【期末押题卷】期末重难点高频易错预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下学期数学青岛版（六三制）

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期末重难点高频易错预测卷
一、选择题
1．莉莉向南走了2000米，记作﹢2000米，那么蓓蓓走﹣2000米表示（　　）。
A．向东走了2000米 B．向北走了2000米 C．向西走了2000米
2．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．不变
3．广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A．B． C．
4．书店在金拱门西偏南50°方向上，那么金拱门在书店（　　）方向上。
A．西偏南50° B．东偏北40° C．东偏北50°
5．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）。
A．7∶9 B．9∶8 C．9∶7 D．9∶6
6．某公园规定：身高1.4米以及1.4米以下的儿童可以购买半价票.如果身高1.4米记作0，高于1.4米记为正，那么9名同学身高的情况记录如下：+0.15，-0.1，0，-0.05，+0.06，-0.04，+0.2，0，-0.15.这9名同学中可以买半价票的有（ ）人.
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶2
8．某学校有一个半圆形的花坛，面积为56.52平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（ ）米。
A．18.84 B．56.52 C．30.84
二、填空题
9．海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为( )，低于海平面320m，海拔为( )。
10．某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是( )，如果a＝50万，成活率为95%，那么b是( )万棵。
11．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高6厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
12．—个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是( )．
13．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长 米。
14．峰峰爸爸从微信账户提现( )元，需要交0.1%的手续费，手续费是30元。
15．甲、乙两人走同一段路，甲需5小时，乙需4小时．甲、乙两人所需的时间比是( )，速度比是( )．
16．三年级六班订购《少先队活动杂志》10套，共计2120元，三年级五班订购了12套，一共花了( )元，杂志套数与总钱数成( )比例。
17．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用小时，每过144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用 小时。
三、判断题
18．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米． ( )
19．商品打八折出售，就是按商品原价的十分之八出售。( )
20．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
21．和1.6∶0.6不能组成比例。( )
22．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。( )
23．六年级男生人数比女生多，则女生比男生少10%。( )
24．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
6.75＋3.25＝

26．计算下面各题，能简算的要简算
0.65×6.4－6.5×0.54
27．解比例：
（1） （2）
五、作图题
28．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。
六、解答题
29．小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）
30．一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
31．张阿姨看中一件衣服，原价是1200元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这件衣服实际付多少元？比原价便宜了多少元？
32．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
33．小红计划4天看完一本故事书。她第一天看了全书的，第二天看了全书的，后两天看的页数之比是3∶2，最后一天看了70页。这本故事书一共有多少页？
34．将一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是7∶5∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
35．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
36．小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈给他买回一本课外书，第一天看了，第二天看了95页，第三天又看了，正好看完。这本书共有多少页？
37．某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？
答案与解析
1．B
【解题思路】此题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北就记为负，由此直接得出结论即可。
【解题过程】题目中向南走2000米记作﹢2000米，说明向南走用“﹢”表示，则“﹣”表示向北走，所以蓓蓓走﹣2000米表示向北走2000米。
故答案为：B
2．A
【解题思路】把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，可知圆柱和圆锥的体积和底面积相等。
假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”推导出“圆柱的高＝体积÷底面积”，计算出圆柱的高。同理，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”推导出“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，计算出圆锥的高；最后用圆锥的高除以圆柱的高即可。
【解题过程】设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1；
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
3÷1＝3
所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
