高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章1.4充分条件与必要条件 同步练习（含答案）

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高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章1.4充分条件与必要条件
一、单选题
1．已知条件，条件，则是成立的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
2．（2024高三上·青岛月考）设，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2019高二上·莆田月考）不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（　　）
A． 或 B． 或
C． 或 v D． 或
4．设x，y∈R，则（x﹣y）x4＜0是x＜y的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2020高二上·桂平期末）已知点 在椭圆 ： 上，直线 ： ，则“ ”是“点 到直线 的距离的最小值是 ”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．设 是两个不同的平面， m 是直线且" ”是“ ”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．下面四个命题中正确的是（　　）
A．“直线a，b不相交”是“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件
B．“平面”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的充要条件
C．“a垂直于b在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件
D．直线a平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件
二、多选题
8．（2024高一上·重庆市期中）下列说法正确的是（　　）
A．设，，则
B．“”是“”的充分不必要条件
C．的解集为
D．若，则的最小值为3
9．（2024高一下·自贡月考）函数在内有唯一零点的充分条件是（　　）
A．的最小正周期为π
B．在内单调
C．在内有且仅有一条对称轴
D．在内的值域为
三、填空题
10．（2024高一上·武汉月考）已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是　 　．
11．（2024高一下·黄浦期末）设，“”是“”的一个　 　条件（充分非必要 必要非充分 充要 既非充分又非必要）
12．（2020高二上·梅河口期末）已知条件 ，条件 ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是　 　.
13．（2024高一上·上海市月考）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是　 　.
14．（2019高二下·盐城期末）已知函数 ，则“ ”是“函数 有且仅有一个极值点”的　 　条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
15．（2020高一上·天津月考）设 ，一元二次方程 有整数根的充要条件是 　 　.
16．（2022高一上·辽宁期中）已知，写出使得“对任意的实数a，b恒成立”的一个充分不必要条件为　 　．（用含m的式子表示）
四、解答题
17．（2021高一上·淮安期中）已知集合=，.
（1）求集合；
（2）请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.若是成立的 ▲ 条件，判断实数是否存在？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
18．（2024高一上·上海市期中）已知集合，．
（1）若，求；
（2）“”是“”的充分非必要条件，求实数a的取值范围．
19．（2024高一上·镇雄县月考）已知.
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）当时，求实数的取值范围．
20．（2024高一上·长春期中）已知集合 ，集合 ．
（1）当 时，求 ， ；
（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围．
21．已知关于 的一元二次方程 ①， ②，求使方程①②都有实数根的充要条件．
22．已知， ，若 是 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围．
23．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的什么条件？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】充分条件；必要条件
2．【答案】C
【知识点】充要条件
3．【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
4．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
5．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
6．【答案】B
【知识点】充分条件
7．【答案】D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
8．【答案】A,B,D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
9．【答案】A,D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
10．【答案】
【知识点】集合间关系的判断；必要条件
11．【答案】充分非必要
【知识点】充要条件；必要条件、充分条件与充要条件的判断
12．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
13．【答案】
【知识点】必要条件
14．【答案】充分不必要
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
15．【答案】3或4
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
16．【答案】 （大于 的任何数均可）．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
17．【答案】（1）不等式，A=，
不等式，由于，
故；
（2）选：①充分不必要条件
由（1）知A=，，
因为是成立的充分不必要条件，
所以集合A是集合的真子集；
所以，解得，
所以实数的取值范围为：；
选：②必要不充分条件
由（1）知A=，，
因为是成立的必要不充分条件，
所以集合是集合A的真子集；
所以，解得1，
又因为，故1，
所以实数的取值范围为：1；
选：③充要条件
由（1）知A=，，
因为是成立的充要条件，所以，
所以，
方程组无解.
所以不存在实数使得是成立的充要条件；
【知识点】集合间关系的判断；必要条件、充分条件与充要条件的判断
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】交集及其运算；充分条件
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】并集及其运算；充分条件
20．【答案】（1）解：因为 ，所以 ，即 ，即 ，当 时， ．
所以 ，
所以 或 ，
所以 ；
（2）解：若“ ”是“ ”的必要不充分条件，
则 真包含于 ，
∵ ， ，
∴ ，解得 .
∴实数 的取值范围是 ．
【知识点】交、并、补集的混合运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断
21．【答案】方程①有实数根的充要条件是 ，解得 且 ．
方程②有实数根的充要条件是 ，化简得 ，
解得 ．
所以，方程①②都有实数根的充要条件是 ，且 ，即 或 ．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
22．【答案】【解答】解：由得，
∴：A=（-∞，-2）∪（10，+∞）
由得，
所以：B=（-∞，1-|m|）∪（10，1+|m|）
由 是 的必要而不充分条件可知，BA
1-|m|≤-2，且1+|m|≥10
解得：|m|≥9
∴满足条件的m的取值范围为( -∞， -9]U[9 ， +∞o )
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
23．【答案】【解答】当a＝2时，直线ax＋2y＝0，即2x＋2y＝0与直线x＋y＝1平行，因为直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1，所以＝1，a＝2，综上，“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的充要条件．
【知识点】充要条件
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