3 等可能事件的概率
课题 第3课时 与转盘有关的概率 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P75-76
教学目标 1.了解与转盘有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。 2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题。
教学重难点 重点：能计算与转盘有关的一类事件发生的概率。 难点：运用与转盘有关的概率解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，涂上颜色（如图）。商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。 (1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗 (2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少 师生活动：学生认真分析，小组讨论，教师巡视，然后找学生回答。 教师活动：那么我们这节课就来学习与转盘有关的概率。（教师板书课题：第3课时 与转盘有关的概率） 由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验转盘中的概率问题，体会概率在社会生活中的实际意义。
2.实践探究，学习新知 【探究】 尝试·思考 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 小颖：先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以，P（落在红色区域）=，P（落在白色区域）=。 你认为小颖的做法有道理吗 说说你的理由。 师生活动：首先让学生独立思考，书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结除了这种做法，还可以利用圆心角读数来计算，P（落在红色区域）=，P（落在白色区域）=。 思考·交流 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 你有什么求解方法 与同伴进行交流。 师生活动：首先让学生独立思考，书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师引导学生总结类似转盘问题的概率计算方法或公式.学生之中主要有3中做法： （1）把白色区域等分成25份，红色区域等分成11份来计算； （2）把白色区域等分成250份，红色区域等分成110份来计算； （3）计算红色区域与整个圆的面积比，白色区域与整个圆的面积比。 【归纳总结】 与转盘有关的等可能事件概率的求法： P（A）==。 让学生总结出类似转盘的概率计算方法或公式。
3.学以致用，应用新知 考点 与转盘有关的概率 例2 请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为。 解：转盘被分成8个相同的扇形，其中红色区域占3份，白色区域占3份，黄色区域占2份（答案不唯一）。 通过例题，进一步加深学生与面积相关的概率公式的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.如图是一个可以自由转动的转盘，转动装盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 答案：D 2.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7∶1，广告随机地穿插在正片之间．小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是________． 答案： 3.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是_______，________，_________。 A B C 答案：0 1 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 与转盘有关的等可能事件概率的求法： P（A）==。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P77习题3.3中的T7、T8、T12、T14。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第3课时 与面积有关的概率P（A）= =投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 本节课通过有趣的问题，使学生直观地体会到转盘中事件发生的概率等于该事件所有可能结果所组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积。 教学中，教师要注意让学生体会随机性的重要性，可以引导学生举出与例题叙述不同但本质相同的概率模型，使学生从中体会到概率模型的思想。 小组合作学习是重要的一部分，教师要引导学生在小组交流和讨论中学习，相互启发，相互交流解决问题的策略，提高思维水平。 反思，更进一步提升。(共7张PPT)
础
基
练
知识点1 与转盘有关的概率
1. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了5个相同的扇形，5个扇形分别标有数字“1” “2” “3” “5” “8”，任意转动转盘 1 次，指针指向偶数（指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）的概率为________。
2. （教材P75引例改编）“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成 16 份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品。
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得童话书的概率是多少？
颜色 奖品
红色 玩具熊
黄色 童话书
绿色 彩笔
无色 无奖品
3. 【新情境 生产生活】某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57 s，绿灯60 s，黄灯3 s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口。
（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
（2）汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候。问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯停车等候的概率是多少？
知识点2 概率在生活中的应用
C
升
提
练
C
6. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账。
（1）分别求出打九折、打八折的概率；
（2）求不打折的概率；
（3）小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付钱360元，
求他俩获得优惠的情况。(共15张PPT)
1.了解与转盘有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。（重点）
2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题。（难点）
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，涂上颜色（如图）。商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。
知识点 与转盘有关的概率
（1）自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗
解：（1）当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有20种，
这些结果是等可能的。
解：（2）甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会 。
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说，
P（获得购物券）= = ；
P（获得100元购物券） = ；
P（获得50元购物券）= = ；
P（获得20元购物券）= = 。
20
1+2+4
20
7
20
1
20
2
10
1
20
4
5
1
（2）某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少
如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动装盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
尝试·思考
你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由。
先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以，
P（落在红色区域）= ，
P（落在白色区域）= 。
3
1
2
3
转盘应被等分为若干份，
使各种情况出现的可能性相等
思考·交流
下图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 你有什么求解方法？与同伴进行交流。
解：P（落在红色区域）= = ；
P（落在白色区域）= = = 。
360°
110°
36
11
360°
360°-110°
360°
250°
36
25
与转盘有关的等可能事件概率的求法：
归纳
P（A）= =
圆的面积
某扇形的面积
总份数
某扇形所占圆的份数
2. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动装盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是（ ）
A. B.
C. D.
3
1
6
1
4
1
8
3
D
2. 某电视频道播放正片与广告的时间之比为 7 : 1，广告随机地穿插在正片之间。小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是 。
8
7
3. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s、绿地60 s、黄灯3 s。小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s、绿地60 s、黄灯3 s。所以他遇到绿灯的概率大。
3. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s、绿地60 s、黄灯3 s。小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解：
（2）他遇到红灯的概率为：
= 。
40+60+3
40
103
40
与转盘有关的等可能事件概率的求法：
P（A）= =
圆的面积
某扇形的面积
总份数
某扇形所占圆的份数
