1.3.1不等式的性质 同步练习（含解析）——高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业

1.3.1不等式的性质
1.若，，且，，则( )
A. B. C. D.
2.设，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.“且”是“”的( ).
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4.如果实数a，b，c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是( ).
A. B. C. D.
5.设，则“”是“”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.实数a，b，c满足且，则下列关系成立的是( )
A. B. C. D.
7.已知，，，则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
8.某公司运输一批木材，总重600吨，车队有两种货车，A型货车载重量为30吨，B型货车载重量为24吨，设派出A型货车x辆，B型货车y辆，则运输方案应满足的关系式是( )
A. B. C. D.
9.（多选）下列选项正确的是( )
A.若，则 B.若，，则
C.若，则 D.若，则
10.（多选）若，则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
11.已知，，则的取值范围为__________.
12.若，，，则，的大小关系是_________.
13.已知a，，且，，则的取值范围是______.
14.已知三个不等式:①;②;③，以其中两个作条件余下一个作结论，则可组成________个真命题.
15.实数a，b满足，.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求的取值范围.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由，，得，，即，
，且，，.
故选B.
2.答案：A
解析：当时，，，
则，即，充分性成立；
当时，取，，得不到，必要性不成立.
所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.
3.答案：A
解析：且，但且.
4.答案：D
解析：且，，.当时，D不成立.
5.答案：A
解析：若，当时，不能推出，故必要性不成立.又，且，，，充分性得证.
6.答案：D
解析：由可得，由可得，，又，.综上，.
7.答案：B
解析：，.
，而，，，.故选B.
8.答案：B
解析：由已知可得，即.故选B.
9.答案：BC
解析：当，时，，，，，A，D均不正确；由得，结合，可得，故B正确；由，得，则，故C正确.故选BC.
10.答案：AC
解析：对于A，，因为，所以，即，故A正确；
对于B，，取，，则，即，故B错误；
对于C，，因为，所以，即，故C正确；
对于D，，因为，所以，即，故D错误.
故选AC.
11.答案：
解析：设，，
则解得
故，
由，得，
由，得，
所以.
12.答案：
解析：由，得，，
则，故.
13.答案：
解析：因为a，，且，，
所以，，
所以，
所以的取值范围是
故答案为:
14.答案：3
解析：由不等式性质，得；；
15.答案：（1）
（2）
解析：（1），
由，，得，
所以，即，
故实数a的取值范围为.
（2）设，，
则解得
，
，，
，，
，
故的取值范围为.