3．C
【解题思路】根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。
【解题过程】学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°的方向上。
图为
故答案为：C
【要点提示】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。
4．C
【解题思路】方向相对性：东、西相对，南、北相对，角度不变，据此解答。
【解题过程】书店在金拱门西偏南50°方向上，那么金拱门在书店东偏北50°方向上或北偏东40°方向上。
故答案为：C
5．C
【解题思路】把甲堆货物的重量看作单位“1”，根据甲堆的货物的重量－甲堆的货物的重量的＝乙堆货物的重量＋甲堆的货物的重量的，据此求出乙堆货物的重量，最后用甲堆的货物的重量比上乙堆货物的重量即可。
【解题过程】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以原来甲、乙两堆的质量比是9∶7。
故答案为：C
【要点提示】本题考查化简比，求出乙堆货物的重量是解题的关键。
6．D
7．B
【解题思路】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。
【解题过程】
A．，，该选项不符合题意。
B．，，该选项符合题意。
C．，，该选项不符合题意。
D．，，该选项不符合题意。
故答案为：B
8．C
【解题思路】由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆＝πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长＝πr＋2r求得周长即可。
【解题过程】因为56.52×2÷3.14＝36（平方米）
6×6＝36
所以半径为6米
花坛周长：
3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（米）
故答案为：C
【要点提示】本题考查了半圆形的周长、面积的计算。解答此题要明确：半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2。
9． ﹢850m ﹣320m
【解题思路】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高于海平面为正，低于海平面为负，直接得出结论即可。
【解题过程】由分析可得：海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为﹢850m，低于海平面320m，海拔为﹣320m。
【要点提示】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
10． （a－b）÷a×100% 2.5
【解题思路】用植树的棵数减去没有成活的棵数，再除以植树的棵数，最后乘100%，即可求出成活率；用植树的棵数乘成活率，即可求出成活的棵数，再用植树的棵数减去成活的棵数，即可求出没有成活的棵数。据此解答即可。
【解题过程】成活率＝（a－b）÷a×100%
50×95%＝47.5（万棵）
50－47.5＝2.5（万棵）
即某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是（a－b）÷a×100%，如果a＝50万，成活率为95%，那么b是2.5万棵。
11． 216 72
【解题思路】圆柱体积公式为V圆柱＝Sh，与其等底等高的圆锥体积为圆柱体积的。
【解题过程】V圆柱＝Sh＝36×6＝216（立方厘米）
V圆锥＝216×＝72（立方厘米）
【要点提示】圆柱体积不仅可以用公式V圆柱＝πr2h来计算，也可以用V＝Sh计算。
12．5：2
【解题过程】本题考查的知识点是底面相等高不相等的圆柱和圆锥体积之间的关系．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．这里底相等，高之比是5：6，所以圆柱圆锥的体积之比应该是（5×3）：6 = 5：2．
13．
【解题思路】把第一根彩带的长度看作单位“1”，则第二根的长度相当于第一根的（1＋），根据分数乘法的意义，用第一根彩带的长度乘（1＋）就是第二根彩带的长度。
【解题过程】×（1＋）
＝×
＝（米）
答：她的第二根彩带长米。
【要点提示】此题主要是考查分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
14．30000
【解题思路】根据题意，需要交0.1%的手续费，是指手续费的钱数是提现金额的0.1%，把提现的金额看作单位“1”，单位“1”未知，用手续费除以0.1%，即可求出提现的金额。
【解题过程】30÷0.1%
＝30÷0.001
＝30000（元）
【要点提示】本题考查税率问题，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15． 5:4 4:5
16． 2544 正
【解题思路】根据总价÷数量＝单价，用10套《少先队活动杂志》的总钱数除以10求出1套《少先队活动杂志》的钱数，再根据单价×数量＝总价，用1套《少先队活动杂志》的钱数乘12求出三年级五班订购12套《少先队活动杂志》花的总钱数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解题过程】2120÷10×12
＝212×12
＝2544（元）
所以三年级五班订购了12套，一共花了2544元。
因为2120÷10＝2544÷12＝212（定值），即相对应的两个数的商一定，所以杂志套数与总钱数成正比例。
17．
【解题思路】题目给出了卫星A环绕地球一周所用的时间，那么可以求出144小时，卫星A环绕地球转的圈数，也就可以求出卫星B环绕地球转的圈数，然后用总时间除以圈数，得到卫星B环绕地球一周用的时间。
【解题过程】卫星A在144小时绕地球：
（ 周）
（周）
卫星B绕45周，所以卫星B绕一圈用：
（ 小时）
【要点提示】本题实质上考查的是基础的行程问题，根据速度、路程、时间的关系求解即可。
18．√
19．√
【解题思路】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
【解题过程】八折就表示十分之八，也就是百分之八十。
所以原题说法正确。
【要点提示】此题的解题关键是理解折扣的含义。
20．×
【解题思路】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【解题过程】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
21．×
【解题思路】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
【解题过程】×1.6＝0.4、×0.6＝0.4，能组成比例。
故答案为：×
【要点提示】关键是掌握比例的基本性质。
22．×
【解题思路】设圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后圆柱底面半径为2r，高为h；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，即可解答。
【解题过程】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为h。
