【期末押题卷】期末重难点高频易错预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下学期数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】期末重难点高频易错预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下学期数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 11:56:31 | ||
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文档简介
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期末重难点高频易错预测卷
一、选择题
1．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.03
2．圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．以上三种情况都有可能
3．低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A．﹢0.02 B．﹣0.02 C．﹢0.18 D．﹣0.14
4．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．圆的面积与半径成正比例关系
B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系
C．y＝5x，x与y成反比例关系
D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系
6．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装，结果一套赚20%，一套亏本20%，那么对于商场老板整体是（ ）。
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
二、填空题
7．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
8．把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出( )根才能保证一定有2根同色的筷子。
9．＝（ ）∶8＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
10．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
11．一件羽绒服明码标价是450元，但是在结账时优惠了90元钱，那么这件羽绒服是打( )出售。
12．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是( )dm3。
三、判断题
13．如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。( )
14．在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0。( )
15．打八折出售，就是按原价的80％出售。( )
16．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％． ( )
17．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。( )
18．把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。( )
19．画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。( )。
20．在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( )
四、计算题
21．直接写得数。
12.8－8＝ 408÷2＝ 1.25×8＝ 3.6×5÷3.6×5＝
22．计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
（52－216÷18）×25
23．解方程。
x－0.5＝ xx＝16 ∶x＝7∶
五、作图题
24．（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形．
六、解答题
25．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
26．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
27．两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？
28．有一堆沙子，第一次拉走全部的，第二次拉走全部的30%，第一次比第二次多拉走36吨，第一次拉走多少吨？（列综合算式不计算）
29．小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？
30．甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？
答案与解析
1．B
【解题思路】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负。
【解题过程】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
【要点提示】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
2．D
【解题思路】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出选择。
【解题过程】A．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
B．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
C．当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
故答案为：D。
【要点提示】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。
3．A
【解题过程】高于正常水位用正数表示，低于正常水位用负数表示。
4．D
【解题思路】三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份、2份、3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形的类型即可。
【解题过程】
（度）
三角形是直角三角形。
故答案为：D
【要点提示】本题考查按比例分配、以及三角形的类型，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
5．D
【解题思路】两种相关联的量，若两个相关量的比值一定，这两个量成正比例；若两个相关量的乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。
【解题过程】A．圆的面积＝πr2，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误；
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误；
C．y＝5x，即＝5，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误；
D．圆柱的体积＝底面积×高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确。
故答案为：D
6．A
【解题思路】根据题意，商场以100元的价格卖出两套不同的服装，即两套服装的售价都是100元；
把第一套服装的原价看作单位“1”，第一套赚了20%，即售价比原价高20%，那么售价是原价的（1＋20%），单位“1”未知，用除法求出第一套的原价；
把第二套服装的原价看作单位“1”，第二套亏本20%，即售价比原价低20%，那么售价是原价的（1－20%），单位“1”未知，用除法求出第二套的原价；
分别用加法求出两套服装的原价之和与售价之和，再比较，如果售价大于原价，则赚钱；如果售价小于原价，则亏本；如果售价等于原价，则不亏也不赚。
【解题过程】第一套的原价：
100÷（1＋20%）
＝100÷1.2
≈83.33（元）
第二套的原价：
100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（元）
两套服装的售价：100＋100＝200（元）
