(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业第五单元《面积》(含解析)

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名称 (进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业第五单元《面积》(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-02 17:09:32

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(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业第五单元《面积》
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.手工课上,佳佳需要从一张长4分米,宽3分米的彩色卡纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方分米。
A.9 B.12 C.16
2.用3个面积为1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是( )。
A.3分米 B.8分米 C.12分米
3.图1和图2都是由5个1平方厘米的正方形拼成的,它们的周长( ),面积( )。
A.相等;不相等 B.不相等;相等 C.不相等;无法比较
4.一个长方形,如果宽增加3厘米,面积就增加18平方厘米,如果长增加2厘米,面积就增加8平方厘米。原来长方形的面积是( )平方厘米。
A.26 B.10 C.24
5.下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.把一张长24分米、宽16分米的大长方形纸板剪成4张完全相同的小长方形纸板,有下面两种剪法。下列选项中, 说法正确的是( )。
A.图1小长方形的面积大 B.图2小长方形的面积大 C.两个小长方形的面积一样大
7.已知下图中每个涂色小方格的面积都是1平方分米,则长方形的面积是( )平方分米。
A.24 B.28 C.32
8.把一个大正方形平均分成16个小正方形,再用这16个小正方形拼成一个长方形,原来的大正方形和拼成的长方形的( )一定相等。
A.周长 B.面积 C.周长和面积
二、填空题
9.500平方分米=( )平方米 7平方分米=( )平方厘米
10.在一个长方形中摆边长是1cm的小正方形,正好摆24个,这个长方形的面积是( )。
11.用一根绳子围成一个长18分米,宽12分米的长方形,它的面积是( )平方分米。
12.从下面三个长方形中选择两个,拼成一个新的长方形,并计算出新长方形的周长和面积。
我选择( )号和( )号,新长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
13.下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是( )cm2;右图中阴影部分的周长是( )cm。
14.在括号里填上合适的单位。
上午,明明坐在面积约65( )的教室里学习,用一支长18( )的铅笔写字;下午,他在面积约10000( )的操场上参加长跑比赛;晚上9:00后他躺在一张面积约为3( )的床上休息。
15.将一个周长是144cm的正方形纸片,剪成完全一样的3个长方形后,每个小长方形的面积是( )cm2,3个小长方形的周长之和比原来正方形周长多( )cm。
16.小东家厨房地面是长方形,长4米,宽2米。厨房地面的面积是( )平方米,至少需要( )块这样的方砖。
三、判断题
17.一个长方形的长是3厘米,宽是1厘米,它的周长比面积大。( )
18.从长8厘米,宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分的面积是12平方厘米。( )
19.面积都是16平方米的长方形和正方形,它们的周长也相等。( )
20.一个长方形的长和宽都增加6米,面积就增加36平方米。( )
四、计算题
21.计算如图图形的面积。(单位:厘米)
五、作图题
22.按要求画一画、算一算。(每个小方格的边长是1cm)
(1)请在方格中画出一个面积是24cm2的长方形。你画出的这个长方形的周长是( )cm。
(2)请在方格中画出一个周长是28cm的正方形。你画出的这个正方形的面积是( )cm2。
六、解答题
23.一辆洒水车每分钟行驶80米,洒水的宽度是10米,洒水车行驶5分钟,能给多大的地面洒上水?
24.李叔叔家原来有一块边长12米的正方形菜地,今年他将这块菜地进行了扩建(如图中的涂色部分)。
(1)原来这块菜地的面积是多少平方米?
(2)李叔叔今年扩建了多少平方米的菜地?
25.乐乐家买了新房子,准备给客厅铺地砖。如果选用这样的地砖(如下图),正好需要75块。
(1)乐乐家的客厅的面积是多少平方米?
(2)如果每块地砖是58元,一共需要多少钱?
