2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.2真分数和假分数（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.2真分数和假分数（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 13:34:28 | ||
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文档简介
2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.2真分数和假分数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
2．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
4．要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有（ ）个。
A．5 B．94 C．95 D．99
5．一个分数是，当时，这个数是（ ）。
A．假分数 B．带分数 C．真分数
6．下面说法正确的有（ ）个。
①带分数比假分数大；②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数；③分数分为真分数、假分数和带分数；④要使能化成整数，a必须是6的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面数轴中，适合表示M点的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数的是( )
假分数的是( )
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它写成带分数是( )。
10．把、化成整数或带分数。
把化成整数时，想( )个是( )；也可以想( )÷( )＝( )。
把化成带分数时，想是（就是3）和( )合成的数，等于( )；也可以想( )÷( )＝( )……( )，也就是( )。
通过化简我发现：用分数的分子除以分母，若能整除，商就是( )；若不能整除，商就是带分数的( )部分，余数就是带分数分数部分的( )，除数就是带分数分数部分的( )。
11．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。
12．用分数表示下面的涂色部分。
( ) ( ) ( )
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的假分数了。
14．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。
15．有分母是5的真分数、假分数、带分数各1个，而真分数、假分数、带分数都只差一个分数单位，这三个分数分别是 、 、 。
三、判断题
16．任意一个假分数都比真分数大。( )
17．真分数都比1小，假分数都比1大。( )
18．假分数都比1大。( )
19．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
20．假分数的分子都比分母大。( )
21．是一个带分数，a一定大于b。( )
22．因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( )
四、计算题
23．带分数写成假分数，假分数写成带分数或者整数。
五、作图题
24．用直线上的点表示下面各数。
0.5 2.5
六、解答题
25．7个表示（ ），在下图中用斜线表示。
26．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？
27．下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？
28．把、化成整数。
还可以怎样想？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.2真分数和假分数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B B C C B B
1．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
2．B
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。据此判断。
【详解】a＜1
b＜1
c＝1
d＞1
c和 d是假分数。假分数一共有2个。
故答案为：B
3．B
【分析】首先判断出是大于1小于2的数，可能是直线上的B、C，，把单位长度1平均分四份，在1的右边找到第一个处，据此解答。
【详解】直线上单位长度是1，把单位长度平均分四份，在1的右边找到第一个处，就是表示的点，即点B。
故答案为：B
4．C
【分析】分数的分母不能为0，假分数的分子大于等于分母，据此分析x的取值范围，即可解答。
【详解】是假分数，所以，x≥5；
是假分数，所以，1≤x≤99；
99－5＋1＝95
那么，x的取值范围是5≤x≤99，在这范围内共有整数95个。
所以，要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有95个。
故答案为：C
5．C
【分析】根据真分数的意义：分数的分子小于分母的分数叫做真分数；假分数的意义：分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；带分数的意义：带分数是由整数部分和分数部分两部分组成的，带分数都大于1；据此解答。
【详解】因为0＜a＜5，即分子小于分母，所以分数是真分数。
一个分数是，当0＜a＜5时，这个数是真分数。
故答案为：C
6．B
【分析】①分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；带分数由整数和真分数两部分组成，举例说明即可；
②假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
③带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式，据此分析。
④用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。
【详解】①如和，＝，带分数不一定比假分数大，原说法错误；
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数，说法正确，如＝；
③分数分为真分数和假分数，带分数是假分数的另一种表示形式，原说法错误；
④要使能化成整数，a必须是6的倍数，说法正确，如＝1、＝2。
说法正确的有2个。
故答案为：B
7．B
【分析】观察可知，M点在2和3之间，不到2和3的中点，更靠近2，所以M点表示的整数部分是2，分数部分可分析各选项，先把各分数改写为带分数，再分析分数部分，哪个更适合图意。
【详解】A．，整数部分是1，与图中M点所在位置不符；
B．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为三份，M点在第一份和第二份的分隔处，与图中的M点在2和3之间，不到2和3的中点，更靠近2，符合；
C．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为两份，M点在2和3的中点，与图中M点所在位置不符；
D．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为四份，M点在2和3靠近3的位置，与图中M点所在位置不符。
故答案为：B
8． 、 、、、、
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
真分数的是、
假分数的是、、、、
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
9． 7
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位，假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，把它写成带分数是。
【点睛】本题考查了分数单位的认识以及假分数和带分数的互化。
