万有引力定律和航天综合
1．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误的是
（
）
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速率是唯一的
C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行
D.
同步卫星加速度大小是唯一的
2．物体在月球表面上的重力加速度等于地球表面上重力加速度的1／6，这说明
（
）
A．地球直径是月球直径的6倍
B．地球质量是月球质量的6倍
C．地球吸引月球的引力是月球吸引地球引力的6倍
D．物体在月球表面的重力是地球表面的1／6
3．人造卫星因受高空稀薄空气阻力作用
( http: / / www.21cnjy.com )，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中，卫星的运动可以近似看做圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为R1，后来变为R2，R2<
R1，
以v1，v2表示卫星在两个轨道上的速度大小，Tl、T2表示卫星在两个轨道上绕地球运动的周期，则：
（
）
A．v1＜v2，Tl＜T2
B．v2＜v1，Tl＜T2
C．v1＜v2，T2＜Tl
D．v1＜v2，Tl＜T2
4．两颗人造卫星A和B的质量之比为1∶
( http: / / www.21cnjy.com )2，它们的轨道半径之比为3∶1，某时刻它们恰好与地球在同一条直线上，可知两颗卫星的
（
）
A．线速度之比vA∶vB=1∶3
B．向心加速度之比aA∶aB=1∶3?
C．向心力之比FA∶FB=1∶18
D．周期之比TA∶TB=3∶1?
5．同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星
（
）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则
A．根据公式v=rω，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少到原来的1/2
C．根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/2
D．根据上述B和C中给出的公式。可知卫星运动的线速度减小到原来的/2.
7．一航天飞机绕地球作匀速圆周
( http: / / www.21cnjy.com )运动，航天飞机内机械手将一物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将
（
）
A．自由落体运动
B．做平抛运动
C．绕地球做匀速运动
D．与航天飞机相对距离保持不变
8．人造卫星沿圆周轨道环绕地球运行，因
( http: / / www.21cnjy.com )为大气阻力的作用，使其高度逐渐降低，有关卫星的一些物理量的变化是
（
）
A．向心加速度减小
B．线速度减小
C．角速度不变
D．运行周期减小
9．人造卫星环绕地球运动的速率v=，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的
（
）
A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比
B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易
C．上面环绕速度的表达式是错误的
D．以上说法都错
10．已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕
( http: / / www.21cnjy.com )速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为
（
）
A．km/s
B．4km/s
C．8km/s
D．km/s
11．人造地球卫星绕地球做匀
( http: / / www.21cnjy.com )速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为ν,周期为T,若使卫星周期变为2T，可能的方法有
（
）
A．R不变，使线速度变为ν/2
B．ν不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为
D．以上方法均不可以
12．设月球绕地球运动的周期为27天,
( http: / / www.21cnjy.com )则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为
（
）
A．1/3
B．1/9
C．1/27
D．1/18
13．2005年10月12日9时，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值称为载荷值。
（1）假设宇航员聂海胜和费俊龙在
( http: / / www.21cnjy.com )超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？已知地球表面的重力加速度g=10m/s2。
（2）“神舟”六号飞船发射成功后，
( http: / / www.21cnjy.com )进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求这一圆形轨道距离地面的高度H。（用R、g、T、G表示）
14．1997年8月26日在日本举行的国际学
( http: / / www.21cnjy.com )术大会上，德国Max
Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，“黑洞”是某些天体的最后演变结果。
（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞
( http: / / www.21cnjy.com )”6.0×1012m的另一个星体（设其质量为m2）以2×106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1。（结果要求两位有效数字）
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中引力常量G=6.67×10－11N·m2·kg－2，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果只要求一位有效数字）
1、A
2、D
3、C
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4、C
5、D
6、D
7、D
8、D
9、A
10、D
11、C
12、B
13、（1）（2）
14、（1）
（2）卫星的运行参数
1．“北斗”卫星导航定位系统由地球静
( http: / / www.21cnjy.com )止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是
( )
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
2．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是
( )
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
3．我国于2013年6月
( http: / / www.21cnjy.com )11日17时38分发射“神舟十号”载人飞船，并与“天宫一号”目标飞行器对接．如图所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h1和h2(设地球半径为R)，“天宫一号”的运行周期约为90分钟．则以下说法正确的是
( )
A．“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为
B．“天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比为
C．“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度小
D．“天宫一号”的线速度大于7.9
km/s
4．将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是
( )
A．三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力
B．月球的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C．地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同
D．地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速度大小相等
5．如图所示，地球赤道上
( http: / / www.21cnjy.com )的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
( )
A．v1>v2>v3
B．v1
C．a1>a2>a3
D．a1=a36．某空间站正在地球赤道平面内的圆周
( http: / / www.21cnjy.com )轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该空间站说法正确的有
( )
A．其运行的加速度一定小于其所在高度处的重力加速度
B．其运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在空间站工作的宇航员因受力平衡而在空间站内悬浮或静止
7．同步卫星离地心距离为r，运行速度为
( http: / / www.21cnjy.com )v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是
( )
A.＝
B．＝
C.＝
D．＝
8．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未
( http: / / www.21cnjy.com )发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4
h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是20
小时
9．如图所示，a是地球赤道上的一点，t
( http: / / www.21cnjy.com )＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星．设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是
( )
( http: / / www.21cnjy.com )
10.
