第三单元分数除法（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 11:22:56 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法
一、选择题
1．乙数是48，甲数的与乙数的相等，甲数是（ ）。
A．72 B．32 C．12
2．下面算式中，结果最小的是（ ）。
A．200× B．200× C．200÷ D．200÷
3．如果用△代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。
A．△－ B．△× C．△÷ D．△÷
4．甲堆水泥吨，比乙堆水泥少，乙堆水泥重几吨？列式（ ）。
A． B． C． D．
5．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．的倒数是( )，( )的倒数是0.6。
8．某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。
9．比40千克多的是( )千克，20吨比( )吨少。
10．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的( )，每份糖重( )千克。
11．一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油( )千克。
12．王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是( )米，宽是( )米。
13．王师傅时加工16个零件，他平均每时加工( )个零件。
14．如果a和b互为倒数（a和b均不为0），那么÷＝( )。
15．某小学订购一批校服，如果甲工厂单独做12天完成，乙工厂单独做15天完成，如果两家工厂合作，( )天可以完成这批校服。
三、判断题
16．任何不小于1的数，它的倒数都小于1。( )
17．一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。( )
18．一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( )
19．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( )
20．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
21．a和b都是非0自然数，如果，那么。( )
四、计算题
22．直接写结果。
23．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）÷7＋× （2）÷（＋）÷
（3）÷7×（×） （4）－（＋）
五、解答题
24．一条裤子的价钱是90元，比一件上衣便宜，一件上衣多少元？
25．花布和白布共长60米，花布的长度是白布的，白布长多少米？
26．一个养殖场，养鸡460只，相当于鹅的只数的，养殖场养鸡和鹅共有多少只？
27．一套桌椅是30元，椅子的价钱是桌子的，椅子是多少元？
28．某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？
29．六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了48分，其中下半场得分是上半场的。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
30．修一条路，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。甲队先修2天后，剩下的由乙队单独来修，乙队还要修多少天修完这条路？
31．姐妹二人做幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，姐妹两人一共做了72颗幸运星，姐姐做了多少颗幸运星？（用方程解决问题）
参考答案
1．A
【分析】用48乘，求出甲数的是多少，再用甲数的除以，即可求出甲数是多少。
【详解】48×÷
=12÷
=12×6
=72
甲数是72。
故答案为：A
2．B
【分析】先根据分数除法的计算方法，把除法变成乘法，再根据一个乘数相同（除外0），另一个乘数越大，积越大进行比较。
【详解】200÷＝200×
200÷＝200×
＜＜＜
所以200×＜200×＜200×＜200×。
故答案为：B
3．C
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小。一个非0的数减去一个数，结果比原来小。据此分析。
【详解】A．△－＜△
B．因为，所以△×＜△
C．因为，所以△÷＞△
D．因为，所以△÷＜△
如果用△代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是△÷。
故答案为：C
4．C
【分析】将乙堆水泥看作单位“1”，那么甲堆水泥是乙堆水泥的（1－）。单位“1”未知，用甲堆水泥除以对应的分率，求出乙堆水泥的重量。
【详解】求乙堆水泥重几吨，列式为÷（1－）。
故答案为：C
5．B
【分析】已知分钟写了9个汉字，根据书写速度＝书写的总字数÷时间，用9÷求出1分钟写的字数，再乘15即可求出15分钟能写多少个汉字。
【详解】汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？正确的算式是。
故答案为：B
6． ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将两个算式算出结果，再进行大小比较。
【详解】（1），则，，所以；
（2），所以；
（3）。
7． 6
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。求一个分数的倒数的方法：只要把这个分数的分子、分母调换位置；求小数的倒数的方法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；据此解答。
【详解】的倒数是6；
，的倒数是，所以的倒数是0.6。
8．4
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据，可知甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据，代入数据计算即可。
【详解】
（天）
某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，4天能完成。
9． 48 25
【分析】比40千克多，这里的是指40千克的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可算出多的重量为40×＝8千克；再用原来的40千克加上多出来的8千克，即40＋8＝48千克；
