2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．用做成一个，2的对面是(　　)。
A．4 B．5 C．3
2．把一个长方体分成若干个小正方体，表面积总和（　　）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
3．把一张长方形纸对折4次，其中一份的面积是这张纸面积的（　　）
A． B． C．
4．五（1）班的人数在 40~50 之间在社团活动中，有的同学参加书画社， 的同学参加围棋社，五（1）班的同学有（　　）人。
A．45 B．48 C．42 D．84
5．同样长的两根绳子，第一根用去它的 ，第二根用去 米，剩下的相比较（　　）
A．一样长 B．第一根剩下的长
C．第二根剩下的长 D．无法比较
6．一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（　　）
A．10 B．19 C．20 D．21
7．四个相邻的偶数的平均数是13，其中最大的一个偶数是（　　）。
A．10 B．12 C．16
8．下面（　　）组数，从中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性大。
A．1、3、5 B．2、4、6 C．2、3、5 D．0、2、2
二、判断题
9．两个偶数不可能互为质数。（　　）
10．蓝蓝家冰箱的容积是182升，说明冰箱的体积是182立方分米。（　　）
11．把一块饼分成4份，其中的一份用分数表示为 。（　　）
12．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去18。（　　）
13．a÷b＝3，那么3一定是a的因数。（　　）
14．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（　　）
15．用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。
16．小于 而大于 的分数只有1个．（　　）
三、填空题
17．48 的因数有　 　，其中　 　是奇数，　 　是合数，　 　是质数，　 　既不是质数也不是合数。
18．有一个合数和一个质数，它们的和是11，它们的积是18，那么合数应是　 　，质数应是　 　。
19．深圳受新冠疫情的影响，需要对全市人民进行核酸检测的采样，负责记录数据的志愿者想要更直观地表示一周来接受采样人数的多少，应绘制　 　统计图；想要更好地表示这一周接受采样人数的变化情况，应绘制　 　统计图；　 　统计图能更好地看出数据变化的情况。
20．分数单位是的最大真分数是　 　，它至少再加上　 　个这样的分数单位就成为最小的质数。
21．10÷　 　= 　 　= 　 　=2÷5=　 　（小数）
22．把一根7m长的彩带平均分成8段，每段占这根彩带的　 　，每段长　 　m。
23．有15瓶口香糖，其中有1瓶被甜甜偷吃了几粒。给你一架天平，至少称　 　次能保证找出被偷吃的那1瓶。
24．数一数，想一想，下图的长方体盒子中能装　 　个小正方体。
25．一个数的最小倍数是42，这个数的因数有　 　(从小到大写出)
四、计算
26．直接写出得数。
27．用你喜欢的方法计算。
28．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
29．中国新能源车的品质世界闻名。某车企近年来旗下的新能源车中， 轿车及运动型多用途汽车（简称 SUV）的产量如下图所示。
（1） 该车企 2023 年新能源 SUV 产量是 31.50 万辆， 请完成上面的统计图。
（2） 该车企 2022 年新能源轿车的产量是　 　万辆。
（3） 从 2021 年算起， 该车企的新能源轿车和 SUV 的产量差距在逐渐　 　。 (填 “扩大”或“缩小”)。
六、解决问题
30．在17 的后面添上三个数字组成五位数使这个五位数既是偶数，又同时含有因数 3 和5这个五位数最大是多少？最小是多少？
31．某瓜子店新进 吨瓜子，第一次批发出 吨，第二次批发出 吨。还剩多少吨没有批发出去？
32．王叔叔参加2025年柳州马拉松暨警察马拉松比赛。在全程的处进行第一次补给、继续跑全程的后进行第二次补给、又跑了全程的进行最后一次补给。此时王叔叔共跑了全程的几分之几？
33．灯笼是一种古老的汉族传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架，如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，正方体灯笼框架的棱长最长是多少
34．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。
（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？
（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？
35．有一张长方形花纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少个这样的小正方形？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：2的对面是4，5的对面是3，1的对面是6。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，2和4相对，5和3相对，1和6相对。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：把一个长方体分成若干个小正方体，表面积总和比原来多了横截面的面积。
故答案为：A。
【分析】把一个长方体分成若干个小正方体，表面积总和比原来大。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折4次，相当于把这张纸平均分成16份，其中一份的面积是这张纸面积的。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份，对折4次平均分成16份，根据分数的意义确定每份是这张纸面积的几分之几即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：7×6=42（人）。
故答案为：C。
【分析】五（1）班的同学人数是7和6的最小公倍数=7×6=42人。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：剩下的无法比较。
故答案为：D。
【分析】两根绳子的长度未知，所以剩下的长度也就无法比较。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是20÷2=10。
