(共10张PPT)
1. （四川眉山中考）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A
考点1 轴对称图形及其性质
【解析】选项A的交通标志能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项B，C，D的交通标志均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形。故选A。
2. （河北中考）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D。下列不一定正确的是（ ）
A. AD⊥BC B. AC⊥PQ
C. △ABO≌△CDO D. AC BD
A
【解析】由作图可知：AD=AB，
因为AB=5，所以AD=5。
3. （贵州中考）如图，在△ABC中，以点A为圆心，以线段 AB 的长为半径作弧，交 BC 于点 D，连接AD。若AB=5，则AD的长为________。
5
考点2 等腰三角形的性质
【解析】因为AC=AE，BC=BD，
所以设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
所以∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°。
因为∠ACB+∠A+∠B=180°，∠BDC+∠AEC+∠DCE=180°，
所以∠ACB+(180°-2x°)+(180°-2y°)=180°，y°+x°+∠DCE=180°，
所以∠ACB+360°-2(x°+y°)=180°，180°-(x°+y°)=∠DCE，
所以∠ACB+2∠DCE=180°。
因为∠DCE=40°，所以∠ACB=100°。
4. （四川内江中考）如图，在△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC，BC=BD，则∠ACB的度数为________。
100°
5. （广东深圳中考）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是 （ ）
A.①② B. ①③
C. ②③ D. 只有①
B
【解析】根据基本作图可判断图①中AD为∠BAC的平分线，图②中AD为BC边上的中线，图③中AD为∠BAC的平分线。故选B。
考点3 线段垂直平分线的性质及画法
C
解：由作图知，EF垂直平分AB，所以AD=BD，
所以△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC。
因为AB=AC=6，BC=4，
所以△BCD的周长=6+4=10。故选C。
7. （江苏镇江中考）如图，△ABC的AB边的垂直平分线交AC于点D，连接BD。若AC=8，CD=5，则BD=________。
【解析】因为AC=8，CD=5，所以AD=8-5=3。
因为点D在AB的垂直平分线上，
所以BD=AD=3。
3
8. （青海中考）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C
考点4 角平分线的性质及画法
【解析】如图，过点P作PE⊥AO于点E。
因为OC平分∠AOB，
点P在OC上，PD⊥OB，
所以PE=PD=2，
所以点P到OA的距离是2。故选C。
6
【解析】由作图过程可知，BP为∠ABC的平分线。
因为AD是BC边上的高，所以AD⊥BC。
因为MN⊥AB，所以MD=MN=2，
所以AD=4MD=8，所以AM=AD-MD=6。(共16张PPT)
1. （福建中考）化简（3a2）2的结果是 （ ）
A. 9a2 B. 6a2 C. 9a4 D. 3a4
C
考点1 幂的运算
2. （山西中考）下列运算正确的是 （ ）
A. 2m+n=2mn B. m6÷m2=m3
C.（-mn）2=-m2n2 D. m2·m3=m5
D
3. （河 北 中 考）若 a，b 是 正 整 数 ，且 满 足2a + 2a + + 2a=
2 b×2b× ×2b，则 a 与 b 的关系正确的是 （ ）
A. a+3=8b B. 3a=8b C. a+3=b8 D. 3a=8+b
A
8个2a相加
8个2b相乘
3
5. （四川泸州中考）下列运算正确的是 （ ）
A. m3-m2=m B. 3m2·2m3=6m5
C. 3m2+2m3=5m5 D.（2m2）3=8m5
B
考点2 整式的乘除
6. （甘肃兰州中考）计算：2a（a-1）-2a2= （ ）
A. a B. -a C. 2a D. -2a
D
7. （江苏徐州中考）若 mn=2，m-n=1，则代数式m2n-mn2的值等于________。
2
8. （陕西中考）计算：（x-1）（x+2）-3（x-1）。
解：（x-1）（x+2）-3（x-1）
=x2+2x-x-2-3x+3
=x2-2x+1。
9. （甘肃武威中考）先化简，再求值：［（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）］÷2b，其中a=2，b=-1。
解：［（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）］÷2b
=［4a2+4ab+b2-（4a2-b2）］÷2b
=（4a2+4ab+b2-4a2+b2）÷2b
=（4ab+2b2）÷2b
=2a+b。
当a=2，b=-1时，原式=2×2-1=3。
10. （四川攀枝花中考）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式。给出以下 4组图形及相应的代数恒等式：
①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a-b）2=a2-2ab+b2
考点3 乘法公式
③（a+b）（a-b）=a2-b2 ④（a-b）2=（a+b）2-4ab
其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
11. （黑龙江大庆中考）已知代数式a2+（2t-1）·ab+4b2是一个完全平方式，则t的值为________。
