2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．[劳动教育]学校提倡学生分担一部分家务。某月妙妙比甜甜多做了6小时的家务劳动，次月起妙妙每天做0.5小时家务劳动，甜甜每天做1小时家务劳动，(　　)天后，两人累计劳动时长相同。
A．3 B．6 C．9 D．12
2．小冬渴极了，一次喝了（　　）水。
A．500毫升 B．5升 C．1立方米 D．500立方分米
3．足球有 28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多(　　)个。
A．4 B．7 C．20 D．21
4．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　）。
A．a÷ B．a× C．a× D．a÷
5．上月生产农机50台，[]，本月生产农机多少台？列式为50× ，应补充的条件是：（　　）
A．上月生产的台数比本月多 B．上月生产的台数比本月少
C．本月生产的台数比上月多 D．本月生产的台数比上月少
6．李阿姨在雕刻时先对材料进行了处理。她把一块长7dm、宽6dm、高5dm的长方体木块削成一个最大的正方体，在剩下部分中再削一个正方体，则这个正方体的体积是（　　）。
A．1 B．2 C．4 D．8
7．如图中，（　　）不是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
二、判断题
8．因为 × =1，所以 和 都是倒数。（　　）
9．一吨棉花的 和4吨铁的 一样重。（　　）
10．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（　　）
11．棱长是1厘米的正方体，表面积和体积相等。（　　）
12．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
13．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 （　　）
三、填空题
14．计算时，因为它们分母不同，也就是　 　不同，所以要先　 　才能直接相加，结果等于　 　。
15．用8分米长的铁丝围成一个正方体，每条棱的长度是全长的 　 　，每条棱长 　 　。
16．中涂色部分用分数表示是　 　，它的倒数是　 　。
17．如图，如果每个小方块的棱长是1米，则这堆小方块露在外面的面积是　 　米2。
18．最小的合数的倒数是　 　，　 　的倒数是0.3。
19． 李白买酒。无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有　 　斗。
20．某球赛门票 15 元 1 张， 降价后观众增加了一半， 收入增加了五分之一， 则每张门票降价　 　元。
21．若a和b都是非0自然数，并且满足 ，那么以a+b=　 　。
四、计算
22．直接写出得数。
= = ×0= =
×12= = 45×= ×=
23．递等式计算，能简便用简便方法计算
（1）
（2）
（3）
（4） + +
24．解下列方程。
五、操作题
25．中国新能源车的品质世界闻名。某车企近年来旗下的新能源车中， 轿车及运动型多用途汽车（简称 SUV）的产量如下图所示。
（1） 该车企 2023 年新能源 SUV 产量是 31.50 万辆， 请完成上面的统计图。
（2） 该车企 2022 年新能源轿车的产量是　 　万辆。
（3） 从 2021 年算起， 该车企的新能源轿车和 SUV 的产量差距在逐渐　 　。 (填 “扩大”或“缩小”)。
六、解决问题
26．北京故宫占地面积约为72万平方米，英国伦敦的白金汉宫占地面积大约是北京故宫的，伦敦的白金汉宫的占地面积大约是多少万平方米？
27．学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2.8米，深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满
28．某车间有女工60人，女工人数是男工人数的 ，男工有多少人？
29．笑笑家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的 ，5天大约用这桶油的几分之几？还剩几分之几？
30．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费 （只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
31． 一副三角板8.7元，一个篮球比一副三角板贵16.1元，一个篮球多少元？（列方程解答）
32．在四个算式6□0.3=○，6□=○，6□=○，6□=○的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？
33．一个高是 8 分米的长方体密封水箱， 侧面展开是一个正方形。它的表面积是多少平方分米？ 体积呢？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：设x天后两人累计劳动时长相同，则可列方程x-0.5x=6，解得x=12，即12天后两人累计劳动时长相同。
故答案为：D。
【分析】等量关系为：次月起甜甜做的家务时长-妙妙做的家务时长=6小时，设x天后两人累计劳动时长相同，根据等量关系列方程求解即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：小冬渴极了，一次喝了500毫升水。
故答案为：A。
【分析】500毫升大约是1瓶矿泉水；5升大约是10瓶矿泉水；1立方米=1000立方分米=1000升，1立方米和500立方分米是不符合实际的，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：28×=7（个）