如图，a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为Ta和Tb，某一时刻两卫星运动至图示位置，且公转方向相同
(1) 至少经过多长时间，两卫星再次相距最近？
(2) 至少经过多长时间，两卫星相距最远？
1．A
2．
A
3．
B
4．
C
5．
B
6．
C
7．
A
8．
B
9．
C
10．
n=1,2,3……宇宙航行
1．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互
( http: / / www.21cnjy.com )引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
( )
A.
B．
C．
D．
2．如图所示，双星系统中的星球A、B都可视
( http: / / www.21cnjy.com )为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为m1、m2.
(1)求B的周期和速率．
(2)A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′.(用m1、m2表示)
3．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星
( http: / / www.21cnjy.com )系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的
( )
A．轨道半径约为卡戎的
B．角速度大小约为卡戎的
C．线速度大小约为卡戎的7倍
D．向心力大小约为卡戎的7倍
4．宇宙中，两颗靠得比较近
( http: / / www.21cnjy.com )的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图4－4－5所示．若AO>OB，则
( )
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的线速度一定大于B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小
5．宇宙中有这样一种三星系统，系统由两
( http: / / www.21cnjy.com )个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是
( )
A．在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力
B．在稳定运行情况下，大星体和两小星体在正三角形的三个顶点上
C．小星体运行的周期为T＝
D．大星体运行的周期为T＝
6．2012年6月18日，神舟九号
( http: / / www.21cnjy.com )飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343
km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( )
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将不变
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
7．如图所示，在发射地球同步卫星的
( http: / / www.21cnjy.com )过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则下列说法中不正确的是
( )
A．该卫星在P点的速度大于7.9
km/s，小于11.2
km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9
km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
8．如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草
( http: / / www.21cnjy.com )图，以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，c是椭圆，d是双曲线的一部分．已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地球附近的重力加速度为g.以下说法中正确的是
( )
A．沿a运动的物体初速度一定小于
B．沿b运动的物体速度等于
C．沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D．沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度
10．两颗靠得很近的天体称
( http: / / www.21cnjy.com )为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距多少？它们运动的周期为多少？
1．
B
2．
(1)T (2)
3．
A
4．
B
5．
C
6．
B
7．
B8．
B
10．
mL/(M+m)，
2π 万有引力定律的应用
1．为了实现人类登陆火星的梦想，近
( http: / / www.21cnjy.com )期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的
( )
B．火星表面的重力加速度是g
C．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是h
2．有一星球的密度跟地球密度相同
( http: / / www.21cnjy.com )，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)
( )
A.
B．4倍
C．16倍
D．64倍
3．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫
( http: / / www.21cnjy.com )星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为
( )
A．8.1×1010kg
B．7.4×1013kg
C．5.4×1019kg
D．7.4×1022kg
4．一卫星绕某一行星表面附近做匀速
( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为
( )
A.
B．
C．
D．
5．已知引力常量为G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据估算出火星的平均密度的是
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
( )
B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星绕火星运行的轨道半径r和卫星的周期T
6．宇航员在地球表面以一定初速度竖直
( http: / / www.21cnjy.com )上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比
R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度
( http: / / www.21cnjy.com )为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则
( )
A．g′∶g＝5∶1
B．g′∶g＝1∶5
C．M星∶M地＝1∶20
D．M星∶M地＝1∶80
7．万有引力定律的发现历程，启发我们：科学研究过程的基本要素包含以下几点：
①提出假设；②对现象的一般观察；③通过试验对推论进行检验；
④运用逻辑（包括数学）得出推论；⑤对假说进行修正和推广。
请阅读课文相关内容，你认为上述基本要素按科学研究过程的正常顺序应为
（只填序号）
8．火星的球半径是地球半
( http: / / www.21cnjy.com )径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,忽略火星的自转,如果地球上质量为60㎏的人到火星上去,则此人在火星表面的质量是_______㎏,所受的重力是______N;在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2;在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量_______㎏的物体。
9．猜想、检验是科学探究的两个重要
( http: / / www.21cnjy.com )环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：(地球表面的重力加速度g=9.8m/s2)
（1）已知地球中心与月球的距离r=60R
(R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度g′；
（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度a．
（3）比较g′和a的值，你能得出什么结论？
10.已知金星与地球都在绕太阳运转,那么金星上的一天肯定比24小时短吗
请你查阅相关资料加以说明。
1．C
2．
D
3．
D
4．
B
5．
B
6．
B
7．②①④③⑤
8．60
240
4
150
9．（1）g′=2.7×10-3m/s2
（2）a=2.7×10-3m/s2
（3）地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。
10.
金星上的一天肯定比24小时短