10． 25 5 25 5 5 28 9 3 1 整数 整数 分子 分母
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】把化成整数时，想25个是5，也可以想25÷5＝5。
把化成带分数时，想是（就是3）和合成的数，等于；也可以想28÷9＝3……1，也就是。
通过化简我发现：用分数的分子除以分母，若能整除，商就是整数；若不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，除数就是带分数分数部分的分母。
【点睛】掌握假分数化成带分数或整数的方法是解题的关键。
11． ＜9 ≥9 是9的倍数
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数；
当a≥9时，它是假分数；
当a是9的倍数时，它能化成整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
12． /
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
图一，把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为；
图二，把这些圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；
图三，把一个圆看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占其中的15份，用分数表示为。
【详解】如图：
（第三个空答案不唯一）
【点睛】本题考查分数的意义及应用。当涂色部分的份数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成假分数或带分数形式，如：也可以写成。
13． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分数单位是的最小的假分数是，用9减去2即可解答。
【详解】的分数单位是，9－2＝7，所以的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的假分数了。
14．/；/
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
【详解】（1）把一个椭圆形看作单位“1”，平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占7份，用分数表示是；
读作：四分之七；
还可以这样：前1个椭圆形全部涂色，表示整数1，后一个椭圆形平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占3份，表示，合起来表示是；
读作：一又四分之三。
（2）把一个图形看作单位“1”，平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占23份，用分数表示是；
读作：六分之二十三；
还可以这样：前3个正六边形全部涂色，表示整数3，后一个正六边形平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占5份，表示，合起来表示是；
读作：三又六分之五。
15．
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
【详解】分母是5的真分数、假分数、带分数都只差一个分数单位，那么它们的分子是相邻的数字；先确定假分数是，则比少一个分数单位的真分数是，比多一个分数单位的是，化成带分数是；
所以这三个分数分别是、、。
16．√
【分析】根据真分数、假分数的概念，分析判断即可。
【详解】真分数分子小于分母，真分数小于1。假分数分子大于等于分母，假分数大于等于1。所以，任意一个假分数都比真分数大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握二者的概念是解题的关键。
17．×
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。
【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。
故答案为：×
18．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
19．√
【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【详解】当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟悉假分数的意义是解答本题的关键。
20．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
21．√
【分析】带分数是由整数和真分数合成的分数，因为带分数的分数部分是真分数，所以分母大于分子。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个带分数，a一定大于b。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
23．；4；；
【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】31÷6＝5……1，
76÷19＝4，4
7×9＋8
＝63＋8
＝71
8×9＋7
＝72＋7
＝79
24．见详解
【分析】根据小数与分数的关系，把0.5化为分数形式，即0.5＝＝，直线上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，然后分母是几，就把后面的单位1平均分成几份，取其中的分子的份数；小数首先数出整数部分，然后把后面的单位1平均分成10份，取其中的十分位的数字份数；即可得解。
【详解】0.5＝＝，＝，＝2，2.5＝
如图所示：
【点睛】本题考查分数和小数的意义，明确分数和小数的意义是解题的关键。
25．；图见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示；
把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，每份是，7份是7个，就是；
在涂斜线时，需要把1个长方形先涂满斜线，再把另一个长方形涂上2份的斜线即可。
【详解】7个表示；
如图：
【点睛】考查了对于分数的意义的理解，以及如何用图形表示假分数。
26．
【分析】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分×分母＋分子＝新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分×分母是一位数乘一位数的情况（两位数乘两位数至少是一个三位数），所以从最小的一位数开始推起即可。
【详解】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3；
1×3＋2
＝3＋2
＝5
5≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4；
2×4＋3
＝8＋3
＝11
11≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：3、4、5；
3×5＋4
＝15＋4
＝19
19≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6；
4×6＋5
＝24＋5
＝29
所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是。
答：这个带分数是。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。
27．见详解
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将各分数在直线上表示出来。
观察各分数在直线的位置，即可确定表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上。
【详解】真分数有：、、
假分数有：、、、
表示真分数的点在直线的0至1之间；表示假分数的点在1和1的右边。
28．见详解