[π×（2r）2h]÷（πr2h）
＝[π4r2h]÷（πr2h）
＝4
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【解题思路】设女生人数有100人，男生人数比女生多，即男生人数是女生的（1＋），用女生人数×（1＋），求出女生人数，再用男生与女生人数的差，除以男生人数，再乘100%，求出女生比男生少百分之几，进而解答。
【解题过程】设女生人数有100人。
100×（1＋）
＝100×
＝110（人）
（110－100）÷110×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
六年级男生人数比女生多，则女生比男生少9.1%。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【解题思路】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【解题过程】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【要点提示】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
25．10；；0.1；60
14；1；；
26．192；0.65
【解题思路】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
（2）把0.65×6.4变成6.5×0.64，再利用乘法分配律进行简便计算即可。
【解题过程】
＝
＝48÷[－]
＝48÷
＝192
0.65×6.4－6.5×0.54
＝6.5×0.64－6.5×0.54
＝6.5×（0.64－0.54）
＝6.5×0.1
＝0.65
27．
【解题过程】略
28．
29．2.5米
【解题思路】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。
【解题过程】解：设这棵树的高度是x米。
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树的高度是2.5米。
【要点提示】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。
30．18元
【解题思路】把原来的价格看作单位“1”，增加了二成后现价是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，然后用乘法计算即可。
【解题过程】二成就是百分之二十。
15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（元）
答：现在每升油18元。
【要点提示】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
31．912元；288元
【解题思路】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1－5%），再用乘法求出现在的价格；用原价减现价，即可得比原价便宜了多少元。
【解题过程】1200×80%×（1－5%）
＝960×95%
＝912（元）
1200－912＝288（元）
答：她买这件衣服实际付912元，比原价便宜了288元。
【要点提示】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
32．14.4厘米
【解题思路】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【解题过程】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【要点提示】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
33．420页
【解题思路】后两天看的页数之比是3∶2，一共是2＋3＝5份，最后一天看的占2份，依据比的意义及比与分数及除法的关系可得：最后两天看的页数＝最后一天看的页数÷；再依据单位“1”未知用除法计算可得：这本故事书一共有的页数＝最后两天看的页数÷（1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几），据此代入数据作答即可。
【解题过程】70÷＝175（页）
175÷（1－－）
＝175÷
＝420（页）
答：这本故事书一共有420页。
【要点提示】比和除法、分数的主要区别：比表示的是两数的倍数关系；除法表示的是一种运算；分数则表示的是一种数。本题将这三者结合在一起，充分考查了我们对于比、除法、分数的关系的灵活应用。
34．840立方厘米
【解题思路】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法，把它们的比看作份数比，用长、宽、高的和除以长、宽、高的份数和，求出1份是多少，再分别乘长、宽、高各自的份数，分别求出长、宽、高是多少厘米。然后把数据代入长方体的体积公式：V＝abh解答。
【解题过程】120÷4＝30（厘米）
7＋5＋3
＝12＋3
＝15（份）
30÷15＝2（厘米）
2×7＝14（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
14×10×6
＝140×6
＝840（立方厘米）
答：这个长方体的体积是840立方厘米。
35．128块
【解题思路】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积（一定），所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块。据此列比例解答。
【解题过程】解：设需要x块。
50×50×x＝80×80×50
2500x＝320000
x＝320000÷2500
x＝128
答：需要128块。
【要点提示】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
36．150页
【解题思路】根据题意可知，小明读完这本书的过程可分为3部分，①第一天看了；②第二天看了95页；③第三天又看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中两部分的分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页；可列式为95÷（1－－）。
【解题过程】95÷（1－－）
＝95÷（1－－）
＝95÷
＝95×
＝150（页）
答：这本书共有150页。
【要点提示】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知，用除法计算，且能够熟练计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。
37．50人
【解题思路】因为总人数未变，以总人数作为“1”。原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的，这个班共有：l÷（－）＝50（人）。
【解题过程】这个班共有人数：1÷（－）＝1÷＝50（人）
答：这个班共有50人
【要点提示】本题考查分数四则复合应用题，抓住全班人数不发生改变，所以将其看做单位“1”。
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