戏________。（填“公平”或“不公平”）
不公平
4. （教材P78T11改编）甲、乙两人做游戏：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取1张，若牌面是黑桃，则甲赢；若牌面是红色的，则乙赢。你认为游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请重新设计一个公平的游戏方案。
5. 甲、乙两人各自掷一枚普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得1分；如果两者之和为奇数，乙得1分。此游戏 （ ）
A. 是公平的 B. 对乙有利
C. 对甲有利 D. 以上都不对
A
升
提
练
6. 某口袋中有10个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜。要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是________。
【解析】由题意可知，黑球与绿球的个数应相等，也为2x个，
列方程可得x+2x+2x=10，解得x=2。
2
7. 【新情境 数学文化】幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等的模型。数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜。猜数的方法从以下两种方法中选一种：
（1）猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”。
如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法？怎么猜？
为什么？
8 1 6
3 5 7
4 9 23 等可能事件的概率
课题 第2课时 游戏中的概率 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P74-75
教学目标 1.理解游戏规则的公平性，进一步掌握概率的计算方法。 2.能够设计简单的公平游戏，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
教学重难点 重点：初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏。 难点：初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 一些球类比赛中，裁判用抛硬币的方法决定那个队先开球，这种方法公平吗？ 学生活动：学生小组讨论后发表自己的看法。学习过上节课的内容后，学生得出硬币正面朝上和正面朝下的概率都是，这种方法是公平的。 教师提问：是不是所有的游戏都是公平的呢？什么情况下游戏才公平呢？这节课我们就来研究一下游戏中的概率。（教师板书课题：第2课时 游戏中的概率） 复习上节课有关简单掷硬币正面朝上的概率，为本节课的学习打好基础，激发学生兴趣。
2.实践探究，学习新知 【探究】 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少 小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=。 小颖：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P(摸到红球)==。 你认为小明和小颖谁说的有道理 (2)小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的 与同伴进行交流。 师生活动：学生独立思考，教师找几位同学口述自己的想法。 （1）小颖说的有道理，并不是任何事件都是等可能的。 （2）P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，＜，所以这个游戏对双方不公平。在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同。 【归纳总结】 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。 尝试·思考 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。 （1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是。 （2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。 师生活动：学生先独立思考，按要求设计游戏，然后小组讨论，教师请一位学生说明自己的设计方案及理由.学生的设计方案是一样的，如下： （1）选取2个红球、2个白球。 （2）选取2个红球、1个白球、1个黄球。 思考·交流 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你是怎样设计的 与同伴进行交流。 学生活动：学生先独立思考，按要求设计游戏，然后小组讨论，教师请几位学生说明自己的设计方案及理由。 当8个球时，有两种不同的设计方案： （1）4个红球、4个白球； （2）4个红球、2个白球、2个黄球.当7个球时，没有满足要求的设计方案。 让学生理解游戏公平性的意义，逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。 逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分.加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。
3.学以致用，应用新知 考点 游戏中的概率 例1 一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球）=_________； P（摸到白球）=_________； P（摸到黄球）=_________。 答案： 例2 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？ 解：不相等。 能，如在袋中再加入2个相同的红球，就可使摸到红球和白球的概率相等（方法不唯一）。 通过例题，进一步加深学生对游戏公平性及概率公式的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；若盖底着地，则甲胜；若盖口着地，则乙胜。你认为这个游戏( ) A．不公平 B.公平 C．无法判断其公平性 D.以上均不正确 答案：A 2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球、4个蓝球。若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：C 3.甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6。若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是________的。(填“公平”或“不公平”)。 答案：不公平 4.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。 （1）这个游戏公平吗 请说明理由。 （2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平 解：（1）游戏不公平，理由如下： P（摸到字母A）==，P（摸到字母A）==。 ＞，所以这个游戏不公平。 （2）方法一：增加4张相同的纸条，所标字母均为B； 方法二：拿走4张所标字母为A的纸条。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P77习题3.2中的T4、T5、T6、T9、T10、T11。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第2课时 游戏中的概率游戏的公平性投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 本节课通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望。 在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 反思，更进一步提升。
