（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.3面积单位间的进率（含解析）

（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.3面积单位间的进率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一种正方形地砖的边长为8分米，乐乐家书房一共铺了25块这样的地砖，乐乐家书房的面积是（ ）平方米。
A．16 B．20 C．24
2．给一间长8米、宽6米的教室地面铺地砖，地砖长4分米，宽2分米，铺好教室的地面一共需要（ ）块地砖。
A．6 B．60 C．600
3．以下各组中两个单位之间进率正好是100的是（ ）。
A．米、毫米 B．m2、dm2 C．元、角 D．吨、克
4．“丈”和“尺”是日常生活中常用的两个长度单位，已知1丈＝10尺，则1平方丈等于多少平方尺，正确的选项是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
二、填空题
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米
2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米
6．在横线上填写适当的单位。
大树高16 蜡笔长1
字典厚5 学校占地面积是9000
7．在括号里填上合适的数。
3平方米＝( )平方分米
20平方分米＝( )平方厘米
9000平方分米＝( )平方米
5000平方厘米＝( )平方分米
8．平方分米和平方厘米之间的进率。
边长是1分米的正方形的面积是( )平方分米，边长是10厘米的正方形的面积是( )平方厘米，所以1平方分米＝( )平方厘米。
9．边长为1分米和10厘米的正方形面积各是多少？
分析与解答：边长1dm的正方形面积是( )，边长是10cm的正方形面积是( )。因为10cm＝1dm，所以它们是同一个正方形。
发现：同一个正方形，由于测量边长时使用的长度单位不同，计算得出的面积单位也不同。因为1dm和10cm表示的都是同一个正方形的边长，所以1dm2和100cm2都是指同一个正方形的面积。所以1dm2( )100cm2。
三、判断题
10．边长为3分米的正方形比边长为25厘米的正方形面积大。( )
11．学校操场的面积大约是800平方分米。( )
12．边长是10厘米的正方形的面积为1平方分米。( )
13．边长10cm的正方形，面积是1m2。( )
四、计算题
14．下面这个大正方形的面积是多少？
五、作图题
15．有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。
六、解答题
16．小明家装修房间，客厅长8米，宽4米。如果用边长为2分米的地砖铺满，一共需要多少块？
17．王大伯家的花园有一块长9米、宽6米的长方形空地。如果用边长是3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
18．一幅长方形的宣传画长20米、宽4米。面积是多少平方米？合多少平方分米？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.3面积单位间的进率》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A C B B
1．A
【分析】根据正方形的面积公式即正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘25就是书房的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将书房面积转化成以平方米为单位即可。
【详解】8×8×25
＝64×25
＝1600（平方分米）
1600平方分米＝16平方米
乐乐家书房的面积是16平方米。
故答案为：A
2．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出教室地面的面积以及一块地砖的面积。1平方米＝100平方分米，将教室地面的面积换算成以平方分米为单位。用教室地面的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖的数量。
【详解】8×6＝48（平方米）
48平方米＝4800平方分米
4×2＝8（平方分米）
4800÷8＝600（块）
铺好教室的地面一共需要600块地砖。
故答案为：C
3．B
【分析】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，1m2＝100dm2，1元＝10角，1吨＝1000千克＝1000000克，据此选择即可。
【详解】A．1米＝1000毫米，不符合题意；
B．1m2＝100dm2，符合题意；
C．1元＝10角，不符合题意；
D．1吨＝1000000克，不符合题意。
两个单位之间进率正好是100的是m2、dm2。
故答案为：B
4．B
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，可以利用边长为1丈的正方形的面积来推算出1平方丈和1平方尺之间的进率。据此解答。
【详解】1丈×1丈＝1（平方丈）
1丈＝10尺，10尺×10尺＝100（平方尺）
两者都算的是同一个正方形的面积，所以1平方丈＝100平方尺。
故答案为：B
5． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】
根据1分米＝10厘米，将3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将700平方分米换算成平方米为单位再比较；将2平方米换算成平方分米再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，将4平方分米换算成平方厘米再比较即可。
【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米；
700平方分米＝7平方米；
2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方分米；
4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米。
300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平方厘米＜4平方分米。
6． 米/m 分米/dm 厘米/cm 平方米/m2
【分析】三年级学生身高大约1米，大拇指指甲盖宽约1厘米，三年级学生1拃长约1分米；1平方厘米大约有大拇指指甲盖那么大；1平方分米大约有粉笔盒正面那么大；1平方米大约有教师讲桌桌面那么大；根据单位的大小，结合数值大小，即可解答。
