单摆、共振
1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是
（ ）
A．摆球的机械能守恒
B．系统的总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能
C．能量正在消失
D．只有动能和重力势能的相互转化
2．下列说法中不正确的是
（ ）
A．某物体做固有振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率就是其固有振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是固有振动
3．针对用单摆测重力加速度的实验，下列各种对实验误差的影响的说法中正确的是
A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大
（ ）
B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大
C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的实际值偏小
D．将摆线长当做摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的实际值偏大
4．轻弹簧一端固定，另一端连接一个沙箱，在光滑的水平面上做简谐运动，不计空气阻力，下列说法中错误的是
（ ）
A．当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
B．当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
C．当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
D．当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
5．有两个振动，其表达式分别是：x1＝3sin(100πt＋)
cm，x2＝6sin(100πt＋)
cm，下列说法正确的是
（ ）
A．它们的振幅相同B．它们的周期相同
C．它们的相位差随时间改变D．它们的振动步调一致
6．如图所示，物体放在轻质弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，在物体沿AB方向由D点运动到C点(D、C两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0
J，物体的重力势能增加了1.0
J．则有关这段过程以下说法中正确的是
（ ）
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0
J
C．D点的位置一定在平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
7．如图所示，用弹性小球做成的四个单摆，当摆线竖直时，小球依次互相接触但无挤压，且在同一水平线上。小球质量均为m，摆长由A到D逐渐增大，D摆长是A摆长的2倍，A摆的振动周期为T。现将A摆球拉离平衡位置一小角度，松手后，A摆球沿其他摆球的连线在竖直面内摆动，设小球相
碰时均交换速度，碰撞时间不计，则它们运动的周期为
（ ）
A．仍为T
B．大约为1.5T
C．大约为1.2T
D．大约为2.4T
8．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．
（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图(a)所示，刻度尺读数是________cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图(b)所示，可知摆球直径是________cm，如图(a)所示测出的摆长________(偏大，偏小)。
（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图(c)所示，则秒表所示读数为________s，单摆的周期是________s(计算结果保留三位效数字)。
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图(d)所示，T2与l的关系式T2＝________，利用图线可求出图线的斜率k＝________，再由k可求出g＝________m/s2。
9．如图所示，劲度系数为k的弹簧A上端固定在天花板上，下端系一质量为M的物体，M的下面用一能承受最大拉力T＝1.5mg的细线B拴一质量为m的物体，已知该系统上下振动时细线B不会被拉断，且又不会松弛，求系统振动的最大振幅Am。
10．如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面做摆角小于5 的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由落下，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度。
单摆、共振
1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C
8．（1）99.00；1.940；偏小。（2）56.9；1.90。（3）4π2l/g；4；9.86。
9．
10．n2π2Lsinα
(n＝1，2，3……)
A
k
M
m
B
α
α
A
B单摆、共振
1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是
（ ）
A．摆球的机械能守恒
B．系统的总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能
C．能量正在消失
D．只有动能和重力势能的相互转化
2．下列说法中不正确的是
（ ）
A．某物体做固有振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率就是其固有振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是固有振动
3．针对用单摆测重力加速度的实验，下列各种对实验误差的影响的说法中正确的是
A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大
（ ）
B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大
C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的实际值偏小
D．将摆线长当做摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的实际值偏大
4．轻弹簧一端固定，另一端连接一个沙箱，在光滑的水平面上做简谐运动，不计空气阻力，下列说法中错误的是
（ ）
A．当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
B．当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
C．当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
D．当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
5．有两个振动，其表达式分别是：x1＝3sin(100πt＋)
cm，x2＝6sin(100πt＋)
cm，下列说法正确的是
（ ）
A．它们的振幅相同B．它们的周期相同
C．它们的相位差随时间改变D．它们的振动步调一致
6．如图所示，物体放在轻质弹簧上，沿竖直
( http: / / www.21cnjy.com )方向在A、B之间做简谐运动，在物体沿AB方向由D点运动到C点(D、C两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0
J，物体的重力势能增加了1.0
J．则有关这段过程以下说法中正确的是
（ ）
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0
J
C．D点的位置一定在平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
如图所示，用弹性小球做成的四个单摆，当摆线
( http: / / www.21cnjy.com )竖直时，小球依次互相接触但无挤压，且在同一水平线上。小球质量均为m，摆长由A到D逐渐增大，D摆长是A摆长的2倍，A摆的振动周期为T。现将A摆球拉离平衡位置一小角度，松手后，A摆球沿其他摆球的连线在竖直面内摆动，设小球相
碰时均交换速度，碰撞时间不计，则它们运动的周期为
（ ）
A．仍为T
B．大约为1.5T
C．大约为1.2T
D．大约为2.4T
8．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．
（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线
( http: / / www.21cnjy.com )平放，如图(a)所示，刻度尺读数是________cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图(b)所示，可知摆球直径是________cm，如图(a)所示测出的摆长________(偏大，偏小)。
（2）该同学用秒表记录了
( http: / / www.21cnjy.com )单摆振动30次全振动所用的时间如图(c)所示，则秒表所示读数为________s，单摆的周期是________s(计算结果保留三位效数字)。
（3）为了提高实验精度，在试验中可改
( http: / / www.21cnjy.com )变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图(d)所示，T2与l的关系式T2＝________，利用图线可求出图线的斜率k＝________，再由k可求出g＝________m/s2。
9．如图所示，劲度系数为k的弹簧A
( http: / / www.21cnjy.com )上端固定在天花板上，下端系一质量为M的物体，M的下面用一能承受最大拉力T＝1.5mg的细线B拴一质量为m的物体，已知该系统上下振动时细线B不会被拉断，且又不会松弛，求系统振动的最大振幅Am。
10．如图所示，用两根长度都为L的
( http: / / www.21cnjy.com )细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面做摆角小于5 的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由落下，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度。
单摆、共振
1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C
8．（1）99.00；1.940；偏小。（2）56.9；1.90。（3）4π2l/g；4；9.86。
9．
10．n2π2Lsinα
(n＝1，2，3……)
A
k
M
m
B
α
α
A
B