【分析】假分数化成整数，一般只要把分子除以分母即可，也可以将假分数化为几个分数值为1的假分数相加。
【详解】还可以这样想：
＝＋＝1＋1＝2
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
2．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
4．要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有（ ）个。
A．5 B．94 C．95 D．99
5．一个分数是，当时，这个数是（ ）。
A．假分数 B．带分数 C．真分数
6．下面说法正确的有（ ）个。
①带分数比假分数大；②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数；③分数分为真分数、假分数和带分数；④要使能化成整数，a必须是6的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面数轴中，适合表示M点的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数的是( )
假分数的是( )
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它写成带分数是( )。
10．把、化成整数或带分数。
把化成整数时，想( )个是( )；也可以想( )÷( )＝( )。
把化成带分数时，想是（就是3）和( )合成的数，等于( )；也可以想( )÷( )＝( )……( )，也就是( )。
通过化简我发现：用分数的分子除以分母，若能整除，商就是( )；若不能整除，商就是带分数的( )部分，余数就是带分数分数部分的( )，除数就是带分数分数部分的( )。
11．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。
12．用分数表示下面的涂色部分。
( ) ( ) ( )
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的假分数了。
14．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。
15．有分母是5的真分数、假分数、带分数各1个，而真分数、假分数、带分数都只差一个分数单位，这三个分数分别是 、 、 。
三、判断题
16．任意一个假分数都比真分数大。( )
17．真分数都比1小，假分数都比1大。( )
18．假分数都比1大。( )
19．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
20．假分数的分子都比分母大。( )
21．是一个带分数，a一定大于b。( )
22．因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( )
四、计算题
23．带分数写成假分数，假分数写成带分数或者整数。
五、作图题
24．用直线上的点表示下面各数。
0.5 2.5
六、解答题
25．7个表示（ ），在下图中用斜线表示。
26．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？
27．下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？
28．把、化成整数。
还可以怎样想？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.2真分数和假分数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B B C C B B
1．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
2．B
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。据此判断。
【详解】a＜1
b＜1
c＝1
d＞1
c和 d是假分数。假分数一共有2个。
故答案为：B
3．B
【分析】首先判断出是大于1小于2的数，可能是直线上的B、C，，把单位长度1平均分四份，在1的右边找到第一个处，据此解答。
【详解】直线上单位长度是1，把单位长度平均分四份，在1的右边找到第一个处，就是表示的点，即点B。
故答案为：B
4．C
【分析】分数的分母不能为0，假分数的分子大于等于分母，据此分析x的取值范围，即可解答。
【详解】是假分数，所以，x≥5；
是假分数，所以，1≤x≤99；
99－5＋1＝95
那么，x的取值范围是5≤x≤99，在这范围内共有整数95个。
所以，要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有95个。
故答案为：C
5．C
【分析】根据真分数的意义：分数的分子小于分母的分数叫做真分数；假分数的意义：分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；带分数的意义：带分数是由整数部分和分数部分两部分组成的，带分数都大于1；据此解答。
【详解】因为0＜a＜5，即分子小于分母，所以分数是真分数。
一个分数是，当0＜a＜5时，这个数是真分数。
故答案为：C
6．B
【分析】①分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；带分数由整数和真分数两部分组成，举例说明即可；
②假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
③带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式，据此分析。
④用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。
【详解】①如和，＝，带分数不一定比假分数大，原说法错误；
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数，说法正确，如＝；
③分数分为真分数和假分数，带分数是假分数的另一种表示形式，原说法错误；
④要使能化成整数，a必须是6的倍数，说法正确，如＝1、＝2。
说法正确的有2个。
故答案为：B
7．B
【分析】观察可知，M点在2和3之间，不到2和3的中点，更靠近2，所以M点表示的整数部分是2，分数部分可分析各选项，先把各分数改写为带分数，再分析分数部分，哪个更适合图意。
【详解】A．，整数部分是1，与图中M点所在位置不符；
B．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为三份，M点在第一份和第二份的分隔处，与图中的M点在2和3之间，不到2和3的中点，更靠近2，符合；
C．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为两份，M点在2和3的中点，与图中M点所在位置不符；
D．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为四份，M点在2和3靠近3的位置，与图中M点所在位置不符。
故答案为：B
8． 、 、、、、
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
真分数的是、
假分数的是、、、、
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
9． 7
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位，假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，把它写成带分数是。
【点睛】本题考查了分数单位的认识以及假分数和带分数的互化。
10． 25 5 25 5 5 28 9 3 1 整数 整数 分子 分母
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】把化成整数时，想25个是5，也可以想25÷5＝5。
把化成带分数时，想是（就是3）和合成的数，等于；也可以想28÷9＝3……1，也就是。
通过化简我发现：用分数的分子除以分母，若能整除，商就是整数；若不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，除数就是带分数分数部分的分母。
