第三单元分数除法(基础卷)(含解析)-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版

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名称 第三单元分数除法(基础卷)(含解析)-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-03 11:22:56

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第三单元分数除法
一、选择题
1.乙数是48,甲数的与乙数的相等,甲数是( )。
A.72 B.32 C.12
2.下面算式中,结果最小的是( )。
A.200× B.200× C.200÷ D.200÷
3.如果用△代表同一个非零自然数,那么下面各式中,得数最大的是( )。
A.△- B.△× C.△÷ D.△÷
4.甲堆水泥吨,比乙堆水泥少,乙堆水泥重几吨?列式( )。
A. B. C. D.
5.汉字书写比赛中,小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度,他15分钟能写多少个汉字?下面算式中正确的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
6.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
7.的倒数是( ),( )的倒数是0.6。
8.某项工程,甲队单独做6天完成,乙队单独做12天完成,如果甲、乙两队合作,( )天能完成。
9.比40千克多的是( )千克,20吨比( )吨少。
10.一袋糖重千克,平均分成4份,每份是这袋糖重的( ),每份糖重( )千克。
11.一桶油2千克,第一次倒出油的,第二次倒出千克,桶内还剩油( )千克。
12.王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形,宽是长的,这块菜地的长是( )米,宽是( )米。
13.王师傅时加工16个零件,他平均每时加工( )个零件。
14.如果a和b互为倒数(a和b均不为0),那么÷=( )。
15.某小学订购一批校服,如果甲工厂单独做12天完成,乙工厂单独做15天完成,如果两家工厂合作,( )天可以完成这批校服。
三、判断题
16.任何不小于1的数,它的倒数都小于1。( )
17.一个自然数(0除外)与分数相除,商一定大于这个自然数。( )
18.一条公路,修了,那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( )
19.真分数的倒数都比1大,假分数的倒数都比1小。( )
20.当水结成冰后体积增加了,冰化成水后体积也减少了。( )
21.a和b都是非0自然数,如果,那么。( )
四、计算题
22.直接写结果。


23.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)÷7+× (2)÷(+)÷
(3)÷7×(×) (4)-(+)
五、解答题
24.一条裤子的价钱是90元,比一件上衣便宜,一件上衣多少元?
25.花布和白布共长60米,花布的长度是白布的,白布长多少米?
26.一个养殖场,养鸡460只,相当于鹅的只数的,养殖场养鸡和鹅共有多少只?
27.一套桌椅是30元,椅子的价钱是桌子的,椅子是多少元?
28.某学校仓库有一捆绳子,经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米?
29.六年级举行篮球比赛,六(1)班全场得了48分,其中下半场得分是上半场的。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
30.修一条路,甲队单独修6天完成,乙队单独修9天完成。甲队先修2天后,剩下的由乙队单独来修,乙队还要修多少天修完这条路?
31.姐妹二人做幸运星,姐姐做的颗数是妹妹的,姐妹两人一共做了72颗幸运星,姐姐做了多少颗幸运星?(用方程解决问题)
参考答案
1.A
【分析】用48乘,求出甲数的是多少,再用甲数的除以,即可求出甲数是多少。
【详解】48×÷
=12÷
=12×6
=72
甲数是72。
故答案为:A
2.B
【分析】先根据分数除法的计算方法,把除法变成乘法,再根据一个乘数相同(除外0),另一个乘数越大,积越大进行比较。
【详解】200÷=200×
200÷=200×
<<<
所以200×<200×<200×<200×。
故答案为:B
3.C
【分析】一个数(0除外),除以小于1的数,商比原数大;除以大于1的数,商比原数小;乘小于1的数,积比原数小。一个非0的数减去一个数,结果比原来小。据此分析。
【详解】A.△-<△
B.因为,所以△×<△
C.因为,所以△÷>△
D.因为,所以△÷<△
如果用△代表同一个非零自然数,那么下面各式中,得数最大的是△÷。
故答案为:C
4.C
【分析】将乙堆水泥看作单位“1”,那么甲堆水泥是乙堆水泥的(1-)。单位“1”未知,用甲堆水泥除以对应的分率,求出乙堆水泥的重量。
【详解】求乙堆水泥重几吨,列式为÷(1-)。
故答案为:C
5.B
【分析】已知分钟写了9个汉字,根据书写速度=书写的总字数÷时间,用9÷求出1分钟写的字数,再乘15即可求出15分钟能写多少个汉字。
【详解】汉字书写比赛中,小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度,他15分钟能写多少个汉字?正确的算式是。
故答案为:B
6. > < =
【分析】(1)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大;
(3)除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数,将两个算式算出结果,再进行大小比较。
【详解】(1),则,,所以;
(2),所以;
(3)。
7. 6
【分析】根据倒数的含义:乘积为1的两个数互为倒数。因为0不能做除数,所以0没有倒数;1的倒数是1。求一个分数的倒数的方法:只要把这个分数的分子、分母调换位置;求小数的倒数的方法:将小数化成分数,再将分子、分母调换位置;据此解答。
【详解】的倒数是6;
,的倒数是,所以的倒数是0.6。
8.4
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”,根据,可知甲队的工作效率是,乙队的工作效率是,再根据,代入数据计算即可。
【详解】
(天)
某项工程,甲队单独做6天完成,乙队单独做12天完成,如果甲、乙两队合作,4天能完成。
9. 48 25
【分析】比40千克多,这里的是指40千克的,根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”,可算出多的重量为40×=8千克;再用原来的40千克加上多出来的8千克,即40+8=48千克;
把要求的吨数看作单位“1”,因为20吨比这个数少,所以20吨对应的分率是1-=,这意味着20吨是所求吨数的,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
【详解】40+40×
=40+8
=48(千克)
所以比40千克多的是48千克;
20÷(1-)
=20÷
=20×
=25(吨)
所以20吨比25吨少。
10.
【分析】求每份是这袋糖重的几分之几是把这袋糖的总质量看成单位“1”,平均分成4份,根据分数的意义,每份是这袋糖重的1÷4=;
求每份糖重多少千克:已知这袋糖重千克,平均分成4份,求每份的质量用除法,即÷4=(千克)。
【详解】1÷4=
所以每份是这袋糖重的;
÷4
=×
=(千克)
所以每份糖重千克。
11./0.05
【分析】第一次倒出油的,根据分数乘法的意义,用2乘所得结果即为第一次倒出油的重量;第二次倒出千克,用油的总重量减去两次倒出的重量,所得结果即为桶内还剩油多少千克。
【详解】
(千克)
因此桶内还剩油千克。
12. 25 15
【分析】根据“宽是长的”,可以设长是米,宽是米;根据“长方形的周长=(长+宽)×2”,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设长是米,宽是米。
(+)×2=80
×2=80
=80
=80÷
=80×
=25
宽:25×=15(米)
这块菜地的长是25米,宽是15米。
13.24
【分析】已知王师傅时加工16个零件,求他平均每时加工多少个零件,用加工零件的总个数除以加工时间即可求解。
【详解】