12. （河北中考）发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和。
验证：如，（2+1）2+（2-1）2=10为偶数。请把10的一半表示为两个正整数的平方和；
探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确。
解：10的一半为5，5=1+4=12+22。
因为（m+n）2+（m-n）2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=2m2+2n2=2（m2+n2），
所以两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和。
13. 新情境 科技进步（西藏中考）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.000 000 7 mm2，将0.000 000 7用科学记数法表示应为 （ ）
A. 0.7×10-7 B. 0.7×10-6 C. 7×10-7 D. 7×10-6
C
考点4 科学记数法(共7张PPT)
1. 【新情境 传统文化】（甘肃武威中考）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计。全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等。七张桌面分开可组合成不同的图形。如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为 （ ）
A. y=3x B. y=4x
C. y=3x+1 D. y=4x+1
B
考点1 幂的运算
【解析】由题意得，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是2x，所以y=x+x+2x=4x。故选B。
2. （广西中考）激光测距仪 L 发出的激光束以 3×105 km/s的速度射向目标M，t s后测距仪L收到M 反射回的激光束。则 L 到 M 的距离 d（单位：km）与时间t （单位：s）的关系式为（ ）
A
【解析】将常温中的温度计插入一杯60℃(恒温)的热水中，注意温度计的温度升高到60℃时温度不变，故C选项图象符合条件。故选C。
3. （江西中考）将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（单位：℃）与时间x（单位：min）的关系用图象可近似表示为 （ ）
C
考点2 用图象表示变量间的关系
4. （四川资阳中考）小王前往距家2 000 m的公司参会，先以v0 m/min的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14 min，小王距家的路程 s（单位：m）与距家的时间（t 单位：min）之间的关系图象如图所示。
若小王全程以v0 m/min的速度步行，则他到达时距会议开始还有________min。
【解析】根据题意可得v0=800÷10=80(m/min)，
小王全程以v0(m/min)的速度步行，
则他到达需要时间为2 000÷80=25(min)，
由图可知，会议开始时间为出发后16+14=30(min)，
所以若小王全程以v0(m/min)的速度步行，则他到达时距会议开始还有30-25=5(min)。
5
5. （浙江中考）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼。小明先跑，10 min后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次。跑步机上C档比B档快40 m/min，B档比A档快40 m/min。小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程（s 单位：m）与小明跑步时间（t 单位：min）的关系如图所示。
（1）求A，B，C各档速度（单位：m/ min）；
（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：min）；
（3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值。
解：（1）由题意得，A档速度为4 000÷50=80(m/min)，
则B档速度为80+40=120(m/min)，
C档速度为120+40=160(m/min)。
（2）小丽第一段跑步时间为1 800÷120=15(min)，
小丽第二段跑步时间为1 200÷120=10(min)，
小丽第三段跑步时间为1 600÷160=10(min)，
则小丽两次休息时间的总和为50-10-15-10-10=5(min)。
（3）由题意，得小丽第二次休息后，在a min时两人跑步累计里程相等，
此时小丽在跑第三段，用时a-10-15-10-5=a-40(min)，
所以80a=3 000+160(a-40)，解得a=42.5。(共11张PPT)
1. （湖北武汉中考）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是 （ ）
A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件
A
考点1 判断事件的类型
【解析】小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件。故选A。
【解析】A. 打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次月背采样”的新闻是随机事件，不符合题意；
B. 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级是必然事件，符合题意；
C. 小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票是随机事件，不符合题意；
D. 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》)《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》是随机事件，不符合题意。故选B。
