1.1 有理数的引入 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.1 有理数的引入 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-02 19:19:37 | ||
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文档简介
1.1 有理数的引入
1.中国空间站位于距离地面约的太空环境中，由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下.若零上记作，则零下记作( )
A. B. C. D.
2.在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作( )
A. B. C. D.
3.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”.“米”表示的意义为( )
A.高于海平面15250米 B.低于海平面15250米
C.比“拉索”高15250米 D.比“拉索”低15250米
4.不属于( )
A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数
5.下列各数：5，，，0，，，其中负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.对于下列各数：，，，，，，其中说法错误的是( )
A.，，都是整数 B.分数有，，
C.正数有，， D.是负有理数，但不是分数
7.下列说法正确的是( )
A.一个数前面加上“-”号，得到的数就是负数
B.非负数就是正数
C.竖直方向上，上升，再下降，实际上升
D.一个数不是正数就是负数
8.日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数负数来表示.例如：一个杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”.现在桌子上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下？运用数学知识解决该问题，你的答案是( )
A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6
9.手机微信支付因方便快捷已被广泛使用，在“服务—钱包—账单”里，收到微信红包16元记为，若买文具支付8元，则记为__________.
10.规定45分钟为1个单位时间，并把每天上午9时记作0，9时以前的时间记作负数，9时以后的时间记作正数.例如：记作；记作，依此类推，则上午应记作___________.
11.在，2，0，，，，，中，负分数有_______个.
12.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有___________个负整数.
13.如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师通常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等.现有6位同学的验光记录如下：
，，，，，.
通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜？
14.把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，，，，，4，.
（1）整数集合：{ …}.
（2）负分数集合：{ …}.
（3）非负有理数集合：{ …}.
答案以及解析
1.答案：B
解析：若零上记作，则零下记作.故选B.
2.答案：B
解析：以为标准，小亮跳出了，应记作：，
故选：B.
3.答案：B
解析：“米”，表示高出海平面4410米，
则“米”，表示低于海平面15250米；
故选：B.
4.答案：C
解析：是负数，是分数，是有理数，不是整数，
故选：C.
5.答案：C
解析：6个数中，负数有，，，共3个.故选C.
6.答案：D
解析：A、，，都是整数，说法正确，本选项不符合题意；
B、分数有，，，说法正确，本选项不符合题意；
C、正数有，，，说法正确，本选项不符合题意；
D、是负有理数，也是分数，故原说法错误，本选项符合题意.
故选：D.
7.答案：C
解析：A、一个数前面加上“-”号，这个数不一定是负数，如，错误；
B、非负数就是0和正数，错误；
C、竖直方向上，上升，再下降，实际上升，正确；
D、一个不等于0的数不是正数就是负数，错误；
故选：C.
8.答案：C
解析：用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下.每经过一次翻转后的杯口情况如下：
第1次翻转后：---++++++++，
第2次翻转后：------+++++，
第3次翻转后：---------++，
第4次翻转后：-------++-+，
第5次翻转后：-----------，
此时翻转次数最少.故选C.
9.答案：
解析：收到16元记为，则支付8元记为.
10.答案：-2
解析：因为从上午到共90分钟，含2个45分钟，且在9时之前，所以应记作-2.
11.答案：2
解析：在这几个数中，是负分数，有2个.
故答案为：2.
12.答案：1
解析：因为10个互不相同的有理数中正数有6个，负数的个数不超过3个，所以有3个负数和1个0.因为整数有6个，正分数与负分数的个数相等，所以负分数的个数为，所以负整数的个数为.故答案为1.
13.答案：2位
解析：将6位同学的验光记录转换为近视度数，如下表所示.
验光记录 近视度数 是否需要持续佩戴眼镜
50度 否
125度 否
250度 是
75度 否
175度 否
225度 是
由上表可知，有2位同学需要持续佩戴眼镜.
14.答案：见解析
解析：（1）整数集合：{，0，4，…}.
（2）负分数集合：{，，，…}.
