【小升初押题卷】小升初重点中学择校分班预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

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小升初重点中学择校分班预测卷
一、选择题
1．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A．80% B．98% C．2%
2．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．113.04 B．226.08 C．75.36
3．估算下面4个算式结果最大的是 （ ）。
A．0.35×（1－） B．0.35×（1＋） C．0.35÷（1＋） D．0.35÷（1－）
4．把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（ ）。
A．增加3.14平方米 B．减少3.14平方米 C．增加6.28平方米 D．减少6.28平方米
5．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
6．某商场鞋子搞促销活动，甲品牌每满100元减40元，乙品牌打七折。如果两个品牌都有一双260元的鞋子，购买的实际价格（ ）。
A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜
C．两种品牌价格一样 D．无法断定
7．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（ ）。
A．20% B．25% C．44% D．40%
二、填空题
8．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
9．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的 。
10．一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
11．＝4∶5＝8÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）
12．在下面的数轴上，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。
13．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
三、判断题
14．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
15．六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么六（1）班优秀的人数多。( )
16．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( )
17．距离一定，所走的路程和剩下的路程成反比例。( )
18．小丽在小刚的东偏南方向处，小刚就在小丽的西偏北方向处。( )
19．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
20．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( )
四、计算题
21．直接写得数。
12.8－8＝ 408÷2＝ 1.25×8＝ 3.6×5÷3.6×5＝

22．能简算的要简算。
×87＋12×75%＋0.75
12.5×32×0.25
23．解比例：
（1） （2）
24．看图列式计算。
25．计算阴影部分面积．（单位：厘米）
五、作图题
26．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（　 　，　 　）。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）在图②正南方向，按2∶1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的　 　倍。
六、解答题
27．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
28．修一条4千米的水泥路，已修了全长的30%，再修多少米正好使已修的与未修的比是5∶3？
29．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
30．在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
31．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？
32．校图书室管理员，忘记了上下层图书册数，只记录了书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本。请计算出这个书架上、下两层一共存放了图书多少本？
33．一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗鱼缸时需要将原液和清水按1：300配制．李奶奶倒出这种消毒液10克清洗鱼缸，需要多少千克清水配制？
答案与解析
1．B
【精讲精析】把抽查的1000棵树苗树苗看作“1”， 成活率＝1－死亡率，据此解答。
【解题思路】1－2%＝98%
故答案为：B
【要点提升】掌握生活中百分率表示的实际意义是解答本题的关键。
2．C
【精讲精析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积。
【解题思路】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
226.08×＝75.36（立方分米）
圆锥的体积是75.36立方分米。
故答案为：C
【要点提升】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解决本题的关键。
3．D
4．C
【精讲精析】把圆柱切割成2个小圆柱后，表面积增加了2个圆柱的底面积，由此即可解答。
【解题思路】切割后表面积增加了：3.14×2=6.28（平方米）。
【要点提升】把一个圆柱锯成两个小圆柱增加两个底面积是解决本题的关键。
5．D
【精讲精析】先算出括号里的分数，将除法改成乘法，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，进行分析。
【解题思路】A．＝
B. ＝＜888
C. ＝＝＜888
D. ＝＝
＜，所以的结果最大。
故答案为：D
【要点提升】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
6．A
【精讲精析】分别求出甲、乙两个品牌的实际价格，甲品牌先看原价包含几个100元，就从原价减去几个40元；乙品牌直接用原价×折扣即可，比较后选择。
【解题思路】甲品牌：260÷100＝2……60，260－40×2＝260－80＝180（元）
乙品牌：260×70%＝182（元）
182＞180
甲品牌便宜。
故答案为：A
【要点提升】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
7．C
【精讲精析】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，利用正方形的面积公式，即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率。
【解题思路】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，
原正方形的面积：a2
（1＋20%）a×（1＋20%）a＝（1.2a）2＝1.44a2
1.44a2﹣a2＝0.44a2
0.44a2÷a2＝0.44＝44%
答：它的面积增加44%。
故答案为：C
【要点提升】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积。
8． 3 4 0
【精讲精析】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解题思路】正数有：9.54，﹢，0.07共3个；
负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个；
0既不是正数也不是负数。
【要点提升】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。
9．北偏东
【精讲精析】如图：
外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西，那么学校在外婆家的西偏北，则组成的等腰三角形的底角是，另外一个底角也是，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东。
【解题思路】如图
则学校在小明家的北偏东。
10．985.96
【精讲精析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。
【解题思路】2×3.14×5＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是985.96平方厘米。
【要点提升】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式的应用。
11．12；10；25；80；0.8
【精讲精析】从4∶5入手，根据比和分数的关系，比的前后项同时乘3得；根据比和除法的关系，比的前后项同时乘2得8÷10；根据比和分数的关系，比的前后项同时乘5得；计算4∶5的比值得0.8，化成百分数是80%。
【解题思路】＝4∶5＝8÷10＝＝80%＝0.8
【要点提升】本题考查比、除法、分数的关系和分数、小数、百分数的互化。
12． ﹣1 1.75
【精讲精析】数轴原点左边的数是负数，右边的数是正数，0到1分成了4份，每份是0.25，点A在原点左边第四个单位长度上，点B在原点右边第七个单位长度上，据此解答。
【解题思路】﹣（0.25×4）＝﹣1
0.25×7＝1.75
点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1.75。
【要点提升】本题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
13． 24 2
