【期末押题卷】期末重难点高频易错预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

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期末重难点高频易错预测卷
一、选择题
1．不但能表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况是（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
2．两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高1cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥的高是（ ）。
A． B． C． D．3cm
3．如下图，三角形的高把它的底分成两段，两段长度的比是。三角形A与三角形B面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）。
A． B．3倍 C．
5．用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．平行四边形
6．用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定成不成比例
7．“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（ ）秒.
A．60 B．130 C．132 D．136
二、填空题
8．海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为( )，低于海平面320m，海拔为( )。
9．一台电脑先降价25%，再涨价20%，现价是最初原价的( )%。
10．一块长方形的地，长60米，宽40米，用1∶100的比例尺把它画在图纸上，图纸上这个长方形的周长是( )厘米。
11．有一块正方体的木料，它的棱长是4dm，这块正方体木料的表面积是 dm2；如果把它加工成为一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 dm3。（π≈3.14）
12．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。
13．一种精密零件长8mm，把它画在图纸上长是24cm，这幅图的比例尺是( )。
14．一个比例中的两个外项的积是，若比例中一个内项是最小的合数，那么，另一个内项是 。
15．有两堆棋子，从第一堆拿到第二堆，两堆棋子数就正好相等，那么原来第二堆棋子是第一堆棋子的( )。
三、判断题
16．大牛和小牛的头数比是2∶3，表示小牛的头数比大牛多。( )
17．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( )
18．把吨煤平均分成五堆，每堆煤的重量是1吨的。( )
19．实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例。( )
20．在0.25的后面添上百分号，这个数就扩大100倍。( )
21．比例尺是一个比，它的后项不可能是1。 ( )
22．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( )
四、计算题
23．直接写得数。
＝ 0.25×8＝ 2.72＋7.28＝ ＝
＝ 12.8÷4＝ 1.02－0.9＝ ＝
24．脱式计算（能简便计算的简便计算）。

25．解方程。
4＋0.7x＝95
26．计算下面图形的体积。（单位：cm）
27．已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
五、作图题
28．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。
六、解答题
29．我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？
30．李老师今年5月1日将20000元钱存入银行，定期2年，年利率为3.25%，到期共能得到本息多少元？（不计利息税）
31．丽丽过生日，买来生日蛋糕。店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心。如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米。你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
32．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4：5：6，已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？（填小数）
33．某平台通过直播带货帮助农户线上销售农副产品。张伯伯通过此平台销售自家种植的桃子。第一次销售出了桃子总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有36吨没有卖出。张伯伯家今年共收桃子多少吨？
34．在沙漠植树造林需要选择需水量较低的树木，科研人员选择了胡杨、沙枣、沙柳等一批适应沙漠环境的树种，他们在某荒漠地区种植沙枣800棵，种植胡杨的棵数是沙枣的，又是沙柳棵数的，这个区域种植沙柳多少棵？
答案与解析
1．B
2．D
【解题思路】根据题意可知，揉成的圆柱和圆锥等体积等底。等体积等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解题过程】1×3＝3（cm）
故答案为：D
【要点提示】熟记等体积等底时，圆柱与圆锥高的关系是解答本题的关键。
3．A
【解题思路】根据题意可知，三角形A与三角形B两底的比是1∶3，因为三角形A与三角形B等高，所以三角形A与三角形B的面积比即为两底的比。
【解题过程】根据分析可知，三角形A与三角形B面积的比为1∶3。
故答案为：A
【要点提示】考查了比，此题应明确：等高的两个三角形的面积比等于两底的比。
4．A
【解题思路】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，则等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。
【解题过程】依据分析可知：一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥的。
故答案为：A
【要点提示】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
5．C
【解题思路】根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。
【解题过程】假设绳子的长度是4，长方形、正方形和圆的周长都是4，
正方形的面积：4÷4＝1
1×1＝1
长方形的面积：
4÷2＝2
假设长是1.6，宽是0.4，
1.6×0.4＝0.64
假设平行四边形的底边长是1.6，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
圆的面积是：
＝3.14×
＝2×
＝
＝
因此圆的面积最大。
故答案为：C
【要点提示】本题运用长方形、正方形、圆、平行四边形的面积公式进行解答即可。以后记住周长相同的所有图形中，圆的面积最大。
6．A
【解题思路】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解题过程】因为铺地的总面积÷所铺瓷砖的块数＝地砖的面积（一定）
所以用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积成正比例。
故答案为：A
【要点提示】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．B
【解题过程】设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为
12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉
解得 .