把要求的吨数看作单位“1”，因为20吨比这个数少，所以20吨对应的分率是1－＝，这意味着20吨是所求吨数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】40＋40×
＝40＋8
＝48（千克）
所以比40千克多的是48千克；
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
所以20吨比25吨少。
10．
【分析】求每份是这袋糖重的几分之几是把这袋糖的总质量看成单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，每份是这袋糖重的1÷4＝；
求每份糖重多少千克：已知这袋糖重千克，平均分成4份，求每份的质量用除法，即÷4＝（千克）。
【详解】1÷4＝
所以每份是这袋糖重的；
÷4
＝×
＝（千克）
所以每份糖重千克。
11．/0.05
【分析】第一次倒出油的，根据分数乘法的意义，用2乘所得结果即为第一次倒出油的重量；第二次倒出千克，用油的总重量减去两次倒出的重量，所得结果即为桶内还剩油多少千克。
【详解】
（千克）
因此桶内还剩油千克。
12． 25 15
【分析】根据“宽是长的”，可以设长是米，宽是米；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设长是米，宽是米。
（＋）×2＝80
×2＝80
＝80
＝80÷
＝80×
＝25
宽：25×＝15（米）
这块菜地的长是25米，宽是15米。
13．24
【分析】已知王师傅时加工16个零件，求他平均每时加工多少个零件，用加工零件的总个数除以加工时间即可求解。
【详解】
＝
＝24（个）
他平均每时加工24个零件。
14．24
【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1；然后根据分数除法的计算法则计算÷，并把ab＝1代入式子中，即可求解。
乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1；
÷＝×＝＝＝24
如果a和b互为倒数（a和b均不为0），那么÷＝24。
15．/
【分析】把制作一批校服的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲工厂、乙工厂各自的工作效率，两家工厂的工作效率相加即是合作工效；如果两家工厂合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两家工厂合作完成这批校服需要的天数。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
如果两家工厂合作，（）天可以完成这批校服。
16．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，1×1＝1，所以1的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1，因此原说法错误。
【详解】对于大于1的数，例如2的倒数是，确实小于1，但“不小于1”的数中包括1；当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1；所以该说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】分数分为真分数（分子小于分母，值小于1 ）和假分数（分子大于或等于分母，值大于或等于1 ）。当自然数（0除外）除以真分数时，例如，自然数取2，真分数取，那么2÷＝2×2＝4，因为4＞2，此时商大于这个自然数，这是由于真分数小于1，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；当自然数（0除外）除以等于1的假分数时，例如自然数3除以，3÷＝3÷1＝3 ，此时商等于这个自然数，这是因为一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；当假分数大于1时，例如自然数4÷，4÷＝4×＝3，3＜4，此时商小于这个自然数，这是由于一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。
【详解】一个自然数（0除外）与分数相除，商可能小于、等于或大于这个自然数，所以“一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数”这一说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已修了，则没有修的占（）；用没有修的公路长度除以已修公路的长度，所得结果即为没有修的公路是已修公路长度的几倍，据此判断。
【详解】
因此没有修的公路是已修公路长度的3倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则大于分母，是假分数，其值大于1，即真分数的倒数都比1大；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；当分子大于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则小于分母，是真分数，其值小于1；当分子等于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子仍等于分母，其值等于1。
【详解】真分数的倒数是假分数，都比1大，所以“真分数的倒数都比1大”说法正确；分子大于分母的假分数的倒数是真分数，比1小，分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数，等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意，先把分数除法换成分数乘法，在积相等的情况下，如果一个因数越大，另一个因数就越小 。据此判断大小。
【详解】
因为6＞，所以，即原题说法错误。
故答案为：×
22．；；2.8；2；0；
2.8；0.9；；；12
【详解】略
23．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×进行简算；
（2）根据运算顺序，8和4的最小公倍数是8，先通分计算括号里的加法，再将除法转为乘法××，先约分后计算；
（3）根据运算顺序，先计算括号里面的乘法，同时将除以7转化为乘它的倒数，得到××，先约分后计算；
（4）根据运算顺序，20、5和8的最小公倍数是40，先通分计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】（1）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
（2）÷（＋）÷
＝÷（＋）÷
＝÷÷
＝××
＝×
＝
（3）÷7×（×）
＝××
＝×
＝
（4）－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
24．120元
