26.1 二次函数（含详解）九年级数学华东师大版（2012）下册课后培优检测

26.1 二次函数——九年级数学华东师大版（2012）下册课后培优检测
1.用配方法将二次函数化为的形式为( )
A. B.
C. D.
2.下列函数中，一定是二次函数的是( )
A. B.
C. D.
3.一个球从地面竖直向上弹起，经过t秒时球距离地面的高度h（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是( )
A.10 B.5 C.3 D.2.5
4.一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y(元)与每次降价的百分率x之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
5.下列函数是二次函数的有( )
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间之间是二次函数关系，当提出概念时，学生对概念的接受力最大，为；当提出概念时，学生对概念的接受能力就剩下，则y与x满足的二次函数关系式为( )
A. B.
C. D.
7.已知，点，，都在抛物线上，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y与x之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
9.二次函数的二次项系数与一次项系数的和为___________.
10.某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为x，第一季度的总产值为y（亿元），则y关于x的函数表达式为_________.
11.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为______.
12.已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为___________.
13.某公司销售一种绿茶，每千克的成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题：
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)请指出y是x的什么函数，并指出各项系数.
14.已知函数.
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：C
解析：
.
故选C.
2.答案：C
解析：A项，是一次函数；B项，不是整式；C项符合二次函数的定义；D项，当时，不是二次函数.
3.答案：D
解析：，
当时，即：，
解得：或，
球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是；
故选：D.
4.答案：B
解析：∵每次降价的百分率都是x，
∴两次降价后的价格y(元)与每次降价的百分率x之间的函数关系式是.
故选：B.
5.答案：A
解析：①，是二次函数；②该函数是二次函数；③该函数不是二次函数；④该函数分母含有字母，不是二次函数；⑤，是一次函数；⑥，不一定是二次函数；⑦的右边是分式，不是二次函数；⑧等号右边是分式，不是二次函数；⑨含有二次根式，不是二次函数.故选A.
6.答案：D
解析：当提出概念时，学生对概念的接受力最大，为，
可设y与x满足的二次函数关系式为，
将点代入得：，
解得：
故选：D.
7.答案：B
解析：当时，，
当时，，
当时，，
，
故选：B.
8.答案：B
解析：根据剩余部分的面积=大正方形的面积-挖去的小正方形的面积，得.
9.答案：-4
解析：，该二次函数的二次项系数为2，一次项系数为，该二次函数的二次项系数与一次项系数的和为.
10.答案：
解析：.故答案为.
11.答案：3
解析：由题意得：
，
∴，
故答案为：3.
12.答案：2020
解析：将代入函数解析式得，，
，
.
故答案为：2020.
13.答案：(1)
(2)该函数为二次函数，二次项系数为-2，一次项系数为340，常数项为-12000
解析：(1)因为总利润=每千克利润×销量，所以，即，所以y关于x的函数表达式为.
(2)因为二次项系数不为0，所以该函数为二次函数，二次项系数为-2，一次项系数为340，常数项为-12000.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意，得，所以.
（2）由题意，得，所以.