【详解】大树高16米 蜡笔长1分米
字典厚5厘米 学校占地面积是9000平方米
7． 300 2000 90 50
【分析】结合面积单位之间的进率进行单位换算即可。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3平方米＝300平方分米
20平方分米＝2000平方厘米
9000平方分米＝90平方米
5000平方厘米＝50平方分米
8． 1 100 100
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出两个正方形的面积。因为1分米＝10厘米，两个正方形的边长相等，所以两个正方形的面积相等，据此求出平方分米和平方厘米之间的进率。
【详解】1×1＝1（平方分米）
10×10＝100（平方厘米）
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是10厘米的正方形的面积是100平方厘米，所以1平方分米＝100平方厘米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记正方形的面积公式。
9． 1dm2 100cm2 ＝
【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此分别计算出边长1dm、边长10cm的正方形面积，然后再根据题意进行解答即可。
【详解】1×1＝1（dm2）
10×10＝100（cm2）
因此填空如下：
边长1dm的正方形面积是1dm2，边长是10cm的正方形面积是100cm2。因为10cm＝1dm，所以它们是同一个正方形。
发现：同一个正方形，由于测量边长时使用的长度单位不同，计算得出的面积单位也不同。因为1dm和10cm表示的都是同一个正方形的边长，所以1dm2和100cm2都是指同一个正方形的面积。所以1dm2＝100cm2。
【点睛】此题考查了正方形的面积的计算，以及探索面积单位之间的进率。
10．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，将数据带入求出两个正方形的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，高级单位转换为低级单位乘上进率，低级单位转换为高级单位除以进率，据此将单位统一后再比较后判断即可。
【详解】3×3＝9（平方分米）
25×25＝625（平方厘米）
9平方分米＝900平方厘米
900＞625，则边长为3分米的正方形比边长为25厘米的正方形面积大。原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】100平方分米＝1平方米，800平方分米＝8平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，8平方米是8个边长为1米的正方形的大小，8平方米对于学校操场太小了，不符合实际情况，应该是800平方米，据此解答即可。
【详解】学校操场的面积大约是800平方米。原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】根据正方形面积公式＝边长×边长，求出结果后再和1平方分米比较即可，据此解答。
【详解】10×10=100（平方厘米）
100平方厘米=1平方分米
边长是10厘米的正方形的面积为1平方分米。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，注意单位换算。
13．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此计算面积，然后与1m2比较即可。
【详解】10×10＝100（cm2）
1m2＝10000cm2
原题描述错误。
故答案为：×
14．1平方分米或100平方厘米
【分析】根据正方形的面积计算方法，面积＝边长×边长，可以用边长1分米进行计算，也可以用边长为10厘米进行计算，两者计算的结果相等。
【详解】边长是1分米，面积就是1×1＝1（平方分米）。
边长是10厘米，面积就是10×10＝100（平方厘米）。
1平方分米＝100平方厘米
这个大正方形的面积是1平方分米或100平方厘米。
15．答案见解析。
【分析】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形玻璃的面积，然后用长方形玻璃的面积除以划分的块数，求出划分后每块长方形的面积，再根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，即可求出每块长方形的宽是多少；最后根据四边形的特征划分即可。
【详解】2×1＝2（平方米）＝200（平方分米）
200÷10＝20（平方分米）
20÷5＝4（分米）
答：每块的宽是4分米。
（2）用长方形的长除以每块的宽，即可求出将长平均分成几份；用长方形的宽除以每块的长，即可求出将宽分成几份：
2米＝20分米，20÷4＝5（份）
1米＝10分米，10÷5＝2（份）
即将长分成5份，将宽分成2份，划分图示如下：
【点睛】
16．800块
【分析】先利用长方形的面积公式求出客厅地面的面积，根据正方形的面积公式求出每块地砖的面积，从而可以求出需要的地砖的块数。
【详解】8×4＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
2×2＝4（平方分米）
3200÷4＝800（块）
答：一共需要800块地砖。
【点睛】此题考查了面积公式的应用：长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长。
17．600块
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出空地的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。用空地的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖块数。
【详解】9×6＝54（平方米）
3×3＝9（平方分米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷9＝600（块）
答：需要600块地砖。
18．80平方米；8000平方分米
【分析】根据长方形面积计算公式，即可求出这幅长方形宣传画的面积，再根据“1平方米＝100平方分米”进行单位换算即可。
【详解】20×4＝80（平方米）
80平方米＝8000平方分米
答：面积是80平方米，合8000平方分米。
【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。
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