故答案为：B。
【分析】以足球个数为单位“1”，足球个数×=篮球比足球多的个数，根据分数乘法的意义解答即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A项中，a÷=a×7；
D项中，a÷=a×6。
a×故答案为：A。
【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
一个非0数乘的数越大，积就越大。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：根据50×（1+ ），可知：
把上月生产农机的台数看作单位“1”，求本月生产农机的台数，是求上月生产农机台数的1+ ，
所以应补充的条件为：本月生产的台数比上月多 ；
故选：C．
【分析】根据算式50×（1+ ），可知单位“1”的量是已知的，也就是上月生产农机的台数为单位“1”，求本月生产农机的台数，是求上月生产农机台数的1+ ；据此选择C．解决此题关键是根据算式，确定出单位“1”的量，进而确定出要补充的条件即可．
6．【答案】D
7．【答案】B
【解析】【解答】解：如图中B不是正方体的展开图．
故选B．
【分析】正方体的展开图的类型1﹣4﹣1型，图A、C、D都属于1﹣4﹣1型，都能折成正方体，所以B不能折成正方体，据此选择．此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是分析每一个图的展开类型．
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：×=1，可以说是的倒数，是的倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说一个数是倒数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一吨棉花的和4吨铁的一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一吨棉花的和4吨铁的都是吨，所以二者是一样重的。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：复式折线统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】复式条形统计图只能表示两组数量的多少，不能对两组数据的变化趋势进行比较。由此判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】棱长是1厘米的正方体，表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】面积：物体的表面或封闭图形的面的大小；体积是指物体所占空间的大小；表面积和体积是两种不同的量无法比较，据此判断即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】把乙数看作单位1，那么甲数为：1+=；
乙数比甲数少：÷=
故答案为：错误。
【分析】乙数比甲数少几分之几=乙数比甲数少的数÷甲数。
14．【答案】分数单位；通分；
【解析】【解答】解：计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分才能直接相加，结果等于。
故答案为：分数单位；通分；。
【分析】异分母分数相加减因为分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
15．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷12=；8÷12=（分米），
每条棱的长度是全长的，每条棱长分米。
故答案为：；。
【分析】铁丝被平均分成12份，每份是总长的；铁丝长÷12=正方体每条棱的长度。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：图中涂色部分用分数表示是，它的倒数是。
故答案为： ； 。
【分析】图中把正方形平均分成8份，阴影部分占其中3份，用分数表示是 ，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
17．【答案】15
【解析】【解答】解：（6+4+5）×（1×1）
=15×1
=15（平方米）
所以这堆小方块露在外面的面积是15平方米。
故答案为：15。
【分析】从正面看露在外面的面是6个，从上面看露在外面的面是4个，从右面看露在外面的面是5个，用露在外面的面的个数之和乘以1个小正方体1个面的面积，即可得出答案。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：最小合数的倒数是；的倒数是0.3。
故答案为：；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。本题中最小的合数是4，求一个数的倒数即是将这个数先看成一个分数，再将其的分子与分母位置互换即可得出答案。
19．【答案】0.875
【解析】【解答】设李白壶中原有的酒为x斗。
第一次遇到店和花后，壶中的酒为2x - 1斗。
第二次遇到店和花后，壶中的酒为2(2x - 1) - 1 = 4x - 3斗。
第三次遇到店和花后，壶中的酒为2(4x - 3) - 1 = 8x - 7斗。
根据题目，第三次遇到店和花后，壶中的酒恰好被喝光，即8x - 7 = 0。
解这个方程，得到x = 0.875斗。
故答案为：0.875。
