（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 13:25:38 | ||
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文档简介
（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在分数中，分数的分子表示（ ）。
A．平均分的份数 B．分数单位 C．取的份数
2．“小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”。
A．小羊只数 B．大羊只数 C．总只数 D．无法确定
3．如果是最简真分数，那么x可取的自然数共有（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个
4．一块正方形的布料既可以裁成边长是9dm的方巾，又可以裁成边长是12dm的方巾，都无剩余。这块正方形的面料的边长至少是（ ）dm。
A．18 B．36 C．48 D．72
5．已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．一个分数的分子乘3，分母不变，这个分数（ ）。
A．缩小到原数的 B．扩大到原数的3倍
C．大小不发生变化 D．无法判断
7．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（ ）。
A．3 B．5 C．6 D．9
二、填空题
8．图中的分数，它的分数单位是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
10．把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。
11．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。
( )＝( ) ( )＝( )
12．＝＝＝（ ）÷36＝（ ）。（填小数）
13．用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是( )分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
14．一条长96米的直路的两边栽树（路的两头都栽），原计划每4米栽一棵，树苗分完之后，发现树之间的距离太近，于是改成每6米栽一棵，有( )棵树苗不需要移动。
三、判断题
15．把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。( )
16．如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝。( )
17．一桶油用去，还剩下千克，用去的比剩下的多。( )
18．如果的分子乘3，分母加上26，分数值不变。( )
19．小军捐了他的钱的，小丽捐了她的钱的，小丽捐的钱一定比小军多。( )
四、计算题
20．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）
21．圈出最简分数，并把其余的分数约分。
五、作图题
22．在方格纸上涂色，所涂色部分表示的分数，与长方形阴影部分表示的分数相等。
六、解答题
23．明明在书上看到了鸡蛋在盐水里能浮起来的实验，他决定动手操作验证。他先在玻璃杯中倒入200克的水，然后放入一个鸡蛋，接着在水中加入50克的盐，搅拌让盐充分溶化后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐的质量占盐水质量的几分之几？
24．银澧学校有一个长30分米，宽24分米的水池，现在要在它的底面贴满正方形的瓷砖（使用的瓷砖必须都是整块的），最大可以选择边长是几分米的瓷砖？
25．为了迎接六一儿童节，学校在三段路上的一边等距离插彩旗，而且要在A、B、C、D四个点上各插一面彩旗，如图所示，最少能插多少面彩旗？
26．甲、乙两人到社区去做志愿者，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果7月1日他俩一起去社区，下一次两人同时去是几月几日？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A B C B B
1．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】根据分数的各部分名称及表示的意义可知：在分数中，分数的分子表示取的份数。例如：分数中，3是分子，表示所取的份数；4是分母，表示平均分的份数。
故答案为：C
【点睛】明确分数的各部分名称及表示的意义是解决此题的关键。
2．B
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此可知，“小羊只数是大羊只数的”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。
【详解】小羊只数是大羊只数的，则大羊只数是单位“1”。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及应用。
3．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，再根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义写出分母是12的所有最简真分数。即可确定x可取的自然数。
【详解】分母是12的最简真分数有、、、，共有4个。
所以x可取的自然数有1、5、7、11，共有4个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握最简分数以及真分数的意义。
4．B
【分析】因为做成边长9dm和边长12dm的方巾，都没有剩余，所以这块正方形布料的边长就是9和12的公倍数，求出9和12的最小公倍数即为这块正方形面料的边长至少是多少分米。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36
因此这块正方形的面料的边长至少是36dm。
故答案为：B
5．C
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此求出a的值。
【详解】和都是真分数，所以5＜a＜8；
a的值可取6和7，
但不是最简分数，所以a只能等于7。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。
6．B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此即可作出选择。
【详解】据分析可知，一个分数的分子乘3，分母不变，这个分数的大小扩大到原来的3倍。
故答案选：B
【点睛】熟练分数的基本性质，这是解决此题的关键。
7．B
【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。
【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。
2x－11＝61－7x
2x＋7x＝61＋11
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
分子是2×8＝16
16－11＝5
这个数是5。
故答案为：B
【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。
8．
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
【详解】图中的分数，它的分数单位是。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
9． 8 6
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。
