第一单元分数乘法（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第一单元分数乘法（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 08:22:52 | ||
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文档简介
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第一单元分数乘法
一、选择题
1．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。
A．1200× B．1200＋1200×
C．1200－1200× D．1200÷
2．运用了（ ）。
A．乘法交换律与乘法结合律 B．乘法交换律与乘法分配律
C．乘法结合律与乘法分配律 D．乘法分配律
3．若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（ ）。
A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a×
4．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
5．如果a（a、b是不为0的自然数），那么（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断
二、填空题
6．4米长的铁丝，先剪去它的，再减去它的。一共剪去了这根铁丝的，剪去了（ ）米。
7．一根绳子长m，若用去m，还剩下( )m，若用去了，还剩下( )m。
8．一条路长100km，修了，还剩( )km。
9．可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹( )岁。
10．时＝( )分 8000mL＝( )L＝( )dm3
L＝( )mL 2150cm3＝( )dm3
11．把一根4米长的绳子平均分成9段，每段是这根绳子的( )，2段长( )米。
12．六（1）班有36名学生，其中有的同学喜欢唱歌，喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的，六（1）班喜欢画画的有( )人。
13．一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，又喝了一半，乐乐一共喝了( )杯纯果汁。
14．保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )73 ( ) ( )
( ) ( )0 ( )
三、判断题
16．x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。( )。
17．5千克的和1千克的的质量相等。( )
18．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
19．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。( )
20．1吨水泥用去后，又运进吨，结果和原来一样多。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．脱式计算，能简算的要简算。
五、解答题
23．某校有男生150人，女生比男生人数的多5人，女生有多少人？
24．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？
25．一块长方形玻璃，长是分米，宽是长的，这块玻璃面积是多少平方分米？
26．学校建教学楼原计划投资420万元，实际比原计划节约了。实际投资多少万元？
27．路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。第二根水泥柱全长多少米？
28．春节快到了，兴兴水果店进了一批水果共60箱，第一天卖出这批水果的，第二天卖出了剩下的，水果店还剩下多少箱水果？
29．一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？
30．新学期学校购买60套课桌椅，一共花了16800元。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的，桌子和椅子的单价分别是多少？（用方程解）
31．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。
（1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？
（2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？
参考答案
1．A
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数×鸡比鸭多的对应分率＝鸡比鸭多的只数，据此列式。
【详解】1200×＝720（只）
养的鸡比鸭多720只。
故答案为：A
2．A
【分析】计算时，可以根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】
＝
＝
＝340
运用了乘法交换律与乘法结合律。
故答案为：A
3．B
【分析】A．一个非0的数乘一个小于1的小数，结果小于这个数，据此判断；
B．一个非0的数除以一个小于1的小数，结果大于这个数，据此判断；
C．一个非0的数除以一个大于1的小数，结果小于这个数，据此判断；
D．一个非0的数乘一个真分数，结果小于这个数，据此判断。
【详解】A．因为0.99＜1，所以a×0.99＜a；
B．因为0.99＜1，所以a÷0.99＞a；
C．因为1.02＞1，所以a÷1.02＜a；
D．因为＜1，所以a×＜a；
所以若a＞0，则得数最大的算式是a÷0.99。
故答案为：B
4．D
【分析】第一种：铁丝长度等于1米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较；
第二种：铁丝的长度大于1米，设铁丝的长度是8米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较；
