第四单元比（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版

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第四单元比
一、选择题
1．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。
A． B． C． D．1∶4
2．一个三角形，三个内角度数的比是1∶3∶2，则这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的五声音阶。“商”的发音比“徵”的发音短，则“商”和“徵”的发音长度比是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个班级有40人，在一次体育测试中，达标和未达标的人数比不可能是（ ）。
A．1∶3 B．3∶7 C．2∶5 D．3∶5
5．五（1）班有学生54人，男、女生人数比是4∶5，又转来8名男生，这时男、女生人数比是（ ）。
A．4∶13 B．12∶5 C．16∶15
二、填空题
6．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。
7．1.2∶0.6的比值是( )，最简整数比是( )，2∶5的前项和后项同时乘10，它的比值是( )。
8．小丽的身高是，脚长是，她的身高与脚长之比是( )。
9．一个等腰三角形，三个角的度数比是1∶1∶2，若较短的边为6厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。
10．如果甲是乙的，那么乙∶甲＝( )。
11．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是( )。
12．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字比为，两个数字之和是14，这个两位数是( )。
13．一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是( )。
14．三角形ABC中，∠A∶∠B＝2∶3，∠B∶∠C＝1∶5，则∠B＝ 。
三、判断题
15．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( )
16．从甲地到乙地，客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，客车与货车的速度比是3∶2。( )
17．把48人分成两组，两组人数的比可以是8∶7。( )
18．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3的质量比混合成的。其中奶糖的质量是这三种糖的。( )
19．加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。( )
四、计算题
20．求下列各比的比值。
∶2.8 1.3∶5.2 0.625∶125% 3.5吨∶450千克
五、解答题
21．妈妈和面做面条，一共做了1.8千克，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少千克？
22．一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在两人合作，完成后共得工资3500元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？
23．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4，如果再配送42件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
24．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2∶7，如果又运走56吨，那么剩下的货物占仓库原有货物的，仓库现在还剩货物多少吨？
25．妈妈和面做面条，一共做了1.8千克，面粉和水的质量比是6∶3，面粉和水分别用了多少千克？
26．某合唱队中男、女生人数的比是5∶6。后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的。合唱队现有男、女生各多少人？
27．甲、乙两队原有人数的比是7∶3，现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，甲、乙两队原来各有多少人？
28．林风、王丰、张海三人合买一箱苹果，已知林风出30元，王丰出50元，张海出70元。已知这箱苹果净重90千克，王丰应分得多少千克苹果？
29．一种果乳，其中果汁、纯奶与糖的质量比是8∶4∶1，要配制390克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖分别多少克？
30．我国是世界上13个最缺水国家之一，我国水资源人均占有量与世界水资源人均占有量的比是，已知世界水资源人均占有量约为8800立方米，我国水资源人均占有量大约是多少立方米？
《第四单元比（基础卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C D C C
1．C
【分析】由题意可知，盐水的质量为（10＋40）克，则盐与盐水重量的比是10∶（10＋40）；求盐与盐水重量的比值则用比的前项除以后项，结果可以是分数、整数或小数。
【详解】10∶（10＋40）
＝10∶50
＝10÷50
＝
把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是。
故答案为：C
2．C
【分析】三角形的内角和为180°，三个内角中最大的内角度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，如果最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形；等腰三角形中有两个内角的度数相等，三个内角度数的比是1∶3∶2，则这个三角形不是等腰三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和是180°。
180°×
＝180°×
＝90°
分析可知，三角形的三个内角均不相等，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
3．D
【分析】将“徵”的发音长度看作单位“1”，“商”的发音比“徵”的发音短，“商”的发音是“徵”的发音长度的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出“商”的发音与“徵”的发音长度对应分率的比，化简即可。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝（×3）∶（1×3）
＝2∶3
“商”和“徵”的发音长度比是2∶3。
