第一章 整式的乘除
第一章 本章所需课时数 12课时
课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会带入具体的值进行计算。 4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 6.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2。
教材分析 为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算，即前3节的内容。在探究整式乘法法则（包括乘法公式）的过程中，即第4~6节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。本章第7节，整式的除法运算是用整式乘法的“逆运算”引入的。本章只涉及整式厨艺单项式结果仍为整式的除法。
主要内容 本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。
教学目标 1.经历探索整式乘、除运算法则的过程，理解整式乘、除运算的算理，积累数学活动经验。 2.了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算（整式的除法只要求到整式除以单项式且结果是整式）。 3.进一步用科学记数法表示小于1的正数（包括在计算器上表示），能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。 4.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，并能利用公式进行简单计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。 5.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会用字母表示数的意义，发展符号意识。 6.在整式乘、除的学习过程中，发展勇于探索、质疑及交流合作的精神。
教学重难点 教学重点：同底数幂的运算法则和整式的乘法。 教学难点：多项式与多项式相乘的运算。
教与学建议 1.本章的主要内容是进行字母运算，教学中应充分类比数的运算，使学生经历特殊到一般的过程。 2.重视将代数推理与几何直观结合起来，发展学生的几何直观。 3.注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。 4.注意在代数学习中发展学生的推理能力。 5.注重发展学生的运算能力，但又要避免繁杂的运算。
章节课时分配 1 幂的乘除 4课时 2整式的乘法 3课时 3 乘法公式 2课时 4 整式的除法 1课时 回顾与思考 2课时
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五章 生活中的轴对称
第五章 本章所需课时数 7课时
课标要求 1.在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2.通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 3.给定对称轴，能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 4.了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性。 5.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。 6.认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
教材分析 本章主要内容分为3个部分：轴对称及其性质、简单的轴对称图形和问题解决策略：转化。 轴对称现象，立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察现实生活中的轴对称现象及简单的轴对称图形开始，力图使学生能够从广阔的视角直观认识并描述轴对称的概念。 探索轴对称的性质，学生通过数学活动，发现和概括轴对称的基本性质，并利用轴对称能画出简单的平面图形。 在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其基本性质。将简单轴对称图形的学习顺序安排为等腰三角形、线段、角，是考虑了等腰三角形的轴对称性是最直观、最易于被认知的。
主要内容 本章主要内容：轴对称现象，轴对称的性质，等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，问题解决策略：转化。
教学目标 1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。 2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。 3.探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。 4.能够按要求画出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能之处对称轴。 5.欣赏轴对称图形，在探索轴对称和利用轴对称进行设计的过程中，进一步体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强数学学习的兴趣。
教学重难点 教学重点：轴对称及其他有关的概念；了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称；利用实际问题建立轴对称的数学模型，并解决这个问题。 教学难点：等腰三角形的性质、等边三角形的性质；掌握有关画图的技能及设计轴对称图形；轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。
教与学建议 1.充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。 2.注重使学生经历探索轴对称性质和图案设计等实践活动。 3.有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。
章节课时分配 1 轴对称及其性质 2课时 2 简单的轴对称图形 3课时 ☆ 问题解决策略：转化 1课时 回顾与思考 1课时第四章 三角形
第四章 本章所需课时数 12课时
