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2024-2025学年期末模拟试卷(试题)六年级下册数学(苏教版)
一、单选题
1.28个外表完全一样的白棋中,有一个次品(轻一些),至少要称( )几次才能找出这个次品。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.要反映空气中的各种气体的体积占总体积的百分比情况,应绘制( )统计图.
A.扇形 B.条形 C.折线
3.以学校为观测点,广场在学校西偏北的方向上,下面正确表示广场位置的是( )。
A. B.
C. D.
4.一个圆柱和一个圆锥体积相等,它的底面半径比是1:2,如果圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是( )厘米。
A.1.5 B.2 C.3 D.4.5
5.一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度,这个角实际是( )度。
A.8 B.10 C.80 D.40
6.下面图形中,由旋转得来的图形是( )。
A. B.
C. D.
7.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )平方米。
A.18 B.48 C.54 D.72
8.有5元和10元人民币共20张,一共是175元,5元人民币有( )张。
A.5 B.8 C.10 D.15
二、判断题
9.六年级有300人,班干部有50人,制成扇形统计图时班干部人数占的圆心角是60°。( )
10.图形的放大和缩小改变了图形的面积,不改变图形的形状。( )
11.军军身高138cm,他要过平均水深1.25m的小河没有任何危险。( )
12.表面积相等的长方体和正方体,它们的体积也相等。( )
13.圆锥的体积一定等于圆柱体积的 。( )
14.一个长方形的各边按3:1放大后,周长变为原来的3倍,面积变为原来的9倍。( )
15.从8袋盐中找一袋质量不足的,用天平称,至少称两次一定能找出来。( )
16.一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,如果其中两面涂色的小正方体有36个,那么原来正方体的体积是125立方厘米。(
)
三、填空题
17.在一个比例中,两个外项都是质数,它们的积是35,已知一个内项是,这个比例可以写作 。
18.将一个周长为12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形,它是按 放大的。
19.如果把一个圆柱的高截短3cm,表面积就减少了这个圆柱的底面积是 cm2,如果这个圆柱高5cm,体积是
20.一个直圆锥的体积是120立方分米,将圆锥体沿高的 处横截成圆台,将这个圆台放入圆柱形纸盒,纸盒的容积至少是 立方分米。
21.有两个失准的时钟,一昼夜第一个钟快6分钟,第二个钟慢3分钟,现在当两个钟都指向中午12点时,至少经过 个昼夜它们又同时指向中午12点。
22.把一个高10厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加40平方厘米。这个圆柱的体积是 立方厘米。
23.有一块直角三角形硬纸板(如图),沿着4厘米的直角边旋转一周,形成一个圆锥。这个圆锥的体积是 立方厘米。
24.看路线图,回答问题.
(1)汽车从火车站开出,向 方向行驶,到达邮局,从邮局向 ,依次经过 、 、 到达影院,从影院向 ,到达游泳馆,向 ,到达少年宫,再向 到达动物馆.
(2)邮局在影院的 面,少年宫在动物园的 面.
(3)医院的西边是 ,东边是 .
四、计算
25.直接写出得数。
3.5×0.2= 10÷0.5= 0.63÷0.9= 0.99÷0.1= 3.9×0.01=
1.25×0.8= 0.1-0.02= 0.2+0.78= 0.99×1.25×8= 3.8×8.2+3.8×1.8=
26.用竖式计算(得数保留两位小数)
(1)2.04×5.22≈
(2)0.926÷2.3≈
27.计算下面各题,怎样简便就怎样计算
3.4×7×1.5 3.6×2.5+0.4×2.5 0.6×2.33×5
4.65×99+4.65 56×1.25 1.35+7.8+2.65
28.解方程。
:x=:5 8x﹣5.1x=2.9 (0.4+x)×3=2.7
五、操作题
29.动手操作。请在方格纸上按要求画出相应的图形:
(1)延长线段AB到点D,使BD=AB,再画线段CD;
(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;
(3)将三角形CDE绕C点逆时针旋转90°,得到三角形CD1E1;
(4)将三角形ABC向上平移2格,再向左平移1格,得到△A1B1C1。
六、解决问题
30.一个长15厘米,宽12厘米,高18厘米的长方体玻璃容器(无盖)。
(1)做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米?