《(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业第五单元《面积》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B C D C C B
1.A
【分析】从一个长4分米、宽3分米的长方形纸上剪去一个最大的正方形,这个最大正方形的边长等于长方形的宽是3分米,根据正方形的面积公式=边长×边长,把数据代入公式解答。
【详解】3×3=9(平方分米)
故答案为:A
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用。
2.B
【分析】三个面积为1平方分米的正方形拼成一个长方形, 长方形的长为3分米,宽为1分米。根据长方形的周长计算公式,长方形的周长=(长+宽)×2,据此求出它的周长,代入数据计算。
【详解】根据分析得:(3+1)×2=4×2=8(分米)
故答案为:B
3.B
【分析】通过平移可知,图1的周长等于长为3厘米,宽为2厘米的长方形的周长;长方形的周长=(长+宽)×2,图1和图2的面积都等于5个1平方厘米,依此计算并选择。
【详解】图1的周长:
(3+2)×2
=5×2
=10(厘米)
图二的周长:
(5+1)×2
=6×2
=12(厘米)
10厘米<12厘米
面积都等于:5×1=5(平方厘米)
因此它们的周长不相等,面积相等。
故答案为:B
【点睛】此题考查的是组合图形的周长和面积的比较,应熟练掌握。
4.C
【分析】根据题意可知,18除以3等于原来的长,8除以2等于原来的宽,原来的长乘原来的宽等于原来长方形的面积。
【详解】(18÷3)×(8÷2)
=6×4
=24(平方厘米)
原来长方形的面积是24平方厘米。
故答案为:C
【点睛】先计算出原来长方形的长、宽是解答本题的关键。
5.D
【分析】第一个图形,是一个正方形,正方形的面积=边长×边长,即1×1=1平方厘米;第二个图形,2个阴影部分的长方形,可以组成一个边长1厘米的正方形,即1×1=1平方厘米;;第三个图形,两个阴影部分的三角形可以组成一个边长1厘米的正方形,即1×1=1平方厘米;第四个图形,两个阴影部分图形可以组成一个边长1厘米的正方形,即1×1=1平方厘米,据此解答即可。
【详解】
,1×1=1(平方厘米);
,1×1=1(平方厘米);
,1×1=1(平方厘米);
,1×1=1(平方厘米)。
图形中阴影部分面积是1平方厘米的有4个。
故答案为:D
6.C
【分析】由题意得,两张大长方形纸板的面积一样,长方形的面积=长×宽,所以它们的面积都应该等于长×宽,即24×16。然后都是把它们平均分成四份,那么每个小长方形的面积=大长方形的面积÷4。据此解答。
【详解】24×16÷4
=384÷4
=96(平方分米),即两种不同剪法中的小长方形的面积一样大。
故答案为:C
7.C
【分析】观察这个图形,每个涂色小方格的面积都是1平方分米,则每个小方格的边长是1分米。长方形的长等于8个小方格的边长和,是8分米。长方形的宽等于4个小方格的边长和,是4分米。根据长方形的面积=长×宽,求出长方形的面积。
【详解】1×1=1(平方分米)
则每个小方格的边长是1分米。
8×4=32(平方分米)
长方形的面积是32平方分米。
故答案为:C
8.B
【分析】原来的大正方形和现在拼成的长方形都是由16个小正方形组成的,所以面积一定相等,但是周长发生了变化,据此解答即可。
【详解】把一个大正方形平均分成16个小正方形,再用这16个小正方形拼成一个长方形,原来的大正方形和拼成的长方形的面积一定相等,但周长不相等。
故答案为:B
【点睛】此题主要是对长方形和正方形周长与面积的考查。
9. 5 700
【分析】高级单位化为低级单位乘进率,低级单位化为高级单位除以进率。
1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米
【详解】500平方分米=(5)平方米 7平方分米=(700)平方厘米
10.24cm2/24平方厘米
【分析】正方形的面积=边长×边长,边长是1cm的小正方形,面积是1cm2。长方形的面积等于24个小正方形的面积和,即24cm2。
【详解】1×1×24=24(cm2)
这个长方形的面积是24cm2。
11.216
【分析】长方形的面积=长×宽,依此将数据代入公式计算出面积即可。
【详解】18×12=216(平方分米)
即它的面积是216平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
12. ① ② 60 200
