(共20张PPT)
第二十四章 一元二次方程
周测3（24.3～24.4）
1. 若α，β是一元二次方程x2+2x-2 025=0的两个实数根，则α β的值为 （ ）
A. 2 B. -2 C. 2 025 D. -2 025
D
一、选择题（每小题4分，共32分）
2.（四川眉山中考）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670 kg增长到了2023年的780 kg，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为 （ ）
A. 670×（1+2x）=780 B. 670×（1+x）2=780
C. 670×（1+x2）=780 D. 670×（1+x）=780
B
3. 若关于x的方程x2+（m2-4）x-1=0的两根互为相反数，则m的值是 （ ）
A. ±2 B. -2 C. 2 D. 4
A
4. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C
5. 已知α，β是方程x2-4x-1=0的两个根，则代数式α2+β2的值为 （ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
B
6. 如图，在长为32 m、宽为20 m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽为 （ ）
A. 1 m B. 1.5 m C. 2 m D. 2.5 m
C
7.（教材P51T2改编）某工厂把500万元的资金投入到新产品生产中，第一年获得了一定的利润，在不抽取资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下继续生产，第二年的利润率（即获得的利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了8%. 已知第二年的利润为168万元，则第一年的利润率为 （ ）
A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％
B
8. （新情境 数学文化）《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步（步：古代长度单位）而斜东北与乙会，问甲、乙各行几何？”大意是说：“甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇. 问：甲、乙各走了多少步？”则乙走的步数是 （ ）
A. 36 B. 26 C. 24 D. 10
C
9. 两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可列方程为______________.
x（x+2）=99
二、填空题（每小题5分，共20分）
10.（石家庄晋州期中）如果关于x的方程2x +kx-4=0的一个根是1，那么方程的另一个根是________.
-2
11. 某工厂一月份的产值是50万元，若第一季度的总产值比一月份的3倍还多32万元，求平均每月的增长率. 若设平均每月增长率为x，则可得到方程为______________________________.
50+50（1+x）+50（1+x）2=182
12. （新情境 生产生活）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为120 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域①②③，且这三块区域的面积都为225 m ，则图中a的值为________.
30
13. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+h=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+2x2=8，求h的值.
解：根据根与系数的关系，可得x1+x2=6，
∴x1+2x2=x1+x2+x2=6+x2=8，∴x2=2.
把x2=2代入x2-6x+h=0，得22-6×2+h=0，
解得h=8.
三、解答题（共48分）
14. （9分）（新情境 生产生活）如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30 m，宽为19 m. 若停车位总占地面积为390 m2，停车场内车道的宽都相等，求车道的宽.
解：设车道的宽为x m.
根据题意，得（30-x）（19-x）=390，
即x2-49x+180=0，
解这个方程，得x1=4，x2=45（不合题意，舍去）.
答：车道的宽为4 m.
15. （12分）某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件.
（1）求平均每次降价的百分率；
（2）为尽快减少库存，商场决定再次降价. 每件上衣每降价1元，每天可多售出2件. 若商场每天要盈利2 940元，每件应降价多少元？
解：（1）设平均每次降价的百分率为x.
根据题意，得100（1-x）2=81.
解这个方程，得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）.
答：平均每次降价的百分率为10%.
（2）设每件应降价y元.
根据题意，得（81-y）（20+2y）=2 940.
解这个方程，得y1=60，y2=11.
∵要尽快减少库存，∴y=60.
答：每件应降价60元.
16. （14分）（新趋势 动点探究题）如图，在矩形ABCD中，AB=16 cm，BC=6 cm，动点P，Q分别以3 cm/s，2 cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动.