(2)在容器中放入一个铅块,再往容器中加水,直到水将铅块淹没,然后将铅块从容器中取出,这时水面下降了5厘米,这个铅块的体积是多少立方厘米?
31.小明在玩套圈游戏时,套中了两个数,他们的和是14,他套中的可能是哪两个数?
32.小玲的爸爸、妈妈带着她和3名同学去公园游玩。公园成人票每张5元,儿童票每张2.5元,他们买门票一共需要多少钱?
33.如图是一个礼品盒,奇奇打算用宽度为5厘米的彩带将礼品盒按照如图所示的方法包装起来,打结处的彩带长为 90厘米,若每平方厘米彩带0.01元那么奇奇买彩带需要花多少元?
34.中国是茶的故乡,也是茶文化的发源地,自古以来,苯就被誉为中华民族的“国饮”。下面是一个正方体铁皮茶叶盒,棱长是15分米。如果制作这个茶叶盒实际用料是其表面积的1.6倍,做一个这种茶叶盒至少需要铁皮多少平方分米?
35.有一堆稻谷近似圆锥形,底面半径是2米,高3米,如果每立方米稻谷重2吨,这堆稻谷重多少吨?
36.张爷爷要用18.84m长的栅栏在屋后的空地上围一个羊圈(有一面靠墙)。请问围成正方形的面积大还是围成半圆的面积大?通过计算说明。
37.一种果汁原价20元一桶。甲、乙、丙三个商店分别采用不同的促销方案。甲店:打八折出售。乙店:减价10%出售。丙店:每满100元减20元。如果想买8桶果汁,到哪个商店买最合算?
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:(1)第一次称量:将28个白棋分成三组(9、9、10),称量两个9的组。如果天平平衡,则次品在剩余的10个白棋中;如果天平不平衡,则次品在较轻的那组9个白棋中。
(2)①如果次品在10个白棋中,将这10个白棋再分为三组(3、3、4),称量两个3的组。如果天平平衡,则次品在剩余的4个白棋中;如果天平不平衡,则次品在较轻的那组3个白棋中。
②如果次品在9个白棋中,将这9个白棋再分为三组(3、3、3),称量两组3个白棋。次品在较轻的一组3个白棋中。
(3)①如果次品在4个白棋中,将这4个白棋分为三组(1、1、2),称量两个1的组。如果天平平衡,则次品在剩余的2个白棋中;如果天平不平衡,则次品在较轻的那个1个白棋中。
②如果次品在3个白棋中,将这3个白棋分为三组(1、1、1),称量两个1的组。次品在较轻的那个1个白棋中。
(4) 第四次称量:如果次品在2个白棋中,再将这两个白棋放在天平上进行称量,较轻的那个即为次品。
故答案为:C。
【分析】我们可以通过将所有物品分成几份,然后逐步缩小次品所在的范围来解决。每次称量,都是尽可能均匀地将物品分为三组,利用天平的平衡关系来判断次品所在的组别,进而减少需要检查的物品数量。
2.【答案】A
【解析】【解答】解:因为要反映空气中的各种气体的体积占总体积的百分比情况,所以采用扇形统计图较合适。
故答案为:A。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:A项:广场在学校的东偏北30°方向上;
B项:广场在学校的东偏北60°方向上;
C项:广场在学校西偏北的方向上;
D项:广场在学校北偏西的方向上。
故答案为:C。
【分析】在地图上的方位是上北,下南,左西,右东;东和西相对,南和北相对;西南和东北相对,西北和东南相对。描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点为参照物,描述到下一个目标所行走的方向和路程。
4.【答案】D
【解析】【解答】解:假设圆柱的底面半径是r cm,圆锥的底面半径是2r cm,圆柱的体积是6πr2cm3,6πr2÷÷[π×(2r)2]=4.5cm,所以圆锥的高是4.5厘米。
故答案为:D。
【分析】本题可以设圆柱的底面半径是r cm,圆锥的底面半径是2r cm,那么圆柱的体积=πr2h,所以圆锥的高=圆柱的体积÷÷圆锥的底面积。
5.【答案】C
6.【答案】C
【解析】【解答】解:根据蓝色图形的位置可以判断,C图是由旋转得来的。
故答案为:C。
【分析】旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动,旋转后图形的形状不变,只是位置变化了。
7.【答案】B
【解析】【解答】解:假设长方体的底面边长是a米,则a2=3;
侧面展开图的边长是:4a,
