2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.6分数和小数的互化（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.6分数和小数的互化（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 345.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 13:40:25 | ||
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文档简介
2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.6分数和小数的互化
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．7是一个非常奇妙的数字：一个星期有7天，世界有7大洲，人有7窍，光有7色，诗歌有7言，有7绝，下列选项中，哪个是化成小数的正确结果（ ）。
A．0.142857142857 B．0.285714285714
C．0.428571428571 D．0.857142857142
2．一位小数“0.”比大，比小。这个小数中被挡住的数字是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．下列算式的得数中，最接近“1”的是（ ）。
A．0.35＋0.75 B．4.89－4.79 C．
4．小娜、小婷和小欢进行100米赛跑，小娜用时1.6分，小婷用时分，小欢用时分，她们三人中，( )跑得最快。
A．小娜 B．小婷 C．小欢 D．一样快
5．做相同个数的零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人中，（ ）做得最快。
A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．无法确定
6．下列各组数中，其中相等的一组是（ ）。
A．1.6和 B．和0.79 C．和0.125
7．下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
8．暑假期间，光明小学开展“暑假读一本好书”的活动，小明每天阅读时，小华每天阅读时，小芳每天阅读0.8时，谁每天阅读的时间最长？（ ）
A．小明 B．小华 C．小芳 D．一样长
二、填空题
9．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个（真假）分数（圈出正确答案）；再接着向右数（ ）个分数单位就到C点，C点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
10．下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。
( )，( )，( )，( )。
11．可以怎样填？
12．6÷（ ）＝＝24÷（ ）＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
13．涂色部分占整个图形的，写成小数是（ ）。
14．0.6里面有6个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是( )，化简后是( )。
15．小明和小齐比赛打字，两人打同样一份文件，小明打完用了小时，小齐打完用了0.75小时，( )打得快。
三、计算题
16．把下面的分数和小数互化。
四、作图题
17．用直线上的点表示下面各数。
2.6 0.6 3.4
五、解答题
18．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
19．完成相同的家庭作业，冬冬用了小时，红红用了24分钟，明明用了0.3小时。三人中谁完成作业用的时间最长？
20．小宁和小贺两个都是兴华小学三年一班的学生，他们都住在电力小区，小宁放学走路回家要20分钟，小贺走路回家要小时，谁用的时间比较长？
21．你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？
其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母，它就能化成有限小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。
想一想：这是为什么？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.6分数和小数的互化》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A C B C B B
1．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，利用小数除法的计算法则，即可得解。
【详解】＝3÷7＝0.42857142857142857
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握分数化成小数的方法。
2．C
【分析】分数转化为小数用分数的分子除以分数的分母。现将两个分数转化为小数，再选择。
【详解】
则这个1位小数比0.5大，比0.666…小，则这个1位小数是0.6。
故答案为：C
3．A
【分析】逐项计算出算式的值，看哪个值与1的差最小即可。
【详解】A．0.35＋0.73＝1.1，1.1－1＝0.1；
B．4.89－4.79＝0.1，1－0.1＝0.9；
C．＋＝＝1.5，1.5－1＝0.5。
0.1＜0.5＜0.9.所以0.35＋0.75最接近“1”。
故答案为：A
4．C
【分析】将1.6化成分数 ，将化成带分数，根据分数的基本性质，将三个分数通分，变成同分母的分数，再比较大小。因为都是跑100米，谁的时间最少，谁的速度就最快。
【详解】
因为，即小欢用的时间最少，所以她们三人中，小欢跑得最快。
故答案为：C
5．B
【分析】三人做相同个数的零件，谁用的时间最少，谁就做得最快，比较三人用的时间的多少即可得出结论；先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再按小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】
所以，则李师傅用时最少，做得最快。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。
6．C
【分析】把各组数中的分数化成小数，或把小数化成分数，再与另一个数比较，找出相等的一组数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
【详解】A．1.6＝1＝，≠，不符合题意；
B．＝4÷5＝0.8，0.8≠0.79，不符合题意；
C．＝1÷8＝0.125，与0.125相等，符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，分母20＝2×2×5，可以化成有限小数；
B．，分母是3，不能化成有限小数；
C．，分母是5，可以化成有限小数；
D．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，可以化成有限小数。
故答案为：B
8．B
【分析】先把分数转化成小数，然后按照多位小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝0.75
＝1.2
1.2＞0.8＞0.75
所以小华每天阅读的时间最长。
故答案为：B
【点睛】掌握分数和小数的互化以及多位小数比较大小的方法是解题的关键。
9．5；；真；4；；1.4
【分析】根据分数的意义，从0到1被平均分成了5格，从0到A是一格，所以表示，从0数到B点是3格，表示；根据分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数，即是真分数，从B点到C点还有4格，所以再接着向右数4个分数单位就到C点，因为从0到C点有7格，所以C点用分数表示是，根据把分数化成小数的方法，直接用分子除以分母，即7÷5＝1.4，据此解答。
【详解】
所以直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个分数；再接着向右数4个分数单位就到C点，C点用分数表示是，用小数表示是1.4。
10．
【分析】将分数化成小数，＝0.75，＝，＝0.375，＝0.9，＝0.4；再在直线上找出对应位置，从而可知A在0.3和0.4之间，即A＝0.375＝；B在0.4位置上，即B＝0.4＝；
C在0.7和0.8之间，即C＝0.75＝；D在0.9位置上，即D＝0.9＝，据此解答。
