八年级数学（沪科版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合题目要求的.
1.下列运算结果为负数的是
A.√(-5)2
B.(-2)2
C.-(-√5)
D.-√22
2.正八边形的每一个外角都等于
A.30°
B.45°
C.609
D.135
3.下列一元二次方程中没有实数根的是
A.x2-x十1=0
B.x2-3x+1=0
C.x2+4x+2=0
D.x2-5x-1=0
4.下列线段a,b,c组成的三角形中，能构成直角三角形的是
A.a=1,b=2,c=3
B.a=2,b=3,c=4
C.a=√2，b=√2，c=2
D.a=2,b=√3，c=√6
5.已知实数x,y满足y=√x一2十√2一x一3，则(x十y)025的值为
A.-1
B.1
C.-2025
D.2025
6.若关于x的一元二次方程x2一3x十=0的一个根是x=一2，则它的另一个根是
A.x=1
B.x=-1
C.x=5
D.x=-5
7.下列说法正确的是
A.一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
8.已知一组数据4,6,3，x,5,7的平均数是5，则这组数据的方差是
C.2
D.10
9.如图1是小明同学用手机拍摄的一张家乡风景照片，照片的长为8分米，宽为6分米，现在想在原
照片的四周外围用宽度相同的金色纸边进行装裱，如图2.如果要求装裱后的图片面积是80平方分
米.则装裱用的金色纸片的宽是
()
A.1分米
B.1.5分米
C.2分米
D.2.5分米
图1
图2
第9题图
第10题图
八年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页）
10.如图，在 ABCD中，AE平分∠DAB交CD于点E,过点D作DO⊥AE于点O,延长DO交AB
于点F,连接EP,EB,若点M是BE的中点，下列结论：①四边形ADEF是菱形，②OM=AB!
③若AD=6,AB=8,∠DAB=60,则四边形OEMF的面积是55其中正确的结论有（)
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若关于x的一元二次方程(x十3)2=2一k有实数根，则k的取值范围是
12.我国古代数学家张衡将圆周率取值为√10，我们知道圆周率的近似值为3.14.比较大小：√10
3.14(填“>”或“<”).
13.小红等10名同学参加2025年某市直单位招录的笔试考试，最后有5人可以人围进人面试环节，
小红想知道自己是否入围，她需要知道这10名同学笔考成绒的
(填“平均数”或“中位数”
或“众数”)
D
14.如图，点G在正方形ABCD的边AB的延长线上，且BG=AB,点E是
边CD上一动点，连接AE,过点E作EF⊥AE交CG于点F,则：
(1)∠DCG的度数是；
FG
B
(2)C2的值为
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.计算：（√27-√45）-（√48-√20）.
16.解方程：x(2x一3)兰6一4x、
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,BC=a,AC=b.
【阅读填空】
(1)点D1是AB的中点，连接CD1,则CD,=
(用含a或b或c的式子
表示，下同)：点E1是AC的中点，连接D1E1,则DE,=
E
八D
(2)点D2是AD1的中点，连接E,D2,则E,D2=点E2是AE,的中
E
点，连接DE2,则D2E2=
(3)点D是AD2的中点，连接E2D,则E:D=3点E是AE2的中
点，连接DE,则DsE:=
以此类推，……
第17题图
【猜想】点D。是AD.-1的中点，连接E,-1D。,则E。-D。=1点E。是AE.-1的中点，连
接D,E,则D.E。=
·（不用说理)
八年级数学（沪科版）试画卷第2页（共页）八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C A C D B A A
10.A
解析:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD,∴ ∠DEA = ∠EAB,∵AE 平分
∠DAB,∴∠DAE= ∠EAB,∴ ∠DAE= ∠DEA,∴DA=DE,∵DO⊥AE,∴OA=
OE,∵ ∠DAE = ∠EAB,AO =AO,∠AOD = ∠AOF =90°,∴ △AOD ≌ △AOF,
∴OD=OF,∴四边形ADEF 是平行四边形,又∵DA =DE,∴四边形ADEF 是菱
形,结论①正确;∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵DE=AF,
∴CE =BF,∴四边形BCEF 是平行四边形,∴EM =MB,∵EO =OA,∴OM 是
1
△EAB 的中位线,∴OM = AB,结论②正确;过点 D 作DN ⊥AB 于点2 N
,
1
∵∠DAB=60°,∴∠ADN =90°-60°=30°,∴AN =2AD =3
,∴DN = 62-32 =
1
3 3,∴菱形ADEF 的面积=6×3 3=18 3,∴△EOF 的面积= 菱形ADEF 的面4
积 9 3 1 = ,2 ∵BF=AB-AF=8-6=2
,∴△BEF 的面积=2×2×3 3=3 3
,∵EM
1 3 3
=BM,∴△MEF的面积= △BEF 的面积= ,∴四边形2 2 OEMF
的面积=△EOF
的面积 的面积 9 3 3 3 +△MEF = 2 + 2 =6 3
,结论③错误.