第三种：铁丝的长度小于1米，设铁丝的长度是米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较，进而解答。
【详解】第一种：设铁丝的长度是1米。
第一根：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根：1－＝（米）
＝，第一根与第二根剩下的长度相等。
第二种：铁丝的长度大于1米，设铁丝的长度是8米。
第一根：8×（1－）
＝8×
＝5（米）
第二根：8－＝（米）
5＜，第二根剩下的长。
第三种：铁丝的长度小于1米，设铁丝的长度是米。
第一根：×（1－）
＝×
＝（米）
第二根：－＝（米）
＝
＞，第一根剩下的长。所以铁丝的长度不确定，余下部分相比较不能确定。
故答案为：D
5．A
【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此分析。
【详解】因为，且a（a、b是不为0的自然数），所以a＞b。
故答案为：A
6．
，3
【分析】两次剪去的分率都是相对于原铁丝的总长度，因此需将两次剪去的分率相加，得到总剪去分率；再用总长度乘此分率，得到剪去的具体长度。
【详解】第一次剪去，第二次剪去，两次共剪去：
因此，一共剪去这根铁丝的。
铁丝原长4米，剪去的总长度是原长的，因此：
剪去了3米。
7． /0.475 /0.525
【分析】已知一根绳子长m，用去m，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩下的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－），求出还剩下的长度。
【详解】－
＝－
＝（m）
×（1－）
＝×
＝（m）
一根绳子长m，若用去m，还剩下m，若用去了，还剩下m。
8．75
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，修了，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩的长度。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝75（km）
还剩75km。
9．n－3
【分析】可可6岁时，根据妹妹年龄是可可的，用乘法计算出妹妹的年龄，据此求出可可和妹妹的年龄差；两人的年龄差是不变的，当可可n岁时，妹妹的年龄等于可可的年龄减去两人的年龄差，据此解答。
【详解】可可6岁时，妹妹的年龄：（岁）
两人年龄差：6－3＝3（岁）
当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。
因此当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。
10． 45 8 8 125 2.15
【分析】根据进率：1时＝60分，1L＝1000mL，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝45（分）
时＝45分
（2）8000÷1000＝8（L）
8L＝8dm3
8000mL＝8L＝8dm3
（3）×1000＝125（mL）
L＝125mL
（4）2150÷1000＝2.15（dm3）
2150cm3＝2.15dm3
11．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成9段，则每段是这根绳子的；用这根绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度，再乘2即可求出2段的长度。
【详解】1÷9＝
4÷9＝（米）
×2＝（米）
则每段是这根绳子的，2段长米。
12．9
【分析】把六（1）班的36名学生看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用六（1）班的学生总数乘求出喜欢唱歌的人数，再用喜欢唱歌的人数乘即可求出六（1）班喜欢画画的人数。
【详解】36××
＝12×
＝9（人）
所以六（1）班喜欢画画的有9人。
13．
【分析】根据题意，将这杯果汁看作为单位“1”，第一次喝了杯纯果汁后，剩余纯果汁为1－＝杯。加满水摇匀后，混合液中纯果汁占比。第二次喝掉半杯混合液时，实际摄入的纯果汁量为杯的一半是杯，将两次饮用量相加即可得到总摄入量。
【详解】1－＝（杯）
×＝（杯）
（杯）
所以乐乐一共喝了杯。
14．
【分析】根据题意，把圆形宣传牌的面积看作单位“1”，根据数量关系圆形宣传牌的面积×＝三角形宣传牌的面积，用圆形宣传牌的面积m2乘；计算分数乘法，把分子和分母分别相乘；据此解答。
【详解】×＝＝（m2）
所以，三角形宣传牌的面积是m2。
15． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积比原数小；乘一个比1大的数，积比原数大；一个数乘0，结果等于0。
分数乘整数：分母不变，分子乘整数的积作分子，能约分的先约分再计算；
据此解答。
【详解】（1）＜1，所以73×＜73；
（2）38＞1，所以×38＞；
（3）＜1，所以＜；
（4）＜1，所以＜；
（5）×0＝0，所以×0＝0；
（6）＝6，＝3.6；6＞3.6，所以＞。
16．√
【分析】把x＝代入方程，计算出左边3x－1.6的值，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝是方程的解，不相等就不是方程的解。
【详解】把x＝代入3x－1.6＝0.8；
左边＝3×－1.6
＝－1.6
＝2.4－1.6
＝0.8
左边＝右边
所以x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。
故答案为：√
17．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
两者结果都是，因此5kg的和1千克的的质量相等，原说法是正确的。
故答案为：√
18．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具体数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】分三种情况：第一种：当每堆煤的重量大于1吨（假设每堆煤是4吨）；第二种：每堆煤的重量小于1吨（假设每堆煤是吨）；第三种：假设每堆煤的重量是1吨，分别求出每种结果，再进行比较，即可解答。
【详解】第一种：假设每堆煤重是4吨。
第一堆：4－4×
