（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）

（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
3．在分数中，分数的分子表示（ ）。
A．平均分的份数 B．分数单位 C．取的份数
4．在分数中，单位“1”表示的是（ ）。
A．一个物体 B．一个计量单位 C．一些物体 D．一个物体、一个计量单位或是一些物体
5．一根绳子，用去，还剩1.5m，用去的部分和剩下的部分比较（ ）。
A．用去的部分长 B．剩下的部分长 C．一样长 D．无法比较
6．一个分数的分子与分母的和是56，约分后的最简分数是，原来这个分数是（ ）。
A． B． C．
7．下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
8．6米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的（ ）。
A． B． C．米 D．1
二、填空题
9．把一个图形看成单位1，用分数表示涂色部分。
( )
( )
10．几个数( )的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中( )的一个叫做这几个数的最小公倍数。
11．5个是 ，有 个，1里面有 个。
12．用分数表示下面各图涂色部分的大小。
( ) ( )
13．把一根8米长的铁丝平均分成3段，每段是这根铁丝的( )，每段长( )米。
14．分数的分子和分母同时乘或除以( )的数( )，分数的( )不变。
15．0.03m2＝（ ）dm2 58cm＝m 380kg＝t
3040cm3＝（ ）dm3 5900mL＝（ ）L＝（ ）dm3
16．一堆煤重3吨，把它平均分成同样质量的8份，每份煤的质量是吨，是这堆煤的。
三、判断题
17．因为被除数÷除数＝，所以被除数就是分子。( )
18．把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。( )
19．男生人数比女生人数多，是把男生人数看作单位“1”。( )
20．一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。( )
21．把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。( )
22．奇思身高比妙想高米，妙想就比奇思矮米。( )
四、计算题
23．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）

五、作图题
24．圈出树叶的。
六、解答题
25．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
我吃了一个西瓜的。
26．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
27．学校新买一批故事书，不论分给15个小朋友，还是20个小朋友，都正好分完。这批书至少有多少本？
28．仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C D B C A B
1．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
2．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【详解】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
3．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】根据分数的各部分名称及表示的意义可知：在分数中，分数的分子表示取的份数。例如：分数中，3是分子，表示所取的份数；4是分母，表示平均分的份数。
故答案为：C
【点睛】明确分数的各部分名称及表示的意义是解决此题的关键。
4．D
【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
所以，在分数中，单位“1”表示的是一个物体、一个计量单位或是一些物体。
例如：
把这把香蕉看作单位“1”，每根香蕉是这把香蕉的。
故答案为：D
5．B
【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，用去，还剩下（1－）；比较这两个分率的大小即可。
【详解】1
即剩下的部分比用去的部分长。
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。
6．C
【分析】把选项里的分数的分子和分母加起来，看是否等于56，再用分子、分母分别除以分子和分母的最大公因数，约分后，看它的最简分数是否是，依次检验三个选项里的分数，即可得出正确答案。
【详解】A．这个分数中，21＋28＝49，不符合题意；
B．这个分数中，26＋30＝56，＝＝，不符合题意；
C．这个分数中，24＋32＝56，＝＝，符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握约分的认识及应用。
7．A
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．的分母36＝2×2×3×3，含有除了2以外的质因数3，所以不能化成有限小数；
B．的分母25＝5×5，只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C．的分母20＝2×2×5，只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
D．的分母4＝2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】掌握分数化成有限小数的判定方法是解题的关键，注意一定是最简分数。
8．B
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7段，求每段是全长的几分之几，用1÷7解答。
【详解】1÷7＝
6米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的。
故答案为：B
9．
【分析】找到把单位“1”平均分成了几份，涂色部分占其中几份，就是几分之几，据此解答。
【详解】把正八边形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占5份，用分数表示；把正五边形看作单位“1”，平均分成了5份，涂色部分包含一个单位“1”还有5份中的4份，用分数表示。