D E C
M
O
A N F B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.k≤2 12.> 13.中位数
14.(1)135;(2分)(2)2.(3分)
解析:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴ ∠DCB = ∠ABC =90°,AB =BC,∵AB =BG,
∴BG=BC,∴∠BCG=∠BGC=45°,∴∠DCG=90°+45°=135°;
(2)如图,在AD 上截取DH =DE,∴∠DHE=∠DEH =45°,∴∠AHE=180°-45°=
135°=∠DCG,∵AD =DC,∴AH =EC,∵EF ⊥AE,∴ ∠CEF + ∠AED =90°,
∵∠DAE+∠AED=90°,∴∠DAE=∠CEF,∴△AEH ≌△EFC(ASA),∴HE=
CF,设DE=x,正方形边长为y,则
CE=y-x,EH = 2x=CF,CG= 2y,∴FG=
八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第 1页(共4页)
{#{QQABIQy4xgg4gBaACI6qBQluCksQkIMhJQoEAVCQOAQDyQFIBAA=}#}
, FG 2y- 2x 2
( -x)
CG-CF= 2y- 2x ∴
y
CE = -x = = 2.y y-x
D E C
H F
A B G
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
解:( 15. 27- 45)-(
48- 20)= 27- 45- 48+ 20=3 3-3 5-4 3+2 5
=- 5- 3. ……(8分)
16.解:x(2x-3)=-2(2x-3),x(2x-3)+2(2x-3)=0,(2x-3)(x+2)=0,
3
∴x1= ,2 x2=-2.
……(8分)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解:【阅读填空】()
1 ;1 ;()1 ;1 ;()1 11 ; ;2c 2a 2 4c 4a 3 8c 8a
……(4分,每错一空扣1分,扣完为止)
【猜想】1 ;1nc na. ……(8分,每空2分)2 2
18.解:(1)如图所示,格点平行四边形ABDC 即为所求;(本题答案不唯一) ……(4分)
(2)如图所示,格点平行四边形AMCN .(本题答案不唯一) ……(8分)
D
B M C
A N
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.解:(1)Δ=b2-4ac=[-(k-4)]2-4×1×(-4k)=k2-8k+16+16k=k2+8k+16=
(k+4)2,
∵无论k为何值,(k+4)2≥0,即Δ≥0,
∴关于x的一元二次方程x2-(k-4)x-4k=0都有实数根; ……(5分)
(2)当k=-2时,原方程为x2+6x+8=0,则α+β=-6,αβ=8,
∴α3 +α 3=α (α2+ 2β β β β )=α
2 2
β[(α+β)-2αβ]=8×[(-6)-2×8]=160.
……(10分)
20.解:(1)四边形AECF 是菱形.