2. （四川内江中考）下列事件是必然事件的是 （ ）
A. 打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次月背采样”的新闻
B. 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级
C. 小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票
D. 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》
B
【解析】A. 明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项错误；
B项正确；
C. 某彩票中奖概率是1买100张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有1张中奖，故本选项错误；
D. 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项错误。故选B。
3. （湖南郴州中考）下列说法正确的是 （ ）
A. “明天下雨的概率为 80%”，意味着明天有80%的时间下雨
B. 经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯也可能遇到绿灯
C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D. 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上
B
考点2 概率的意义
C
5. （广西桂林中考）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率。历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在试验中掷均匀的硬币24 000次，正面朝上的次数是12 012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是_______。
【解析】当重复试验次数足够多时，频率逐渐稳定在0.5左右，所以掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5。
考点3 利用频率估计概率
0.5
6. （山东青岛中考）在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是________。
6
A
考点4 概率的计算
D
9. （山东济南中考）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为________。
10. （浙江中考）有8张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8。从中随机抽取 1 张，该卡片上的数字是4的整数倍的概率是________。
(共10张PPT)
1. （广西梧州中考）在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C，则∠C等于 （ ）
A. 32° B. 36° C. 40° D. 128°
A
考点1 三角形内角和
【解析】因为∠A=20°，∠B=4∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
所以20°+4∠C+∠C=180°，所以5∠C=160°，所以∠C=32°。故选A。
【解析】如图，设AD与BE相交于点O.
因为∠1=∠BOD，所以∠1+∠B+∠ADB=180°.
因为∠ADB+∠ADC=180°，∠A+∠C+∠ADC=180°，
所以∠ADB=∠A+∠C.
所以∠1=180°-（∠B+∠A+∠C）=180°-（25°+35°+50°）=70°.
故选B.
2. （陕西中考）如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE. 若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为 （ ）
A. 60° B. 70°
C. 75° D. 85°
B
O
【解析】因为三角形的两边长分别为3和7，所以第三边x的长度范围为43. （贵州毕节中考）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 （ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 10
C
考点2 三角形的三边关系
4. （（陕西中考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【解析】因为∠BAC=90°，所以△ABC是直角三角形。
因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，
所以△ABD，△AED，△ACD都是直角三角形，
所以图中的直角三角形共有4个。故选C。
C
考点3 三角形的高线、中线、角平分线
5. （四川凉山州中考）如图，△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是AB边上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是________。
100°
6. （山东济南中考）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 （ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
【解析】因为∠A+∠B+∠ACB=180°，
所以∠ACB=180°-60°-40°=80°。
因为△ABC≌△DEC，
所以∠DCE=∠ACB=80°。故选C。
C
考点4 全等三角形的性质与判定