两套服装的原价：83.33＋125＝208.33（元）
200＜208.33
所以对于商场老板整体是亏本。
故答案为：A
【要点提示】理解“赚20%”和“亏20%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义分别求出两套服装的原价是解题的关键。
7． 3 4 0
【解题思路】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解题过程】正数有：9.54，﹢，0.07共3个；
负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个；
0既不是正数也不是负数。
【要点提示】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。
8．4
【解题思路】从最坏的结果考虑，当取出的颜色都不一样时，需要取3根，再取一根一定和其中的一根颜色一样。
【解题过程】3＋1＝4（根）
【要点提示】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9．6；16；75；0.75；七五
【解题思路】解决此题关键在于，用分子3做比的前项，分母4做比的后项，可转化成比为3∶4，3∶4的前项和后项同乘2可化成6∶8；用分子，分母同时扩大4倍可得；用分子除以分母得小数商为0.75；化成百分数为75%，75%即为七五折，由此进行转化并填空。
【解题过程】＝6∶8＝＝75%＝0.75（填小数）＝七五折。
【要点提示】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．135
【解题思路】长方形按3∶1放大，则长、宽分别扩大到原来的3倍，求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积即可。
【解题过程】（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
得到的图形面积是135cm2。
11．八
【解题思路】先用标价减去优惠的钱数，求出现价是多少元，再用现价除以标价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解题过程】（450－90）÷450
＝360÷450
＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售。
【要点提示】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
12．45
【解题思路】分析题目，先根据比的意义用冰的体积除以冰对应的份数10求出一份是多少，再乘水对应的份数9即可求出化成水后的体积是多少。
【解题过程】50÷10×9
＝5×9
＝45（dm3）
因此，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是45dm3。
13．√
【解题思路】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解题过程】由3x＝y得，＝，x和y的比值一定，x和y成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【解题思路】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。
【解题过程】根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，那么两个外项的积－两个内项的积＝0。
所以，在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【解题思路】打几折出售，意思就是现价是原价的百分之几十，打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。
【解题过程】打八折出售的意思就是按原价的80%出售，原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查折扣的含义，掌握折扣与百分数的换算方法是解题关键。
16．错误
【解题思路】成活率=×100%
【解题过程】99÷101×100%≈0.98×100%=98%
故答案为错误
17．√
【解题过程】因为1÷A＝B
所以AB＝1
所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【解题思路】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【解题过程】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
所以，盐占盐水的9.1%。
故答案为：×
【要点提示】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
19．√
【解题思路】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr的逆运算，求出这个圆的半径。
【解题过程】12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【解题思路】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【解题过程】3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【要点提示】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
21．4.8；204；10；25；
0.1；；24；
【解题过程】略
22．1000；；
【解题思路】（52－216÷18）×25，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【解题过程】（52－216÷18）×25
＝（52－12）×25
＝40×25
＝1000
23．x＝1；x＝32；x＝
【解题思路】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上0.5即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘2即可；
（3）先根据比例的基本性质把比例化为方程，两边再同时除以7即可。
【解题过程】（1）x－0.5＝
解：x－0.5＋0.5＝＋0.5
x＝1
（2）xx＝16
解：x＝16
x×2＝16×2
x＝32
（3）∶x＝7∶
解：7x＝×
7x＝
7x÷7＝
x＝
24．如图，
25．80个
【解题思路】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【解题过程】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
26．14.4厘米
【解题思路】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解题过程】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【要点提示】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
27．18.84平方厘米
【解题思路】先根据圆的周长公式，用小圆的周长除以3.14，再除以2，求出小圆的半径，再根据圆的面积公式求出小圆的面积，然后用大圆的面积减去小圆的面积即可。
【解题过程】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
31.4－3.14×22
＝31.4－12.56
＝18.84（平方厘米）
答：大圆的面积是18.84平方厘米。
【要点提示】解决本题关键是熟记圆的周长和面积公式，C＝2πr，S＝πr2。
28．36÷（－30%）×
29．18棵
【解题思路】把种植杨树、柳树、桂花树、腊梅树的总棵数看作单位“1”，杨树与柳树的棵数占总棵数的（40%＋35%），根据“量÷对应的百分率”求出总棵数，最后用乘法求出腊梅树的棵数，据此解答。
【解题过程】90÷（40%＋35%）×15%
＝90÷75%×15%
＝120×15%
＝18（棵）
答：腊梅树种了18棵。
【要点提示】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法。
30．甲堆苹果的质量是72千克，乙堆苹果的质量是96千克，丙堆苹果的质量是112千克．
【解题思路】本题可先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，用乘法求出各有多少千克．
【解题过程】4和6的最小公倍数是12，
因为甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，
