冀教版七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项第1课时课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第1课时
难点
重点
1.知道同类项的概念，会识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中最高次项的次数
项：多项式中的每一个单项式
次数：所有字母的指数的和
系数：数字因数
单项式
多项式
整式
观察超市货物摆放
观察文具店马克笔摆放
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥"
你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？
小明的方法：2a3+a2b+3a3+2a2b
小红的方法：5a3+3a2b
这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有
2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b
知识点1
同类项
在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
注意：（1）同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；
（2）判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”.
几个常数项也是同类项.
※ 下列各组中的两个代数式是同类项的是(　　)
A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bx
C．a4与x4 D．π与－3
解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；
B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中
π是常数，与－3是同类项．
D
小结
（1）同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；
（2）同类项与项中字母排列的先后顺序无关；
（3）所有常数都是同类项．
在多项式中，具备什么条件的项可以合并？合并的依据是什么？合并前后各项的系数、次数，以及所含的字母有什么变化？
知识点2
合并同类项
2.合并同类项的法则：
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
1.在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫作合并同类项.
(2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2
=(-3+2) x2y+(3-2) xy2
= -x2y+xy2.
例1
若合并同类项的结果是个多项式，通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列
(3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2
= (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab
= (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab
=-b2 + 2ab.
小结
合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
三合：利用合并同类项法则，合并同类项；
四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.
（2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并.
（3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0.
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a= ．
（2）-xy-5xy+6yx= ．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ．
2 1
-4a
0
ab2-a2b
3.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.
解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5
= (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5
=2a2b-3.
2.
解:(1)不是.
(2)不是.
(3)是.
(4)是.
(5)是.
判断下列各组中的单项式是不是同类项:
(1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac;
(3)-130与15; (4)-5m3n2与4n2m3;
(5)7pn+1qn与3pn+1qn.
3.
-2
4.
D
同 类 项
合并同类项
法则
(1)字母相同；
(1)系数相加；
(2)字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合、四排
（一相加两不变）
两无关
两相同
(2)相同字母的指数相同.