课标要求 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 2.了解三角形重心的概念。 3.探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 5.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 6.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 7.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 8.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 9.了解等腰三角形的概念。 10.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。 11.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。
教材分析 本章共安排了5节内容.第1节“认识三角形”，介绍三角形的有关概念、符号表示、三角形的重要线段，以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质。第2节“图形的全等”、第3节“探索三角形全等的条件”，在认识全等图形的基础上，理解全等三角形的概念和性质，通过所设计的一系列的实践活动，探索三角形全等的条件。第4节“用尺规作三角形”和第5节“利用三角形全等测距离”，安排用尺规作三角形和利用三角形全等测距离，体现全等三角形的应用。
主要内容 本章主要内容：三角形及其内角和，三角形的三边关系，三角形的中线、角平分线、高线，全等图形，判定三角形全等的条件，用尺规作三角形，利用三角形全等测距离。
教学目标 1.在探索图形性质的过程中，经历观察、操作（包括拼、折、画）、想象、推理、交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力（合情推理能力和演绎推理能力）。 2.理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，探索并掌握三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。 3.了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。 4.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。 5.尝试用多种方式表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎推理能力和有条理表达的能力。 6.感受数学与现实世界的密切联系。
教学重难点 教学重点：对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索。 教学难点：在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用。
教与学建议 1.认真学习《标准》关于空间观念、几何直观等核心概念的表述，领会教科书的编写意图，始终注重学生空间观念、几何直观的发展，正确把握和落实教学目标。 2.加强直观性，注意直观操作与简答单推理的结合，注意推理意识的建立和对推理过程的理解，努力把握培养学生推理能力的阶段性要求。 3.重视学生的主体地位，及时了解、承认并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。 4.适当注意数学语言的学习。
章节课时分配 1 认识三角形 4课时 2 图形的全等 1课时 3 探索三角形全等的条件 2课时 4 利用三角形全等测距离 1课时 ☆ 问题解决策略：特殊化 1课时 回顾与思考 2课时第三章 变量之间的关系
第三章 本章所需课时数 6课时
课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
教材分析 本章共安排了4节内容。第1节通过汽车刹车时间、海水压强等现实情况，让学生初步体会变量、常量，以及变量之间的关系。第2节，首先通过探讨反应时间的活动，使学生进一步体会变量之间的相依关系，并用表格来表示变量之间的关系。然后，借助我国国内生产总值等素材，使学生学习如何从表格中获取信息，发展他们通过数据分析进行预测和解决问题的能力。在学生已经学会计算一些图形的面积或体积的基础上，第3节中讨论由底边长（或半径、高）的变化引起的面积或体积的变化，并由此引出运用关系式表示变量之间的关系。然后运用形象的“机器输入输出图”，渗透自变量和因变量值的对应思想，为以后理解函数的概念做铺垫。“排碳计算公式”内容的设计是为了将生活中变量之间关系的表达，转化为数学上的关系式表达。在第4节第1课时中，通过学生所熟悉的气温变化图，引入变量之间关系的第三种表示方法——图象。第2课时中特别又对图象所表示的变量之间的关系进行了讨论，让学生用语言描述图象所表示的变化过程，加强他们对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
主要内容 本章主要内容：变量、常量、用表格表示变量间关系、用关系式表示变量间关系、用图象表示变量间关系。
教学目标 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，发展符号意识。 2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。 3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。 4.能根据具体问题，用表格和关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。 5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 6.在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步提高学习兴趣和增强学好数学的自信心。
教学重难点 教学重点：结合具体情况,在表格、图象中分析出变量之间的关系。 教学难点：建立模型思想，针对不同情境能找对自变量、因变量并能列出关系式。
教与学建议 1.创设丰富的现实情境，使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系。 2.注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程。 3.注重使学生从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用语言进行表达。
章节课时分配 1 现实中的变量 1课时 2 用表格表示变量之间的关系 1课时 3 用关系式表示变量之间的关系 1课时 4 用图象表示变量之间的关系 2课时 回顾与思考 1课时第三章 概率初步