（3）非负有理数集合：{，0，，4，，…}.
1.中国空间站位于距离地面约的太空环境中，由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下.若零上记作，则零下记作( )
A. B. C. D.
2.在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作( )
A. B. C. D.
3.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”.“米”表示的意义为( )
A.高于海平面15250米 B.低于海平面15250米
C.比“拉索”高15250米 D.比“拉索”低15250米
4.不属于( )
A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数
5.下列各数：5，，，0，，，其中负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.对于下列各数：，，，，，，其中说法错误的是( )
A.，，都是整数 B.分数有，，
C.正数有，， D.是负有理数，但不是分数
7.下列说法正确的是( )
A.一个数前面加上“-”号，得到的数就是负数
B.非负数就是正数
C.竖直方向上，上升，再下降，实际上升
D.一个数不是正数就是负数
8.日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数负数来表示.例如：一个杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”.现在桌子上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下？运用数学知识解决该问题，你的答案是( )
A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6
9.手机微信支付因方便快捷已被广泛使用，在“服务—钱包—账单”里，收到微信红包16元记为，若买文具支付8元，则记为__________.
10.规定45分钟为1个单位时间，并把每天上午9时记作0，9时以前的时间记作负数，9时以后的时间记作正数.例如：记作；记作，依此类推，则上午应记作___________.
11.在，2，0，，，，，中，负分数有_______个.
12.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有___________个负整数.
13.如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师通常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等.现有6位同学的验光记录如下：
，，，，，.
通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜？
14.把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，，，，，4，.
（1）整数集合：{ …}.
（2）负分数集合：{ …}.
（3）非负有理数集合：{ …}.
答案以及解析
1.答案：B
解析：若零上记作，则零下记作.故选B.
2.答案：B
解析：以为标准，小亮跳出了，应记作：，
故选：B.
3.答案：B
解析：“米”，表示高出海平面4410米，
则“米”，表示低于海平面15250米；
故选：B.
4.答案：C
解析：是负数，是分数，是有理数，不是整数，
故选：C.
5.答案：C
解析：6个数中，负数有，，，共3个.故选C.
6.答案：D
解析：A、，，都是整数，说法正确，本选项不符合题意；
B、分数有，，，说法正确，本选项不符合题意；
C、正数有，，，说法正确，本选项不符合题意；
D、是负有理数，也是分数，故原说法错误，本选项符合题意.
故选：D.
7.答案：C
解析：A、一个数前面加上“-”号，这个数不一定是负数，如，错误；
B、非负数就是0和正数，错误；
C、竖直方向上，上升，再下降，实际上升，正确；
D、一个不等于0的数不是正数就是负数，错误；
故选：C.
8.答案：C
解析：用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下.每经过一次翻转后的杯口情况如下：
第1次翻转后：---++++++++，
第2次翻转后：------+++++，
第3次翻转后：---------++，
第4次翻转后：-------++-+，
第5次翻转后：-----------，
此时翻转次数最少.故选C.
9.答案：
解析：收到16元记为，则支付8元记为.
10.答案：-2
解析：因为从上午到共90分钟，含2个45分钟，且在9时之前，所以应记作-2.
11.答案：2
解析：在这几个数中，是负分数，有2个.
故答案为：2.
12.答案：1
解析：因为10个互不相同的有理数中正数有6个，负数的个数不超过3个，所以有3个负数和1个0.因为整数有6个，正分数与负分数的个数相等，所以负分数的个数为，所以负整数的个数为.故答案为1.
13.答案：2位
解析：将6位同学的验光记录转换为近视度数，如下表所示.
验光记录 近视度数 是否需要持续佩戴眼镜
50度 否
125度 否
250度 是
75度 否
175度 否
225度 是
由上表可知，有2位同学需要持续佩戴眼镜.
14.答案：见解析
解析：（1）整数集合：{，0，4，…}.
（2）负分数集合：{，，，…}.
（3）非负有理数集合：{，0，，4，，…}.
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