(共17张PPT)
1.能用字母和代数式表示加法和乘法的运算律,表示计算公式和整数的某些性质,理解用字母表示数的意义.
2.会用字母表示数量关系和变化规律.
理解用字母表示数的意义.
能用字母表示数量关系和变化规律.
难点
重点
请接下去
一只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,1 声扑通跳下水;
两只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿,2 声扑通跳下水;
三只青蛙 3 张嘴,6 只眼睛 12 条腿,3 声扑通跳下水;
……
10只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿,____声扑通跳下水;
100只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿,____声扑通跳下水;
a只青蛙_____张嘴,_______只眼睛_______条腿,_______声扑通跳下水;
10
20
40
10
100
200
400
100
a
a
1.这些式子有什么规律?请用语言叙述出来.
a+b=b+a.(a,b表示任意数)
2.这是我们学过的加法交换律,你能用字母把这个规律表示出来吗
两数相加,交换加数的位置,和不变.
你还见过哪些用字母表示数的式子?
在100米短跑测试中,小帆、大林和小明所用的时间如下表:
(1)请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中(结果保留两位小数)
(2)写出计算速度时所用的公式.
6.25
6.90
6.58
观察自然数
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……
(1)请用字母表示偶数和奇数.
(2)两个偶数之和具有怎样的特征?两个奇数之和又具有怎样的特征?请你提出猜想,并说明猜想的正确性.
(3)如果p是正整数,那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗 请说明理由.
用字母表示数:
(1)偶数:2m,奇数:2m+1(m为自然数).
(2)两个偶数2m,2n(m,n为自然数)的和:2m+2n=2(m+n),
这个数为偶数;
两个奇数2m+1,2n+1(m,n为自然数)的和:2m+2n+2=2(m+n+1),
这个数也为偶数.
(3)若p是正整数,则与p相邻的数:p-1,p+1,
而(p-1)+(p+1)=2p,这个数仍为偶数.
例
1.一箱苹果的质量约为15 kg,那么a箱苹果的质量约为 千克?
2.一把椅子的价格是a元,一张课桌的价格比一把椅子多b元,那么一张课桌的价格是 元?
3.将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变.那么,所得到的长方形的周长是 ?长方形与原正方形的面积之差是 ?
15a
a
4a+2
(a+b)
归纳:
1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号.
2.数与字母相乘时数字在前.
3.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.
4.带单位时,适当加括号.
C
1. 设k一个奇数,则比k大且与k相邻的一个奇数是( )
A.k+1 B.2k+1
C.k+2 D.2k+2
2.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是___________.
m
n
p
q
3.
C
4.如图,把一个长、宽分别是a,b的长方形纸板的四角各剪去一个边长为c的正方形(a>b>2c),再做成一个无盖的长方体盒子,用字母表示它的体积和表面积.
分析:由题意知长方体的长为a-2c,宽为b-2c,高为c.
该长方体的体积=长×宽×高,
长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2.
解:长方体的体积为(a-2c)(b-2c)c;
表面积为(a-2c)(b-2c)+2[(a-2c)c+(b-2c)c].
1.
B
2.
D
3.
B
用字母表示数
注意:
1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号.
2.数与字母相乘时数字在前.
3.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.
4.带单位时,适当加括号.