【分析】要想把两个长方形拼成一个新的长方形,这两个长方形各有一组边长度相等,并拼接时作为公共边。观察这三个长方形可知,①号和②号可以拼接在一起,10厘米的边长为公共边,则新长方形的长是(12+8)厘米,宽是10厘米。①号和③号可以拼接在一起,12厘米的边长为公共边,则新长方形的长是(10+8)厘米,宽是12厘米。②号和③号可以拼接在一起,8厘米的边长为公共边,则新长方形的长是(10+12)厘米,宽是8厘米。根据长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽解答。
【详解】我选择①号和②号,
(12+8+10)×2
=30×2
=60(厘米)
(12+8)×10
=20×10
=200(平方厘米)
新长方形的周长是60厘米,面积是200平方厘米。
我选择①号和③号,
(10+8+12)×2
=30×2
=60(厘米)
(10+8)×12
=18×12
=216(平方厘米)
新长方形的周长是60厘米,面积是216平方厘米。
我选择②号和③号,
(10+12+8)×2
=30×2
=60(厘米)
(10+12)×8
=22×8
=176(平方厘米)
新长方形的周长是60厘米,面积是176平方厘米。
13. 24 20
【分析】观察左图,可以把右边的半圆割补到左边空白的半圆处,这样阴影部分就组成了一个长为6cm(6个小方格边长),宽为4cm(4个小方格边长)的长方形。根据长方形面积=长×宽,可得这个长方形的面积,即左图阴影部分面积。
观察右图,将水平方向的小线段向上或向下平移,垂直方向的小线段向左或向右平移。可以发现阴影部分的周长就等于长为6cm(6个小方格边长),宽为4cm(4个小方格边长)的长方形。根据长方形周长=(长+宽)×2,可得这个长方形的周长,即右图阴影部分周长。
【详解】6×4=24()
(6+4)×2
=10×2
=20(cm)
那么左图中阴影部分的面积是24cm2;右图中阴影部分的周长是20cm。
14. 平方米/m2 厘米/cm 平方米/m2 平方米/m2
【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知,
量比较短的物体的长度,通常用厘米作单位。食指的宽大约是1厘米,所以计量铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适。
边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米,所以计量教室的面积、操场的面积、床的面积用“平方米”作单位比较合适。
【详解】上午,明明坐在面积约65平方米的教室里学习,用一支长18厘米的铅笔写字;下午,他在面积约10000平方米的操场上参加长跑比赛;晚上9:00后他躺在一张面积约为3平方米的床上休息。
15. 432 144
【分析】正方形的周长=边长×4,先用144除以4计算出正方形纸片的边长;剪成完全一样的3个长方形后,每个小长方形的宽为原正方形的边长除以3,长为原正方形的边长,再用长方形的面积公式计算出每个小长方形的面积,长方形的面积=长×宽;计算出每个小长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,再乘3计算出3个小长方形的周长之和,最后减去原来正方形周长即可;据此解答。
【详解】根据分析:小长方形的宽:144÷4=36(cm),小长方形的面积:
36÷3×36
=12×36
=432(cm2)
所以每个小长方形的面积是432cm2;
(36÷3+36)×2×3-144
=(12+36)×2×3-144
=48×2×3-144
=288-144
=144(cm)
所以3个小长方形的周长之和比原来正方形周长多144cm。
16. 8 200
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出厨房地面的面积;根据正方形的面积=边长×边长,求出每块方砖的面积,再用厨房地面的面积除以每块方砖的面积,即可求出方砖的块数。
【详解】4×2=8(平方米)
8平方米=800平方分米
2×2=4(平方分米)
800÷4=200(块)
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,同时要注意面积单位的统一。
17.×
【分析】面积是指物体表面的大小,周长是指物体围它一圈的长度,面积和周长没有可比性,据此判断。
【详解】长方形的周长和面积不能比大小,是两种毫无相关的量,原题说法错误。
故答案为:×
18.√
【分析】剪下的最大正方形的边长是6厘米,剩下部分是一个长6厘米、宽8-6=2厘米的长方形,再根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】6×(8-6)
=6×2