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，一条裤子的价钱相当于一件上衣的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以，用一条裤子的价钱除以（1－），即可求出一件上衣的价钱。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝120（元）
答：一件上衣120元。
25．48米
【分析】从题意分析可得：白布的长度看作单位“1”，则画布的长度是，60米为花布与白布的数量和，60米对应的分率就应是（1＋）。根据单位“1”的量＝数量和÷分率和，列式即可。据此解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝48（米）
答：白布长48米。
26．1610只
【分析】已知养鸡460只，相当于鹅的只数的，把鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用养鸡的只数除以，求出养鹅的只数，再加上养鸡的只数，即可求出养鸡和鹅的总只数。
【详解】460÷＋460
＝460×＋460
＝1150＋460
＝1610（只）
答：养殖场养鸡和鹅共有1610只。
27．12元
【分析】根据题意，把桌子价格看作为单位“1”，椅子价格是桌子的，则桌椅的总价是桌子的1＋＝。单位“1”未知，用除法计算，即用总价30元除以，求出桌子的价格，再用桌子价格乘得出椅子的价格。据此作答。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝18（元）
18×＝12（元）
答：椅子是12元。
28．15米
【分析】将绳子长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。
【详解】6÷＝6×＝15（米）
答：这根绳子长15米。
29．上半场36分；下半场12分
【分析】可以设上半场得分为x分，则下半场得分为分，根据六（1）班全场得了48分，列方程求解。
【详解】解：设上半场得分为x分，则下半场得分为分。
下半场得分：（分）
答：六（1）班上半场得36分，下半场得12分。
30．6天
【分析】把这条路的工作总量看成单位“1”；甲队单独修6天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，计算出甲队的工作效率为1÷6＝；乙队单独修9天完成，同理，乙队的工作效率为1÷9＝；已知甲队工作时间是2天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”计算出甲队先修的工作量为×2＝；用工作总量“1”减去甲队已经修了的计算出剩下的工作量；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩下的工作总量除以乙的工作效率即为还要修的天数。
【详解】1÷6＝
1÷9＝
×2＝
（1－）÷
＝×9
＝6（天）
答：乙队还要修6天修完这条路。
31．45颗
【分析】解：设妹妹做了x颗幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，则姐姐做了x颗幸运星；姐妹两人一共做了72颗幸运星，列方程：x＋x＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设妹妹做了x颗幸运星，则姐姐做了x颗幸运星。
x＋x＝72
x＝72
x＝72÷
x＝72×
x＝27
姐姐：27×＝45（颗）
答：姐姐做了45颗幸运星。
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第三单元分数除法
一、选择题
1．乙数是48，甲数的与乙数的相等，甲数是（ ）。
A．72 B．32 C．12
2．下面算式中，结果最小的是（ ）。
A．200× B．200× C．200÷ D．200÷
3．如果用△代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。
A．△－ B．△× C．△÷ D．△÷
4．甲堆水泥吨，比乙堆水泥少，乙堆水泥重几吨？列式（ ）。
A． B． C． D．
5．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．的倒数是( )，( )的倒数是0.6。
8．某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。
9．比40千克多的是( )千克，20吨比( )吨少。
10．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的( )，每份糖重( )千克。
11．一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油( )千克。
12．王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是( )米，宽是( )米。
13．王师傅时加工16个零件，他平均每时加工( )个零件。
14．如果a和b互为倒数（a和b均不为0），那么÷＝( )。
15．某小学订购一批校服，如果甲工厂单独做12天完成，乙工厂单独做15天完成，如果两家工厂合作，( )天可以完成这批校服。
三、判断题
16．任何不小于1的数，它的倒数都小于1。( )
17．一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。( )
18．一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( )
19．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( )
20．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
21．a和b都是非0自然数，如果，那么。( )
四、计算题
22．直接写结果。
23．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）÷7＋× （2）÷（＋）÷
（3）÷7×（×） （4）－（＋）
五、解答题
24．一条裤子的价钱是90元，比一件上衣便宜，一件上衣多少元？
25．花布和白布共长60米，花布的长度是白布的，白布长多少米？
26．一个养殖场，养鸡460只，相当于鹅的只数的，养殖场养鸡和鹅共有多少只？
27．一套桌椅是30元，椅子的价钱是桌子的，椅子是多少元？
28．某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？
29．六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了48分，其中下半场得分是上半场的。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