故答案为：A。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是一个数的最大因数和最小倍数相等，因此用20除以2即可求这个数。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：13+1+2=16
故答案为：C。
【分析】相邻两个偶数的差是2，四个相邻的偶数的平均数是中间的两个偶数之间的奇数，因此用这个奇数加上1，再加上2就是最大的那个偶数。
8．【答案】C
【解析】【解答】A、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是0；
B、2+4=6、2+6=8、4+6=10，所以它们的和是奇数的可能性是0；
C、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是：2÷3=；
D、0+2=2、2+2=4，所以它们的和是奇数的可能性是：0
所以从C中任选两个数，和是奇数的可能性大．
故选：C．
【分析】根据求可能性大小的方法，把三个选项中的数字逐一进行分析，即可解答问题．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：偶数都有因数2，所以两个偶数不可能互为质数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：蓝蓝家冰箱的容积是182升，但冰箱的体积一定大于182立方分米。
故答案为：错误。
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一块饼平均分成4份，其中的一份用分数表示为。
故答案为：错误。
【分析】分数的分母是几，表示把一个整体平均分成几份；分子是几，表示取其中的几份。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：12-8=4
12÷4=3
27÷3=9
=
27-9=18
故答案为：正确。
【分析】计算出变化后分子的值，首先求出变化后的分子是变化前分子的多少倍，将分母缩小相应的倍数，计算变化前分母与变化后分母的差值。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：a÷b＝3，那么3一定是a的因数，没有说明a和b的取值范围，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在研究因数和倍数的时候，所指的数是非0的自然数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，但并不能说不是质数就是合数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数也不是合数。
15．【答案】正确
【解析】【解答】用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】4为底面，那么1就是左面，2是右面，3是上面，所以4和3相对，1和2相对，5和6相对。
16．【答案】错误
【解析】【解答】小于而大于的分数只有个，这种说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】在任意两个分数之间都有无数个。，，它们中间还有，。继续将这两个分数的分子和分母同时扩大3倍、4倍、5倍……，还可以找到更多的分数，这样的分数是无限的。
17．【答案】1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；1，3；4，6，8，12，16，24，48；2，3；1
【解析】【解答】解：48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，其中1，3是奇数，4，6，8，12，16，24，48是合数，2，3是质数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；1，3；4，6，8，12，16，24，48；2，3；1。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
1既不是质数也不是合数。
18．【答案】9；2
【解析】【解答】解：9＋2=11
9×2=18。
故答案为：9；2。
【分析】依据100以内的质数表填空。
19．【答案】条形；折线；折线
【解析】【解答】解：负责记录数据的志愿者想要更直观地表示一周来接受采样人数的多少，应绘制条形统计图；想要更好地表示这一周接受采样人数的变化情况，应绘制折线统计图；折线统计图能更好地看出数据变化的情况。
故答案为：条形；折线；折线。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
20．【答案】；7
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是，2=，12-5=7，所以它至少再加上7个这样的分数单位就成为最小的质数。
故答案为：；7。
【分析】真分数的分子小于分母，分母是6的最大真分数的分子比分母小1。把2写成分母是6的分数，然后确定至少再加上分数单位的个数。
21．【答案】25；4；15；0.4
【解析】【解答】10÷25===2÷5=0.4
故答案为：25；4；15；0.4。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
22．【答案】；
【解析】【解答】1÷8=
；
7÷8=
（m）。
故答案为：
；
。
【分析】根据题意，把这条彩带的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占这根彩带的分率；
这根彩带的长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
23．【答案】3
【解析】【解答】解： 首先，将15瓶口香糖平均分成3组，每组5瓶；
然后，取其中两组放在天平上称量。如果天平平衡，说明被偷吃的瓶子在未称量的那一组中；如果天平不平衡，说明被偷吃的瓶子在较轻的那一组中；
接下来，将确定包含被偷吃瓶子的5瓶口香糖再分成3组，分别为2瓶、2瓶和1瓶；
取其中两组2瓶口香糖放在天平上称量。如果天平平衡，说明被偷吃的瓶子在剩下的一瓶中；如果天平不平衡，说明被偷吃的瓶子在较轻的那一组中；
最后，如果被偷吃的瓶子在2瓶口香糖中，将这两瓶口香糖放在天平两端，轻的一端就是被偷吃的瓶子；
因此，至少需要3次称量才能保证找出被偷吃的那1瓶口香糖。
故答案为：3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
24．【答案】36
【解析】【解答】3×4×3=12×3=36（个）
故答案为：36。
【分析】 长方体盒子中能装多少个小正方体=长×宽×高。
25．【答案】1，2，3，6，7，14，21，42
【解析】【解答】一个数的最小倍数是42，这个数是42，42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42.
