四川省广元市旺苍县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题（无答案）

旺苍县2025年春季学期学业水平质量监测七年级
数 学
说明：1.全卷满分150分， 考试时间120分钟.
2.本试卷分为第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，共三个大题26个小题.
3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.
第Ⅰ卷 选择题 (共30分)
一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分)
1.在下列实数中，属于无理数的是
A. - 3 C. 0 D.
2.若m>n，则下列不等式成立的是
A. m-3C. 3m<3n
3.下列命题中是真命题的是
A.同角的余角互补 B.相等的角是对顶角
C.两点之间线段最短 D.同位角相等
4.若a为任意实数，在平面直角坐标系中，点P(a，a+3)不可能在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图，将三角板与直尺叠在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上, 其中
EF∥HG, ∠ACB=90°,若∠2=55°, 则∠1的度数是（）
A. 35° B. 40°
C. 45° D. 55°
6.2025年5月，全国发布10项粮食储备科技成果保安全，某省为保障粮食安全，对4万家企业开展粮食质量检查，相关部门抽样检测了 2000家企业粮食质量指标.在这个问题中，说法正确的是
A.4万家企业是总体 B.每家企业粮食质量指标是个体
C.2000家企业是总体的一个样本 D.2000家是样本容量
7. 已知关于x、y的二元一次方程组解是 则“*”表示的方程可能是
A. x-y=-1 B. x+2y=3 C. 2x-y=3 D. 2x+3y=-4
8.若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是
A. 79.我国明代《算法统宗》记载： “一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问竿子、绳索各多少尺 设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为
10. 如图所示, AB与CD交于点E, 点F在直线GH上, ∠NMB=∠NFH, ∠NEC=∠2CEA,∠NFD=2∠DFH, 下列四个结论:
①AB∥GH;
②∠NEC+∠NFD=2∠D;
③∠D+∠N=90°;
④3∠D-∠N=180° .
其中正确的结论有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷 非选择题 (共120分)
二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分)
11. 在实数-2,0, - , 2 中，最小的实数是 .
12. 若a, b为实数, 且 则
13.如图, 点B, C在直线l上, 且BC=4cm,△ABC的面积( .若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为 cm.
14.如果不等式组 的解集是x<2a-1， 则a的取值范围是 .
15.如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移3个单位长度得到三角形DEF,CG=2,EF=5,则图中阴影部分的面积为 .
16. 如图, 在四边形ABCD中, AD∥BC, 连接BD, 过点A作 , 连接DE, BE, 其中DE平分∠ADB,且ED⊥CD,若∠AED+∠BAD=126°,则. 的值为 度.
三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)
17. (6分) 计算:
18. (6分) 解方程组
19. (12分)解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集：
(1) 4-2(2x-1)>-7x;
20. (8分)如图，在四边形ABCD中.点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF, 交BC于点 G, 交AD于点H, 若∠1=∠2, ∠A=∠C. 求证: ∠E=∠F. 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.
证明: ∵∠1=∠2(已知) , ∠1=∠3 ( ) ;
∴ ( ) ;
∴ AD∥BC ( ) ;
∴∠4+∠ =180° ( ) ;
∴∠A=∠C (已知) ;
∴∠C+∠4=180° (等量代换) ;
∴ ( ) ;
∴∠E=∠F (两直线平行，内错角相等)
21. (9分)学校食堂某区域布局如图所示(每个方格边长为1m )，已知餐桌A的坐标为(1，0)，取餐窗口B位于坐标原点的西北方向.
(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出回收车 C的坐标；
(2)用方向和距离描述洗手池D 相对于回收车 C的位置；
(3)因卫生检查，需将A、B、C三点构成的三角形区域，先向左平移1格，再向下平移2格，画出平移后的三角形A'B'C'，并计算该三角形区域的占地面积.
22. (9分)在数学主题乐园，正方形迷宫边长对应正数的平方根分别是3b-4和2b-6，解出b才能进入，穿过迷宫来到宝藏密室，门锁密码由125的立方根a组成.进入密室后，需解出关于x的方程2x+3a=11，才能兑换奖励.
(1) 求a, b, x的值;
(2)将奖励存入边长为a-b的正方体盒子，若盒子体积比x 大k，求k+1的算术平方根.
23. (10分)2025年天文科普兴起，白昼时长变化成热门话题.科研发现日长非固定24小时，存在细微波动以及8.6年周期变化.某校5月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律.学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整统计图表.
学生参与活动次数统计表
参与活动次数(次) 0 1 2 3 4次及以上
人数(人) 7 13 10 3 a
第23题图
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)该调查统计数据的样本容量是 ，a= ，b= ；
(2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(3)若该校共有1000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内参与活动“4次及以上”的人数.
24. (10分)已知关于x、y的方程满足方程组
(1) 若5x+y=-18, 求m的值;
(2)若x、y均为非负数，求m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，某工厂要制作一批零件，每个零件制作过程中产生的废料成本为S=x+y+m，求废料成本S的最大值和最小值.
25. (12分)旺苍县不仅是川陕革命老区，而且茶史悠远，始于商周，兴于汉唐. “红色旺苍，中国茶乡”已成为其鲜明的城市名片.某茶叶经销商计划购进甲、乙两种茶叶，其中甲种茶叶进价为每件300元，乙种茶叶进价为每件200元.已知2件甲种茶叶和3件乙种茶叶的售价共1800元，4件甲种茶叶和1件乙种茶叶的售价共2200元.
(1)求甲、乙两种茶叶每件的售价分别是多少元
(2)该经销商计划购进甲、乙两种茶叶共70件，总费用不超过19000元，且甲种茶叶的件数不少于乙种茶叶件数的2倍，则共有多少种进货方案 请说明理由.
26. (14分)学习数学需要我们以数学眼光观察现实世界.一副三角尺如同观察世界的微型“窗口”，学完平行线性质后，便可探索三角尺在不同位置摆放时蕴含的数学问题.如图①所示的是一副三角尺, ∠C=∠F=90°,∠A=∠B=45°,∠D=30°,∠E=60°.
(1)将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE相交于点G，求∠BGD的度数；
(2)如图③，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN，三角尺DEF的顶点E在直线MN上，DF与AB相交于点 P，则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系 请说明理由；
(3)如图④，将三角尺DEF 固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点C，F重合.当点A在直线EC的下方时，探究这两个三角尺一组边互相平行的情况，并直接写出∠ACE所有可能的度数.