第三章 本章所需课时数 7课时
课标要求 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。 2.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
教材分析 本章共分为3节，第1节以学生喜闻乐见的投掷游戏为背景，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，让学生体验生活中有许多事件的发生是不确定的，加深对必然事件、不可能事件及随机事件等概念的理解，并感受随机事件发生的可能性有大有小。同时，初步体会人们一般通过重复多次试验来估计事件发生的可能性大小。 第2节通过抛瓶盖和掷均匀硬币的试验，让学生感受到频率的稳定性，并在此基础上得出概率的定义，即把刻画事件发生的可能性大小的数值称为该事件发生的概率。 第3节通过对摸到红球的概率、转盘中的概率等具体问题的讨论，对两类事件（古典概型和可化为古典概型的几何概型）发生的概率进行简单的理论计算，加深学生对概率意义的理解。
主要内容 本章主要内容：事件的分类、频率及其稳定性、用频率估计概率、等可能事件的概率的计算、游戏的公平性、转盘中的概率。
教学目标 1.经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案，分析试验结果等活动过程，发展数据分析观念。 2.理解随机事件有关概念，能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小。 3.通过试验感受随机事件发生的稳定性，了解事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型。 4.了解两类事件（古典概型和可化为古典概型的概型）发生的概率，能进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。 5.体会随机现象在我们身边大量存在，能初步用概率的思想解释身边的现象，发展“用数学”的意识与能力。 6.在探究频率与概率的过程中，进一步体会数学的价值及发展合作意识。
教学重难点 教学重点：概率及其他有关的概念；在具体情境中了解概率意义；利用实际问题建立概率的数学模型,并解决这个问题。 教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件；对频率与概率关系的初步理解；建立概率实际问题的数学模型。
教与学建议 1.注重考查学生在活动过程中表现出来的直观经验的合理性和局限性。已有的生活经验是学生进一步学习的重要基础，教师要及时了解并加以记录。 2.关注学生的理解。考查学生是否能够进行概率的计算是本章的一个内容，但建议更注重评价学生对随机事件及其概率的理解。 3.关注学生对活动的态度及参与程度。注重评价学生能否积极地参加试验，在试验中是否有科学的态度，能否积极地思考，能否与他人良好地合作交流，能否从试验数据中获得规律。
章节课时分配 1 感受可能性 1课时 2 频率的稳定性 2课时 3 等可能事件的概率 3课时 回顾与思考 1课时第二章 相交线与平行线
第二章 本章所需课时数 7课时
课标要求 1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 4.掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.识别同位角、内错角、同旁内角。 6.理解平行线概念.掌握平行线基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 7.掌握平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 8.掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 9.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 10.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 11.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
教材分析 本章共安排了4节内容.第1节，首先从反映生活中存在的两条直线位置关系的图片的观察入手，提出两条直线的两种位置关系（相交与平行），接着介绍对顶角的概念及其性质，然后学习补角、余角，使学生在直观情境中，认识相交线所成的角及其基本结论。第2、3节，通过设置观察、操作等探究活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的性质”顺序呈现、展开平行线的有关内容。
主要内容 本章主要内容：对顶角、补角、余角的性质，垂线的性质，平行线的判定与性质。
教学目标 1.经历观察、操作（包括测量、画、折）、想象、推理（本章侧重合情推理）、交流等过程，积累数学活动经验、发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2.在现实情境中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，能用符号表示互相平行或垂直的直线，了解垂线的有关性质。 3.在具体情境中了解对顶角、补角、余角的概念，知道同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等、对顶角相等。 4.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 5.经历探索直线平行的条件以及平行线性质的过程，掌握平行线的判定定理和性质定理。 6.进一步激发对数学的兴趣，体验从数学的角度认识世界。
教学重难点 教学重点：垂直的概念及平行线的判定及性质。 教学难点：平行线的判定及性质的灵活运用。
教与学建议 1.正确把握和落实教学目标。 （1）认真学习《标准》关于空间观念、几何直观等核心概念的表述，始终注重学生空间观念、几何直观的发展。 （2）要全面理解数学推理能力，把握培养学生推理能力的阶段性要求。 2.重视学生的主体地位，引导学生积极参与、经历数学活动过程，在活动过程中感悟数学思想，积累数学活动经验。 （1）体现学生的主体地位，爱护、信任、尊重学生，以平等、民主的态度对待他们。 （2）让学生多观察、多思考、多讨论，增加参与机会。教师在进行教学设计时，应当给学生留有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
章节课时分配 1 两条直线的位置关系 2课时 2 探索直线平行的条件 2课时 3 平行线的性质 2课时 回顾与思考 1课时