=12(平方厘米)
故答案为:√
【点睛】长方形中剪下一个最大正方形,正方形的边长等于长方形的宽,这是解答本题的关键。
19.×
【分析】当长方形和正方形的面积相等时,长方形的周长大于正方形的周长,长方形的长与宽的差越大,周长就越大。据此判断。
【详解】长方形和正方形的面积相等时,长方形的周长大于正方形的周长。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
20.×
【分析】通过画图,将题干问题具体化,在图中找出面积增加部分,并利用长方形和正方形的面积公式,求出面积增加部分的大小,从而判断正误。
【详解】假设长方形的长为a米,宽为b米,如图:
那么,增加的面积是(6a+6b+36)平方米。
因为6a+6b+36>36,所以“一个长方形的长和宽都增加6米,面积就增加36平方米。”这个判断是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题主要根据长方形和正方形的面积计算方法解决问题,长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长。
21.780平方厘米
【分析】根据题图可知,图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积,正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,据此即可解答。
【详解】如图:
30×30-15×8
=900-120
=780(平方厘米)
图形的面积是780平方厘米。
22.(1)图见详解;20
(2)图见详解;49
【分析】(1)长方形的面积=长×宽,24=1×24=2×12=3×8=4×6,那么可以画长为24cm、宽为1cm,长为12cm、宽为2cm,长为8cm、宽为3cm,长为6cm、宽为4cm的长方形,长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据计算即可;
(2)正方形的周长=边长×4,那么这个正方形的边长为:28÷4=7(cm),正方形的面积=边长×边长;据此解答。
【详解】(1)(2)如图:
(1)长为24cm、宽为1cm:
(24+1)×2
=25×2
=50(cm)
长为12cm、宽为2cm:
(12+2)×2
=14×2
=28(cm)
长为8cm、宽为3cm:
(8+3)×2
=11×2
=22(cm)
长为6cm、宽为4cm:
(6+4)×2
=10×2
=20(cm)
所以画出的这个长方形的周长是20cm。
(2)正方形的边长为:28÷4=7(cm),面积:7×7=49(cm2),所以画出的这个正方形的面积是49 cm2。
23.4000平方米
【分析】根据题意可知,所洒地面是一个长方形,首先根据速度×时间=路程,求出5分钟洒水车行驶多少米(也就是所洒地面长方形的长),已知洒水的宽度是10米,利用长方形的面积公式=长×宽,代入数据,解答即可。
【详解】
(平方米)
答:能给4000平方米大的地面洒上水。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系以及长方形的面积计算,熟记公式是解答本题的关键。
24.(1)144平方米;(2)80平方米
【分析】(1)根据题意,原来的面积是正方形,用公式:正方形的面积=边长×边长,代入数据计算即可;
(2)由图可知,原来的正方形扩建为:长是(12+7)米,宽是(12+2)米的长方形,用公式:长方形的面积=长×宽,代数数据计算长方形的面积,再与原来的正方形的面积相减,即可求出扩建了多少平方米;据此解答。
【详解】(1)12×12=144(平方米)
答:原来这块菜地的面积是144平方米。
(2)(12+4)×(12+2)-144
=16×14-144
=224-144
=80(平方米)
答:李叔叔今年扩建了80平方米的菜地。
【点睛】此题考查了正方形与长方形的面积计算,关键是熟记计算公式。
25.(1)48平方米
(2)4350元
【分析】(1)正方形的面积=边长×边长,把数据代入求出地砖的面积,再乘需要地砖的块数,即等于客厅的面积,1平方米=100平方分米,再把客厅的面积单位换算成平方米即可解答。
(2)每块地砖的价钱乘需要的块数即等于一共需要的钱数,据此即可解答。
【详解】(1)8×8×75
=64×75
=4800(平方分米)
4800平方分米=48平方米
答:乐乐家的客厅的面积是48平方米。
(2)58×75=4350(元)
答:一共需要4350钱。
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