理由:∵矩形ABCD,∴AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC,∠CFO=∠AEO,
∵EF 垂直平分线段AC,∴AF=CF,AO=CO,∴△COF≌△AOE,
八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第 2页(共4页)
{#{QQABIQy4xgg4gBaACI6qBQluCksQkIMhJQoEAVCQOAQDyQFIBAA=}#}
∴CF=AE,
∵CF∥AE,∴四边形AECF 是平行四边形,
∵AF=CF,∴四边形AECF 是菱形; ……(5分)
(2)由(1)得四边形AECF 是菱形,设该菱形的边长为x,则AF=CF=x,
∴DF=CD-CF=6-x,
在Rt△ADF 中,根据勾股定理得AD2+DF2=AF2,∵AB=2AD=6,
∴AD=3,∴32+(6-x)2=x2,
解得 15x= ,∴菱形
15
AECF 的周长=4× =15. ……( 分)4 4 10
六、(本题满分12分)
21.解:(1)设y与x之间的函数关系式是y=kx+b,
∵函数图象经过点(20,2000)和(60,400),
20k+b=2000∴ ,解得60k+b=400 k=-40,b=2800
∴y与x之间的函数关系式是y=-40x+2800(20≤x≤60,且x是整数);
……(4分)
(2)设电影《哪吒2》的票价定为m 元/张,根据题意得,
m(-40m+2800)-6000=27000,
整理得m2-70m+825=0,解得m1=15(不合题意,应舍去),m2=55.
答:该影院应该将电影《哪吒2》的票价定为55元/张时,每天可获得27000元的
利润. ……(12分)
七、(本题满分12分)
1
22.解:(1)x甲 = ×(6×2+7×1+… )10 +10×2 =8
(环),
1
x乙 =10×
(6×3+7×2+…+10×4)=8(环),
甲的中位数为8环,乙的中位数为
7+8
2 =7.5
(环),
甲的众数为8环,乙的众数为10环,
甲的优秀率为3÷10×100%=30%,乙的优秀率为4÷10×100%=40%;
……(5分)
(2)本题答案不唯一,如结合平均数和中位数甲同学射击成绩较好,
或结合平均数和众数乙同学射击成绩较好,
或结合平均数和优秀率乙同学射击成绩较好; ……(8分)
(3)
1
s2甲 = ×[(6-8)2+(10 6-8
)2+…+(10-8)2]=1.8,
1
s2乙 = ×[(6-8)2+(6-8)2 … ( )2] ,10 + + 10-8 =3
∵s2 ……(12分)
八、(本题满分14分)
23.解:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴AD=AB=BC,∠DAB=∠ABC=90°,
八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第 3页(共4页)
{#{QQABIQy4xgg4gBaACI6qBQluCksQkIMhJQoEAVCQOAQDyQFIBAA=}#}
∵AE=BF,∴△ADE≌△BAF(SAS),∴DE=AF; ……(3分)
(2)由(1)得△ADE≌△BAF,∴∠ADE=∠BAF,
∵∠DAO+∠BAF=∠DAB=90°,∴∠DAO+∠ADE=90°,
∴∠AOD=180°-90°=90°,
1
∵AB=12,BE=3AE,∴AE=4AB=3
,∴BF=3,
∴DE=AF= 32+122
=3 17,
1 1 1 1
∵S△ADE =2×AD×AE=2×DE×AO
,∴2×12×3=
,
2×3 17×AO
12 17 12 17 39 17
∴AO= ,∴OF=AF-AO=3 17- ,17 17 = 17
2 48 17
OD= 122- 12 17 = ,17 17
1 1 48 17 39 17 936
∴S△DOF =2×OD×OF=
,
2× 17 × 17 =17
点 是 的中点, 1 468∵ M DF ∴S△OFM =2S△DOF =
; ……(
17 8
分)
() 13 ∵∠DOF=90°,点M 是DF 的中点,∴OM =DM =FM =2DF.
如图,在AB 延长线上截取BH =BG,连接FH ,
∵∠FBG=∠FBH =90°,FB=FB,BG=BH ,
∴△FBG≌△FBH (SAS),∴FH =FG,
1 1 1 1
∴OM +2FG=2DF+2FH =
(DF+FH ),2
当 1∴ H ,D,F 三点共线时,DF+FH 有最小值,即此时OM + FG 有最小值,2
最小值即为DH 的长的一半,
1
∵AG=2GB,AB=12,∴BH =BG=3AB=4
,∴AH =12+4=16,
在Rt△ADH 中,
由勾股定理得DH = 122+162 =20,
1
∴OM + FG 的最小值为10. ……(2 14
分)
D C
M
F
O
A E G B H
八年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第 4页(共4页)
{#{QQABIQy4xgg4gBaACI6qBQluCksQkIMhJQoEAVCQOAQDyQFIBAA=}#}
