【期末押题卷】期末重难点高频易错预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下学期数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
期末重难点高频易错预测卷
一、选择题
1．以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥体
2．要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
3．在100，﹣0.3，，1，﹢9，75%，10.6中，是整数的有（ ）。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．考场内有30人，男、女生人数的比可能是（ ）。
A．3∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．无法确定
5．下面几杯糖水中，最甜的是（ )。（单位：g)
A． B． C． D．
6．某林区种了一批树，死去棵树与成活棵数的比是，这批树的成活率是（ ）.
A． B． C． D．
7．在一块长12m，宽8m的长方形铁皮上剪半径是1.5m的小圆，至多能剪( )个．
A．8 B．10 C．11 D．13
8．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（　　）
A．扩大6倍 B．扩大36倍 C．扩大12倍
9．一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（ ）。
A．6秒钟 B．6.5秒钟 C．7秒钟 D．7.5秒钟
二、填空题
10．水文站的工作人员对某河流的水位进行检测时，把水位看成正常水位，记作。如果水位记作，那么水位记作﹣则是( )。
11．在下面方框里填上合适的数。
12．明明身高1.6米，在照片上他的身高是4厘米。这张照片的比例尺是( )。
13．商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．一张贺卡的单价是a元，小明买了5张这样的贺卡，用去( )元；小亮买了n张这样的贺卡，付出10元，应找回( )元．
15．蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。
三、判断题
16．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
17．半圆的周长等于同半径圆的周长的一半。( )
18．圆锥和圆柱一样，有无数条高。( )
19．笑笑从家步行到奶奶家，已走的路程和剩下的路程成反比例。( )
20．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
21．表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。( )
22．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．怎样算简便就怎样算。
89× 1－÷－ ×＋×
25．求未知数x。

26．计算阴影部分面积。
五、作图题
27．按要求画一画。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（2）将图形①先向左平移7格，再向下平移1格。
（3）以PQ为对称轴，画出与图形②轴对称的图形。
（4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
六、解答题
28．把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
29．接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支，比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？
30．书店有一种书，打折后售价34元，比定价便宜15%，这本书定价多少元？
31．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题）
32．一个圆柱形油桶底面直径是6分米，高10分米，这个油桶最多装多少升油？（油桶的厚度忽略不计）
33．用铁皮制成一个高是5dm、底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重lkg）
34．商场红气球与黄气球个数的比是5∶3，蓝气球是黄气球的，已知这三种气球共372个，红、黄、蓝气球各多少个？
35．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？
36．武夷新区旅游观光轨道交通项目总规划里程68km。1号线连接合福高铁南平市站和武夷山景区，定位为“旅游观光线路”，线路全长约26km。在一幅比例尺是1∶500000的轨道交通路线图上，南平市站至武夷山景区的长度是多少厘米？
答案与解析
1．D
【解题思路】根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；利用面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，即可得到一个圆锥体。
【解题过程】以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到圆锥体。
如图：
故答案为：D
【要点提示】掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
2．C
【解题思路】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图；
如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；
如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【解题过程】要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用扇形统计图。
故答案为：C
【要点提示】关键是掌握各种统计图的特征，条形统计图便于比较，折线统计图能看出增减变化趋势，扇形统计图能看出部分数量与总数量之间的关系。
3．A
【解题思路】像﹣2，﹣1，0，1，2…这样的数称为整数；由此解答即可。
【解题过程】在100，﹣0.3，，1，﹢9，75%，10.6中，是整数的有：100，1，﹢9，共3个。
故答案为：A。
【要点提示】灵活掌握整数的含义，是解答此题的关键。
4．B
【解题思路】根据题意，分别把选项里的比转化成份数，考场内有30人，男女人数的总份数必须是30的因数，逐一分析，由此即可得到答案。
【解题过程】A．3＋4＝7（份），7不是30的因数；
B．2＋3＝5（份），5是30的因数，30÷5＝6（人），6×2＝12（人），6×3＝18（人），所以男生12人，女生18人；
C．1＋3＝4（份），4不是30的因数；
通过计算，只有B选项能够计算出男女生的具体人数。
故答案为：B
【要点提示】解答此题的关键是，充分利用隐含的条件，即人数必须是整数，然后再逐一排除错的选项，即可得出正确的答案。
5．B