=24(个)
他平均每时加工24个零件。
14.24
【分析】已知a和b互为倒数,根据倒数的意义可知ab=1;然后根据分数除法的计算法则计算÷,并把ab=1代入式子中,即可求解。
乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】因为a和b互为倒数,所以ab=1;
÷=×===24
如果a和b互为倒数(a和b均不为0),那么÷=24。
15./
【分析】把制作一批校服的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出甲工厂、乙工厂各自的工作效率,两家工厂的工作效率相加即是合作工效;如果两家工厂合作,根据“合作工时=工作总量÷合作工效”,求出两家工厂合作完成这批校服需要的天数。
【详解】1÷12=
1÷15=
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(天)
如果两家工厂合作,()天可以完成这批校服。
16.×
【分析】根据倒数的定义,乘积是1的两个数互为倒数,1×1=1,所以1的倒数是1,此时倒数等于1,并不小于1,因此原说法错误。
【详解】对于大于1的数,例如2的倒数是,确实小于1,但“不小于1”的数中包括1;当这个数是1时,它的倒数是1,此时倒数等于1,并不小于1;所以该说法错误。
故答案为:×
17.×
【分析】分数分为真分数(分子小于分母,值小于1 )和假分数(分子大于或等于分母,值大于或等于1 )。当自然数(0除外)除以真分数时,例如,自然数取2,真分数取,那么2÷=2×2=4,因为4>2,此时商大于这个自然数,这是由于真分数小于1,一个数(0除外)除以小于1的数,商比原数大;当自然数(0除外)除以等于1的假分数时,例如自然数3除以,3÷=3÷1=3 ,此时商等于这个自然数,这是因为一个数(0除外)除以等于1的数,商等于原数;当假分数大于1时,例如自然数4÷,4÷=4×=3,3<4,此时商小于这个自然数,这是由于一个数(0除外)除以大于1的数,商小于原数。
【详解】一个自然数(0除外)与分数相除,商可能小于、等于或大于这个自然数,所以“一个自然数(0除外)与分数相除,商一定大于这个自然数”这一说法错误。
故答案为:×
18.×
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”,已修了,则没有修的占();用没有修的公路长度除以已修公路的长度,所得结果即为没有修的公路是已修公路长度的几倍,据此判断。
【详解】
因此没有修的公路是已修公路长度的3倍,原题干的说法是错误的。
故答案为:×
19.×
【分析】真分数是分子小于分母的分数,其值小于1,交换分子分母位置后变为它的倒数,倒数的分子则大于分母,是假分数,其值大于1,即真分数的倒数都比1大;假分数是分子大于或等于分母的分数,其值大于或等于1;当分子大于分母时,交换分子分母位置后变为它的倒数,倒数的分子则小于分母,是真分数,其值小于1;当分子等于分母时,交换分子分母位置后变为它的倒数,倒数的分子仍等于分母,其值等于1。
【详解】真分数的倒数是假分数,都比1大,所以“真分数的倒数都比1大”说法正确;分子大于分母的假分数的倒数是真分数,比1小,分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数,等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。
故答案为:×
20.×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ,把水的体积看作单位“1”,冰的体积对应的分率就是(1+);要求冰化成水后体积减少几分之几,是把冰的体积看作单位“1”,先求出减少的部分,再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷(1+)