（1）设运动时间为t s，则AP=________cm，DQ=________cm；
（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q沿着CD移动，点P随点Q的停止而停止移动，那么经过多长时间△PBQ的面积为12 cm2？
3t
16-2t
(共20张PPT)
第二十五章 图形的相似
周测4（25.1～25.3）
B
一、选择题（每小题5分，共40分）
A
A
4. 如图，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65°，则∠B的度数为 （ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
A
5. 如图，在△ABC中，已知DE BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为 （ ）
A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
D
6. （邯郸丛台期中）如图是一架梯子的示意图，其中AA1 BB1 CC1 DD1，且AB=BC=CD. 为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）. 若量得AE=0.4 m，则AD1= （ ）
A. 0.8 m B. 1.2 m
C. 1.6 m D. 2 m
B
D
8.（邯郸曲周模拟）如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D′E′CB. 若DE BC，D′E′=6，BD′=12，BC=14，CE′=16，则剪出的小三角形ADE应是 （ ）
C
二、填空题（每小题5分，共15分）
10. 已知一个三角形的三边长分别为6，8，10，与其相似的一个三角形的最短边的长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=________.
三、解答题（共45分）
13. （7分）（唐山路北期末）如图，已知D为△ABC的边AC上一点，连接BD，△ABC∽△ADB. 若AB=2AD=2，求CD的长.
14. （10分）如图，已知AD BE CF. 它们分别交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F.
（1）如果AB=6，BC=8，DF=7，求EF的长；
（2）如果AB∶AC=2∶5，EF=9，线段x是线段DE和线段DF的比例中项，求x的值.
15. （10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1. 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，求线段AF的长.
（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.
(共24张PPT)
第二十四章 一元二次方程
周测2（24.1～24.2）
C
一、选择题（每小题4分，共40分）
2. （邯郸复兴期中）一元二次方程2x2+x-5=0的根的判别式的值是 （ ）
A. 24 B. 41 C. -41 D. -24
B
3. 将一元二次方程x2-8x+10=0通过配方转化为（x+a）2=b的形式，下列结果中正确的是 （ ）
A. （x-4）2=6 B. （x-8）2=6
C. （x-4）2=-6 D. （x-8）2=54
A
4. 已知x=2是方程（3x-m）（x+3）=0的一个根，则m的值为 （ ）
A. 6 B. -6 C. 2 D. -2
A
5.（教材P42A组T2改编）若代数式2x2-5x与x2-6的值相等，则x的值是 （ ）
A. -1或6 B. 1或-6
C. 2或3 D. -2或-3
C
6. （石家庄裕华期中）在平面直角坐标系中，若一次函数y=-2x+m的图像如图所示，则关于x的方程mx2+x+2=0的根的情况是 （ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
A
7.（新趋势 多模块综合）已知命题“关于x的一元二次方程x2+ax+2=0必有实数根”是假命题，则在下列选项中，a的值可以是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
C
8. 某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为 （ ）
A. 4 B. -4
C. 2或-4 D. 2
D
【解析】设a+b=x，则原式可化为x（x+2）=8，即x2+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，解得x1=-4，x2=2，∴a+b=-4，或a+b=2.
∵矩形的长为a，宽为b，∴a+b>0，∴a+b=2.
9. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长是 （ ）
A. 20或8 B. 8 C. 20 D. 12
C
【解析】解方程x2-7x+10=0，得x=2或x=5.
如图，当AB=AD=2，BD=6时，AB+AD三边关系，舍去；
当AB=AD=5，BD=6时，符合三角形三边关系，
所以菱形ABCD的周长是5×4=20.
10. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ）
A. a+c=0 B. 2a+b=0
C. b-2c=0 D. a+b+c=0
C
【解析】根据题意，得b2-4ac=0.
∵a-b+c=0，∴b=a+c，∴（a+c）2-4ac=0，∴（a-c）2=0，
∴a-c=0，即a=c，∴b=2a或b=2c，∴2a-b=0或b-2c=0.
11. 将一元二次方程2x2=5x-3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项是________.
