山东省临沂市临沂第一中学2024-2025学年高二下学期6月月考数学试卷(图片版,含答案)

7.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,若对任意的x∈[-1,2]，存在x2∈[-1,2]，使
f(x2)=g(x),则a的取值范围是()
A(时
c.[-1,0]
个
D.(0,3
8。已知少为正实数。且+y=山，则+的最小值为()
A.22+1
B.2√2-1·
c.2W6+5
D.2W6-5
二、多选题（每题6分，共18分）
9.一组样本数据(x,y,),i∈{1,2,3，…，100}.其中x,>1895,
5-2×10，
党=970，求得其经验日归方程为：了=-02x+日，戏差为G·对样本数品进行
处理：x=1(x,-1895),得到新的数据(x,y:),求得其经验回归方程为：圆餐四
y=-0.42x+a2,其残差为4.e,4,分布如图所示，且e~N0,o),a~N(0,o),
则()
8器特
图1
图2
A.样本(x,y)负相关
B.a=49.7
C.oiD.处理后的决定系数变大
10.下列说法正确的是()
合手告精是一式合一费
A.y=+x√1-x与y=√-x2表示同一个函数
B.已知函数f(x)的定义域为[-3,1]，则函数f(2x-)的定义域为[-1，]
单过)标
C.函数y=
1一+2+2的最小值为2
√x2+2
D.函数y=x+√x-1的值域为[0，+oo)
11.(选修二P99第13题改编)设函数f(x)=2x3-3ax2+1,则(
A.当a>1时，f(x)有三个零点
B.当a<0时，x=0是f(x)的极大值点
C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴
D.存在a,使得点1，f(1))为曲线y=f(x)的对称中心
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.(选修二P81题8)已知函数f)=号+2x-3x,则f因>0的解集
13.(选修三p27题11)一个数阵有m行n列，第一行中的n个数互不相同，其余行都由
这个数以不同的顺序组成.如果要使任意两行的顺序都不相同，则m的最大取值
14.(选修三p12习题12)2160不同的正因数个数为
四、解答题（本题共5小题，共77分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.(选修三p38题5)(1)求(1-2x)5(1+3x)4的展开式中按x的升幂排列的第3项；
2)求(9x+)”的展开式的常数项
(3)求(1+x+x2)(1-x)10的展开式中x4的系数；
(4)求(x2+x+y)°的展开式中x5y2的系数.
16.（教材改编)甲参加围棋比赛，采用三局两胜制，若每局比赛甲获胜的概率为
p(0最终获胜的概率；的
(2)为了增加比赛的趣味性，设置两种积分奖励方案.方案一：最终获胜者得3分，
失败者得-2分；方案二：最终获胜者得1分，失败者得0分，请讨论选择哪种方案，
使得甲获得积分的数学期望更大。
17.(选修二104页拓广探索第19题)已知函数f(x)=ae2x+(a-2)ex-x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.