侧面积:4a×4a=16a2=16×3=48(平方米)。
故答案为:B。
【分析】因为侧面展开后是一个正方形,所以这个长方体的底面周长和高是相等的。假设长方体的底面边长是a米,根据底面积先确定a2的值,然后根据正方形周长公式确定侧面展开图的边长,用边长乘边长求出侧面的面积即可。
8.【答案】A
【解析】【解答】解:假设都是10元的,则5元的有:
(20×10-175)÷(10-5)
=25÷5
=5(张)
故答案为:A。
【分析】假设都是10元的,则总钱数一定比175元多,是因为把5元的也当作10元的来计算了,所以用一共多的钱数除以每张多的钱数即可求出5元的张数。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:360°÷(300÷50)
=360°÷6
=60°。
故答案为:正确。
【分析】制成扇形统计图时班干部人数占的圆心角的度数=360°÷班干部占的份数。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:图形的放大和缩小改变了图形的面积,不改变图形的形状。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】图形的放大和缩小不改变图形的形状,只改变图形的大小。所以面积也改变了。
11.【答案】错误
12.【答案】错误
【解析】【解答】解: 举例,正方体棱长6,表面积6×6×6=216,体积6×6×6=216 。长方体长、宽、高为6、6、4 ,表面积2×(6×6+6×4+6×4)=216 ,体积6×6×4=144 。表面积相等,体积不一定相等 。
故答案为:错误
【分析】 棱长a ,表面积S正=6a2 ,体积V正 =a3,长方体表面积S长 =2×(ab+ah+bh),
体积V长 =abh。正方体规整,长方体棱长有差异,同表面积下,正方体体积更大 。
13.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】比较圆柱和圆锥的体积关系,需要在等底等高的条件下比较,等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的,据此判断.
14.【答案】正确
【解析】【解答】解:3×1=3
3×3=9。
故答案为:正确。
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,则长方形的各边按3:1放大后,周长变为原来的3倍,面积变为原来的9倍。
15.【答案】正确
【解析】【解答】解:从8袋盐中找一袋质量不足的,用天平称,至少称两次一定能找出来。
故答案为:正确。
【分析】先把8袋盐分成3份,即3、3、2,先把两个3袋放在天平的两边,
如果平衡,那么次品在剩下的2袋中,然后把这两袋分别放在天平的两边,天平升高的那边就是次品;
如果不平衡,那么次品在天平升高的那边,把升高的这边分成3份,即1、1、1,把其中的2份分别放在天平的两端,如果平衡,剩下的是次品,如果不平衡,天平升高的那边就是次品。所以至少称两次一定能找出来。
16.【答案】正确
【解析】【解答】解:每个棱中间(除去棱长两端的2个正方体)的正方体都是2个面涂色的,每条棱的长度:36÷12+2=5(厘米),体积:5×5×5=125(立方厘米)。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】正方体有12条棱,用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数,因此再加上2就是大正方体的棱长,然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
17.【答案】5: =60:7
【解析】【解答】解:35÷=60
35=5×7
写成比例是:5: =60:7(答案不唯一)。
故答案为:5: =60:7。
【分析】35=5×7,另一个内项=两个外项的积÷其中一个外项,然后写出比例。
18.【答案】2:1
【解析】【解答】解:12÷4=3(厘米)
36÷6=6(厘米)
6÷3=2,它是按2:1放大的。
故答案为:2:1。
【分析】原来正方形的边长=周长÷4,现在正方形的边长=36÷6=6厘米,6是3的2倍,则它是按2:1放大的。