30．修一条路，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。甲队先修2天后，剩下的由乙队单独来修，乙队还要修多少天修完这条路？
31．姐妹二人做幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，姐妹两人一共做了72颗幸运星，姐姐做了多少颗幸运星？（用方程解决问题）
参考答案
1．A
【分析】用48乘，求出甲数的是多少，再用甲数的除以，即可求出甲数是多少。
【详解】48×÷
=12÷
=12×6
=72
甲数是72。
故答案为：A
2．B
【分析】先根据分数除法的计算方法，把除法变成乘法，再根据一个乘数相同（除外0），另一个乘数越大，积越大进行比较。
【详解】200÷＝200×
200÷＝200×
＜＜＜
所以200×＜200×＜200×＜200×。
故答案为：B
3．C
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小。一个非0的数减去一个数，结果比原来小。据此分析。
【详解】A．△－＜△
B．因为，所以△×＜△
C．因为，所以△÷＞△
D．因为，所以△÷＜△
如果用△代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是△÷。
故答案为：C
4．C
【分析】将乙堆水泥看作单位“1”，那么甲堆水泥是乙堆水泥的（1－）。单位“1”未知，用甲堆水泥除以对应的分率，求出乙堆水泥的重量。
【详解】求乙堆水泥重几吨，列式为÷（1－）。
故答案为：C
5．B
【分析】已知分钟写了9个汉字，根据书写速度＝书写的总字数÷时间，用9÷求出1分钟写的字数，再乘15即可求出15分钟能写多少个汉字。
【详解】汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？正确的算式是。
故答案为：B
6． ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将两个算式算出结果，再进行大小比较。
【详解】（1），则，，所以；
（2），所以；
（3）。
7． 6
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。求一个分数的倒数的方法：只要把这个分数的分子、分母调换位置；求小数的倒数的方法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；据此解答。
【详解】的倒数是6；
，的倒数是，所以的倒数是0.6。
8．4
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据，可知甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据，代入数据计算即可。
【详解】
（天）
某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，4天能完成。
9． 48 25
【分析】比40千克多，这里的是指40千克的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可算出多的重量为40×＝8千克；再用原来的40千克加上多出来的8千克，即40＋8＝48千克；
把要求的吨数看作单位“1”，因为20吨比这个数少，所以20吨对应的分率是1－＝，这意味着20吨是所求吨数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】40＋40×
＝40＋8
＝48（千克）
所以比40千克多的是48千克；
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
所以20吨比25吨少。
10．
【分析】求每份是这袋糖重的几分之几是把这袋糖的总质量看成单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，每份是这袋糖重的1÷4＝；
求每份糖重多少千克：已知这袋糖重千克，平均分成4份，求每份的质量用除法，即÷4＝（千克）。
【详解】1÷4＝
所以每份是这袋糖重的；
÷4
＝×
＝（千克）
所以每份糖重千克。
11．/0.05
【分析】第一次倒出油的，根据分数乘法的意义，用2乘所得结果即为第一次倒出油的重量；第二次倒出千克，用油的总重量减去两次倒出的重量，所得结果即为桶内还剩油多少千克。
【详解】
（千克）
因此桶内还剩油千克。
12． 25 15
【分析】根据“宽是长的”，可以设长是米，宽是米；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设长是米，宽是米。
（＋）×2＝80
×2＝80
＝80
＝80÷
＝80×
＝25
宽：25×＝15（米）
这块菜地的长是25米，宽是15米。
13．24
【分析】已知王师傅时加工16个零件，求他平均每时加工多少个零件，用加工零件的总个数除以加工时间即可求解。
【详解】
＝
＝24（个）
他平均每时加工24个零件。
14．24
【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1；然后根据分数除法的计算法则计算÷，并把ab＝1代入式子中，即可求解。
乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1；
÷＝×＝＝＝24
如果a和b互为倒数（a和b均不为0），那么÷＝24。
15．/
【分析】把制作一批校服的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲工厂、乙工厂各自的工作效率，两家工厂的工作效率相加即是合作工效；如果两家工厂合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两家工厂合作完成这批校服需要的天数。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
如果两家工厂合作，（）天可以完成这批校服。
16．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，1×1＝1，所以1的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1，因此原说法错误。
【详解】对于大于1的数，例如2的倒数是，确实小于1，但“不小于1”的数中包括1；当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1；所以该说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】分数分为真分数（分子小于分母，值小于1 ）和假分数（分子大于或等于分母，值大于或等于1 ）。当自然数（0除外）除以真分数时，例如，自然数取2，真分数取，那么2÷＝2×2＝4，因为4＞2，此时商大于这个自然数，这是由于真分数小于1，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；当自然数（0除外）除以等于1的假分数时，例如自然数3除以，3÷＝3÷1＝3 ，此时商等于这个自然数，这是因为一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；当假分数大于1时，例如自然数4÷，4÷＝4×＝3，3＜4，此时商小于这个自然数，这是由于一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。