＝4－1
＝3（吨）
第二堆：4－＝（吨）
3＜，第二堆煤剩下的多。
第二种：假设每堆煤是吨。
第一堆：
－×
＝－
＝ －
＝ （吨）
－＝（吨）
＝
＞，第一堆煤剩下的多。
第三种：假设每堆煤是1吨。
第一堆：
1－1×
＝1－
＝（吨）
第二堆：1－＝（吨）
两堆煤剩下的一样多。
两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的不一定一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．
√
【分析】根据题意，1吨水泥用去，是把1吨水泥看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即1×＝吨；然后用总量1吨减去用去的量即为剩余量；再运进吨，用刚才的剩余量加上吨即为现在的总重量；最后将现在的总重量与原来的总重量作比较来判断。
【详解】1×＝（吨）
1－＝（吨）
＋＝＝1（吨）
1吨＝1吨
所以现在的总重量与原来的总重量相等，即结果和原来一样多，因此判断正确。
故答案为：√
21．；10；；；
；0.36；2.8；；
1；；；2.1；
【分析】略
【详解】略
22．；；3.1；
17；；41
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算小括号里的减法，再算乘法。
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。
（4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。
（5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。
（6）根据乘乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：＝，再进行计算。
【详解】根据分析可知：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3.1
＝17
＝41
23．125人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将男生人数看作单位“1”，用男生人数乘，求出男生人数的是多少人，再加上5人，即可求出女生人数。
【详解】150×＋5
＝120＋5
＝125（人）
答：女生有125人。
24．120页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。
【详解】240×（）
＝240×（）
＝240×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
25．平方分米
【分析】把长方形玻璃的长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块玻璃的面积。
【详解】××
＝×
＝（平方分米）
答：这块玻璃面积是平方分米。
26．360万元
【分析】已知原计划投资420万元，实际比原计划节约了，把原计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资的钱数是原计划的（1－），单位“1”已知，用原计划投资的钱数乘（1－），求出实际投资的钱数。
【详解】420×（1－）
＝420×
＝360（万元）
答：实际投资360万元。
27．米
【分析】根据题意，已知路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。先用乘，求出露出地面的长度；再用加上露出地面的长度，就是第一根的长度；最后乘，就是第二根水泥柱的长度；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
答：第二根水泥柱全长米。
28．15箱
【分析】把兴兴水果店进的这批水果的总箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60×列式求出第一天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，求出剩下的箱数，再把剩下的箱数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下的箱数乘求出第二天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，再减去第二天卖出的箱数即可解答。
【详解】60×＝20（箱）
（60－20）×
＝40×
＝25（箱）
60－20－25
＝40－25
＝15（箱）
答：水果店还剩下15箱水果。
29．2100元
【分析】已知冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元，则洗衣机的定价是（4200－1680）元；
已知两种电器都按定价的出售，把洗衣机的定价看作单位“1”，单位“1”已知，用洗衣机的定价乘，求出买1台这样的洗衣机需要的钱数。
【详解】4200－1680＝2520（元）
2520×＝2100（元）
答：买1台这样的洗衣机，需要2100元。
30．桌子：200元；椅子：80元
【分析】设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是（）元，根据数量关系：60张桌子的总价＋60把椅子的总价＝16800，列方程解方程，据此解答。
【详解】解：设一张桌子的价格为x元，则一把椅子的价格为（）元。
（元）
答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。
31．（1）60千米
（2）72千米
【分析】（1）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，用军舰鸟的飞行速度乘，即可求出信鸽的飞行速度。
（2）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了，即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的（1－），据此用军舰鸟的飞行速度乘（1－），即可求出鸵鸟的奔跑速度。
【详解】（1）400×＝60（千米）
答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。
