课件26张PPT。4.1成比例线段（1）第四章 图形的相似 教学目标：
知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等
的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解
决简单的问题。
能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学
生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一
致的习惯。
情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体
会数学思维的价值。重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件
难点：判定相似三角形条件的应用
关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆黄山松天坛央视名嘴李咏李咏高仿机器人非洲象 第四章
相似图形
第一节
线段的比观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的回答问题：
1.不同长度单位下AB:CD一样吗？
AB:CD等于CD:AB 吗?
两条线段的比是有顺序的。
2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有
关系？
两条线段的比与所采用的长度单位无关。但
要采用同一长度单位。
（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两
条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的
比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫
做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,
那么 ,或 AB=k·CD。
注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。 线段的比所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A′B′C′D′E′.1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( )A. d， b， a， c成比例 B. a，d，b， c成比例C. a， c，b， d成比例 D. a，d，c，b成比例2.下列各组数中成比例的是（ ）A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1， 2， 2， 4CD课 堂 练 习1.已知线段AB=2.5米，线段CD=400
厘米，则
（1）线段AB和CD的比是 ；
（2）这个线段的比的前项是 ，
后项是 。
5 ∶ 8ABCD比应是最简的比 （3）.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,
b=6cm,d=9cm,则c=____6cm主动学习才是快乐的D4.已知：线段a、b，且 ,
则下列说法错误的是（ ）
A a=2cm,b=3cm
B a=2k,b=3k (k不为0)
C 3a=2b
D例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么a的值应当是多少？解：根据题意可知：AB=am，AE= am，AD=1m由 ， 得即∴=3开平方，AFECBD1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( )A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD课 堂 练 习即：比例的两外项之积等于两内项之积.（1）能从 推导出 吗？（2）能从 推导出 吗？议一议：比例的基本性质（a,b,c,d都不为零）看谁想的多：已知 a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项，
比例仍成立！对调外项，
比例还成立！练习. 已知 ,判断下列比例式是否成立，并说明理由.(1)(2)比例式变形的两种常用方法：1. 利用等式的基本性质2. “设比值”请用类比的方法得出结论合比性质(或合分比性质):已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:5 000 000的地图上,A.B两地相距多少厘米？挑战小结 请同学们谈谈这节课
你的收获!主要内容：注意事项：反 思 与 总 结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.1.成比例线段的定义.课件9张PPT。4.1.2成比例线段（2）比例线段结论： 在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.a ：b = c ：d.a、b、c 的第四比例项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即
或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 的值吗？由此你能得出什么结论？
你能求出
已知a，b，c，d，e，f六个数
如果 ，
那么 .
成立吗？为什么？比例的性质1、比例的基本性质：如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc.如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d 2、合比性质：如果 ，那么 3、等比性质：如果 ，
那么 .小试牛刀1、如果 那么 。2、如果 ， 那么 .1.已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值.2a+5b–c
3a–2b+c解：则 a=2k,b=5k,c=6k,试一试如果 （ ），那么成立吗？2.课堂练习小结比例的性质 1).等比性质:如果 （ ），那么分享你的成果！2)、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差，巧妙地与合比性质结合起来.3）、要运用方程的思想来认识比例式，设出未知数，列出比例式，化为方程求解.
知识象一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸。