【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位。
最小的质数是2，
2－
＝－
＝
分子是6，即再添上6个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。
10．
【分析】根据分数的意义，将一袋面包看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份表示袋。
【详解】根据分析可知：
把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。
11．
【分析】由图1可知，把单位“1”平均分成了6份，涂黑的占几份就是六分之几，涂黑了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了6份中的2份，把整数2和分数组合写成带分数；
由图2可知，把单位“1”平均分成了3份，涂黑的占几份就是三分之几，涂黑了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了3份中的1份，把整数2和分数组合写成带分数；
再把假分数化成带分数。
【详解】单位“1”平均分成了6份，涂黑的占14份就是，
单位“1”平均分成了3份，涂黑的占7份就是，
12．32；12；27；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】24÷3×4＝32；16÷4×3＝12；36÷4×3＝27；3÷4＝0.75
＝＝＝27÷36＝0.75
13．6
【分析】根据题意，正方形地砖把长方形地面铺满，则地砖的边长是长方形长、宽的公因数；求地砖的最大边长就是求长、宽的最大公因数；24、18分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6
即正方形地砖的边长最大是6分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
14．18
【分析】先计算一边的情况，全长96米，每4米栽一棵，则从一端算起，栽的位置都是4的倍数；后来改成每6米栽一棵，则从同一端算起，栽的位置都是6的倍数，那么如果这个位置既是4的倍数，又是6的倍数，即4和6的公倍数，则不需要移动。4和6的最小公倍数是12，即每12米，就有1棵不需要移动，再加上起点的1棵，即可算出一边不需要移动的棵数。最后再乘2，求出两边一共有多少棵树苗不需要移动。
【详解】
96÷12＝8（棵）
8＋1＝9（棵）
9×2＝18（棵）
所以有18棵树苗不需要移动。
【点睛】本题是一道植树问题和公倍数问题的综合题，公倍数的位置的树不需要移动，同时，计算之后，不要忘记起点处的1棵树也是不需要移动的，这时这道题比较容易出错的点，需引起注意。
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】把一个分数的分子乘2，分母也应乘2，分数的大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的灵活运用。
16．×
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此判断。
【详解】如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握除法与分数的关系是解题的关键。
17．×
【分析】“一桶油用去”即把一桶油的平均分成4份，用了其中的1份，则还剩下3份。所以用去的（1份）比剩下的3（份）要少。据此可以解决本题。注意本题中“还剩下千克”属于多余信息，可以不用分析。
【详解】结合分数的意义知，一桶油用去的含义为：把一桶油平均分成4份，用了其中的1份，则还剩下3份。所以用去的（1份）比剩下的（3份）要少。
故答案为：×
18．√
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果的分子乘3，则要使分数值不变，则分母也应乘3
（13＋26）÷13
＝39÷13
＝3
的分母加上26，相当于分母也乘3，所以分数值不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】由题意可知，把小军的钱看作单位“1”，平均分成3份，他捐了其中的1份；把小丽的钱看作单位“1”，平均分成3份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小军和小丽分别有多少钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
小军捐了他的钱的，小丽捐了她的钱的，无法比较他们捐款的多少。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
20．0.43；1.08；0.625；0.15
【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留几位小数。
【详解】（1）＝3÷70.43
（2）＝27÷25＝1.08
（3）＝5÷8＝0.625
（4）＝3÷20＝0.15
21．；；；
【分析】根据最简分数的定义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。最简分数是。根据分数的基本性质，把其余的分数约分即可。
【详解】＝ ＝ ＝
22．见详解
【分析】看图，长方形一共被分成了12小格，涂色部分占了其中的3份，那么涂色部分表示为。方格纸规格为10×10，在其中取25格涂色，可以表示为。据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
23．
【分析】已知盐有50克，盐水有（200＋50）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】50÷（200＋50）
＝50÷250
＝
答：这时盐的质量占盐水质量的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
24．6分米
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出底面长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长，据此分析。
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
2×3＝6（分米）
答：最大可以选择边长是6分米的瓷砖。
25．19面
【分析】在三段路上的一边等距离插彩旗，而且要在A、B、C、D四个点.上各插一面彩旗，要使彩旗数量最少，彩旗之间的间隔距离数值是12、16、44的最大公因数；先求彩旗之间的间隔；再依据“彩旗数量＝距离÷间隔＋1”，求出彩旗的数量。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
44＝2×2×11
所以12、16、44的最大公因数是：2×2＝4
即彩旗之间的间隔距离是4米；
彩旗的数量：
12÷4＋16÷4＋44÷4＋1
＝3＋4＋11＋1
＝7＋11＋1
＝ 19 （面）
答：最少能插19面彩旗。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求几个数的最大公因数的方法以及参照“植树问题”中的应用，解决实际的问题。
26．7月25日
【分析】6和8的最小公倍数就是二人同去社区的时间间隔；开始日期＋间隔时间＝下次同去时间。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以，24天后他们同时一起去社区。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次两人同时去是7月25日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用以及时间的推算。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在分数中，分数的分子表示（ ）。