-5x
二、填空题（每小题4分，共16分）
12. （新情境 传统文化）中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义. 有一首《牧童王小良》的民歌包含着一个数学问题：“牧童王小良，放牧一群羊. 问他羊几只，请你仔细想. 头数加只数，只数减头数，只数乘头数，只数除头数，四数连加起，正好一百数.”若设羊的只数为x，则根据民歌的大意，可列方程为_______________．
x2+2x+1=100
13.（承德双桥期中）已知关于x的方程（x-1）2=m和（x-3）（x-n）=0的两个根均相同，则n=________.
-1
【解析】∵（x-3）（x-n）=0，∴x1=3，x2=n.
∵关于x的方程（x-1）2=m和（x-3）（x-n）=0的两个根均相同，∴（3-1）2=m，即m=4，∴（x-1）2=4，解得x1=3，x2=-1.
由题意，得n=-1.
x2-3x+1=0
15. 用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x-7=0； （2）3x2-1=4x；
三、解答题（共44分）
（3）3y（y-1）=2-2y.
16. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x -5x-m +1=0有一个根是0，求m的值及该方程的另一个根.
17.（新趋势 开放性问题）已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）给k取一个负整数值，解这个方程.
解：（1）根据题意，得（-2）2-4（-k-2）>0，解得k>-3.
（2）（答案不唯一）取k=-2，则方程化为x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2.
19. （12分）（新趋势 过程性学习）配方法在代数式求值、解方程、求最值等问题中都有着广泛的应用.
请根据上述材料解决下列问题：(共22张PPT)
第二十七章 反比例函数
周测9（第二十七章）
一、选择题（每小题5分，共40分）
B
C
3.（唐山路北期末）某种蓄电池的电压U（V）为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系. 当R=5 Ω时，I=8 A，则当R=10 Ω时，I的值是 （ ）
A. 4 A B. 5 A C. 10 A D. 2 A
A
D
D
D
C
B
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 琪琪要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图. 如果琪琪要在7 min内完成录入任务，那么她录入文字的速度至少为________字/min.
200
13. 已知反比例函数的图像如图所示，点A是图像上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，且长方形ABOC的面积为12.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若D（3，m），E（4，n）是该图像上的两点，比较
m，n的大小.
三、解答题（共40分）
15.（新情境 生产生活）实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化. 上课开始时，随着学生运动，指标开始增大，中间一段时间，指标保持平稳状态，然后随着体力的消耗，指标开始减小. 指标y随时间x（min）变化的函数图像如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图像是线段；当20≤x≤40时，图像是反比例函数图像的一部分.
（1）求出当0≤x<10和20≤x≤40时，所对应的函数表达式.
（2）杨老师想在一节课上进行的某项运动教学需要18 min，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由.
(共21张PPT)
第二十五章 图形的相似
周测5（25.4～25.5）
一、选择题（每小题6分，共36分）
A
A
3. 如图，在纸片△ABC中，∠A=76°，∠B=34°. 将纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是 （ ）
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
C
4. 如图，已知点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△BAC，则点M应是F，G，H，
K四点中的 （ ）
A. F B. G
C. H D. K
C
5. 如图，在△ABC中，点O为其重心，AM平分∠BAC，交DE于点N，交BC于点M，则AN∶AM= （ ）
A. 1∶4 B. 1∶3
C. 1∶2 D. 2∶3
C
6. 如图，点F在平行四边形ABCD的边AD上，BA，CF的延长线交于点E. 若AE∶AB=1∶2，则四边形ABCF与△CDF的面
积之比是 （ ）
A. 9∶4 B. 8∶3
C. 3∶2 D. 2∶1
D
7.（山东东营中考）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE=60°. 若BD=4DC，DE=2.4，则AD的长为 （ ）
A. 1.8 B. 2.4
C. 3 D. 3.2
C
8.（承德双桥期中）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，1），（1，5），（5，1），（7，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是 （ ）
A. （5，3） B. （7，3）
C. （6，0） D. （7，0）
D
【解析】由题意知AB=AC=4，∠BAC=90°，即△ABC为等腰直角三角形.