所以冰化成水后体积减少了,故原题说法错误。
故答案为:×
21.×
【分析】根据题意,先把分数除法换成分数乘法,在积相等的情况下,如果一个因数越大,另一个因数就越小 。据此判断大小。
【详解】
因为6>,所以,即原题说法错误。
故答案为:×
22.;;2.8;2;0;
2.8;0.9;;;12
【详解】略
23.(1);(2)
(3);(4)
【分析】(1)根据除以一个数等于乘它的倒数,把式子转化为×+×,再根据乘法分配律,把式子转化为(+)×进行简算;
(2)根据运算顺序,8和4的最小公倍数是8,先通分计算括号里的加法,再将除法转为乘法××,先约分后计算;
(3)根据运算顺序,先计算括号里面的乘法,同时将除以7转化为乘它的倒数,得到××,先约分后计算;
(4)根据运算顺序,20、5和8的最小公倍数是40,先通分计算括号里面的加法,再计算括号外面的减法。
【详解】(1)÷7+×
=×+×
=(+)×
=×

(2)÷(+)÷
=÷(+)÷
=÷÷
=××
=×

(3)÷7×(×)
=××
=×

(4)-(+)
=-(+)
=-

24.120元
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”,一条裤子的价钱相当于一件上衣的(1-),已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,所以,用一条裤子的价钱除以(1-),即可求出一件上衣的价钱。
【详解】90÷(1-)
=90÷
=90×
=120(元)
答:一件上衣120元。
25.48米
【分析】从题意分析可得:白布的长度看作单位“1”,则画布的长度是,60米为花布与白布的数量和,60米对应的分率就应是(1+)。根据单位“1”的量=数量和÷分率和,列式即可。据此解答。
【详解】60÷(1+)
=60÷
=60×
=48(米)
答:白布长48米。
26.1610只
【分析】已知养鸡460只,相当于鹅的只数的,把鹅的只数看作单位“1”,单位“1”未知,用养鸡的只数除以,求出养鹅的只数,再加上养鸡的只数,即可求出养鸡和鹅的总只数。
【详解】460÷+460
=460×+460
=1150+460
=1610(只)
答:养殖场养鸡和鹅共有1610只。
27.12元
【分析】根据题意,把桌子价格看作为单位“1”,椅子价格是桌子的,则桌椅的总价是桌子的1+=。单位“1”未知,用除法计算,即用总价30元除以,求出桌子的价格,再用桌子价格乘得出椅子的价格。据此作答。
【详解】30÷(1+)
=30÷
=30×
=18(元)
18×=12(元)
答:椅子是12元。
28.15米
【分析】将绳子长度看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,根据已知长度÷对应分率=总长度,列式解答即可。
【详解】6÷=6×=15(米)
答:这根绳子长15米。
29.上半场36分;下半场12分
【分析】可以设上半场得分为x分,则下半场得分为分,根据六(1)班全场得了48分,列方程求解。
【详解】解:设上半场得分为x分,则下半场得分为分。
下半场得分:(分)
答:六(1)班上半场得36分,下半场得12分。
30.6天
【分析】把这条路的工作总量看成单位“1”;甲队单独修6天完成,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,计算出甲队的工作效率为1÷6=;乙队单独修9天完成,同理,乙队的工作效率为1÷9=;已知甲队工作时间是2天,根据“工作总量=工作效率×工作时间”计算出甲队先修的工作量为×2=;用工作总量“1”减去甲队已经修了的计算出剩下的工作量;根据“工作时间=工作总量÷工作效率”,用剩下的工作总量除以乙的工作效率即为还要修的天数。
【详解】1÷6=
1÷9=
×2=
(1-)÷
=×9
=6(天)
答:乙队还要修6天修完这条路。
31.45颗
【分析】解:设妹妹做了x颗幸运星,姐姐做的颗数是妹妹的,则姐姐做了x颗幸运星;姐妹两人一共做了72颗幸运星,列方程:x+x=72,解方程,即可解答。
【详解】解:设妹妹做了x颗幸运星,则姐姐做了x颗幸运星。
x+x=72
x=72
x=72÷
x=72×
x=27
姐姐:27×=45(颗)
答:姐姐做了45颗幸运星。
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