A．平均分的份数 B．分数单位 C．取的份数
2．“小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”。
A．小羊只数 B．大羊只数 C．总只数 D．无法确定
3．如果是最简真分数，那么x可取的自然数共有（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个
4．一块正方形的布料既可以裁成边长是9dm的方巾，又可以裁成边长是12dm的方巾，都无剩余。这块正方形的面料的边长至少是（ ）dm。
A．18 B．36 C．48 D．72
5．已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．一个分数的分子乘3，分母不变，这个分数（ ）。
A．缩小到原数的 B．扩大到原数的3倍
C．大小不发生变化 D．无法判断
7．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（ ）。
A．3 B．5 C．6 D．9
二、填空题
8．图中的分数，它的分数单位是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
10．把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。
11．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。
( )＝( ) ( )＝( )
12．＝＝＝（ ）÷36＝（ ）。（填小数）
13．用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是( )分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
14．一条长96米的直路的两边栽树（路的两头都栽），原计划每4米栽一棵，树苗分完之后，发现树之间的距离太近，于是改成每6米栽一棵，有( )棵树苗不需要移动。
三、判断题
15．把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。( )
16．如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝。( )
17．一桶油用去，还剩下千克，用去的比剩下的多。( )
18．如果的分子乘3，分母加上26，分数值不变。( )
19．小军捐了他的钱的，小丽捐了她的钱的，小丽捐的钱一定比小军多。( )
四、计算题
20．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）
21．圈出最简分数，并把其余的分数约分。
五、作图题
22．在方格纸上涂色，所涂色部分表示的分数，与长方形阴影部分表示的分数相等。
六、解答题
23．明明在书上看到了鸡蛋在盐水里能浮起来的实验，他决定动手操作验证。他先在玻璃杯中倒入200克的水，然后放入一个鸡蛋，接着在水中加入50克的盐，搅拌让盐充分溶化后，鸡蛋真的浮起来了。这时盐的质量占盐水质量的几分之几？
24．银澧学校有一个长30分米，宽24分米的水池，现在要在它的底面贴满正方形的瓷砖（使用的瓷砖必须都是整块的），最大可以选择边长是几分米的瓷砖？
25．为了迎接六一儿童节，学校在三段路上的一边等距离插彩旗，而且要在A、B、C、D四个点上各插一面彩旗，如图所示，最少能插多少面彩旗？
26．甲、乙两人到社区去做志愿者，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果7月1日他俩一起去社区，下一次两人同时去是几月几日？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A B C B B
1．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】根据分数的各部分名称及表示的意义可知：在分数中，分数的分子表示取的份数。例如：分数中，3是分子，表示所取的份数；4是分母，表示平均分的份数。
故答案为：C
【点睛】明确分数的各部分名称及表示的意义是解决此题的关键。
2．B
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此可知，“小羊只数是大羊只数的”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。
【详解】小羊只数是大羊只数的，则大羊只数是单位“1”。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及应用。
3．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，再根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义写出分母是12的所有最简真分数。即可确定x可取的自然数。
【详解】分母是12的最简真分数有、、、，共有4个。
所以x可取的自然数有1、5、7、11，共有4个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握最简分数以及真分数的意义。
4．B
【分析】因为做成边长9dm和边长12dm的方巾，都没有剩余，所以这块正方形布料的边长就是9和12的公倍数，求出9和12的最小公倍数即为这块正方形面料的边长至少是多少分米。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36
因此这块正方形的面料的边长至少是36dm。
故答案为：B
5．C
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此求出a的值。
【详解】和都是真分数，所以5＜a＜8；
a的值可取6和7，
但不是最简分数，所以a只能等于7。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。
6．B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此即可作出选择。
【详解】据分析可知，一个分数的分子乘3，分母不变，这个分数的大小扩大到原来的3倍。
故答案选：B
【点睛】熟练分数的基本性质，这是解决此题的关键。
7．B
【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。
【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。
2x－11＝61－7x
2x＋7x＝61＋11
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
分子是2×8＝16
16－11＝5
这个数是5。
故答案为：B
【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。
8．
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
【详解】图中的分数，它的分数单位是。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
9． 8 6
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。
【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位。
最小的质数是2，
2－
＝－
＝
