冀教版七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项第1课时课件(共22张PPT)

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名称 冀教版七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项第1课时课件(共22张PPT)
格式 ppt
文件大小 2.8MB
资源类型 试卷
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2025-07-04 18:19:49

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文档简介

(共22张PPT)
第1课时
难点
重点
1.知道同类项的概念,会识别同类项;
2.掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项.
(其中不含字母的项叫做常数项)
次数:多项式中最高次项的次数
项:多项式中的每一个单项式
次数:所有字母的指数的和
系数:数字因数
单项式
多项式
整式
观察超市货物摆放
观察文具店马克笔摆放
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥"
你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和?
小明的方法:2a3+a2b+3a3+2a2b
小红的方法:5a3+3a2b
这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有
2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b
知识点1
同类项
在多项式中,我们把那些所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项.
注意:(1)同类项的对象是单项式,而不是多项式,但可以是多项式中的单项式;
(2)判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”.
几个常数项也是同类项.
※ 下列各组中的两个代数式是同类项的是(  )
A.2x2y与3xy2    B.10ax与6bx
C.a4与x4 D.π与-3
解析:A中所含字母相同,但相同字母的指数不同;
B中所含字母不同;C中所含字母不同;D中
π是常数,与-3是同类项.
D
小结
(1)同类项与项中字母及其指数都有关,与系数无关;
(2)同类项与项中字母排列的先后顺序无关;
(3)所有常数都是同类项.
在多项式中,具备什么条件的项可以合并?合并的依据是什么?合并前后各项的系数、次数,以及所含的字母有什么变化?
知识点2
合并同类项
2.合并同类项的法则:
在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.
1.在多项式中,几个同类项可以合并成一项,这个合并的过程,叫作合并同类项.
(2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2
=(-3+2) x2y+(3-2) xy2
= -x2y+xy2.
例1
若合并同类项的结果是个多项式,通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列
(3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2
= (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab
= (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab
=-b2 + 2ab.
小结
合并同类项的一般步骤:
一找:找出同类项,当项数较多时,通常在同类项的下面做相同的标记;
二移:运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;
三合:利用合并同类项法则,合并同类项;
四排:合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
注意:(1)合并同类项时,只能把同类项合并成一项,不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每一步运算中都要写出,不能漏掉.
(2)所有的常数项都是同类项,合并时把它们结合在一起,运用有理数的运算法则进行合并.
(3)若两个同类项的系数互为相反数,则合并这两个同类项的结果为0.
1.如果5x2y与xmyn是同类项,那么 m=____,n=____.
2.合并同类项:
(1)-a-a-2a= .
(2)-xy-5xy+6yx= .
(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2= .
2 1
-4a
0
ab2-a2b
3.下列各组式子中是同类项的是( )
A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2
C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是( )
A.3a2-2a2=a2 B.3a2-2a2=1
C.3x2-x2=3 D.3x2-x=2x
C
A
1.合并同类项:3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.
解: 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5
= (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5
=2a2b-3.
2.
解:(1)不是.
(2)不是.
(3)是.
(4)是.
(5)是.
判断下列各组中的单项式是不是同类项:
(1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac;
(3)-130与15; (4)-5m3n2与4n2m3;
(5)7pn+1qn与3pn+1qn.
3.
-2
4.
D
同 类 项
合并同类项
法则
(1)字母相同;
(1)系数相加;
(2)字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合、四排
(一相加两不变)
两无关
两相同
(2)相同字母的指数相同.