【详解】一个自然数（0除外）与分数相除，商可能小于、等于或大于这个自然数，所以“一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数”这一说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已修了，则没有修的占（）；用没有修的公路长度除以已修公路的长度，所得结果即为没有修的公路是已修公路长度的几倍，据此判断。
【详解】
因此没有修的公路是已修公路长度的3倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则大于分母，是假分数，其值大于1，即真分数的倒数都比1大；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；当分子大于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则小于分母，是真分数，其值小于1；当分子等于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子仍等于分母，其值等于1。
【详解】真分数的倒数是假分数，都比1大，所以“真分数的倒数都比1大”说法正确；分子大于分母的假分数的倒数是真分数，比1小，分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数，等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意，先把分数除法换成分数乘法，在积相等的情况下，如果一个因数越大，另一个因数就越小 。据此判断大小。
【详解】
因为6＞，所以，即原题说法错误。
故答案为：×
22．；；2.8；2；0；
2.8；0.9；；；12
【详解】略
23．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×进行简算；
（2）根据运算顺序，8和4的最小公倍数是8，先通分计算括号里的加法，再将除法转为乘法××，先约分后计算；
（3）根据运算顺序，先计算括号里面的乘法，同时将除以7转化为乘它的倒数，得到××，先约分后计算；
（4）根据运算顺序，20、5和8的最小公倍数是40，先通分计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】（1）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
（2）÷（＋）÷
＝÷（＋）÷
＝÷÷
＝××
＝×
＝
（3）÷7×（×）
＝××
＝×
＝
（4）－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
24．120元
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，一条裤子的价钱相当于一件上衣的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以，用一条裤子的价钱除以（1－），即可求出一件上衣的价钱。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝120（元）
答：一件上衣120元。
25．48米
【分析】从题意分析可得：白布的长度看作单位“1”，则画布的长度是，60米为花布与白布的数量和，60米对应的分率就应是（1＋）。根据单位“1”的量＝数量和÷分率和，列式即可。据此解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝48（米）
答：白布长48米。
26．1610只
【分析】已知养鸡460只，相当于鹅的只数的，把鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用养鸡的只数除以，求出养鹅的只数，再加上养鸡的只数，即可求出养鸡和鹅的总只数。
【详解】460÷＋460
＝460×＋460
＝1150＋460
＝1610（只）
答：养殖场养鸡和鹅共有1610只。
27．12元
【分析】根据题意，把桌子价格看作为单位“1”，椅子价格是桌子的，则桌椅的总价是桌子的1＋＝。单位“1”未知，用除法计算，即用总价30元除以，求出桌子的价格，再用桌子价格乘得出椅子的价格。据此作答。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝18（元）
18×＝12（元）
答：椅子是12元。
28．15米
【分析】将绳子长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。
【详解】6÷＝6×＝15（米）
答：这根绳子长15米。
29．上半场36分；下半场12分
【分析】可以设上半场得分为x分，则下半场得分为分，根据六（1）班全场得了48分，列方程求解。
【详解】解：设上半场得分为x分，则下半场得分为分。
下半场得分：（分）
答：六（1）班上半场得36分，下半场得12分。
30．6天
【分析】把这条路的工作总量看成单位“1”；甲队单独修6天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，计算出甲队的工作效率为1÷6＝；乙队单独修9天完成，同理，乙队的工作效率为1÷9＝；已知甲队工作时间是2天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”计算出甲队先修的工作量为×2＝；用工作总量“1”减去甲队已经修了的计算出剩下的工作量；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩下的工作总量除以乙的工作效率即为还要修的天数。
【详解】1÷6＝
1÷9＝
×2＝
（1－）÷
＝×9
＝6（天）
答：乙队还要修6天修完这条路。
31．45颗
【分析】解：设妹妹做了x颗幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，则姐姐做了x颗幸运星；姐妹两人一共做了72颗幸运星，列方程：x＋x＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设妹妹做了x颗幸运星，则姐姐做了x颗幸运星。
x＋x＝72
x＝72
x＝72÷
x＝72×
x＝27
姐姐：27×＝45（颗）
答：姐姐做了45颗幸运星。
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