课件16张PPT。18.1 平行四边形的性质（第1课时）平行四边形的性质学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标 1、探索并掌握平行四边形的性质.2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。动手操作定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 如上图，平行四边形ABCD，记为
“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段
AC, BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。做一做如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180°再将□ DEFG平移，方法演示如下：AB=EF, CD=GD
BC=FG, AD=ED
∠A=∠E
∠B=∠F
∠C=∠G
∠ADC=∠EDGAB= GD, CD= EF
BC= ED, AD= FG
∠A=∠G
∠B=∠EDG
∠C=∠E
∠ADC=∠FAB=CDBC=AD∠A=∠C∠B=∠ADC平行四边形的性质 平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等O例题：已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15,
求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长. 解： ∵□ABCD
∴∠C=∠A=70°
∠ADC=180°- 70°
= 110°又∵ ∠BDC=30°
∴ ∠ADB = 80°
而 BC = AD = 15练习一 填空题 1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= °,
∠C= °, ∠D= °. 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长
等于96cm, 则AB= , BC= , CD= ,
AD= . 1156511514cm34cm14cm34cm练习二 判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ）
⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）
⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ）√×√×练习三 已知平行四边形ABCD中, ∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段. 解: ∵在□ABCD中，AB∥DC
∴∠ABD＝∠1= 15°
∴∠ABC＝15°+ 25°= 40 °
则∠DAB＝180°- 40°= 140 °
而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm .练习四 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 . 解: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠A+∠B= 180°
又已知 ∠A=3∠B
则 3∠B +∠B= 180°
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°练习五 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 解：∵在□ABCD中, 对边相等
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm)
而 AB=1.5×12=18 (cm)练习六 □ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°,求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 . 解：∵在□ABCD中, 相邻内角互补
又∵ ∠DAB:∠ABC=1:3
∴ ∠DAB= 45°, ∠ABC=135°
又∵ □ABCD中，对角相等
∴ ∠DCB =∠DAB=45°
而∠ACB=∠DCB-∠ACD= 45°- 25°= 20°练习七 在□ABCD中, DB⊥AD, AD=6cm, □ABCD的面积为24cm2, 求□ABCD的周长. 解: 由DB⊥AD知, DB是□ABCD的高,
则AD×DB=24. 解得
在Rt△ADB中，∵AD2 + DB2 = AB2 ，
∴
∵在□ABCD中, BC=AD=6cm, DC=AB=
∴ □ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。课件10张PPT。18.1 平行四边形的性质（第2课时）平行四边形的性质试一试如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。你能发现什么结论？试说明其中的道理。发现：这些垂线段的长度都相等。两条平行线之间的距离两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线直接的距离。
平行线之间的距离处处相等。动手探究如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O（1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA =OC OB=OD（2） 能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.o其中由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O几何语言：AO＝OC＝ ACBO＝OD＝ BD例题赏析1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）
A．14 B. 11 C. 10 D. 17D473练一练猜一猜2.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______，
□ ABCD的面积是__________。 40cm96cm861010练一练4、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）
A、4cm和6cm B、4cm和14cm
C、4cm和8cm D、10㎝和2 ㎝
3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1练一练思考题你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？
试一试，这样的直线你能画几条？