故答案为：1，2，3，6，7，14，21，42.
【分析】一个数的最小倍数是它自己，据此可以得到这个数是多少，然后用列举法求它的因数.
26．【答案】
0.75
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
27．【答案】解： =
==
==
=
=1-
=
=
=1-
=
=
=+
=
=
=1-1
=0
【解析】【分析】分数除法的计算，等于被除数乘除数的倒数，分数乘法的计算，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约分；分数与整数相乘，可以先把整数与分数的分母约分，再计算。
，先算加法，再算减法；
，去掉括号，再进行简算；
，交换后两个数的位置进行简算；
，运用加法交换律简算。
28．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
29．【答案】（1）解：
（2）17.87
（3）缩小
【解析】【解答】解：（2） 该车企 2022 年新能源轿车的产量是17.87万辆。
（3） 从 2021 年算起， 该车企的新能源轿车和 SUV 的产量差距在缩小。
故答案为：（2）17.87；（3）缩小。
【分析】（1）用点线吧图补充完整；
（2）两条线之间的距离越来越小，说明产量差距在逐渐缩小。
30．【答案】解：1＋7＋9＋7=24，倒数第二位上的数字是7，百位是9，个位是0；
1＋7＋1=9，倒数第二位上的数字是1，百位和个位数字是0。
答：最大是17970，最小是17010。
【解析】【分析】这个五位数既是偶数，又同时含有因数3和5，则末位数字必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数最大是17970，最小是17010。
31．【答案】解： - - = （吨）
答：还剩 吨没有批发出去。
【解析】【分析】还剩下没有批发出去的吨数=瓜子点新进瓜子的吨数-第一次批发出的吨数-第二次批发出的吨数，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：++
=
=
答：此时王叔叔共跑了全程的。
【解析】【分析】根据题意可得：第一次补给时跑的占全程的分率+第二次补给时跑的占全程的分率+第三次补给时跑的占全程的分率=此时王叔叔共跑了的占全程的分率。
33．【答案】解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（cm）
360÷12=30（cm）
答：正方体灯笼框架的棱长最长是30cm。
【解析】【分析】分析题干，首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入长40cm、宽30cm、高20cm，计算得出长方体灯笼框架的总棱长，即竹丝的长度；又因为正方体的棱长总和=棱长×12，所以用竹丝的总长度除以12，可以得到正方体的棱长。
34．【答案】（1）50×2+25×2=100+50=150（米）
答：这条水位线全长一共是150米。
（2）5÷10=0.5（米）
（50×25+50×4×2+25×4×2）÷（0.5×0.5）=1850÷0.25=7400（块）；
答：至少需要7400块。
【解析】【分析】（1）两个长+两个宽=水位线长度；
（2）需要贴瓷砖的面积（一共5个面）÷一块瓷砖的面积=需要的块数。
35．【答案】解：
80和60的最大公因数是2×2×5=20
（80÷20）×（60÷20）
=4×3
=12（个）
答：剪出的小正方形的边长最长是20厘米，能剪出12个这样的小正方形。
【解析】【分析】用短除法求出80，60最大公约数为20，可以剪的最大边长的正方形边长为20厘米，可以剪出这样小正方形的个数=（长方形纸的长÷最大正方形的边长）×（长方形纸的宽÷最大正方形的边长）。
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