（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.3面积单位间的进率（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.3面积单位间的进率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在1平方米的正方形里最多摆（ ）个1平方分米的小正方形。
A．10 B．100 C．1000
2．文文家的客厅地面是一个长8米，宽4米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满这个长方形的客厅地面，一共需要（ ）块地砖。
A．160 B．1600 C．400 D．800
3．“丈”和“尺”是日常生活中常用的两个长度单位，已知1丈＝10尺，则1平方丈等于多少平方尺，正确的选项是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
二、填空题
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米
2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米
5．在括号里填上合适的数。
1m2＝( )dm2　　　　　　　1dm2＝( )cm2
300dm2＝( )m2　　　 600cm2＝( )dm2
6．本单元结束了，你有什么收获？成长小档案：
我知道了1厘米和1平方厘米不一样。
我的收获是：
7．在括号里填上合适的数。
500平方厘米＝( )平方分米 7平方米＝( )平方分米
2平方米＝( )平方分米 400平方厘米＝( )平方分米
1平方分米＝( )平方厘米 1平方米＝( )平方分米
1平方米＝( )平方厘米
三、判断题
8．边长为3分米的正方形比边长为25厘米的正方形面积大。( )
9．500平方分米＝50平方米。( )
10．学校操场的面积大约是800平方分米。( )
11．边长10cm的正方形，面积是1m2。( )
12．边长是10厘米的正方形的面积为1平方分米。( )
四、作图题
13．有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。
五、解答题
14．教室的长是80分米，宽是60分米，教室的面积是多少平方米？
15．有一块正方形的地砖，周长是240厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
16．2023年杭州亚运会期间，西湖小学用鲜花摆出“喜迎亚运”的字样来装扮校园。摆出的“喜迎亚运”占地长约9米，宽约6米。要在鲜花下面铺上地垫，采用边长为3分米的正方形地垫铺，请你算一算，需要多少块这样的地垫？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.3面积单位间的进率》参考答案
题号 1 2 3
答案 B D B
1．B
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方米的长方形里面可以放多少个1平方分米的正方形，用除法。
【详解】1平方米＝100平方分米
100÷1＝100（个）
所以在1平方米的正方形里最多摆100个1平方分米的小正方形。
故答案为：B
2．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，然后根据1平方米＝100平方分米，换算成用平方分米作单位，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，最后再根据“包含”除法的意义，用客厅地面的面积除以每块地砖的面积即可求出需要的块数。
【详解】8×4＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
2×2＝4（平方分米）
3200÷4＝800（块）
所以一共需要800块地砖。
故答案为：D
3．B
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，可以利用边长为1丈的正方形的面积来推算出1平方丈和1平方尺之间的进率。据此解答。
【详解】1丈×1丈＝1（平方丈）
1丈＝10尺，10尺×10尺＝100（平方尺）
两者都算的是同一个正方形的面积，所以1平方丈＝100平方尺。
故答案为：B
4． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】
根据1分米＝10厘米，将3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将700平方分米换算成平方米为单位再比较；将2平方米换算成平方分米再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，将4平方分米换算成平方厘米再比较即可。
【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米；
700平方分米＝7平方米；
2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方分米；
4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米。
300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平方厘米＜4平方分米。
5． 100 100 3 6
【分析】m2和dm2之间的进率是100，dm2和cm2之间的进率是100，据此解答。
【详解】1m2＝100dm2　　　　　　　1dm2＝100cm2
300dm2＝3m2　　　 600cm2＝6dm2
【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
