2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.3分数的基本性质（含解析）

2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2ab C．3b
2．江浦手狮是南京浦口的民俗舞蹈，属于江苏省级非物质文化遗产。某次参与手狮表演的女生人数占总人数的，这个分数的分母加上40后，要使它的大小不变，分子应加上（ ）。
A．20 B．25 C．40 D．50
3．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（ ）。
A．2 B．6 C．3 D．8
4．把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．27 B．32 C．36 D．40
5．的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2b C．3b D．不变
6．下面说法正确的有（ ）个。
（1）左图的阴影部分表示米。
（2）非0自然数可以分为质数和合数。
（3）左图阴影部分的面积占大正方形的。
（4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下图直线中，点（ ）的位置在和之间。
A．① B．② C．③ D．④
9．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．扩大到原来的4倍 C．加上30
二、填空题
10．把和化成分母是12而大小不变的分数。

11．一个分数，分子比分母少9，约分后等于，这个分数是( )。
12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘( )。
13．如果，那么m＝( )，n＝( )。
14．分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上( )。
三、判断题
15．大于而小于的分数只有一个。( )
16．的分子乘2，分母加上10后，分数的大小不变。( )
17．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
四、计算题
18．把和化成分母是12而大小不变的分数。
五、作图题
19．在下面的图中给相应的方格涂色，使每个图中涂色的方格都表示。
六、解答题
20．一个分数是，如果它的分母减少16，要使分数的大小不变，分子应减少多少？
21．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。
22．小强把的分子加上6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘上3，他的理由是什么？请说说你的想法。
23．李红骑自行车，20分钟行驶5km，平均每分钟行驶几分之几千米？
24．从1、2、4、5、6、8六个数字中任意取几个数字写出一个分数，要求分子是一位数并且与相等，能写几个？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B C C C B D B B
1．C
【分析】先计算分子加上2a后分子扩大的倍数，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出新的分母即可。
【详解】a＋2a＝3a
3a÷a＝3
b×3＝3b
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
2．B
【分析】的分母加上40后，分母由原来的8变成现在的（8＋40＝48），相当于分母乘6；要使分数的大小不变，分子也要乘6，；最后用现在的分子减去原来的分子，所得差即为分子应加上的数。
【详解】8＋40＝48
48÷8＝6
5×6＝30
30－5＝25
因此分子应加上25。
故答案为：B
3．C
【分析】通过计算得出分子加上6，是将分数的分子乘3，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。得出分母也乘3。
【详解】3＋6＝9
分母应该乘3。
故答案为：C
4．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】8＋32＝40 40÷8＝5
45－9＝36
把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。
故答案为：C
5．C
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（a＋2a）÷a
＝3a÷a
＝3
b×3＝（3b）
的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（3b）。
故答案为：C
6．B
【分析】（1）看图可知，把3米平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即占总体的，再用总长度乘上，即可求出答案；
（2）除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；根据质数和合数的定义判断即可；
（3）利用割补法判断出阴影部分占5个格子，大正方形占9个格子，5÷9＝；
（4）先计算分子加上6后扩大的倍数，再根据分数的基本性质，分母要扩大同样的倍数，才能保证分数的大小不变。
【详解】（1）阴影部分表示为3×＝米，原说法错误；
（2）1不属于质数，也不属于合数，原说法错误；
（3）根据割补法可以看出阴影部分的面积占大正方形的，原说法正确；
（4）（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
3×5－5
＝15－5
＝10
所以的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
由上可知，（3）和（4）的说法是正确的，说法正确的有2个。
故答案为：B
7．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
8．B
【分析】先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。
【详解】观察上图可知：②的位置在和之间。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。
9．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上12得16，相当于分子4乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得36，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
分母应乘4或者加上：
9×4－9
＝36－9
＝27
要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍，或加上27。
故答案为：B
10．见详解
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空即可。
【详解】由分析可知：

【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
11．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】9÷（5－2）
＝9÷3
＝3
因此这个分数是。
12．3
【分析】的分子加上6得9，相当于分子3乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘3。
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
13． 30 180
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘30，则＝；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
如果，那么m＝30，n＝180。
【点睛】本题可根据分数的基本性质进行解答，关键是熟记相关性质。
14．55
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。求出分子变化后分子相当于乘几，那么分母也要乘几，再求出变化前后分母的差是多少，即为答案。
【详解】9＋45＝54
54÷9＝6
6×11＝66
66－11＝55。
分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上55。
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。
【详解】如：是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数；
……
所以，大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
16．√
【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大到原来的2倍；分母加上10后，变为20，20÷10＝2，分母扩大到原来的2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断。
【详解】由分析可得：分子分母扩大的倍数相同，分数大小不变，所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答。
17．×
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。
【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
18．（1）4；8
（2）÷；2；5；÷；2
【分析】这是一个关于分数通分的计算，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，据此即可求解。
【详解】（1）
（2）
19．见详解
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将第一幅图进行涂色，看图可知，第二幅图共6个小方格，第三幅图共9个小方格，最后一幅图共12个小方格，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分母化成6、9、12，再将后面的方格涂色即可。
【详解】、、
20．10
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分母减少16得8，相当于分母24除以3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要除以3得5，再用原来的分子减去5，即是分子应减少的数。
【详解】分母减少16后是：24－16＝8
分母相当于除以：24÷8＝3
分子应该减少：
15－15÷3
＝15－5
＝10
答：分子应减少10。
21．小丽说得对
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时乘2，则＝；据此解答。
【详解】＝＝
所以两位师傅用的时间一样长。
答：小丽说的对。
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
22．见详解
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
先发现分子的变化，由分子3加6，得出相当于分子乘几，那么根据分数的基本性质，分母也应乘相同的数。
【详解】的分子3加上6，即3＋6＝9，相当于分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘上3。（答案不唯一）
【点睛】掌握分数的基本性质的灵活运用是解题的关键。
23．千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，运用除法与分数的关系，被除数作为分子，除数作为分母，运用分数基本性质化简得出答案。
【详解】（千米/分钟）
答：平均每分钟行驶千米。
24．、、、、
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，用的分子、分母同时乘2、4、5、6、8，即可得出分子是一位数并且与相等的分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
答：能写5个，分别是、、、、。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）