故答案为：D
4．C
【分析】因为达标人数和未达标人数是整数，所以达标和未达标人数比的前项与后项之和（总份数）必须能整除班级总人数40。
【详解】A．1＋3＝4，40÷4＝10，能整除，所以达标和未达标的人数比可能是1∶3；
B．3＋7＝10，40÷10＝4，能整除，所以达标和未达标的人数比可能是3∶7；
C．2＋5＝7，40÷7＝5……5，不能整除，所以达标和未达标的人数比不可能是2∶5；
D．3＋5＝8，40÷8＝5，能整除，所以达标和未达标的人数比可能是3∶5。
故答案为：C
5．C
【分析】男、女生人数比是4∶5，则男生占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，求出男生人数，进而求出女生人数；又转来8名男生，据此写出现在男生人数与女生人数的比，再化简比即可。
【详解】
（人）
所以这时男、女生人数比是16∶15。
故答案为：C
6． 20 24
【分析】将男生人数和女生人数的份数相加，求出人数的总份数是11份。又因为人数是整数并且在40人到50人之间，那么找出40到50之间的11的倍数。将这个倍数除以11，求出每份的人数。将每份的人数分别乘5和6，分别求出男生人数和女生人数。
【详解】5＋6＝11
11的倍数有11、22、33、44……
40＜44＜50，即这个班级共有44人。
44÷11＝4（人）
男生人数：4×5＝20（人）
女生人数：4×6＝24（人）
所以这个班有男生20人，女生24人。
7． 2 2∶1 /0.4
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；
将1.2∶0.6的前项和后项同时除以0.6，求出最简整数比；
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。所以2∶5的前项和后项同时乘10，比值不变，仍是2除以5的商。
【详解】1.2÷0.6＝2
1.2∶0.6
＝（1.2÷0.6）∶（0.6÷0.6）
＝2∶1
2÷5＝
所以1.2∶0.6的比值是2，最简整数比是2∶1，2∶5的前项和后项同时乘10，它的比值是。
8．7∶1
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出身高与脚长之比，根据1m＝100cm，统一单位，根据比的基本性质进行化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】∶22cm＝154cm∶22cm＝（154÷22）∶（22÷22）＝7∶1
她的身高与脚长之比是7∶1。
9．18
【分析】根据三角形内角和为180°，可计算出这三个角的度数分别是45°、45°和90°，可知这是一个等腰直角三角形，短边就是直角边，直角边为6厘米，则这个三角形的底和高都是6厘米，根据，代入数据计算即可。
【详解】
可知这是一个等腰直角三角形；
（cm2）
一个等腰三角形，三个角的度数比是1∶1∶2，若较短的边为6厘米，则这个三角形的面积是18平方厘米。
10．5∶4
【分析】设乙数是1，甲数是乙的，用1×＝，再根据比的意义，用乙∶甲，化简，即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶4
如果甲是乙的，那么乙∶甲＝5∶4。
11．9∶8/
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比并化简即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，
则甲数为，乙数为；
甲数和乙数的比是：∶
＝（×6）∶（×6）
＝9∶8
甲数和乙数的比是9∶8。
12．68
【分析】已知个位上的数字与十位上的数字比为4∶3，可把个位数字看成4份，十位数字看成3份，那么两个数字的总份数就是4＋3＝7份；又已知两个数字之和是14，这14对应的就是7份，所以一份的数量为14÷7＝2；因为个位数字占4份，一份是2，所以个位数字为4×2＝8；因为十位数字占3份，一份是2，所以十位数字为3×2＝6；十位是6，表示6个十，个位是8，表示8个一，所以这个两位数是6×10＋8＝68。
【详解】4＋3＝7
14÷7×4
＝2×4
＝8
14÷7×3
＝2×3
＝6
6×10＋8
＝60＋8
＝68
所以这个两位数是68。
13．1∶12
【分析】确定最小面：长方体有6个面，相对面面积相等，分别计算三种不同面的面积（长×宽、长×高、宽×高），比较得出最小面。计算最小面面积：根据长方形面积公式算出最小面的面积。计算长方体表面积：利用长方体表面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 算出表面积。求面积比：用最小面面积比表面积，化简得到结果。
【详解】计算三种面的面积：
长×宽：6×3＝18（平方厘米）
长×高：6×2＝12（平方厘米）
宽×高：3×2＝6（平方厘米）
最小面是宽×高，面积为6平方厘米。
计算表面积：
（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
求比：6∶72＝1∶12
它的最小面的面积与表面积的比是1∶12。
14．27°/27度
【分析】三角形的内角和是180°，已知∠A∶∠B＝2∶3，即∠A的份数是2份，∠B的是份数是3份；已知∠B∶∠C＝1∶5，即∠B的份数是1份，∠C的是份数是5份；将∠B的份数都为3份，根据比的基本性质可得∠B∶∠C＝1∶5＝3∶15，即∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶15，最后根据按比分配的解题方法，∠B占内角和的，求一个数的几分之几用乘法计算出∠B的度数。
【详解】∠A∶∠B＝2∶3
∠B∶∠C＝1∶5＝3∶15
∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶15
180°×
＝180°×
＝27°
则∠B＝27°
15．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【详解】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
故答案为：√
16．√
【分析】假设从甲地到乙地的路程为6，已知客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，根据“速度＝路程÷时间”分别计算出各自的速度，写出对应的比即可。
【详解】6÷2＝3
6÷3＝2
所以客车与货车的速度比是3∶2。
故答案为：√
17．×
【分析】先求出两组人数比的和，再用总人数÷两组人数比的和，如果能被整除，两组人数的比可以是8∶7；如果不能被整数，两组人数比不可以是8∶7，据此解答。
【详解】48÷（8＋7）
＝48÷15
＝3……3
48不能被15整除，所以两组人数的比不可以是8∶7。
故答案为：×
18．√
【分析】奶糖、水果糖和酥糖按的质量比混合成什锦糖，说明三种糖的份数分别是2、4、3，则总份数是9。那么其中奶糖的质量是这三种糖的总份数中的2份，据此解答。