6．见详解
【详解】1厘米和1平方厘米是不一样的，厘米是长度单位，用来衡量长度的，常用的长度单位还千米、米、分米、厘米、毫米，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；平方厘米是面积单位，用来表示面积，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
7． 5 700 200 4 100 100 10000
【分析】第一空，平方厘米和平方分米之间的进率是100，小单位化大单位除以进率；
第二空，平方米和平方分米之间的进率是100，大单位化小单位乘进率；
第三空，平方米和平方分米之间的进率是100，大单位化小单位乘进率；
第四空，平方厘米和平方分米之间的进率是100，小单位化大单位除以进率；
第五空，平方厘米和平方分米之间的进率是100，大单位化小单位乘进率；
第六空，平方米和平方分米之间的进率是100，大单位化小单位乘进率；
第七空，平方米和平方厘米之间的进率是10000，大单位化小单位乘进率，据此解答。
【详解】500平方厘米＝（5）平方分米；7平方米＝（700）平方分米；
2平方米＝（200）平方分米；400平方厘米＝（4）平方分米；
1平方分米＝（100）平方厘米；1平方米＝（100）平方分米；
1平方米＝（10000）平方厘米
【点睛】本题考查平方分米和平方厘米、平方米和平方分米、平方米和平方厘米之间的进率，熟记基本单位间的进率是解答本题的关键。
8．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，将数据带入求出两个正方形的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，高级单位转换为低级单位乘上进率，低级单位转换为高级单位除以进率，据此将单位统一后再比较后判断即可。
【详解】3×3＝9（平方分米）
25×25＝625（平方厘米）
9平方分米＝900平方厘米
900＞625，则边长为3分米的正方形比边长为25厘米的正方形面积大。原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】1平方米＝100平方分米，500平方分米是5个100平方分米，等于5平方米，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，500平方分米＝5平方米，原算式错误。
故答案为：×
10．×
【分析】100平方分米＝1平方米，800平方分米＝8平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，8平方米是8个边长为1米的正方形的大小，8平方米对于学校操场太小了，不符合实际情况，应该是800平方米，据此解答即可。
【详解】学校操场的面积大约是800平方米。原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此计算面积，然后与1m2比较即可。
【详解】10×10＝100（cm2）
1m2＝10000cm2
原题描述错误。
故答案为：×
12．√
【分析】根据正方形面积公式＝边长×边长，求出结果后再和1平方分米比较即可，据此解答。
【详解】10×10=100（平方厘米）
100平方厘米=1平方分米
边长是10厘米的正方形的面积为1平方分米。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，注意单位换算。
13．答案见解析。
【分析】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形玻璃的面积，然后用长方形玻璃的面积除以划分的块数，求出划分后每块长方形的面积，再根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，即可求出每块长方形的宽是多少；最后根据四边形的特征划分即可。
【详解】2×1＝2（平方米）＝200（平方分米）
200÷10＝20（平方分米）
20÷5＝4（分米）
答：每块的宽是4分米。
（2）用长方形的长除以每块的宽，即可求出将长平均分成几份；用长方形的宽除以每块的长，即可求出将宽分成几份：
2米＝20分米，20÷4＝5（份）
1米＝10分米，10÷5＝2（份）
即将长分成5份，将宽分成2份，划分图示如下：
【点睛】
14．48平方米
【分析】本题告诉了教室的长和宽，可知教室是一个长方形，根据长方形的面积公式，用长乘宽即可求出教室的面积，但是要注意，长、宽都是以分米为单位的，要换算成以米为单位的数再计算。也可以先求出面积是多少平方分米，再换算成平方米，据此解答即可。
【详解】80×60＝4800（平方分米）
4800平方分米＝48平方米
答：教室的面积是48平方米。
15．3600平方厘米；36平方分米
【分析】根据“正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长”，先求出地砖的边长，再求出地砖的面积，最后进行单位换算即可。
【详解】240÷4＝60（厘米）
60×60＝3600（平方厘米）
3600平方厘米＝36平方分米
答：它的面积是3600平方厘米，合36平方分米。
【点睛】熟记正方形周长、面积计算公式，是解答此题的关键。
16．600块
【分析】由题意可知“喜迎亚运” 所占地面是一个长方形。先计算 “喜迎亚运” 所占面积：已知占地长约9米，宽约6米，根据长方形面积＝长×宽，可得面积为，因为1平方米＝100平方分米，所以54平方米＝5400平方分米。
再计算正方形地垫的面积：地垫边长为3分米，根据正方形面积＝边长×边长，可得地垫面积为。
最后计算需要的地垫数量：用 “喜迎亚运” 所占面积除以一块地垫的面积，即。
【详解】
答：需要600块这样的地垫。
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