8． ﹢850m ﹣320m
【解题思路】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高于海平面为正，低于海平面为负，直接得出结论即可。
【解题过程】由分析可得：海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为﹢850m，低于海平面320m，海拔为﹣320m。
【要点提示】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
9．90
【解题思路】把电脑的原价看作单位“1”，降价25%，就是以原价的（1－25%）出售，并把此看作单位“1”，又涨价20%，那么现价就是（1－25%）的（1＋20%），然后依据百分数乘法意义解答即可。
【解题过程】1×（1－25%）×（1＋20%）
＝75%×120%
＝90%
【要点提示】明确单位“1”的变化是解答本题的关键，依据是百分数乘法意义。
10．200
【解题思路】根据比例尺先求图上长方形的长，再求图上长方形的宽，最后根据长方形周长的计算公式计算长方形的周长。
【解题过程】因为60米＝6000厘米，40米＝4000厘米
则6000×＝60（厘米）
4000×＝40（厘米）
（60＋40）×2＝100×2＝200（厘米）
所以图纸上这个长方形的周长是200厘米。
【要点提示】重点是将长方形的长和宽进行单位换算。
11． 96 50.24
【解题思路】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，把这个正方体加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积。
【解题过程】4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（dm3）
所以，这块正方体木料的表面积是96dm2，这个圆柱的体积是50.24dm3。
【要点提示】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
12． 250 5
【解题思路】利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间＝路程÷速度”就可以求出李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地的时间。
【解题过程】25÷＝25×1000000＝25000000（cm）
25000000cm＝250km
250÷50＝5（小时）
两地的实际距离是250千米，需要5小时到达。
13．30∶1
【解题思路】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺，注意先统一单位。
【解题过程】24cm＝240mm
240mm∶8mm
＝240∶8
＝（240÷8）∶（8÷8）
＝30∶1
因此这幅图的比例尺是30∶1。
14．
【解题思路】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项的积也是，且一个内项是最小的合数4，进而用÷4即可求得另一个外项的数值。
【解题过程】÷4
＝×
＝
那么另一个内项是。
15．
16．√
【解题思路】把大牛的头数看作2份，把小牛的头数看作3份，求小牛的头数比大牛的头数多几分之几，用小牛的头数所占的份数减去大牛的头数所占的份数，多出的份数再除以大牛的头数所占的份数，即可得解。
【解题过程】根据分析得，大牛的头数看作2份，把小牛的头数看作3份，
（3－2）÷2
＝1÷2
＝
即小牛的头数比大牛多。
故答案为：√
【要点提示】此题的解题关键是把比转化成份数，再根据求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，求出结果。
17．×
【解题思路】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。
【解题过程】周长：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56≠2
半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【解题思路】把这堆煤看作单位“1”，每份是吨，用每堆煤的重量除以1吨，求出每堆煤占1吨的几分之几，据此判断即可。
【解题过程】把吨煤平均分成五堆，每堆煤的重量是吨，每堆煤的重量是1吨的，本题说法正确；
故答案为：√。
【要点提示】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
19．×
【解题思路】因为比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离∶比例尺＝实际距离，实际距离一定，比例尺和图上距离成正比例。
【解题过程】实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越大，比例尺和图上距离成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】灵活运用：比例尺＝图上距离∶实际距离。比值一定，两种相关联的量成正比例。
20．×
【解题思路】0.25后面加%变成了0.25%＝0.25÷100，这个数缩小到原来的。
【解题过程】根据分析可知，如果在0.25的后面添上百分号的话，这个数不是扩大而是缩小了。
故答案为：×
【要点提示】此题主要考查学生对百分数的理解与认识。
21．错误
【解题思路】比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺的前项为1，后项也可以为1，据此判断。
【解题过程】因为比例尺是指图上距离与实际距离的比，所以比例尺的前项为1，后项也可以为1；所以比例尺是一个比，它的后项不可能是1这句话是错误的。
故答案为错误。
22．√