【分析】可以设定壶中原有酒的量为x斗，然后根据题目的描述，用含有x的式子表示第三次遇到店和花后壶中酒，等量关系式：第三次遇到店和花后壶中酒等于0，根据这等量关系建立一个方程来求解。
20．【答案】3
【解析】【解答】解：设原有观众a人，每张门票降价x元。
15a×（1+）=（15-x）×a×（1+）
18a=
36a=45a-3ax
12=15-x
x=15-12
x=3
故答案为：3。
【分析】根据题意可得：原票价×原有观众人数=原收入，原票价×原有观众人数×（1+收入增加的分率）=降价后的收入；原票价－降价=降价后的票价，原有观众人数×（1+增加的人数分率）=降价后的观众人数，（原票价－降价）×原有观众人数×（1+增加的人数分率）=降价后的收入，因此，原票价×原有观众人数×（1+收入增加的分率）=（原票价－降价）×原有观众人数×（1+增加的人数分率），据此关系式设原有观众a人，每张门票降价x元，列方程即可解答。
21．【答案】4
【解析】【解答】解：，所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4。
故答案为：4。
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a、b的值，再计算a+b的值即可。
22．【答案】9×=； ×= ；×0=0 ；×=；
×12=10 ；×= ；45×=27； ×=
【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，能约分要进行约分；或先进行约分，再进行相乘。
分数乘以整数的计算方法：分子乘以整数作为积的分子，分母作为积的分母；或分母先与整数进行约分，再进行相乘即可。
0乘以任何数都得0。
23．【答案】（1） =
=
（2） =
=
=
（3） =
=
=
（4） =
=
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
（2）运用连减的性质，用1减去后面两个数的和即可；
（3）运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相加；
（4）运用加法交换律交换后面两个分数的位置，先把分母是9的两个分数相加。
24．【答案】（1）
解
（2）
解：
（3）
解：
【解析】【分析】（1） 根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时加上计算。
（2） 等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时 减去计算。
（3） 在等式两边同时减去再计算。
25．【答案】（1）解：
（2）17.87
（3）缩小
【解析】【解答】解：（2） 该车企 2022 年新能源轿车的产量是17.87万辆。
（3） 从 2021 年算起， 该车企的新能源轿车和 SUV 的产量差距在缩小。
故答案为：（2）17.87；（3）缩小。
【分析】（1）用点线吧图补充完整；
（2）两条线之间的距离越来越小，说明产量差距在逐渐缩小。
26．【答案】解：（万平方米）
答：伦敦的白金汉宫的占地面积大约是27万平方米。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用北京故宫的占地面积即可求出伦敦的白金汉宫的占地面积。
27．【答案】解：4×2.8×0.4=4.48（m3）
答：需要4.48立方米黄沙才能将沙坑填满。
【解析】【分析】根据题意可知，沙坑是一个长方体的，已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
28．【答案】解：60÷ =160（人）.
答：男工有160人。
【解析】【分析】根据题意可知，把男工人数看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算，用女工人数÷=男工人数，据此列式解答.
29．【答案】解： ×5＝ ，1－ ＝ 。答：5天大约用这桶油的 ，还剩 。
【解析】【分析】由题干可知，把这桶油看作单位“1”，每天做菜约用这桶油的 ，5天大约用这桶油的几分之几，就是求5个 是多少，列式为 ×5＝ ；还剩几分之几＝1－用去的 ，即1－ ＝ 。
30．【答案】解：8×6+8×4×2+6×4×2-25.4
=48+64+48-25.4
=134.6（平方米）
134.6×12=1615.2（元）
答：粉刷这间教室需要1615.2元涂料费。
【解析】【分析】教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米的涂料费=粉刷这个教室共需要的涂料费。
31．【答案】解：设一个篮球x元。
x-8.7=16.1
x-8.7+8.7=16.1+8.7
x=24.8
答：一个篮球24.8元。
【解析】【分析】根据数量关系：一个篮球的价格－一副三角板的价格＝16.1元，列出方程式，根据等式的性质进行解方程即可。
32．【答案】解：
所以，0.3前面应填除号， 前面填减号， 前填加号，前填乘号，才能使这四个算式的答数之和最大。
这个最大的和是：
答：这个和等于。
【解析】【分析】先比较□后这些数的大小，把这些数中最小的数的前面加上除号，最大的数的前面加上乘号，那么次大的数的前面加上加号，第三大的数的前面加上减号，然后把这4个算式加起来即可。
33．【答案】解：8÷4=2（分米）
（2×2＋2×8＋2×8）×2
=（4＋16＋16）×2
=36×2
=72（平方分米）
2×2×8
=4×8
=32（立方分米）
答：它的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，长=宽=高÷4。
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