∵以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，
∴△CDE为等腰直角三角形.
当CD=CE=2时，E1（5，3），E2（5，-1）均符合要求；
当CD=DE=2时，E3（7，3），E4（7，-1）均符合要求；
当CE=DE时，E5（6，2），E6（6，0）均符合要求.
观察四个选项，点E的坐标不可能是（7，0）.
9. 已知两个相似三角形的对应边之比为4∶5，那么这两个相似三角形对应中线的比为________.
二、填空题（每小题5分，共15分）
4∶5
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上，若∠DEF=∠B，BD=6，CF=2，CE=3，则BC=________.
7
4或2
12.（山东菏泽中考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC上一点，且BE=BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D. 求证：△ADE∽△ABC.
证明：∵BE=BC，∴∠CEB=∠C.
∵∠CEB=∠AED，∴∠C=∠AED.
∵AD⊥BE，∴∠D=∠ABC=90°，∴△ADE∽△ABC.
三、解答题（共44分）
（1）解：∵x2-7x+12=0，∴x1=3，x2=4.
∵OA>OB，∴OA=4，OB=3.
15. 在矩形ABCD中，点E是AD上一点，将矩形沿BE折叠，点A恰好落在BD上的点F处.
（1）如图1，若AB=3，AD=4，求AE的长；
（2）如图2，若点F恰好是BD的中点，点
M是BD上一点，过点M作MN BE交AD于
点N，连接EM，若MN平分∠EMD，求证：DN·DE=DM·BM.
(共21张PPT)
第二十六章 解直角三角形
周测8（26.3～26.4）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，则 （ ）
A. c=bsin B B. b=csin B
C. a=btan B D. b=ctan B
B
B
A
4. △ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1），AD⊥BC于点D，下列结论错误的是 （ ）
A. sin α=cos α B. tan C=2
C. sin β=cos β D. tan α=1
C
B
C
D
A
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4 cm，则AB=________cm.
二、填空题（每空5分，共20分）
8
24
16
三、解答题（共40分）
14. 如图，在点A处测得大树顶端C的仰角为42°，然后沿斜坡AB行走10 m到坡顶B处，再沿水平方向行走5 m到大树底端D处. 已知斜面AB的坡度i=3∶4，那么大树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin 42°≈0.67，
cos 42°≈0.74，tan 42°≈0.90）
解：如图，过点B作BF⊥AE于点F.
∵斜面AB的坡度i=3∶4，AB=10 m，∴设BF=3x m，则AF=4x m，
∴（3x）2+（4x）2=102，解得x=2（舍去负值），∴BF=6 m，AF=8 m.
由题意，易知四边形BDEF为矩形，
∴EF=BD=5 m，DE=BF=6 m，∴AE=AF+EF=8+5=13（m）.
∵∠CAE=42°，∴CE=AE tan 42°≈13×0.90=11.7（m），
∴CD=CE-DE≈11.7-6=5.7（m）.∴大树CD的高度约为5.7 m.
15.（石家庄桥西期末）琪琪同学为了方便笔记本电脑散热，下面放了一个散热支架，如图1，点B，O，C在同一直线上，侧面示意图如图2，已知OA=OB=26 cm，OC⊥AC，∠OAC=30°.
（1）求OC的长；
（2）她发现当显示屏向后旋转到如图3
的位置时，看屏幕感觉最舒适，侧面示
意图如图4，此时∠AOB1=150°，求点B1到AC的距离.
(共25张PPT)
第二十八章 圆
周测10
一、选择题（每小题5分，共45分）
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 直径是圆中最长的弦
B. 半径相等的两个半圆是等弧
C. 面积相等的两个圆是等圆
D. 半圆是圆中最长的弧
D
D
3. （邢台信都期末）如图，点O是△ABC的外接圆的圆心，若∠A=80°，则∠BOC=（ ）
A. 100°
B. 160°
C. 150°
D. 130°
B
D
5. （承德双滦期末）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点. 若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为（ ）
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
D
6. （石家庄新乐期末）如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M. 若AB=16，CM=16，则MD的长为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
A
C
A
A
二、填空题（每小题5分，共15分）
10. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-2， -2），C（4，-2），则△ABC外接圆半径的长为________.