【解题思路】根据抽屉原理进行判断。
【解题过程】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】本题主要考查简单的排列组合。
23．3；2；10；9；
；3.2；0.12；2
24．11；；0
【解题思路】第1题，运用乘法分配律进行简便计算；
第2题，先计算括号里面的减法，然后除法变乘法，按照运算顺序计算；
第3题，先把分数除法变分数乘法，百分数化小数，两部分完全一样，相减为0。
【解题过程】
1
25．x＝130；x＝1；x＝72
【解题思路】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【解题过程】4＋0.7x＝95
解：0.7x＝95－4
0.7x＝91
x＝91÷0.7
x＝130
解：
解：
26．84.78cm3
【解题思路】圆锥的底面直径和高都已知，代入圆锥的体积公式：计算即可。
【解题过程】×3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×27
＝84.78（cm3）
27．5.13平方厘米
【解题过程】解： 设三角形的直角边长为r，则r ＝12，＝6圆面积为：π÷2＝3π。圆内三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米），阴影部分面积为：（3π－6）×＝5.13（平方厘米）。
28．0.08
【解题思路】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。
【解题过程】（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。
（2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。
（3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米）
缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米）
缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
8平方厘米＝0.08平方分米
缩小后长方形的面积是0.08平方分米。
如图：
29．66个
【解题思路】用我们城市总个数乘30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城市有多少个，据此解答。
【解题过程】
（个）
答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。
【要点提示】解答本题的关键是要掌握已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
30．21300元
【解题过程】试题分析：此题属于存款利息问题，时间是2年，年利率为3.25%，本金是20000元，把以上数据代入关系式“本息=本金+本金×利率×时间”，列式解答即可．
解：20000+20000×3.25%×2
=20000+20000×0.0325×2
=20000+1300
=21300（元）；
答：到期能取回本息21300元．
点评：解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息=本金×利率×时间”、“本息=本金+本金×利率×时间”．
31．（1）285厘米
（2）2355平方厘米
【解题思路】（1）需明确捆扎蛋糕盒所用塑料绳长度的组成部分，即4条底面直径、4条高以及打结处的绳长，将这三部分长度相加即可。
（2）依据圆柱侧面积公式即侧面积等于底面周长乘高，求出侧面贴商标和说明部分的面积。
【解题过程】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：这部分的面积至少2355平方厘米。
32．7.5小时
【解题思路】本题的重点是根据路程比及上坡的速度计算出上坡所用的时间，再根据这三段路程所用的时间比就可以计算出走完全程用的时间了。
【解题过程】36×＝8（km）
8÷4＝2（小时）
2÷＝7.5（小时）
答：王强走完全程需要7.5小时。
【要点提示】这是一道按比例分配与行程问题结合在一起的问题。
33．60吨
【解题思路】设张伯伯家今年共收桃子x吨，第一次销售出了桃子总量的15%，即第一天销售15x吨桃子；第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，即第二天销售桃子重量是第一天的，用第一天销售桃子的重量×，即15%x×，求出第二天销售桃子的重量，用桃子的总重量－第一天销售桃子的重量－第二天销售桃子的重量＝剩下桃子的重量，列方程：x－15%x－15%x×＝36，解方程，即可解答。
【解题过程】解：设张伯伯家今年共收桃子x吨。
x－15%x－15%x×＝36
x－15%x－0.25x＝36
0.85x－0.25x＝36
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
答：张伯伯家今年共收桃子60吨。
34．720棵
【解题思路】根据题意，种植胡杨的棵数是沙枣的，把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用沙枣的棵数乘，求出胡场的棵数；种植胡杨的棵数又是沙柳棵数的，把沙柳的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用胡杨的棵数除以，求出沙柳的棵数。
【解题过程】800×÷
＝640×
＝720（棵）
答：这个区域种植沙柳720棵。
【要点提示】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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