所以甲、乙、丙三堆苹果的比事9：12：14，
甲堆苹果质量是280×=72（千克），
乙堆苹果质量是280×=96（千克），
甲堆苹果质量是280×=112（千克），
答：甲堆苹果的质量是与72千克，乙堆苹果的质量是96千克，丙堆苹果的质量是112千克．
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期末重难点高频易错预测卷
一、选择题
1．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.03
2．圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．以上三种情况都有可能
3．低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A．﹢0.02 B．﹣0.02 C．﹢0.18 D．﹣0.14
4．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．圆的面积与半径成正比例关系
B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系
C．y＝5x，x与y成反比例关系
D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系
6．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装，结果一套赚20%，一套亏本20%，那么对于商场老板整体是（ ）。
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
二、填空题
7．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
8．把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出( )根才能保证一定有2根同色的筷子。
9．＝（ ）∶8＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
10．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
11．一件羽绒服明码标价是450元，但是在结账时优惠了90元钱，那么这件羽绒服是打( )出售。
12．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是( )dm3。
三、判断题
13．如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。( )
14．在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0。( )
15．打八折出售，就是按原价的80％出售。( )
16．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％． ( )
17．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。( )
18．把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。( )
19．画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。( )。
20．在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( )
四、计算题
21．直接写得数。
12.8－8＝ 408÷2＝ 1.25×8＝ 3.6×5÷3.6×5＝
22．计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
（52－216÷18）×25
23．解方程。
x－0.5＝ xx＝16 ∶x＝7∶
五、作图题
24．（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形．
六、解答题
25．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
26．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
27．两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？
28．有一堆沙子，第一次拉走全部的，第二次拉走全部的30%，第一次比第二次多拉走36吨，第一次拉走多少吨？（列综合算式不计算）
29．小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？
30．甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？
答案与解析
1．B
【解题思路】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负。
【解题过程】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
【要点提示】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
2．D
【解题思路】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出选择。
【解题过程】A．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
B．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
C．当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
故答案为：D。
【要点提示】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。
3．A
【解题过程】高于正常水位用正数表示，低于正常水位用负数表示。
4．D
【解题思路】三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份、2份、3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形的类型即可。
【解题过程】
（度）
三角形是直角三角形。
故答案为：D
【要点提示】本题考查按比例分配、以及三角形的类型，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
5．D
【解题思路】两种相关联的量，若两个相关量的比值一定，这两个量成正比例；若两个相关量的乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。
【解题过程】A．圆的面积＝πr2，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误；
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误；
C．y＝5x，即＝5，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误；
D．圆柱的体积＝底面积×高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确。
故答案为：D
6．A
【解题思路】根据题意，商场以100元的价格卖出两套不同的服装，即两套服装的售价都是100元；
把第一套服装的原价看作单位“1”，第一套赚了20%，即售价比原价高20%，那么售价是原价的（1＋20%），单位“1”未知，用除法求出第一套的原价；
把第二套服装的原价看作单位“1”，第二套亏本20%，即售价比原价低20%，那么售价是原价的（1－20%），单位“1”未知，用除法求出第二套的原价；
分别用加法求出两套服装的原价之和与售价之和，再比较，如果售价大于原价，则赚钱；如果售价小于原价，则亏本；如果售价等于原价，则不亏也不赚。
【解题过程】第一套的原价：
100÷（1＋20%）
＝100÷1.2
≈83.33（元）
第二套的原价：
100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（元）
两套服装的售价：100＋100＝200（元）
两套服装的原价：83.33＋125＝208.33（元）
200＜208.33
所以对于商场老板整体是亏本。
故答案为：A
【要点提示】理解“赚20%”和“亏20%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义分别求出两套服装的原价是解题的关键。
7． 3 4 0