【点睛】掌握假分数化成带分数或整数的方法是解题的关键。
11． ＜9 ≥9 是9的倍数
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数；
当a≥9时，它是假分数；
当a是9的倍数时，它能化成整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
12． /
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
图一，把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为；
图二，把这些圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；
图三，把一个圆看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占其中的15份，用分数表示为。
【详解】如图：
（第三个空答案不唯一）
【点睛】本题考查分数的意义及应用。当涂色部分的份数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成假分数或带分数形式，如：也可以写成。
13． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分数单位是的最小的假分数是，用9减去2即可解答。
【详解】的分数单位是，9－2＝7，所以的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的假分数了。
14．/；/
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
【详解】（1）把一个椭圆形看作单位“1”，平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占7份，用分数表示是；
读作：四分之七；
还可以这样：前1个椭圆形全部涂色，表示整数1，后一个椭圆形平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占3份，表示，合起来表示是；
读作：一又四分之三。
（2）把一个图形看作单位“1”，平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占23份，用分数表示是；
读作：六分之二十三；
还可以这样：前3个正六边形全部涂色，表示整数3，后一个正六边形平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占5份，表示，合起来表示是；
读作：三又六分之五。
15．
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
【详解】分母是5的真分数、假分数、带分数都只差一个分数单位，那么它们的分子是相邻的数字；先确定假分数是，则比少一个分数单位的真分数是，比多一个分数单位的是，化成带分数是；
所以这三个分数分别是、、。
16．√
【分析】根据真分数、假分数的概念，分析判断即可。
【详解】真分数分子小于分母，真分数小于1。假分数分子大于等于分母，假分数大于等于1。所以，任意一个假分数都比真分数大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握二者的概念是解题的关键。
17．×
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。
【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。
故答案为：×
18．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。
【详解】根据假分数的意义可知，
如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。
故答案为：×
【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。
19．√
【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【详解】当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟悉假分数的意义是解答本题的关键。
20．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
21．√
【分析】带分数是由整数和真分数合成的分数，因为带分数的分数部分是真分数，所以分母大于分子。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个带分数，a一定大于b。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
23．；4；；
【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】31÷6＝5……1，
76÷19＝4，4
7×9＋8
＝63＋8
＝71
8×9＋7
＝72＋7
＝79
24．见详解
【分析】根据小数与分数的关系，把0.5化为分数形式，即0.5＝＝，直线上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，然后分母是几，就把后面的单位1平均分成几份，取其中的分子的份数；小数首先数出整数部分，然后把后面的单位1平均分成10份，取其中的十分位的数字份数；即可得解。
【详解】0.5＝＝，＝，＝2，2.5＝
如图所示：
【点睛】本题考查分数和小数的意义，明确分数和小数的意义是解题的关键。
25．；图见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示；
把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，每份是，7份是7个，就是；
在涂斜线时，需要把1个长方形先涂满斜线，再把另一个长方形涂上2份的斜线即可。
【详解】7个表示；
如图：
【点睛】考查了对于分数的意义的理解，以及如何用图形表示假分数。
26．
【分析】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分×分母＋分子＝新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分×分母是一位数乘一位数的情况（两位数乘两位数至少是一个三位数），所以从最小的一位数开始推起即可。
【详解】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3；
1×3＋2
＝3＋2
＝5
5≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4；
2×4＋3
＝8＋3
＝11
11≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：3、4、5；
3×5＋4
＝15＋4
＝19
19≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6；
4×6＋5
＝24＋5
＝29
所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是。
答：这个带分数是。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。
27．见详解
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将各分数在直线上表示出来。
观察各分数在直线的位置，即可确定表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上。
【详解】真分数有：、、
假分数有：、、、
表示真分数的点在直线的0至1之间；表示假分数的点在1和1的右边。
28．见详解
【分析】假分数化成整数，一般只要把分子除以分母即可，也可以将假分数化为几个分数值为1的假分数相加。
【详解】还可以这样想：
＝＋＝1＋1＝2
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