19.【答案】78.5;392.5
【解析】【解答】解:底面周长:94.2÷3=31.4(cm)
底面半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面积:3.14×52
=3.14×25
=78.5(cm2)
体积:78.5×5=392.5(cm2)
故答案为:78.5;392.5。
【分析】减少的表面积是侧面积,减少的表面积÷截短的高=底面周长,底面半径=底面周长÷圆周率÷2,底面积=圆周率×半径的平方,圆柱体积=底面积x高,据此列式计算。
20.【答案】180
【解析】【解答】解:设圆锥的底面积为S,高为h,则圆柱纸盒的底面积为S,高为
圆锥的体积:=120
Sh=360
圆柱纸盒的体积:=180(立方厘米)
答:纸盒的容积至少是180立方厘米。
故答案为:180
【分析】根据题意可知:圆柱纸盒的底面积和圆锥的底面积相等,圆柱纸盒的高等于圆锥高的,设圆锥的底面积为S,高为h,那么圆柱纸盒的底面积为S,高为,根据圆锥的体积公式:V=,圆柱的体积公式:V=sh,把数据代入公式解答。
21.【答案】480
【解析】【解答】解:快:;
慢:;
[240,480]=480;
故答案为:480。
【分析】分别求出快钟和慢钟 指向中午12点 需要的时间,再求出他们的最小公倍数即可。
22.【答案】31.4
【解析】【解答】解:底面直径:40÷2÷10=2(厘米),
体积:3.14×(2÷2)2×10
=3.14×10
=31.4(立方厘米)
故答案为:31.4。
【分析】切割成两个半圆柱后,表面积增加了两个完全相同的长方形切面的面积,切面的长就是圆柱的高,宽就是圆柱的底面直径。因此用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积,用一个切面的面积除以长即可求出宽,也就是圆柱的底面直径。然后用圆柱的底面积乘高求出体积。
23.【答案】37.68
【解析】【解答】解:3.14×32×4×
=3.14×9×4×
=3.14×12
=37.68(立方厘米)
故答案为:37.68。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×;沿着4厘米的直角边旋转一周,形成一个圆锥,高就是4厘米,圆锥的底面半径是3厘米。
24.【答案】(1)东南;东;商店;医院;书店;北;东;东南
(2)西;西北
(3)商店;书店
25.【答案】
3.5×0.2=0.7 10÷0.5=20 0.63÷0.9=0.7 0.99÷0.1=9.9 3.9×0.01=0.039
1.25×0.8=1 0.1-0.02=0.08 0.2+0.78=0.98 0.99×1.25×8=9.9 3.8×8.2+3.8×1.8=38
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
26.【答案】(1)2.04×5.22≈10.65;
(2)0.926÷2.3≈0.40;
【解析】【分析】小数乘法计算法则:先按照整数乘法的计算法则进行计算,再看因数中有几位小数,积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法:①移动除数的小数点,使它变成整数;②看除数原来有几位小数,就把被除数小数点向右移动相同的几位(位数不够时补0);③按照除数是整数的除法进行计算;④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数,即是对千分位上的数字四舍五入。
27.【答案】解:3.4×7×1.5
=23.8×1.5
=35.7
3.6×2.5+0.4×2.5
=(3.6+0.4)×2.5
=4×2.5
=10
0.6×2.33×5
=0.6×5×2.33
=3×2.33
=6.99
4.65×99+4.65
=4.65×(99+1)
=4.65×100
=465
56×1.25
=7×(8×1.25)
=7×10
=70
1.35+7.8+2.65
=1.35+2.65+7.8
=4+7.8
=11.8
【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算;
应用乘法分配律简便运算;