【精讲精析】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。
【解题思路】假设圆柱和圆锥的高都是h。
（3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3）
＝22∶（12÷3）
＝4∶（1÷3）
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶1
26÷（12＋1）
＝26÷13
＝2（cm3）
2×12＝24（cm3）
2×1＝2（cm3）
圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。
【要点提升】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。
14．×
【精讲精析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【解题思路】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提升】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
15．×
【精讲精析】优秀的人数＝总人数×优秀率，假如确定六（1）班和六（2）班的人数，则求出的优秀率就可以比较，如果不确定六（1）班和六（2）班的总人数，求出的优秀率就无法比较，可据此解答。
【解题思路】由分析可得：不确定六（1）班和六（2）班的人数，求出的优秀率就无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提升】理解有关优秀率的等量关系是解此题的关键。
16．√
【精讲精析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。
【解题思路】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；
故答案为：√
【要点提升】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
17．×
【精讲精析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，那么它们的关系称为反比例关系。
由正反比例的定义可知，想要判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解题思路】因为所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，已走路程＋剩下路程＝总路程，虽然和是定值，但是它们的比值和乘积都不一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。
故答案为：×
【要点提升】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．×
【精讲精析】位置相对性：是指假如一个物体在另一个物体的西偏南40°方向500米处，则另一个物体就在这个物体的东偏北40°方向500米处。方向相反，而度数和距离保持不变。
【解题思路】小丽在小刚的东偏南方向处，因为东和西相对，南与北相对，所以小刚在小丽的西偏北30°方向200m处，而不是西偏北方向处。
故答案为×。
【要点提升】要把握住方向相反、度数和距离不变这个规律，如果度数变了，则位置就变了。
19．×
【解题思路】因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。
故答案为：×
20．×
【精讲精析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。
【解题思路】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下：
（1－10%）×10
＝90%×10
＝9（吨）；
第二堆剩下：（10－a）×（1－10%）
＝（10－a）×0.9
＝10×0.9－a×0.9
＝（9－0.9a）吨；
相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提升】此题采用赋值法比较好理解。
21．4.8；204；10；25；
0.1；；24；
22．；75；
100；
【精讲精析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数75%和0.75都化成分数，再运用乘法分配律进行简便计算；
（3）把32化成（8×4），再运用乘法结合律进行简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外的乘除法。
【解题思路】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）×87＋12×75%＋0.75
＝×87＋12×＋×1
＝×（87＋12＋1）
＝×100
＝75
（3）12.5×32×0.25
＝12.5×（8×4）×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
（4）
＝
＝
＝
＝
23．
【解题思路】略
24．750
【精讲精析】以故事书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出连环画的本数即可。
【解题思路】1250×＝750（本）
【要点提升】学习分数乘法时要注意①先理解分数乘法的意义；②再明白分数乘法计算的算理。学会以后要灵活应用。
25．阴影部分面积是11.44平方厘
【解题思路】试题分析：阴影部分的面积等于三角形的面积减去半径是2厘米的圆的面积，由此进行解答即可．
解：8×6÷2﹣3.14×22
=24﹣3.14×4
=24﹣12.56
=11.44（平方厘米）
答：阴影部分面积是11.44平方厘米．
点评：本题考查了三角形及圆的面积公式应用．
26．（1）（5，5）；（3）4
【解题思路】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；
（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；
（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2∶1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：
27．80个
【精讲精析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【解题思路】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
28．1300米
【精讲精析】用水泥路的总长乘已修的分率，得出已修的千米数，要使已修的与未修的比是5∶3，即已修的占全长的，用乘法计算处此时已修的千米数，再相减即可。
【解题思路】4×－4×30%
＝2.5－1.2
＝1.3（千米）
1.3千米＝1300米
答：再修1300米正好使已修的与未修的比是5∶3。
【要点提升】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
29．14.4厘米
【精讲精析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解题思路】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【要点提升】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
30．550千米
【精讲精析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。
【解题思路】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米）
2200÷4＝550（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行550千米。
【要点提升】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。
31．这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米
【精讲精析】从图上可得这个箱子的长等于6个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘6，求出这个箱子的长至少是多少；然后根据这个箱子的宽等于4个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘4，求出这个箱子的宽至少是多少；最后根据这个箱子的高等于每个圆柱形饮料罐的高，可得这个箱子的高至少等于12厘米。再根据长方体的体积公式：V＝abh，将数据代入，据此即可得出答案。
【解题思路】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
36×24×12
＝864×12
＝10368（立方厘米）
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。
【要点提升】解答此题的关键是判断出这个箱子的长、宽与圆柱形饮料罐的底面直径的关系，以及这个箱子的高与每个圆柱形饮料罐的高的关系。
32．115本
【精讲精析】由题意可知，把下层图书的本数看作单位“1”，下层比上层少15本，上层比下层多30%，根据除法的意义，用除法即可求出下层的本数，进而求出上层的本数，然后相加即可。
【解题思路】15÷30%＋15÷30%×（1＋30%）
＝50＋65
＝115（本）
答：这个书架上、下两层一共存放了图书115本。
【要点提升】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
33．需要3千克清水配制
【解题思路】试题分析：根据“原液和清水按1：300配制，”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可．
解：设要加水x千克．
1：300=10：x
x=300×10
x=3000；
3000克=3千克；
答：需要3千克清水配制．
点评：此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可．
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