2.1.1 有理数的加法（共21张PPT）人教版数学七年级上册

(共21张PPT)
精于研究，重在提高
2.1.1 有理数的加法
第二章 有理数的运算
人教版（2024） 七年级 上册
学习目标
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确运用法则进行有理数加法运算。
2.通过对有理数加法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳、概括能力以及分类讨论和数形结合的思想。
学习重难点
重点：
1.有理数加法法则的理解与应用。
2.熟练运用有理数加法法则进行有理数加法运算
难点：异号两数相加法则的理解与运用。
旧知回顾
知识回顾、强化应用
问题1.有理数的分类方法有哪些？
问题2..绝对值的定义是什么？
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0
正有理数、0、负有理数。
旧知回顾
知识回顾、强化应用
问题3.什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？
问题4.求 3，-2，0，-0.5 这几个数的绝对值并比较它们的大小
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0
新课导入
1.引入有理数加法的实际问题
足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。红队进 4 个球，失 2 个球，蓝队进 1 个球，失 1 个球。
（1）.红队的净胜球数为4 + (-2) 。
（2）.蓝队的净胜球数为1 + (-1) 。
问题：这里用到了正数和负数的加法，有理数的加法法则是什么？
探究新知
2.同号两数相加
思考1：一个人从原点出发，先向东走 2 个单位长度，再向东走 3 个单位长度，那么两次运动后这个人在什么位置？
规定向东为正，向西为负，用算式表示为( + 2) + ( + 3) = + 5
思考2：一个人从原点出发，先向西走 2 个单位长度，再向西走 3 个单位长度，两次运动后这个人的位置
用算式表示为( - 2) + ( - 3) = - 5 。
探究新知
观察这两个算式，总结同号两数相加的法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例题：计算（1）25+35
（2）-34+（-16）
探究新知
3.异号两数相加
一个人从原点出发，先向东走 5 个单位长度，再向西走 3 个单位长度，两次运动后这个人的位置
用算式表示为( + 5) + ( - 3) = + 2
一个人从原点出发，先向西走 5 个单位长度，再向东走 3 个单位长度，两次运动后这个人的位置
用算式表示为( - 5) + ( + 3) = - 2
探究新知
一个人从原点出发，先向东走 3 个单位长度，再向西走 3 个单位长度，两次运动后这个人回到原点
用算式表示为( + 3) + ( - 3) = 0
观察这些算式，总结异号两数相加的法则：
1.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
2.互为相反数的两个数相加得 0。
探究新知
4.一个数与 0 相加
一个人从原点出发，原地不动，相当于走了 0 个单位长度，
用算式表示为0 + 0 = 0
一个人从原点出发，先向东走 5 个单位长度，然后原地不动
用算式表示为5 + 0 = 5
一个人从原点出发，先向西走 5 个单位长度，然后原地不动
用算式表示为( - 5) + 0 = - 5
总结得出：一个数与 0 相加，仍得这个数
归纳总结
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得 0。
4.一个数与 0 相加，仍得这个数
新课讲授
例题精讲：
例 1：计算( - 3) + ( - 9)
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加。
解：根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。所以( - 3) + ( - 9) = - (3 + 9) = - 12 。
新课讲授
例题精讲：
例 2：计算( - 4.7) + 3.9
解：根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
所以( - 4.7) + 3.9 = - (4.7 - 3.9) = - 0.8
新课讲授
例 3：计算0 + ( - 7)
分析：这是一个数与 0 相加。解：根据有理数加法法则，一个数与 0 相加，仍得这个数。
所以0 + ( - 7) = - 7
课堂练习
1.计算( + 5) + ( + 8)
2.计算( - 11) + 4
3.计算6 + 0
当堂检测
1.计算( - 2) + ( - 6) 的结果是（ ）
A. - 8 B. 8 C. - 4 D. 4
2.算3 + ( - 5) 的结果是（ ）
A. - 2 B. 2 C. - 8 D. 8
3.计算( - 7) + 7 的结果是（ ）
A. - 14 B. 0 C. 14 D. 7
当堂检测
4.若 = 3 ， = 2 ，且a、b异号，则a + b的值为（ ）
A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 1或-1
5.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在水下什么位置？
课堂总结
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。
3.一个数与 0 相加，仍得这个数。
4.强调在进行有理数加法运算时，要先判断两个加数的符号，再根据相应的法则进行计算。
作业布置
1.教材课后练习题。
2.补充作业：计算- + ；已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a + b + c的值。
谢
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