应用乘法交换律简便运算;
应用乘法分配律简便运算;
应用乘法结合律简便运算;
应用加法交换简便运算。
28.【答案】
:x=:5
解:x=×5
x=
x=÷
x=
8x-5.1x=2.9
解:2.9x=2.9
x=2.9÷2.9
x=1
(0.4+x)×3=2.7
解:0.4+x=2.7÷3
0.4+x=0.9
x=0.9-0.4
x=0.5
、
【解析】【分析】比例的基本性质:在比例里,两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例;
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
先计算8-5.1=2.9,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以2.9;
先应用等式的性质2,等式两边同时除以3,然后再应用等式的性质1,等式两边同时减去0.4,计算出结果。
29.【答案】(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
【解析】【分析】(1)用直尺画AB的延长线,使BD的长度也是4格,然后连接CD;
(2)借助三角板的直角边过点C画AB的垂线,垂足标上E;
(3)先确定旋转中心,然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置,再画出旋转后的图形;
(4)先确定平移的方向,然后根据平移的格数确定对应点的位置,再画出平移后的图形。
30.【答案】(1)1152平方厘米;(2)900立方厘米
31.【答案】解:因为6+8=14、12+2=14、10+4=14,所以他套中的可能是6和8,12和,10和4。
答:他套中的可能是6和8,12和,10和4。
【解析】【分析】只要两个瓶子上的数的和是14,他套中的可能就是这两个数。
32.【答案】解:5×2+2.5×4
=10+10
=20(元)
答:他们买门票一共需要20钱。
【解析】【分析】单价×数量=总价,成人票单价×人数+儿童票单价×人数=需要的总钱数,据此列式计算。
33.【答案】解:需要彩带:18×4×5+24×2×5+15×2×5+90×5=1200(平方厘米)
需要花费1200×0.01=12(元)
答:奇奇买彩带需要花 12 元。
【解析】【分析】观察图形,可知,彩带的面积为以长为24厘米,宽为15厘米和高为18厘米的长方体的表面积,根据长方体的表面积:S=(a+b+h)×2,代入数据即可求出长方体的表面积,然后再加上打结处的(90×5)厘米,求出整条彩带的面积,然后再乘每平方厘米的价钱,即可求出整条彩带需要的价钱。
34.【答案】解:15×15×6×1.6
=225×6×1.6
=1350×1.6
=2160(平方分米)
答:做一个这种茶叶盒至少需要铁皮2160平方分米。
【解析】【分析】正方体茶叶盒的表面积=棱长×棱长×棱长,那么做一个这种茶叶盒至少需要铁皮的面积=正方体茶叶盒的表面积×制作这个茶叶盒实际用料是茶叶盒表面积杯数,据此代入数值作答即可。
35.【答案】25.12吨
36.【答案】解:正方形边长:18.84÷3=6.28(米)
正方形面积:6.28×6.28=39.4384(平方米)
半圆的半径:18.84×2÷3.14÷2=6(米)
半圆的面积:3.14×62÷2=56.52(平方米)
56.52>39.4384
答:围成半圆的面积大。
【解析】【分析】正方形的边长=栅栏的长度÷3,那么围成的正方形的面积=边长×边长;
半圆的半径=栅栏的长度×2÷π÷2,那么围成的半圆的面积=πr2÷2;
最后把两种情况进行比较,得出结论。
37.【答案】解:20×8=160(元)
160×80%=128(元)
160×(1-10%)=144(元)
160-20=140(元)
128元<140元<144元
答:甲店买最合算。
【解析】【分析】先根据:单价×数量=总价,求出总价,再根据:原价×折扣=现价,求出甲店的价格;根据总价×(1-10%)=乙店的总价;总价为160元,里面有一个100元,那么丙店减少了20元;据此算出三家店的价钱,比较出最低的即可。
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