13.1三角形的概念（含详解）八年级数学人教版（2024）上册课后培优检测

13.1三角形的概念
1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
A. B. C. D.
2.三角形按边分类可用如下示意图表示，则图中小椭圆里的A表示( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
3.如图，以BC为边的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则( )
A.甲、乙两种分法均正确 B.甲分法正确，乙分法错误
C.甲分法错误，乙分法正确 D.甲、乙两种分法均错误
5.如图，在中，D，E分别为，上的点，以D为顶点的三角形的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图，图中三角形的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.图中，以DE为边的三角形有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图，以BC为边的三角形有( )个.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9.如图所示，图中共有________个三角形.
10.如图，图中以AB为边的三角形共有_________个，以为内角的三角形共有_________个.
11.如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有__________对.
12.如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形.
（1）其中以AB为一边可以画出_______个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出________个三角形.
13.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
14.如图所示，回答下列问题：
（1）图中有哪几个三角形？
（2）说出的边和角.
（3）AD是哪些三角形的边？是哪些三角形的角？
答案以及解析
1.答案：C
解析：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形. 故选C
2.答案：D
解析：三角形根据边分类，
图中小椭圆圈里的A表示等边三角形.故选：D.
3.答案：C
解析：以BC为边的三角形有△BCE，△BAC，△DBC.故选C.
4.答案：C
解析：三角形的分类如下：
按边分类
按角分类
由此可知甲分法错误，乙分法正确.
5.答案：B
解析：以D为顶点的三角形有，，，，
以D为顶点的的三角形的个数是4个.
故选：B.
6.答案：C
解析：图中的三角形有，共6个.故选C.
7.答案：C
解析：题图中以DE为边的三角形有，，，，一共有4个.
8.答案：B
解析：以BC为边的三角形有，，，.
9.答案：6
解析：如图所示，
三角形有：，，，，，.
图中共有6个三角形.
故答案为：6.
10.答案：3；2
解析：题图中以AB为边的三角形有，，；以为内角的三角形有，.
11.答案：3
解析：以BC为公共边的“共边三角形”有与、与、与，共3对.
12.答案：（1）3
（2）6
解析：（1）如图（1），以AB为一边的三角形有，，，共3个.
（2）如图（2），以点C为顶点的三角形有，，，，，，共6个.故答案为3，6.
13.答案：见解析
解析：图中有6个三角形，分别是，，，，，.
14.答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）图中的三角形有，，，，，共5个.
（2）的边：CD，CE，DE，
角：，，.
（3）AD是，，的边；
是，，的角.