（2）400×（1－）
＝400×
＝72（千米）
答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。
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第一单元分数乘法
一、选择题
1．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。
A．1200× B．1200＋1200×
C．1200－1200× D．1200÷
2．运用了（ ）。
A．乘法交换律与乘法结合律 B．乘法交换律与乘法分配律
C．乘法结合律与乘法分配律 D．乘法分配律
3．若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（ ）。
A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a×
4．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
5．如果a（a、b是不为0的自然数），那么（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断
二、填空题
6．4米长的铁丝，先剪去它的，再减去它的。一共剪去了这根铁丝的，剪去了（ ）米。
7．一根绳子长m，若用去m，还剩下( )m，若用去了，还剩下( )m。
8．一条路长100km，修了，还剩( )km。
9．可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹( )岁。
10．时＝( )分 8000mL＝( )L＝( )dm3
L＝( )mL 2150cm3＝( )dm3
11．把一根4米长的绳子平均分成9段，每段是这根绳子的( )，2段长( )米。
12．六（1）班有36名学生，其中有的同学喜欢唱歌，喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的，六（1）班喜欢画画的有( )人。
13．一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，又喝了一半，乐乐一共喝了( )杯纯果汁。
14．保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )73 ( ) ( )
( ) ( )0 ( )
三、判断题
16．x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。( )。
17．5千克的和1千克的的质量相等。( )
18．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
19．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。( )
20．1吨水泥用去后，又运进吨，结果和原来一样多。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．脱式计算，能简算的要简算。
五、解答题
23．某校有男生150人，女生比男生人数的多5人，女生有多少人？
24．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？
25．一块长方形玻璃，长是分米，宽是长的，这块玻璃面积是多少平方分米？
26．学校建教学楼原计划投资420万元，实际比原计划节约了。实际投资多少万元？
27．路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。第二根水泥柱全长多少米？
28．春节快到了，兴兴水果店进了一批水果共60箱，第一天卖出这批水果的，第二天卖出了剩下的，水果店还剩下多少箱水果？
29．一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？
30．新学期学校购买60套课桌椅，一共花了16800元。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的，桌子和椅子的单价分别是多少？（用方程解）
31．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。
（1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？
（2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？
参考答案
1．A
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数×鸡比鸭多的对应分率＝鸡比鸭多的只数，据此列式。
【详解】1200×＝720（只）
养的鸡比鸭多720只。
故答案为：A
2．A
【分析】计算时，可以根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】
＝
＝
＝340
运用了乘法交换律与乘法结合律。
故答案为：A
3．B
【分析】A．一个非0的数乘一个小于1的小数，结果小于这个数，据此判断；
B．一个非0的数除以一个小于1的小数，结果大于这个数，据此判断；
C．一个非0的数除以一个大于1的小数，结果小于这个数，据此判断；
D．一个非0的数乘一个真分数，结果小于这个数，据此判断。
【详解】A．因为0.99＜1，所以a×0.99＜a；
B．因为0.99＜1，所以a÷0.99＞a；
C．因为1.02＞1，所以a÷1.02＜a；
D．因为＜1，所以a×＜a；
所以若a＞0，则得数最大的算式是a÷0.99。
故答案为：B
4．D
【分析】第一种：铁丝长度等于1米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较；
第二种：铁丝的长度大于1米，设铁丝的长度是8米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较；
第三种：铁丝的长度小于1米，设铁丝的长度是米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较，进而解答。
【详解】第一种：设铁丝的长度是1米。
第一根：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根：1－＝（米）