【点睛】解题关键是找出把单位“1”平均分成了多少份。
10． 公有 最小
【详解】如：2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20…
3的倍数：3，6，9，12，15，18，21…
2和3的公倍数有：3，6，12，18…
2和3的最小公倍数是：3。
几个数（公有）的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中（最小）的一个叫做这几个数的最小公倍数。
11． 7 6
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；再看看分数里面有多少个这样的分数单位即可解答。
【详解】5个是，有7个，1里面有6个。
12．
【分析】根据带分数的意义，有4个长方体，其中3个涂色，还有一个平均分成2份，1份涂色，所以应该是；
根据分数的意义可以知道，几分之几就是把一个整体平均分成几份，阴影部分占几份。
【详解】第一个图有3个整个和一个，所以用分数表示就是；
第二个图把这个长方体平均分成5份，阴影部分有3份，所以用分数表示就是。
【点睛】考查分数的意义，以及带分数的意义，能够用分数正确的表示所给图中特色的部分。
13．
【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根8米长的铁丝平均分成3段，可用除法算出每段的长度。
【详解】1÷3＝
8÷3＝（米）
即每段是这根铁丝的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14． 相同 0除外 大小
【详解】由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变，如：。
15．3；；；
3.04；5.9；5.9
【分析】1m2＝100dm2，1m＝100cm，1t＝1000kg，1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3＝1000mL。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要约分为最简分数。
【详解】0.03×100＝3（dm2）
58÷100＝（m）
380÷1000＝（t）
3040÷1000＝3.04（dm3）
5900÷1000＝5.9（L）
所以0.03m2＝3dm2；58cm＝m；380kg＝t；
3040cm3＝3.04dm3；5900mL＝5.9L＝5.9dm3。
16．；
【分析】求每份煤的质量，用煤的总量除以份数解答；把这堆煤的重量看作单位“1”，把它平均分成同样质量的8份，则每份是这堆煤的。
【详解】（吨）
【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是理解题中的数量关系。
17．×
【分析】根据分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数，它们之间的关系要用“相当于”来表述。
【详解】因为被除数÷除数＝，所以被除数相当于分子。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数与除法之间的关系是解题的关键，注意被除数相当于分子，不能说成被除数就是分子。
18．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】把一个分数的分子乘2，分母也应乘2，分数的大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的灵活运用。
19．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，据此解答。
【详解】根据判断单位“1”的方法可知：男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，要注意灵活运用。
20．√
【详解】一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。单位“1”是一个整体，例如把一箱苹果平均分成若干份，这箱苹果就是一个整体，这箱苹果就是单位“1”，原题表述正确。
故答案为：√
21．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断。
【详解】把分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】分数带了单位，表示具体的长度，据此判断即可。
【详解】奇思身高比妙想高米，妙想就比奇思矮米，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
23．0.43；1.08；0.625；0.15
【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留几位小数。
【详解】（1）＝3÷70.43
（2）＝27÷25＝1.08
（3）＝5÷8＝0.625
（4）＝3÷20＝0.15
24．图见详解
【分析】表示把树叶平均分成5份，把其中的3份圈出。
【详解】
25．×，见解析
【分析】将1个西瓜看成单位“1”，平均分成4份，最多只能吃这样的4份，而是吃了这样的5份。
【详解】据分析，题目说法错误
故答案为：×
理由：将1个西瓜看成单位“1”，平均分成4份，最多只能吃这样的4份，而是吃了这样的5份。
26．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
27．60本
【分析】不论分给15个小朋友，还是20个小朋友，都正好分完，说明这批书的数量必须是15和20的公倍数，如果要求这批书的数量至少是多少本，那么必须是15和20的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答即可。
【详解】15＝3×5
20＝2×2×5
15和20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。
答：这批书至少有60本。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
28．
【分析】原来煤的吨数－运出的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷原来煤的吨数＝仓库剩下的煤占原来的几分之几。
【详解】50－27＝23（吨）
23÷50＝
答：仓库剩下的煤占原来的。
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