7. （黑龙江牡丹江中考）如图，△ABC中，点D是AB上一点，CF AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件：____________________，使得 AE=CE。（只添一种情况即可）
【解析】因为CF∥AB，
所以∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，
所以添加条件DE=EF，可以使得△ADE≌△CFE（AAS），添加条件AD=CF，可以使得△ADE≌△CFE（ASA）。写出一个即可。
DE=FE（答案不唯一）
8. （西藏中考）如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD=BE，∠A=∠B。试说明：∠D=∠E。
解：因为点C是线段AB的中点，
所以AC=BC。
在△ADC和△BEC中，
因为AC=BC，∠A=∠B，AD=BE，
所以△ADC≌△BEC，
所以∠D=∠E。
9. （江苏镇江中考）如图，∠C=∠D=90°，∠CBA=∠DAB。
（1）试说明：△ABC≌△BAD；
（2）若∠DAB=70°，则∠CAB=________°。
解：（1）在△ABC和△BAD中，
因为∠C=∠D=90°，∠CBA=∠DAB，AB=BA，
所以△ABC≌△BAD(AAS)。
（2）20 提示：因为∠DAB=70°，∠D=90°，所以∠DBA=90°-70°=20°。
由（1）知△ABC≌△BAD，所以∠CAB=∠DBA=20°。(共11张PPT)
1. （甘肃武威中考）若∠A=40°，则∠A的余角的大小是 （ ）
A. 50° B. 60° C. 140° D. 160°
A
考点1 幂的运算
【解析】∠A的余角为90°-40°=50°。故选A。
2. （内蒙古包头中考）如图，直线AB CD，点E在直线 AB 上，射线 EF 交直线 CD 于点 G，则图中与∠AEF互补的角有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【解析】因为AB∥CD，
所以∠FGD=∠FEB，∠CGE=∠FEB。
又因为∠AEF与∠FEB互补，
所以∠AEF与∠FGD，∠CGE互补。故选C。
C
3. （山东日照中考）如图，直线AB，CD相交于点O。若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM 的度数为 （ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
【解析】因为∠2=∠BOC=120°，
∠1+∠COM=∠BOC，∠1=40°，
所以∠COM=120°-40°=80°。故选B。
B
4. （北京中考）如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥OC。若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为 （ ）
A. 29° B. 32° C. 45° D. 58°
【解析】因为OE⊥OC，
所以∠COE=∠DOE=90°，
因为∠BOD=∠AOC=58°，
所以∠EOB=90°-58°=32°。故选B。
B
考点2 垂线
5. （广东深圳中考）一副三角尺如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为 （ ）
A. 5° B. 10° C. 15° D. 20°
【解析】如图，∠ACB=45°，∠F=30°，
因为BC∥EF，
所以∠DCB=∠F=30°，
所以∠1=45°-30°=15°。故选C。
C
考点3 平行线的判定与性质
A
B
C
D
E
F
6. （内蒙古呼和浩特中考）如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为 （ ）
A. 75° B. 105° C. 115° D. 130°
【解析】因为∠1=∠2=130°，
所以l1∥l2，
所以∠5=∠3=75°。
因为∠5+∠4=180°，
所以∠4=180°-∠5=180°-75°=105°。故选B。
B
5
7. （陕西中考）如图，AB DC，BC DE，∠B=145°，则∠D的度数为 （ ）
A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°
【解析】因为AB∥DC，所以∠B+∠C=180°。
因为BC∥DE，
所以∠C=∠D，
所以∠B+∠D=180°。
因为∠B=145°，
所以∠D=180°-∠B=180°-145°=35°。故选B。
B
8. （山东淄博中考）如图，已知 AD BC，BD 平分∠ABC。若∠A=110°，则∠D的度数是 （ ）
A. 40° B. 36° C. 35° D. 30°
C
9. （山东潍坊中考）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架 AB 所成锐角 α=15°，顶部支架 EF 与灯杆CD 所成锐角 β=45°，则 EF 与 FG 所成锐角的度数为 （ ）
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
【解析】如图，过点E作EH∥AB，
因为AB∥FG，所以AB∥EH∥FG，
所以∠BEH=α=15°，∠FEH+∠EFG=180°，
因为β=45°，所以∠FEH=180°-45°-15°=120°，
所以∠EFG=180°-∠FEH=180°-120°=60°，
所以EF与FG所成锐角的度数为60°，故选A。
A
H
10. （湖北武汉中考）如图，在四边形ABCD中，AD BC，∠B=80°。
（1）求∠BAD的度数；
（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°。 试说明：AE DC。
解：（1）因为AD BC，所以∠B+∠BAD=180°。
因为∠B=80°，
所以∠BAD=100°。
（2）因为AE平分∠BAD，所以∠DAE=50°。
因为AD BC，所以∠AEB=∠DAE=50°，
所以∠AEB=∠BCD，
所以AE DC。