【解题思路】根据含糖率＝，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。
【解答】解：A、
＝0.2×100%
＝20%
B、
≈0.231×100%
＝23.1%
C、
≈0.167×100%
＝16.7%；
D、
≈0.130×100%
＝13.0%
23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%
B号杯最甜。
故选：B。
【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可。
6．B
7．A
【解题思路】在长方形铁皮上剪圆，需要考虑长方形的长有几个直径、宽有几个直径．
【解题过程】解：1.5×2=3米，12÷3=4，8÷3≈2，4×2=8．
故答案为A．
8．B
【解题思路】试题分析：因为d＝2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，圆的面积＝πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系，据此解答即可。
【解题过程】因为d＝2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，
又因圆的面积＝πr2，所以圆的面积扩大62＝36倍；
故答案为：B
【要点提示】此题主要考查圆的直径与半径的关系以及圆的面积的计算方法的灵活应用。
9．D
【解析】见快车驶过窗口，速度就是两车的速度之和，路程为快车车长；同理，见慢车驶过窗口，速度还是两车的速度之和，可路程为慢车车长。可见虽然路程随着观察者的视角变化而变化了，但不变的是两车的速度之和。因此可把两车的速度之和作为衔接量。先求出这个衔接量，再转换视角，依据路程÷速度＝时间，进行解答。
【解题过程】两车速度之和：200÷6＝（米）
坐在快车看慢车驶过的时间：250÷＝7.5（秒）
故答案为：D。
【要点提示】关键是理解这样一点：看见哪辆车驶过，就以哪辆车的车长为路程，两车速度之和为速度，进行计算。
10．3
11．见详解。
【解题思路】根据图示，0~1被分成了5小格，则每一小格代表了，就是0.2，由此，可以通过数小格子的个数来表示数。在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。
【解题过程】填空如下：
【要点提示】本题主要考查的是在数轴上表示数的方法。
12．1∶40
【解题思路】利用比例尺的意义求解，注意单位之间的进率。
比例尺＝图上距离∶实际距离
1米＝100厘米
【解题过程】4厘米∶1.6米
＝4厘米∶160厘米
＝4∶160
＝1∶40
故答案为1∶40
【要点提示】求比例尺时，一定要先统一单位，不要忘记化简。
13． 30 216
【解题思路】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72×、72×、72×求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。
【解题过程】勾：72×
＝72×
＝18（厘米）
股：72×
＝72×
＝24（厘米）
弦：72×
＝72×
＝30（厘米）
面积：18×24÷2＝216（平方厘米）
这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。
【要点提示】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答。
14． 5a 10-an
【解题过程】总价=单价×数量=5a，找回的钱数=总的钱数-用去的钱数=10-an．
15．3
【解题思路】本题分三种情况，第一种：当甲管一直开，乙管开一段时间；第二种：乙管一直开，甲管开一段时间；第三种：甲、乙两管同时开；分别求出三种情况下的共同时间，取最短时间即可解答。
【解题过程】第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间：
（1－）÷
＝×18
＝3（小时）
第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间：
（1－）÷
＝×12
＝（小时）
第三种情况，甲、乙两管同时开：
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
10＞＞＞3
通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。
【要点提示】本题根据注入时间×每小时注水的效率＝单位“1”，分三种情况考虑是解决的关键。
16．×
【解题思路】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【解题过程】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
17．×
【解题思路】半圆是由圆周长的一半和圆的直径所围成的图形；同半径圆周长的一半，就是将圆的周长平均分成两份，取其中的一份。
【解题过程】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以半圆的周长与它等半径圆周长的一半是不相等的。
故答案为：×
18．×
【解题思路】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。
【解题过程】由分析可知：
圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。
19．×
【解题思路】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解题过程】笑笑已走的路程＋剩下的路程＝笑笑家到奶奶家的路程（一定）
和一定，则已走的路程和剩下的路程不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【解题思路】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解题过程】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
21．×
【解题思路】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。
【解题过程】根据分析：表示一个星期的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，而不是扇形统计图，原题说法错误。
故答案为：×
22．：×
【解题过程】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；
他们的和是：2＋3＋4＋5＝14
14×50％＝7；所以本题题干不正确。
故答案为：×
【要点提示】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。
23．；；2.6；2；
；3.5；5.9；
【解析】略
24．；0；
【解题思路】（1）将89改写成88与1的和，再应用乘法分配律计算；
（2）先算除法，再利用减法的性质，简便计算；
（3）逆用乘法分配律，用乘与的和。
【解题过程】89×
＝（88＋1）×
＝88×＋1×
＝
