鲁科版选择性必修二第三章第一节 交变电流的特点 提升练（有解析）

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鲁科版选择性必修二第三章第一节 交变电流的特点 提升练
一、单项选择题
1.如图所示，其中不表示交变电流的是(　　)
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是(　　)
A. 使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B. 用交流电流表和交流电压表测得的数值是最大值
C. 照明电路电压为220 V指的是有效值
D. 所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝，U＝和I＝的关系
3.一个电热器接在10 V的直流电压上，消耗的功率是P，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是，则该交变电压的最大值是(　　)
A. 5 V B. 7.1 V C. 10 V D. 12 V
4.通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系，如图所示。该电流表的示数是(　　)
A. 5 A B. 5 A C. 10 A D. 2 A
5.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端的电压的有效值为(　　)
A. 12 V B. 4 V C. 15 V D. 8 V
6.一交变电流随时间变化的图像如图所示，图线均为正弦曲线的一部分，则此交变电流的有效值为(　　)
A. 3 A B. A C. 2 A D. 3 A
7.好多同学家里都有调光电灯，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度，现在的调光灯是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个周期内，前半部分被截去，调节灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为(　　)
A. B. C. D. Um
8.两个完全相同的电热器，分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在一段相同且较长时间内，它们的发热量之比为Q1∶Q2＝4∶1，则I1∶I2等于(　　)
A. 4∶1 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 1∶1
9.电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(　　)
A. 通过R1的电流有效值是1.2 A B. R1两端的电压有效值是6 V
C. 通过R2的电流最大值是1.2 A D. R2两端的电压最大值是6 V
10.一长直导线与闭合金属线框位于同一竖直平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示(以竖直向上为电流的正方向)，则在0～T时间内，下列说法正确的是(　　)
A. 0～时间内，金属线框受安培力的合力方向向左
B. ～时间内，金属线框中产生顺时针方向的感应电流
C. ～T时间内，金属线框有收缩的趋势
D. 0～T时间内，长直导线中电流的有效值为i0
11.两个完全相同的电热器分别通以图甲、乙所示的交变电流。两电热器的电功率之比为(　　)
A. 1∶ B. 5∶4 C. 3∶4 D. 3∶2
12.如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　)
A. U＝ B. U＝ C. U> D. U<
13.如图所示为通过一电子元件的电流的图像(曲线部分为正弦交流电的一部分)，则下列说法正确的是(　　)
A. 该电流是交变电流
B. 电流变化的周期为0.03 s
C. 电流的有效值为 A
D. 一个周期内流经该电子元件的电荷量小于0.015 C
14.如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节台灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交流电源上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是(　　)
A. 220 V B. 156 V C. 110 V D. 78 V
15.正弦式交变电源电压有效值为6 V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成电路如图，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则U1、U2(　　)
A. U1＝6 V　U2＝6 V B. U1＝6 V　U2＝3 V
C. U1＝6 V　U2≥6 V D. U1＝6 V　U2≥6 V
二、多项选择题
16.下列说法正确的是(　　)
A. 使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B. 用交流电流表和电压表测得的数值是有效值
C. 照明电路电压220 V指的是有效值
D. 所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝、U＝和I＝的关系
17.甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图(a)和(b)所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则(　　)
A. 用电压表测量甲电炉两端电压大 B. 用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大
C. 两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙＝2∶1D. 两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙＝1∶1
18.如图所示为通过电阻为R的交变电流随时间变化的图像。每个周期T内，前的电流恒定，后的电流按正弦规律变化。则(　　)
A. 交变电流的有效值为 B. 交变电流的有效值为
C. 0～3t0时间内电阻R产生的焦耳热为IRt0 D. 0～3t0时间内电阻R产生的焦耳热为IRt0
19.如图所示是一个正弦式交变电流的i－t图像，对于该正弦式交变电流，下列说法正确的是(　　)
