2024一2025学年忻州市义务教育阶段学生学情“大调研”
八年级数学
注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求)
1.若√a十5在实数范围内有意义，则a的取值范围是
A.a>0
B.a>-5
C.a≥-5
D.a≤-5
量
2.已知点A(-3,m)和点B(1,n)都在直线y=2x一b上，则m与n的大小关系是
A.mn
B.mC.m=n
D.无法判断
如
3.要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是
A,选取该校一个班级的学生
B.选取该校80名男生
酃
C.选取该校80名女生
D.随机选取该校80名八年级学生
4,智能物流机器人可进行自动化作业，显著提升物流效率并大幅降低人力成本.某智能物流机器
长
人在仓库中需从货架A点出发，先向正东方向行驶6米到达B点，再向正北方向行驶8米到达
C点.为优化路线，若机器人从A点沿直线方向直接行驶到C点，则线段AC的长为
区
A.7米
B.10米
数
C.17米
D.20米
解
5.下列运算正确的是
A.√2X3=√6
B.-27=3
C.3w2-√2=2
D.√（-2)z=-2
总
6.为了推进“阳光体育”的实施，学校积极开展球类运动.在一次定点投篮测试中，每人投篮5
次，八年级某班统计了全班50名学生投中的个数，并记录如下：
投中个数
0
1
2
3
4
人数
1
●
12
17
6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中个数的统计量中，可以确定的是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交
BC于点E.若AB=5,AC=12,AD=13,则图中阴影部分的面积是
A.6
B.10
C.15
D.16
【数学第1页（共6页）】
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8若直线y一念x十b条过第一、三、四象限，则函数y■山十的大破图象是
13.
D,
9.某款纯电动汽车采袋浮能快速究电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电
池，充电速瘦会明显蜂低.如图，这是减款电动汽车某次充电时，汽车电池含电常y(电池含电常
-电池中的电量×1O06>随充电时间（单位：分钟）变化的函数图象.下列说法错误的是
电池的容量
.
906
80%
10%
40
120
x分钟
A.本次充电开始时，汽车电池内仅剩10%的电量
B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%
C.本次充电持续时间是120分钟
D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时
10.红色的“中国结”是一种喜庆的吉祥物，它是中华民族团结的象征.贝贝家也有一幅这样的
“中国结”挂饰.他想求两对边间的距离，于是利用所学的知识抽象出如图所示的菱形AB
CD,测得BD=l0cm,∠DAB=60°，直线EF过点O且与AB垂直，分别与AB,CD交于
点E,F,则EF的长为
D
A.3√2cm
B.4√3cm
C.8 cm
D.53 cm
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.已知最简二次根式√/2x+1与√5可以合并，则x=
12.吕梁市临县是闻名全国的“红枣之乡”，这里盛产的红枣以肉厚味甜著称.某农科所培育了
甲、乙、丙三个品种的红枣，统计近三年这三个品种红枣的亩产量，其平均数和方差如下表：
品种
统计量
甲
乙
丙
亩产量平均数x/小kg
480
500
500
方差s2
6.0
8.5
6.0
现从中选取一个亩产量高且稳定的优良品种进行大面积种植，应选择
品种.（填
“甲”“乙”或“丙”)
【数学第？西（共6西）】
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八年级数学参考答案
1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.C8.A9.D10.D
11.212.丙13.y=-3x+314.10
15.5-1
提示：如图，取CD的中点Q,连接AQ,PQ.
,四边形ABCD是正方形，
.AD=CD=2,∠DAM=∠CDN=90°.
在△ADM和△DCN中，
(AD=CD,
∠DAM=∠CDN,
AM-DN,
.△ADM≌△DCN(SAS),
∴.∠ADM=∠DCN,
∴.∠ADM+∠MDC=∠DCN+∠MDC=90°，
.∠DPC=90°，
:.PQ-CD-L
AP≥AQ-PQ,
.当A,P,Q在同一条直线上时，AP取得最小值，
在Rt△ADQ中，AQ=√/AD+DQ=√/1十2=√5，
.AP的最小值为AQ-PQ=√5-1.
故答案为√5一1.
16.解：(1)原式=2√3一√3十23…
…3分
=3√3.
5分
(2)原式=5+2√5+1一√/20…
2分
=5十2W5十1-2V5…3分
6.…5分
17.解：小王的总成绩为88×60%十92×40%=52.8+36.8=89.6（分），…3分
小李的.总成绩为90×60%十85X40%=54十34=88（分）.…6分
8889.6,
小王将被录取.…7分
18解：(1)7生…2分
7;7.…
…4分
(2)小明是甲组的学生
5分
理由：·甲组学生成绩的中位数是6分，而小明得了7分，
【数学·参考答案第1页（共3页）】
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,.小明的成绩在小组中属于中游略偏上的水平。…7分
(3)选乙组学生参加决赛。…8分
甲、乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的中位数、众数都大于甲组，
选乙组学生参加次赛。…10分
19.解：(1)点A(2,2)为两函数图象的交点，
2x+y=6
x=2,
.方程组
Ay=kx+b
的解为
2分
y=2.
(2)把A(2,2),B(0,1)代入y=kx十b中，
26=1,
解得=
1
y=2x+1.
4分
如图，设直线AB与x轴的交点为D
1
令y=2x+1=0,则x=-2,
点D的坐标为（一2,0）.…5分
v=kr+b
令y=一2x+6=0,则x=3,
点C的坐标为(3,0)，…6分
1
.S△ABc=S△AD-S△D=2CD·yA-2CD·yB
-2r+6
=号×5x2-号×5X1=号
-2
…7分
20.解：(1)证明：，AE∥BO,BE∥AO,
.四边形AEBO是平行四边形.
…1分
,四边形ABCD是矩形，
OC=AC.OB=OD=BD.AC=BD.
..OA=OB.
四边形AEBO是菱形.…
4分
(2)6√7.…7分
21.解：(1)由题意，可知运往西北地区的商品数量为2x件，则运往华东地区的商品数量为
(2000-3.x)件，
则y=30x十35(2000-3x)十50X2x=25x十70000.…4分
答：y与x的函数解析式为y=25x十70000.…5分
(2)根据题意，得y≤80000，即25x十7000080000，…7分
解得x≤400.
答：最多可运往华北地区的商品数量为400件.
…9分
22.解：(1)点M,N不是线段AB的“勾股分割点”
…1分
理由：，AM=4,MN=5,NB=6,
∴.AM+MN2=42+52=41≠NB2,
.以AM,MN,NB为边的三角形不是直角三角形，
【数学·参考答案第2页（共3页）】
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