【详解】奶糖、水果糖和酥糖分别是2份、4份、3份，总共是份，奶糖的质量是这三种糖的。
故答案为：√
19．√
【分析】将加工这种零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以6分钟和5分钟，求出甲和乙的工作效率，从而求出甲乙的工作效率之比。
【详解】甲工作效率：1÷6＝
乙工作效率：1÷5＝
甲乙工作效率之比：∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6
甲乙两人的工作效率之比是5∶6。原题说法正确。
故答案为：√
20．；0.25；5；
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。
【详解】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝
1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25
0.625∶125%＝0.625÷0.125＝5
3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝
21．面粉：1.4千克：水：0.4千克
【分析】根据题意，面粉和水的质量比是7∶2，即把面粉与水的总份数是：7＋2＝9份，用面粉与水的质量和除以总份数，求出1份是多少，进而求出面粉的质量和水的质量，据此解答。
【详解】7＋2＝9（份）
1.8÷9×7
＝0.2×7
＝1.4（千克）
1.8－1.4＝0.4（千克）
答：面粉用了1.4千克，水用了0.4千克。
22．甲：2100元；乙：1400元
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；由于是合作关系，那么工作效率的比等于工作总量的比；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，求出它们的工作效率最简比，再根据按比分配，求出甲分得的钱数和乙分得的钱数，据此解答。
【详解】∶
＝（×60）∶（×60）
＝3∶2
甲：3500×
＝3500×
＝2100（元）
乙：3500－2100＝1400（元）
答：甲分得2100元，乙分得1400元。
23．147件
【分析】把总件数看作单位“1”，根据题意，已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4，已配送的件数占总件数的，如果再配送42件，正好配送完这批加急件的，42件对应的是总件数的（－），求单位“1”，用42÷（－），即可解答。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝147（件）
答：这批加急件一共有147件。
24．189吨
【分析】分析题目，把这批货物看作单位“1”，根据比的意义可知2∶7表示剩下的货物占货物总质量的，则56吨占货物总质量的（－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出货物的总质量，最后用货物总质量乘即可解答。
【详解】56÷（－）
＝56÷（－）
＝56÷（－）
＝56÷
＝56×
＝315（吨）
315×＝189（吨）
答：仓库现在还剩货物189吨。
25．面粉：1.2千克；水：0.6千克
【分析】根据题意可以，把面粉和水的质量分成了6＋3＝9份，用面和水的总质量÷总份数，求出1份是多少，进而求出面粉的质量，水的质量，据此解答。
【详解】6＋3＝9（份）
面粉：1.8÷9×6
＝0.2×6
＝1.2（千克）
水：1.8÷9×3
＝0.2×3
＝0.6（千克）
答：面粉用来1.2千克，水用来0.6千克。
26．男生15人；女生21人
【分析】已知合唱队中男、女生人数的比是5∶6，即原来女生人数占男生人数的；
后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的，把男生人数看作5份，总人数看作12份，则现在女生人数占男生人数的＝；
那么增加的3个女生占男生人数的（－），把男生人数看作单位“1”，单位“1”未知，用增加的女生人数除以（－），求出男生人数；
因为现在女生人数占男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用男生人数乘，求出现在女生人数。
【详解】男生：
3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝3×5
＝15（人）
现有女生：
15×
＝15×
＝21（人）
答：合唱队现有男生有15人，女生有21人。
【点睛】把比转化成分数，抓住男生人数不变，找出增加的3个女生占男生人数的几分之几，根据分数除法的意义解答是解题的关键。
27．甲队210人；乙队90人
【分析】根据题意可知，两队总人数不变。已知甲、乙两队原有人数的比是7∶3，则甲队原有人数占两队总人数的；
已知现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，那么现在甲队人数占两队总人数的；
那么30人占两队总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出两队总人数；
根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出甲队原有的人数；再用两队总人数减去甲队原有的人数，即是乙队原有的人数。
【详解】两队总人数：
30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（人）
甲队原有：
300×
＝300×
＝210（人）
乙队原有：300－210＝90（人）
答：甲队原来有210人，乙队原来有90人。
28．30千克
【分析】三人合买一箱苹果，那么分苹果时应按照三人出钱的比来分。据此，先求出林风、王丰和张海的出钱比。将苹果总质量除以比的总份数，求出一份对应多少千克，再乘王丰的份数，求出王丰应分得多少千克苹果。
【详解】30∶50∶70＝3∶5∶7
90÷（3＋5＋7）×5
＝90÷15×5
＝6×5
＝30（千克）
答：王丰应分得30千克苹果。
29．果汁240克；纯奶120克；糖30克
【分析】根据比的意义，把果汁、纯奶与糖的总质量看作份，则果汁、纯奶与糖的质量分别占总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。
【详解】果汁：（克）
纯奶：（克）
糖：（克）
答：需要果汁240克，纯奶120克，糖30克。
30．2200立方米
【分析】根据题意，我国水资源人均占有量与世界水资源人均占有量的比是1∶4，即我国水资源人均占有量是世界水资源人均占有量的，已知世界水资源人均占有量，求我国水资源人均占有量，用世界水资源人均占有量×，即可解答。
【详解】8800×＝2200（立方米）
答：我国水资源人均占有量大约是2200立方米。
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