（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第五单元《图形的运动（三）》（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第五单元《图形的运动（三）》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从3时20分到3时50分，钟表的分针旋转了（ ）°。
A．30 B．90 C．120 D．180
2．时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向（ ）。
A．3 B．11 C．8 D．5
3．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点C用数对（4，1）表示，那么将这个三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，顶点A旋转到点A′，A′的位置用数对（ ）表示。
A．（4，5） B．（4，6） C．（6，4） D．（7，3）
4．如图所示，图①（ ）得到图②。
A．绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格。
B．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格。
C．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格。
5．把图E绕点O顺时针旋转180°，下面旋转正确的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．将图形进行旋转，可能得到图形（ ）。
A． B． C． D．
7．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
8．钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为（ ）。
A．55° B．60° C．65° D．70°
二、填空题
9．要使指针旋转180°，必须称 kg的物品。
10．如图，半圆ODN是半圆MCO绕点( )逆时针旋转( )度得到的。
11．钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。
12．
(1)图1中，图形B绕点O顺时针旋转( )°得到图2的样子。
(2)图2中，图形B先绕点O顺时针旋转( )°，再向右平移( )格，最后向上平移( )格得到图3的样子。
13．电梯上行是( )现象；钟面上时针、分针不停地走动是( )现象；拧水龙头是( )现象。
14．下面的说法中，正确的有( )。（填序号）
①质数都是奇数，合数都是偶数。
②冰箱的容积比它的体积小。
③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。
④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。
⑤从正面观察，所看到的图形是。
15．在图中，图A先绕点M( )时针方向旋转( )°，再向上平移( )格得到的图B。
16．玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
三、判断题
17．升国旗的运动是旋转现象。( )
18．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。( )
19．行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。( )
20．图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。( )
21．如图，线段OA绕点O顺时针旋转90°，到达线段OB的位置。( )
22．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( )
四、作图题
23．画出四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
24．
（1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。
（2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。
（3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。
25．
（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）画出把三角形EPF绕P点顺时针旋转90°后的图形。
26．先观察下图，再填空。
①上图是利用一个基本图形经过（ ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。
②图1绕点O顺时针旋转90°到达图（ ）的位置。
③图1绕点O逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。
④上图是把旋转了（ ）次。
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第五单元《图形的运动（三）》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C C B B B C
1．D
【分析】从3时20分到3时50分，根据经过时间的计算，用3时50分减去3时20分，求出经过的时间是30分钟，分针走一圈是60分钟，那么30分钟相当于走了半圈，而走一圈对应的角度是360°，所以用360°乘0.5即可得解。
【详解】3时50分－3时20分＝30（分钟）
360°×（30÷60）
＝360°×0.5
＝180°
即钟表的分针旋转了180°。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解旋转的特征，同时掌握经过时间的计算以及钟面上指针的位置对应的角度。
2．B
【分析】时钟旋转一周是360°，一共有12个大格，每一格是360°÷12＝30°，顺时针旋转120°走了120°÷30°＝4格，7＋4＝11，据此解答。
【详解】120°÷30°＝4（格）
7＋4＝11
所以，时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向11。
故答案为：B
【点睛】本题考查时钟的旋转，熟练掌握时钟的特征是解题的关键。
3．C
【分析】按要求将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，再确定A′的位置即可。
【详解】将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后如图：
A′的位置用数对表示为：A′（6，4）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转及用数对表示位置，关键是能按要求准确作图。
4．C
【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针；将图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移两格就可得到图②。
【详解】由分析可知：
图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格即可得到图②。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
5．B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，据此确定旋转方向的角度即可。
【详解】A．图E对称后得到的图形，不符合题意；
B．图E绕点O顺时针旋转180°得到的图形，符合题意；
C．不是图E的旋转图形，不符合题意；
D．不是图E的旋转图形，不符合题意。
故答案为：B
6．B
【分析】旋转并不改变图形的形状与大小，综合考虑图形旋转的方向（顺时针或逆时针）和角度，进行解答。
【详解】A．原图形无论顺时针还是逆时针旋转都得不到A选项；
B．原图形顺时针旋转90°得到B选项；
C．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此C选项错误；
D．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此D选项错误。
因此，将原图形进行旋转，可能得到选项B中的图形。
故答案为：B
【点睛】考查图形的旋转（1）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度（2）旋转的特征是图形的形状、大小都不发生改变，只是位置改变了。
7．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】
由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。
8．C
【分析】时针每小时转动360°÷12＝30°，每分钟转动30°÷60＝0.5°；分钟每小时转动360°，每分钟转动360°÷60＝6°。起始时刻定为4时（时针和分针构成的角是30°×4＝120°），终止时刻为4时10分。如下图，从图中可以看出分针从12转到2用了10分钟，转了6°×10＝60°；时针转了0.5°×10＝5°。所以4时10分时钟面上时针和分针所构成的角为120°＋5°－60°。
【详解】30°×4＋0.5°×10－6°×10
＝120°＋5°－60°
＝125°－60°
＝65°
所以钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为65°。