11. （易错题）在⊙O中，弦AB=8，过点O的直线垂直于AB于点D，交⊙O于点E，OD=3，则DE的长为________.
2和8
12. （新趋势 探究性问题）如图，放置在直线l上的扇形OAB. 由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③. 若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是________.
16. （12分）（唐山路北期中）如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB=52 cm，MN为水面截线，MN=48 cm，GH为桌面截线，MN GH.
（1）作OC⊥MN于点C，求OC的长；
（2）将图中的水倒出一部分得到图2，发现
水面高度下降了14 cm，求此时水面截线减少
了多少.
(共19张PPT)
第二十三章 数据分析
周测1（第二十三章）
一、选择题（每小题6分，共48分）
1. （秦皇岛抚宁期末）某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子. 下面的调查数据最值得关注的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
C
2. （原创题 传统文化）“素瓷雪色缥沫香，何似诸仙琼蕊浆”，茶香是茶之魂，水温得当方能茶香四溢. 六种不同种类的茶叶对应的最佳冲泡水温（单位：℃）统计如下表，则这组最佳水温的众数和中位数分别为（ ）
A. 85 ℃，85 ℃ B. 100 ℃，87.5 ℃
C. 90 ℃，100 ℃ D. 85 ℃，87.5 ℃
D
3. 在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（ ）
A. 0 B. 5 C. 4.5 D. 5.5
B
4. 从甲、乙、丙、丁四名选手中选拔一名参加全国中学生男子百米赛跑，他们训练成绩的平均数及方差s2如下表所示，则应选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
B
5. （保定高碑店期末）某同学准备对数据31，36，36，47，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
B
【解析】这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与47的平均数，与被涂污数字无关.
6. 某商场随机抽查了1月份5天的营业额（单位：万元）分别为：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场1月份的营业额估计是（ ）
A. 3万元 B. 60万元 C. 90万元 D. 93万元
D
7. 如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是90分 B. 方差是10
C. 平均数是91分 D. 中位数是90分
B
8. 下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比（ ）
A. 平均数、方差都不变
B. 平均数不变，方差变大
C. 平均数不变，方差变小
D. 平均数变大，方差不变
B
二、填空题（每小题5分，共20分）
9. 九年级（一）班10名学生的数学测验成绩（单位：分）如下：88，89，76，92，90，79，89，92，82，89，他们的成绩的众数为________分.
89
10. （新情境 数学文化）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖. 截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的9位数学家获奖时年龄（单位：岁）分别为29，27，31，31，31，29，29，31，31，则该组由年龄组成的数据的中位数是________.
31
11. 已知x1，x2，x3，…，x10的方差为a，那么4x1，4x2，4x3，…，4x10的方差为________.
16a
变小
三、解答题（共32分）
13. （6分）已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，求该组数据的方差.
14. （12分）某校学生某科目学期评价成绩由完成作业、期中考试、期末考试三项成绩构成，若学期评价成绩为80分及以上，则评为“优”. 下表是小张和小王两位同学的成绩记录：
（1）若按三项成绩的平均分记为学期评价成绩，则小张的学期评价成绩为_______分.
80
（2）学校规定完成作业、期中考试、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定学期评价成绩.