＝，第一根与第二根剩下的长度相等。
第二种：铁丝的长度大于1米，设铁丝的长度是8米。
第一根：8×（1－）
＝8×
＝5（米）
第二根：8－＝（米）
5＜，第二根剩下的长。
第三种：铁丝的长度小于1米，设铁丝的长度是米。
第一根：×（1－）
＝×
＝（米）
第二根：－＝（米）
＝
＞，第一根剩下的长。所以铁丝的长度不确定，余下部分相比较不能确定。
故答案为：D
5．A
【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此分析。
【详解】因为，且a（a、b是不为0的自然数），所以a＞b。
故答案为：A
6．
，3
【分析】两次剪去的分率都是相对于原铁丝的总长度，因此需将两次剪去的分率相加，得到总剪去分率；再用总长度乘此分率，得到剪去的具体长度。
【详解】第一次剪去，第二次剪去，两次共剪去：
因此，一共剪去这根铁丝的。
铁丝原长4米，剪去的总长度是原长的，因此：
剪去了3米。
7． /0.475 /0.525
【分析】已知一根绳子长m，用去m，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩下的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－），求出还剩下的长度。
【详解】－
＝－
＝（m）
×（1－）
＝×
＝（m）
一根绳子长m，若用去m，还剩下m，若用去了，还剩下m。
8．75
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，修了，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩的长度。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝75（km）
还剩75km。
9．n－3
【分析】可可6岁时，根据妹妹年龄是可可的，用乘法计算出妹妹的年龄，据此求出可可和妹妹的年龄差；两人的年龄差是不变的，当可可n岁时，妹妹的年龄等于可可的年龄减去两人的年龄差，据此解答。
【详解】可可6岁时，妹妹的年龄：（岁）
两人年龄差：6－3＝3（岁）
当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。
因此当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。
10． 45 8 8 125 2.15
【分析】根据进率：1时＝60分，1L＝1000mL，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝45（分）
时＝45分
（2）8000÷1000＝8（L）
8L＝8dm3
8000mL＝8L＝8dm3
（3）×1000＝125（mL）
L＝125mL
（4）2150÷1000＝2.15（dm3）
2150cm3＝2.15dm3
11．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成9段，则每段是这根绳子的；用这根绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度，再乘2即可求出2段的长度。
【详解】1÷9＝
4÷9＝（米）
×2＝（米）
则每段是这根绳子的，2段长米。
12．9
【分析】把六（1）班的36名学生看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用六（1）班的学生总数乘求出喜欢唱歌的人数，再用喜欢唱歌的人数乘即可求出六（1）班喜欢画画的人数。
【详解】36××
＝12×
＝9（人）
所以六（1）班喜欢画画的有9人。
13．
【分析】根据题意，将这杯果汁看作为单位“1”，第一次喝了杯纯果汁后，剩余纯果汁为1－＝杯。加满水摇匀后，混合液中纯果汁占比。第二次喝掉半杯混合液时，实际摄入的纯果汁量为杯的一半是杯，将两次饮用量相加即可得到总摄入量。
【详解】1－＝（杯）
×＝（杯）
（杯）
所以乐乐一共喝了杯。
14．
【分析】根据题意，把圆形宣传牌的面积看作单位“1”，根据数量关系圆形宣传牌的面积×＝三角形宣传牌的面积，用圆形宣传牌的面积m2乘；计算分数乘法，把分子和分母分别相乘；据此解答。
【详解】×＝＝（m2）
所以，三角形宣传牌的面积是m2。
15． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积比原数小；乘一个比1大的数，积比原数大；一个数乘0，结果等于0。
分数乘整数：分母不变，分子乘整数的积作分子，能约分的先约分再计算；
据此解答。
【详解】（1）＜1，所以73×＜73；
（2）38＞1，所以×38＞；
（3）＜1，所以＜；
（4）＜1，所以＜；
（5）×0＝0，所以×0＝0；
（6）＝6，＝3.6；6＞3.6，所以＞。
16．√
【分析】把x＝代入方程，计算出左边3x－1.6的值，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝是方程的解，不相等就不是方程的解。
【详解】把x＝代入3x－1.6＝0.8；
左边＝3×－1.6
＝－1.6
＝2.4－1.6
＝0.8
左边＝右边
所以x＝是方程3x－1.6＝0.8的解。
故答案为：√
17．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
两者结果都是，因此5kg的和1千克的的质量相等，原说法是正确的。
故答案为：√
18．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具体数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】分三种情况：第一种：当每堆煤的重量大于1吨（假设每堆煤是4吨）；第二种：每堆煤的重量小于1吨（假设每堆煤是吨）；第三种：假设每堆煤的重量是1吨，分别求出每种结果，再进行比较，即可解答。
【详解】第一种：假设每堆煤重是4吨。
第一堆：4－4×
＝4－1
＝3（吨）
第二堆：4－＝（吨）
3＜，第二堆煤剩下的多。
第二种：假设每堆煤是吨。
第一堆：
－×
＝－
＝ －
＝ （吨）
－＝（吨）
＝
＞，第一堆煤剩下的多。
第三种：假设每堆煤是1吨。
第一堆：
1－1×
＝1－
＝（吨）
第二堆：1－＝（吨）
两堆煤剩下的一样多。