分子是6，即再添上6个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。
10．
【分析】根据分数的意义，将一袋面包看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份表示袋。
【详解】根据分析可知：
把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。
11．
【分析】由图1可知，把单位“1”平均分成了6份，涂黑的占几份就是六分之几，涂黑了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了6份中的2份，把整数2和分数组合写成带分数；
由图2可知，把单位“1”平均分成了3份，涂黑的占几份就是三分之几，涂黑了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了3份中的1份，把整数2和分数组合写成带分数；
再把假分数化成带分数。
【详解】单位“1”平均分成了6份，涂黑的占14份就是，
单位“1”平均分成了3份，涂黑的占7份就是，
12．32；12；27；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】24÷3×4＝32；16÷4×3＝12；36÷4×3＝27；3÷4＝0.75
＝＝＝27÷36＝0.75
13．6
【分析】根据题意，正方形地砖把长方形地面铺满，则地砖的边长是长方形长、宽的公因数；求地砖的最大边长就是求长、宽的最大公因数；24、18分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6
即正方形地砖的边长最大是6分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
14．18
【分析】先计算一边的情况，全长96米，每4米栽一棵，则从一端算起，栽的位置都是4的倍数；后来改成每6米栽一棵，则从同一端算起，栽的位置都是6的倍数，那么如果这个位置既是4的倍数，又是6的倍数，即4和6的公倍数，则不需要移动。4和6的最小公倍数是12，即每12米，就有1棵不需要移动，再加上起点的1棵，即可算出一边不需要移动的棵数。最后再乘2，求出两边一共有多少棵树苗不需要移动。
【详解】
96÷12＝8（棵）
8＋1＝9（棵）
9×2＝18（棵）
所以有18棵树苗不需要移动。
【点睛】本题是一道植树问题和公倍数问题的综合题，公倍数的位置的树不需要移动，同时，计算之后，不要忘记起点处的1棵树也是不需要移动的，这时这道题比较容易出错的点，需引起注意。
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】把一个分数的分子乘2，分母也应乘2，分数的大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的灵活运用。
16．×
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此判断。
【详解】如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握除法与分数的关系是解题的关键。
17．×
【分析】“一桶油用去”即把一桶油的平均分成4份，用了其中的1份，则还剩下3份。所以用去的（1份）比剩下的3（份）要少。据此可以解决本题。注意本题中“还剩下千克”属于多余信息，可以不用分析。
【详解】结合分数的意义知，一桶油用去的含义为：把一桶油平均分成4份，用了其中的1份，则还剩下3份。所以用去的（1份）比剩下的（3份）要少。
故答案为：×
18．√
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果的分子乘3，则要使分数值不变，则分母也应乘3
（13＋26）÷13
＝39÷13
＝3
的分母加上26，相当于分母也乘3，所以分数值不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】由题意可知，把小军的钱看作单位“1”，平均分成3份，他捐了其中的1份；把小丽的钱看作单位“1”，平均分成3份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小军和小丽分别有多少钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
小军捐了他的钱的，小丽捐了她的钱的，无法比较他们捐款的多少。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
20．0.43；1.08；0.625；0.15
【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留几位小数。
【详解】（1）＝3÷70.43
（2）＝27÷25＝1.08
（3）＝5÷8＝0.625
（4）＝3÷20＝0.15
21．；；；
【分析】根据最简分数的定义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。最简分数是。根据分数的基本性质，把其余的分数约分即可。
【详解】＝ ＝ ＝
22．见详解
【分析】看图，长方形一共被分成了12小格，涂色部分占了其中的3份，那么涂色部分表示为。方格纸规格为10×10，在其中取25格涂色，可以表示为。据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
23．
【分析】已知盐有50克，盐水有（200＋50）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】50÷（200＋50）
＝50÷250
＝
答：这时盐的质量占盐水质量的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
24．6分米
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出底面长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长，据此分析。
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
2×3＝6（分米）
答：最大可以选择边长是6分米的瓷砖。
25．19面
【分析】在三段路上的一边等距离插彩旗，而且要在A、B、C、D四个点.上各插一面彩旗，要使彩旗数量最少，彩旗之间的间隔距离数值是12、16、44的最大公因数；先求彩旗之间的间隔；再依据“彩旗数量＝距离÷间隔＋1”，求出彩旗的数量。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
44＝2×2×11
所以12、16、44的最大公因数是：2×2＝4
即彩旗之间的间隔距离是4米；
彩旗的数量：
12÷4＋16÷4＋44÷4＋1
＝3＋4＋11＋1
＝7＋11＋1
＝ 19 （面）
答：最少能插19面彩旗。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求几个数的最大公因数的方法以及参照“植树问题”中的应用，解决实际的问题。
26．7月25日
【分析】6和8的最小公倍数就是二人同去社区的时间间隔；开始日期＋间隔时间＝下次同去时间。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以，24天后他们同时一起去社区。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次两人同时去是7月25日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用以及时间的推算。
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