①请计算小张的学期评价成绩；
②小王在期末考试中最少考多少分（成绩为整数）才能达到“优”？
15. （14分）“天宫课堂”的成功开讲，激发了青少年对航天的兴趣. 学校对八年级1 000名学生进行了一次航空航天知识测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（单位：分，成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. （用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x<34，B：34≤x<38，C：38≤x<42，D：42≤x<46，E：46≤x≤50）
乙班成绩在D组的具体分数：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m=________，n=________；
解： 提示：甲班成绩的中位数落在D组，而甲班每组学生人数为A组2，B组2，C组10，D组24，E组12，因为甲班的中位数是44.5分，而D组中成绩x满足42≤x<46且x为整数，因此将成绩从低到高排序后处在第25，26位的两个数分别是44分，45分，故甲班得45分的学生数为2+2+10+24-25=13，是出现次数最多的，所以甲班成绩的众数是45分，即m=45.
把乙班的成绩从低到高排列，处在第25，26位的两个数都是42分，因此中位数是42分，即n=42.
45
42
（2）请判断甲、乙两个班哪个班级的成绩较好，并说明理由；
（3）假设该校八年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校八年级本次测试成绩优秀的学生人数.
(共21张PPT)
第二十五章 图形的相似
周测6（25.6～25.7）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB∶A′B′=2∶5. 若CD=6，则C′D′的长为 （ ）
A. 6 B. 10 C. 12 D. 15
D
2. （邯郸永年期末）如图，用平行于正多边形一边的直线，把正多边形分割成两部分，则阴影部分（多边形）与原正多边形相似的是 （ ）
A
3.（重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2∶3. 若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是 （ ）
A. 4 B. 6
C. 9 D. 16
B
A
5. 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4 m宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5 m，窗口高AB=2 m，那么窗口底部离地面的高度BC为 （ ）
A. 2 m B. 2.5 m
C. 3 m D. 4 m
B
6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，且各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 （ ）
A. （0，0） B. （5，1）
C. （-4，2） D. （4，2）
D
B
B
9. 如图，线段AB，EF，CD分别表示人、竹竿、楼房，且点A，E，C在同一直线上. 测得人和竹竿的水平距离为1.2 m，人和楼房的水平距离为20 m，人的高度为1.5 m，竹竿的高度为3 m，则楼房的高度是________.
二、填空题（每小题5分，共15分）
26.5 m
10. 平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是点M（-1，0），若点A的坐标是（1，2），其对应点D的坐标是（2，3），那么△ABC与△DEF的位似比为________.
11. 如图1是装了液体的长方体容器的正面示意图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图2所示，此时液面宽度AB=________.
三、解答题（共45分）
13. 如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），位似中心是点O.
（1）请在图中画出点O的位置；
（2）若AB=2DE=36，BC=20，求EF的长.
14.（承德双桥期末）如图，已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为（3，1），（2，-1）.
（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后得到的△OCD；
（2）在y轴的左侧以O为位似中心作与△OAB位似的△OEF，
使△OEF与△OAB的位似比为2∶1；
（3）直接写出线段EF与线段CD的位置关系与数量关系.
解：（1）如图所示，△OCD即为所求.
（2）如图所示，△OEF即为所求.
（3）EF CD，EF=2CD.
15.（陕西中考）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高度. 如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16 m，OA的影长OD为20 m，小明的影长FG为2.4 m，其
中O，C，D，F，G五点在同一直线上，A，B，O
三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG. 已知小
明的身高EF为1.8 m，求旗杆的高度AB.
(共21张PPT)
第二十六章 解直角三角形
周测7（26.1～26.2）
一、选择题（每小题5分，共40分）
B
C
A
C
C
C
B
B
C
二、填空题（每空5分，共20分）
60°
3
13.（新趋势 过程性学习）通过构建几何图形解决代数问题，体现了“数形结合”的思想. 下面是计算tan 15°的值的方法.
类比上面的方法，计算tan 22.5°=________.
三、解答题（共35分）
15. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点. 若EF=6，BC=13，CD=5，求tan C的值.
16. 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，在网格中更有利于我们发现或构造一些直角三角形.
（1）如图1，在边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，且△ABC的顶点都在格点上，则cos ∠ABC的值为________.
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，结合下面的分析，直接写出tan ∠CPN的值为________.
2
（3）如图3，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求sin ∠CPN的值.