A. 周期是0.2 s，电流的峰值是10 A B. 周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C. 频率是5 Hz，电流的有效值是7.07 A D. 频率是0.2 Hz，电流的有效值是5 A
20.如图甲所示，abcd是匝数为50匝、边长为20cm、总电阻为1.0Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直向里的图示匀强磁场中。磁感应强度B随时间t发生周期性变化，变化关系如图乙所示。不考虑线圈各边电流之间的相互作用，以下说法中正确的是(　　)
A. 在t＝1.0 s时，导线圈产生的感应电流大小为4.0 A
B. 在t＝2.5 s时，导线圈ab边受到的匀强磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧
C. 导线圈中产生的是直流电
D. 在一个周期内，导线圈内电流的有效值为2 A
21.利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交流电变为直流电，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则关于该输出信号，下列说法正确的是(　　)
A. 频率为100 Hz
B. 电压有效值为50 V
C. 若将一个标有“90 V　30 μF”的电容器并联在电阻R两端，电容器可以正常工作
D. 若电阻R＝10 Ω，则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
22.如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　360 V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表。交流电源的输出电压随时间变化的规律如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)
A. 电容器会被击穿 B. 灯泡能正常发光
C. t＝时刻，交流电压表的示数为220 V D. 任何时刻，灯泡两端的电压都为220 V
23.(多选)在一阻值为R＝10 Ω的定值电阻中通入如图所示的电流，则(　　)
A. 此电流为交流电 B. 此电流的周期为2 s
C. 此电流的有效值为2.5 A D. 在0～2 s内电阻产生的焦耳热为25 J
三、计算题
24.如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量，求在一个周期T的时间内金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。
25.如图甲所示，绝缘轻杆将一个N＝100匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为AB边中点。矩形线圈水平边AB＝CD＝5 cm，竖直边AD＝BC＝4 cm，E、F分别为AD和BC边的中点，在EF上方有一个垂直纸面的匀强磁场。矩形线圈的质量m＝0.1 kg、电阻为R＝1 Ω，取如图所示的磁场方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。(已知g＝10 m/s2)
(1)求在t＝0.1 s时轻杆对线圈的作用力大小；
(2)求线圈中感应电流的有效值。
26.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形单匝线圈的电阻为R，边长为l，线圈以恒定速度v垂直穿过匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，宽度为2l。从cd进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：
(1)求线圈进入磁场的过程中感应电流的大小；
(2)在图乙中画出线圈穿过磁场的过程中ad边的电压Uad随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值；
(3)若图乙中的电压Uad的变化与某交流电压一个周期的变化情况相同，求该交变电压的有效值。
答案与解析
1.【答案】C
【解析】A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化，是交变电流；C中电流方向不变，是直流电流，故选C。
2.【答案】C
【解析】使用交流电的电器设备所标示的额定电压、额定电流的数值均为有效值，故A错误；用交流电流表和交流电压表测得的数值是有效值，故B错误；照明电路电压为220 V指的是有效值，故C正确；正弦式交变电流的有效值和最大值之间存在E＝、U＝和I＝的关系，其他交流电一般不满足此关系，故D错误。
3.【答案】B
【解析】设电热器的电阻为R，则P＝，当接在交变电压上时＝，解得Um＝5 V＝7.1 V。
4.【答案】D
【解析】设电流表的示数是I，I2RT＝(6)2R·＋(4)2R·，解得I＝2 A，故选D。
5.【答案】B
【解析】根据电流的热效应有(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝A，则电阻两端的电压的有效值为U＝IR＝4 V，故B正确。
6.【答案】B
【解析】设此交变电流的有效值为I，取一个周期研究，前半个周期电流的有效值为 A，后半个周期电流的有效值为2 A，根据有效值的定义可得，I2RT＝( A)2R·＋(2 A)2R·，解得I＝ A，选项B正确。
7.【答案】A
【解析】设交流电电压的有效值为U，将交流电与恒定电流分别通过相同电阻R，分析一个周期内产生的热量，交流电产生的热量Q1＝·，恒定电流产生的热量Q2＝T, 由Q1＝Q2得U＝，故选项A正确。
8.【答案】A
【解析】题图甲中，由电流有效值的定义可知R·＝I2RT，解得I＝I1，则其功率P1＝I2R＝IR，题图乙中正反向电流大小相等，电流的有效值为I2，故功率P2＝IR，因Q1∶Q2＝4∶1，Q1＝P1t，Q2＝P2t，故I1∶I2＝4∶1，故选A。
9.【答案】B
【解析】由题图可知通过电阻R2的电流最大值为0.6A，故其有效值I为0.6 A，根据串联电路的特点可得通过R1的电流有效值也为0.6 A，A、C项均错误；R1两端的电压有效值为U1＝IR1＝6 V，B项正确；R2两端的电压最大值为Um＝ImR2＝12 V，D项错误。
10.【答案】B
【解析】0～时间内，直导线电流增大，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，线框有向右运动阻碍磁通量增大的趋势，故金属线框受安培力的合力方向向右，A错误；