1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
25．；；
【解题思路】（1）把百分数化成小数后，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.8，再同时加0.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）通分后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【解题过程】
解：
解：
解：
26．3.87
【解题思路】根据图示，阴影部分的面积等于长是6、宽是6÷2＝3的长方形的面积，减去半径是6÷2＝3的半圆的面积，据此解答即可。
【解题过程】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2
＝6×（6÷2）－3.14×32÷2
＝6×3－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87
则阴影部分的面积是3.87。
27．（1）（2）（3）（4）见详解
【解题思路】（1）根据旋转的特征，将图形①绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向左平移7格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形②的关键点，依据对称轴PQ画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）把图形①按2∶1扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。
【解题过程】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【要点提示】此题主要考查轴对称图形的特征、图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。
28．41人
【解题思路】这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。因为是把书分给学生，所以学生是抽屉，书是物品。本题可以变为：125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有4件物品，求最多有几个抽屉。这个问题的条件与结论与抽屉原理2正好相反，所以反着用抽屉原理2即可。由125÷（4﹣1）＝41……2知，125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。也就是说这个班最多有41人。
【解题过程】根据题干分析可得：125÷（4﹣1）＝41……2，即125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。
也就是说这个班最多有41人。
答：这个班最多有41人。
【要点提示】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
29．500支
【解题思路】根据题意可知，“下午接种疫苗支数×（1＋20%）＝上午接种疫苗支数”，据此求出下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗的支数即可。
【解题过程】600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（支）
答：下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗500支。
【要点提示】明确百分数除法的意义是解答本题的关键。
30．40元
【解题思路】把原来的定价看作单位“1”，现在的售价是定价的（1－15%），单位“1”未知，要用现在的卖价除以（1－15%）求出定价即可。
【解题过程】34÷（1－15%）
＝34÷0.85
＝40（元）
答：这本书定价40元。
【要点提示】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
31．5.25小时
【解题思路】由题意可知：从龙南去广州的距离是一定的，即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的，则小货车行驶的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【解题过程】解：设需要x小时返回龙南。
60x＝90×3.5
60x＝315
x＝315÷60
x＝5.25
答：需要5.25小时返回龙南。
【要点提示】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
32．282.6升
【解题思路】根据半径＝直径÷2，圆柱的容积公式V＝πr2h，据此计算圆柱的容积，再把单位转化为升即可。
【解题过程】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这个油桶最多装282.6升油。
33．75.36平方分米；62.8千克
【解题思路】（1）铁皮的面积是圆柱的侧面积加一个底面面积，据此解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式求出水的体积，再换算单位即可。
【解题过程】铁皮面积：
（平方分米）
（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升＝62.8千克
答：至少需要75.36平方分米铁皮；可以装水62.8千克。
【要点提示】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。
34．红气球180个，黄气球108个，蓝气球84个
【解题思路】因为红气球与黄气球个数的比是5∶3，设黄气球有3x个，则红气球有5x个；蓝气球是黄气球的，则蓝气球有（×3x）个；三种气球共372个，根据题意列式求解即可。
【解题过程】解：设黄气球有3x个，则红气球有5x个，
3x＋5x＋×3x＝372
x＝372
x＝36
红气球：5×36＝180（个）
黄气球：3×36＝108（个）
蓝气球：372－108－180＝84（个）
答：红气球有180个，黄气球有108个，蓝气球有84个。
【要点提示】本题考查比的意义及应用，先求出每份的数量，再分别乘各自的份，即可求得解。
35．180页
【解题思路】将这本书看作单位“1”，用单位“1”减去第一个星期和第二个星期看的分率或百分率，求出第三个星期看了全书的百分之几。单位“1”未知，用第三个星期看的页数除以对应的百分率，求出这本书共有多少页。
【解题过程】81÷（1－－30%）
＝81÷（75%－30%）
＝81÷45%
＝180（页）
答：这本书共有180页。
36．5.2厘米
【解题思路】图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解题过程】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：南平市站至武夷山景区的长度是5.2厘米。
【要点提示】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)