两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的不一定一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．
√
【分析】根据题意，1吨水泥用去，是把1吨水泥看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即1×＝吨；然后用总量1吨减去用去的量即为剩余量；再运进吨，用刚才的剩余量加上吨即为现在的总重量；最后将现在的总重量与原来的总重量作比较来判断。
【详解】1×＝（吨）
1－＝（吨）
＋＝＝1（吨）
1吨＝1吨
所以现在的总重量与原来的总重量相等，即结果和原来一样多，因此判断正确。
故答案为：√
21．；10；；；
；0.36；2.8；；
1；；；2.1；
【分析】略
【详解】略
22．；；3.1；
17；；41
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算小括号里的减法，再算乘法。
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。
（4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。
（5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。
（6）根据乘乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：＝，再进行计算。
【详解】根据分析可知：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3.1
＝17
＝41
23．125人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将男生人数看作单位“1”，用男生人数乘，求出男生人数的是多少人，再加上5人，即可求出女生人数。
【详解】150×＋5
＝120＋5
＝125（人）
答：女生有125人。
24．120页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。
【详解】240×（）
＝240×（）
＝240×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
25．平方分米
【分析】把长方形玻璃的长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块玻璃的面积。
【详解】××
＝×
＝（平方分米）
答：这块玻璃面积是平方分米。
26．360万元
【分析】已知原计划投资420万元，实际比原计划节约了，把原计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资的钱数是原计划的（1－），单位“1”已知，用原计划投资的钱数乘（1－），求出实际投资的钱数。
【详解】420×（1－）
＝420×
＝360（万元）
答：实际投资360万元。
27．米
【分析】根据题意，已知路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。先用乘，求出露出地面的长度；再用加上露出地面的长度，就是第一根的长度；最后乘，就是第二根水泥柱的长度；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
答：第二根水泥柱全长米。
28．15箱
【分析】把兴兴水果店进的这批水果的总箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60×列式求出第一天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，求出剩下的箱数，再把剩下的箱数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下的箱数乘求出第二天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，再减去第二天卖出的箱数即可解答。
【详解】60×＝20（箱）
（60－20）×
＝40×
＝25（箱）
60－20－25
＝40－25
＝15（箱）
答：水果店还剩下15箱水果。
29．2100元
【分析】已知冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元，则洗衣机的定价是（4200－1680）元；
已知两种电器都按定价的出售，把洗衣机的定价看作单位“1”，单位“1”已知，用洗衣机的定价乘，求出买1台这样的洗衣机需要的钱数。
【详解】4200－1680＝2520（元）
2520×＝2100（元）
答：买1台这样的洗衣机，需要2100元。
30．桌子：200元；椅子：80元
【分析】设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是（）元，根据数量关系：60张桌子的总价＋60把椅子的总价＝16800，列方程解方程，据此解答。
【详解】解：设一张桌子的价格为x元，则一把椅子的价格为（）元。
（元）
答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。
31．（1）60千米
（2）72千米
【分析】（1）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，用军舰鸟的飞行速度乘，即可求出信鸽的飞行速度。
（2）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了，即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的（1－），据此用军舰鸟的飞行速度乘（1－），即可求出鸵鸟的奔跑速度。
【详解】（1）400×＝60（千米）
答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。
（2）400×（1－）
＝400×
＝72（千米）
答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。
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