【解题思路】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解题过程】正数有：9.54，﹢，0.07共3个；
负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个；
0既不是正数也不是负数。
【要点提示】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。
8．4
【解题思路】从最坏的结果考虑，当取出的颜色都不一样时，需要取3根，再取一根一定和其中的一根颜色一样。
【解题过程】3＋1＝4（根）
【要点提示】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9．6；16；75；0.75；七五
【解题思路】解决此题关键在于，用分子3做比的前项，分母4做比的后项，可转化成比为3∶4，3∶4的前项和后项同乘2可化成6∶8；用分子，分母同时扩大4倍可得；用分子除以分母得小数商为0.75；化成百分数为75%，75%即为七五折，由此进行转化并填空。
【解题过程】＝6∶8＝＝75%＝0.75（填小数）＝七五折。
【要点提示】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．135
【解题思路】长方形按3∶1放大，则长、宽分别扩大到原来的3倍，求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积即可。
【解题过程】（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
得到的图形面积是135cm2。
11．八
【解题思路】先用标价减去优惠的钱数，求出现价是多少元，再用现价除以标价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解题过程】（450－90）÷450
＝360÷450
＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售。
【要点提示】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
12．45
【解题思路】分析题目，先根据比的意义用冰的体积除以冰对应的份数10求出一份是多少，再乘水对应的份数9即可求出化成水后的体积是多少。
【解题过程】50÷10×9
＝5×9
＝45（dm3）
因此，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是45dm3。
13．√
【解题思路】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解题过程】由3x＝y得，＝，x和y的比值一定，x和y成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【解题思路】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。
【解题过程】根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，那么两个外项的积－两个内项的积＝0。
所以，在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【解题思路】打几折出售，意思就是现价是原价的百分之几十，打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。
【解题过程】打八折出售的意思就是按原价的80%出售，原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查折扣的含义，掌握折扣与百分数的换算方法是解题关键。
16．错误
【解题思路】成活率=×100%
【解题过程】99÷101×100%≈0.98×100%=98%
故答案为错误
17．√
【解题过程】因为1÷A＝B
所以AB＝1
所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【解题思路】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【解题过程】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
所以，盐占盐水的9.1%。
故答案为：×
【要点提示】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
19．√
【解题思路】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr的逆运算，求出这个圆的半径。
【解题过程】12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【解题思路】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【解题过程】3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【要点提示】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
21．4.8；204；10；25；
0.1；；24；
【解题过程】略
22．1000；；
【解题思路】（52－216÷18）×25，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【解题过程】（52－216÷18）×25
＝（52－12）×25
＝40×25
＝1000
23．x＝1；x＝32；x＝
【解题思路】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上0.5即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘2即可；
（3）先根据比例的基本性质把比例化为方程，两边再同时除以7即可。
【解题过程】（1）x－0.5＝
解：x－0.5＋0.5＝＋0.5
x＝1
（2）xx＝16
解：x＝16
x×2＝16×2
x＝32
（3）∶x＝7∶
解：7x＝×
7x＝
7x÷7＝
x＝
24．如图，
25．80个
【解题思路】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【解题过程】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
26．14.4厘米
【解题思路】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解题过程】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【要点提示】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
27．18.84平方厘米
【解题思路】先根据圆的周长公式，用小圆的周长除以3.14，再除以2，求出小圆的半径，再根据圆的面积公式求出小圆的面积，然后用大圆的面积减去小圆的面积即可。
【解题过程】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
31.4－3.14×22
＝31.4－12.56
＝18.84（平方厘米）
答：大圆的面积是18.84平方厘米。
【要点提示】解决本题关键是熟记圆的周长和面积公式，C＝2πr，S＝πr2。
28．36÷（－30%）×
29．18棵
【解题思路】把种植杨树、柳树、桂花树、腊梅树的总棵数看作单位“1”，杨树与柳树的棵数占总棵数的（40%＋35%），根据“量÷对应的百分率”求出总棵数，最后用乘法求出腊梅树的棵数，据此解答。
【解题过程】90÷（40%＋35%）×15%
＝90÷75%×15%
＝120×15%
＝18（棵）
答：腊梅树种了18棵。
【要点提示】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法。
30．甲堆苹果的质量是72千克，乙堆苹果的质量是96千克，丙堆苹果的质量是112千克．
【解题思路】本题可先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，用乘法求出各有多少千克．
【解题过程】4和6的最小公倍数是12，
因为甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，
所以甲、乙、丙三堆苹果的比事9：12：14，
甲堆苹果质量是280×=72（千克），
乙堆苹果质量是280×=96（千克），
甲堆苹果质量是280×=112（千克），
答：甲堆苹果的质量是与72千克，乙堆苹果的质量是96千克，丙堆苹果的质量是112千克．
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