～时间内，直导线中电流向上且减小，穿过线框的磁场向里，磁通量减小，由楞次定律可知，金属线框中产生顺时针方向的感应电流，B正确；～T时间内，直导线中电流恒定，穿过线框中的磁通量恒定，不会产生感应电流，故金属线框没有收缩趋势，C错误；0～T时间内，据电流的热效应可得Q＝R·＋iR·＝I2RT，解得长直导线中电流的有效值为I＝i0，D错误。
11.【答案】B
【解析】根据有效值的定义，题图甲则有
I02R·＋I02R·＝I2RT
解得有效值为I＝I0
题图乙为正弦交流电，电流有效值为I′＝
通过两电热器的电流有效值之比为
I∶I′＝∶2
根据功率公式P＝I2R
得到P1∶P2＝I2∶I′2＝5∶4，故选项B正确。
12.【答案】D
【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝＝
由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故选D。
13.【答案】C
【解析】交变电流是指大小和方向随时间做周期性变化的电流，题图中电流方向未变，该电流是直流，A错误；电流变化的周期为0.015 s，B错误；设电流的有效值为I，则I2R×0.015＝()2×R×0.01＋12×R×0.005，解得I＝ A，C正确；根据i－t图像与t轴所围面积表示电荷量可知，一个周期内流经该电子元件的电荷量大于0.015 C，D错误。
14.【答案】B
【解析】电压表的示数为有效值，设加在灯管两端的电压的周期为T，灯管的电阻为R，根据有效值的定义可得T＝×T，解得U有≈156 V，故选B。
15.【答案】D
【解析】电压表读数为交流电压的有效值，所以电压表读数U1＝6 V，电容器耐压值应大于、等于交流电压的最大值，U2≥6 V。
16.【答案】BC
【解析】各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测量值为有效值，故B项正确；照明电路电压220 V指的是有效值，故C项正确；E＝、U＝、I＝是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误。
17.【答案】AC
【解析】图(a)为方波交变电压，由有效值定义可知·＋·＝T，即有效值为Ua＝U0。图(b)为正弦式交变电压，有效值为Ub＝，电压表测量值为有效值，所以接甲电炉的电压表示数大，A正确，B错误；两电炉消耗功率之比为P甲∶P乙＝∶＝2∶1，C正确，D错误。
18.【答案】AD
【解析】有效值是根据电流的热效应来规定的，由图像可知，交流电的周期为2t0；取一个周期进行分段，在0～t0是恒定电流I0，则有效值等于I0，t0～2t0是正弦式电流，则有效值等于，则在0～2t0内，产生的热量为Q＝IRt0＋Rt0＝I2R·2t0，解得I＝，故A正确，B错误；0～3t0时间内电阻R产生的焦耳热为Q′＝I2R·2t0＋IRt0＝IRt0，故C错误，D正确。
19.【答案】AC
【解析】由图像可知交变电流的周期T＝0.2 s，则频率f＝＝5 Hz；电流的峰值Im＝10 A，则交变电流的电流有效值I＝＝5 A＝7.07 A。故选项A、C正确，B、D错误。
20.【答案】BD
【解析】在t＝1.0 s时，导线圈产生的感应电流大小为I1＝n＝50× A＝2 A，故A错误；在2～3 s内，通过abcd的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则，可知感应电流是顺时针方向，ab中电流从a到b，由左手定则可判断出，ab边受到的匀强磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧，故B正确；根据楞次定律可知，0～2 s内和2～3 s内的感应电流方向相反，故C错误；2～3 s内的电流大小为I2＝n＝50× A＝4 A，由I2RT＝IR·＋IR·得电流的有效值为I＝2 A，故D正确。
21.【答案】BD
【解析】由题图乙可知，该电压的周期为0.02 s，频率为50 Hz，A错误；由电流的热效应知，一个周期内电阻产生的热量×0.01 s＝×0.02 s，故电压有效值为50 V，B正确；电容器两端的瞬时电压不应超过标称电压，故C错误；电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算，故产生的热量为Q＝t＝1.5×104 J，D正确。
22.【答案】BC
【解析】交流电源输出电压的最大值为220V＝311 V，未超过电容器的标称电压，故电容器不会被击穿，A错误；交流电压表测量的是交变电压的有效值，示数保持不变且不为零，有效值U＝＝V＝220 V，灯泡恰能正常发光，故B、C正确；加在灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，D错误。
23.【答案】AB
【解析】根据交流电的定义可知，此电流为交流电，故A正确；由题图可知该交流电的周期为2 s，故B正确；根据交流电有效值的定义有I2RT＝I12R＋I22R，代入数据解得此交变电流的有效值为I＝2.5 A，故C错误；根据焦耳定律，在0～2 s内电阻产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝250 J，故D错误。
24.【答案】　
【解析】0～时间内，感应电动势为E1＝＝，0～时间内，感应电流为I1＝＝，～时间内，感应电动势、感应电流大小与0～内相同，～及T～T时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为2I12R＝
由有效值的定义可知I2RT＝
有效值为I＝。
25.【答案】(1)6 N　(2) A
【解析】(1)在0～0.2 s时间内，由法拉第电磁感应定律得E＝N＝1 V，感应电流的大小I1＝＝1 A，由图乙所示可知，t＝0.1 s时，磁感应强度B＝1.0 T，线圈AB边所受到的安培力为F安＝NBI1L＝5 N，方向竖直向下，则此时轻杆对线圈的作用力大小为F＝F安＋mg＝6 N。
(2)在0.2～0.5 s时间内感应电流的大小
I2＝＝＝ A
则在一个周期之内Q＝IRt1＋IRt2＝I2RT，其中周期T＝0.5 s，t1＝0.2 s，t2＝0.3 s，
代入数据解得线圈中感应电流的有效值为I＝ A。
26.【答案】(1)　(2)图像见解析(3)Blv
【解析】(1)感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
解得I＝。
(2)线圈穿过磁场的过程中ad边的电压Uad随时间变化的图像如图所示
(3)取一个周期，生热相同，则T＝t1＋t2，可得
U＝Blv。
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