故答案为：C
【点睛】涉及钟表的角度问题，一般先画出示意图，这样便于分析问题。并牢记时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。
9．4
【分析】从图中可知，没称物品前指针指向0kg，旋转180°后，指针指向4kg，由此得解。
【详解】要使指针旋转180°，必须称4kg的物品。
【点睛】结合图形，先判断没称物品前指针的位置，再判断指针旋转180°后的位置，即可得出称物品的重量。
10． O 180
【分析】先找到旋转中心，再找出旋转角度即可。
【详解】由分析可得：如图，半圆ODN是半圆MCO绕点O逆时针旋转180度得到的。
【点睛】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
11．8
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转60°，60°÷30＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向“8”，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
360°÷12＝30°
60÷30＝2（个）
6＋2＝8
所以，钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字8。
12．(1)90
(2) 90 1 2
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图1中，图形B绕点O顺时针旋转90°得到图2的样子。
（2）图2中，图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格，最后向上平移2格得到图3的样子。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
13． 平移 旋转 旋转
【分析】旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；据此解答。
【详解】电梯上行是平移现象；钟面上时针、分针不停地走动是旋转现象；拧水龙头是旋转现象。
【点睛】本题主要考查平移和旋转的认识，平移和旋转的区别在于图形的方向是否改变。
14．②③④
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
长方体的容积和体积的计算方法相同，但要从内部测量其长宽高。
长方体的体积等于长宽高的乘积，长乘宽又等于底面积。
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，时针旋转90°也就是旋转三个大格。
从正面观察小正方体组成的立体图形时，视线要与图形保持水平，据此解答。
【详解】①2是质数，但是2能被2整除，是偶数不是奇数；9是合数，9不能被2整除，是奇数不是偶数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”这种说法错误；
②冰箱一般是长方体，从外部测量的长宽高一定大于从内部测量的长宽高，根据V＝abh可知，冰箱的容积小于体积，所以该项正确；
③长方体体积公式V＝Sh，高不变，底面积越大，它的体积越大，所以该项正确；
④时针从数字5逆时针旋转90°也就是旋转3格，指向数字2，所以该项正确；
⑤从正面观察到的是3个小正方形排成一行，所以该项错误；
故正确的有②③④。
15． 顺 90 3
【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
（2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。
【详解】根据平移和旋转的特征，观察图形可知，图A先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格即可得到图B。
【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。
16． 240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。
【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。
17．×
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。
【详解】分析可知，升国旗的运动是平移现象。
故答案为：×
【点睛】掌握旋转和平移的意义是解答题目的关键。
18．√
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。
【详解】分析可知，旋转前后，图形的形状和大小都不会发生变化。
故答案为：√
【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。
19．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，据此解答。
【详解】行驶中汽车轮胎上任意一个点都在作旋转运动，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
20．√
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。图中时针从3时顺时针旋转到6时，走过了（6－3）小时，再乘时针每小时旋转的角度即可。
【详解】6时－3时＝3（小时）
30°×3＝90°
图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。
21．×
【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同； 线段OA绕点O顺时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90%后，得的线段是OC，而不是OB，据此判断。
【详解】作图如下：
如图： 线段OA绕点O顺时针旋转90°，到达线段OC的位置，不是线段OB的位置，所以原题干说法错误；
故答案为：×
【点睛】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。
22．√
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。
【详解】根据分析可知，
自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。
23．见详解
【分析】根据旋转的特征，四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】作图如下：
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
24．（1）见详解；（2）（2，2）；（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，图中点A的位置是（4，4），表示点A在第4列第4行，旋转后点A的位置在第2列第2行，据此用数对表示出来即可。
（3）若每个小方格代表1个面积单位，可假设小正方形的边长为1，则三角形的底边长为3，高为2，利用三角形的面积公式求出三角形的面积为3，要画一个面积为3的平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可画一个底边长为3，高为1的平行四边形即可满足题意。（画法不唯一）
【详解】（1）如下图所示；
（2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）；
（3）三角形的面积：3×2÷2＝3
平行四边形的面积：3×1＝3
画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图：
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】此题主要考查图形的旋转、利用数对表示位置、三角形的面积的计算方法以及画指定面积的平行四边形。
25．（1）图见详解，（2，7）；（2）（3）见详解
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以2为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可；
（3）明确旋转中心以P点为旋转中心，确定旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可。
【详解】（1）画出将圆A向上平移5格后的图形①，平移后A点的位置用数对表示是（2，7）。
（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及垂线的画法，关键是画图要准确。
26．①旋转；见详解；②2；③4；④3
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。图2可以看作图1绕点O顺时针旋转90°得到的，图3可以看作图2绕点O顺时针旋转90°得到的，图4可以看作图1绕点O逆时针旋转90°得到的。所以图形一共用旋转了3次。
【详解】①上图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，如下图：
②图1绕点O顺时针旋转90°到达图2的位置。
③图1绕点O逆时针旋转90°到达图4的位置。
④上图是把旋转了3次。
【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转中心、旋转方向、旋转角。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）