【详解】根据分析可知，下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。
A＝，B＝，C＝，D＝
11．，（答案不唯一）
【分析】将分数转化成小数，再根据大小关系找到对应的小数，再将小数转化成分数。
【详解】（1）＝0.25，＝0.2， 小于0.25而小于0.2之间有很多小数，以0.22为例，将0.22转化成分数为，则＞＞；
（2）＝0.8，＝0.7， 小于0.8而大于0.7之间有很多小数，以0.75为例，将0.75转化成分数为，则＞＞。
12．24；6；96；；1；4；0.25
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】6÷24＝＝＝1÷4＝0.25；24÷1×4＝96
6÷24＝＝24÷96＝＝1÷4＝0.25
13．；0.5
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，每份用分数表示为；涂色部分占其中的2份，用分数表示为，化简后是；再把分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝
＝1÷2＝0.5
涂色部分占整个图形的，写成小数是0.5。
14． 十 十 六
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，把0.6化为分数，然后化成最简分数即可。
【详解】0.6的“6”在十分位上，里面有6个十分之一，表示十分之六，化成分数是，化简后是。
15．小齐
【分析】先把0.75化成分数；再把和通分后比较大小；最后根据用的时间短的打得快来解答。
【详解】0.75＝＝
＝＝
＝＝
因为＞，所以小齐打得快。
【点睛】此题考查了小数化分数、异分母异分子分数的大小比较。
16．见详解
【分析】小数化成分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
分数化成小数：一般方法是分子除以分母。
【详解】；；；
；；；
17．见详解
【分析】由图可知，一个小格表示0.2或，据此解答；
2.6＝，把2~3看作单位“1”，平均分成5份，在2的右边取3份就是2.6；
＝，把1~2看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取2份就是，即；
0.6＝，把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取3份就是，即0.6；
3.4＝，把3~4看作单位“1”，平均分成5份，在3的右边取2份就是，即3.4；
表示把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在0的右边取3份就是，据此解答。
【详解】如图：
18．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。
19．冬冬
【分析】比较三人完成作业的用时即可。根据1小时＝60分钟，统一单位，将一位小数化成分母是10的分数，异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【详解】
、、
答：冬冬完成作业用的时间最长。
20．小贺用的时间比较长
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用20÷60即可化为分数，再用分数的分子除以分母即可化为小数，最后根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】20÷60＝（小时）
≈0.33，＝0.4
因为0.33＜0.4，所以＜
答：小贺用的时间比较长。
【点睛】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
21．见详解
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；据此解答。
【详解】由分析可得：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．7是一个非常奇妙的数字：一个星期有7天，世界有7大洲，人有7窍，光有7色，诗歌有7言，有7绝，下列选项中，哪个是化成小数的正确结果（ ）。
A．0.142857142857 B．0.285714285714
C．0.428571428571 D．0.857142857142
2．一位小数“0.”比大，比小。这个小数中被挡住的数字是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．下列算式的得数中，最接近“1”的是（ ）。
A．0.35＋0.75 B．4.89－4.79 C．
4．小娜、小婷和小欢进行100米赛跑，小娜用时1.6分，小婷用时分，小欢用时分，她们三人中，( )跑得最快。
A．小娜 B．小婷 C．小欢 D．一样快
5．做相同个数的零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人中，（ ）做得最快。
A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．无法确定
6．下列各组数中，其中相等的一组是（ ）。
A．1.6和 B．和0.79 C．和0.125
7．下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
8．暑假期间，光明小学开展“暑假读一本好书”的活动，小明每天阅读时，小华每天阅读时，小芳每天阅读0.8时，谁每天阅读的时间最长？（ ）
A．小明 B．小华 C．小芳 D．一样长
二、填空题
9．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个（真假）分数（圈出正确答案）；再接着向右数（ ）个分数单位就到C点，C点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
10．下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。
( )，( )，( )，( )。
11．可以怎样填？
12．6÷（ ）＝＝24÷（ ）＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
13．涂色部分占整个图形的，写成小数是（ ）。
14．0.6里面有6个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是( )，化简后是( )。
15．小明和小齐比赛打字，两人打同样一份文件，小明打完用了小时，小齐打完用了0.75小时，( )打得快。
三、计算题
16．把下面的分数和小数互化。
四、作图题
17．用直线上的点表示下面各数。
2.6 0.6 3.4
五、解答题
18．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
19．完成相同的家庭作业，冬冬用了小时，红红用了24分钟，明明用了0.3小时。三人中谁完成作业用的时间最长？
20．小宁和小贺两个都是兴华小学三年一班的学生，他们都住在电力小区，小宁放学走路回家要20分钟，小贺走路回家要小时，谁用的时间比较长？
21．你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？
其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母，它就能化成有限小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。
想一想：这是为什么？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.6分数和小数的互化》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A C B C B B
1．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，利用小数除法的计算法则，即可得解。
【详解】＝3÷7＝0.42857142857142857
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握分数化成小数的方法。
2．C
【分析】分数转化为小数用分数的分子除以分数的分母。现将两个分数转化为小数，再选择。
【详解】
则这个1位小数比0.5大，比0.666…小，则这个1位小数是0.6。
故答案为：C
3．A
【分析】逐项计算出算式的值，看哪个值与1的差最小即可。
【详解】A．0.35＋0.73＝1.1，1.1－1＝0.1；
B．4.89－4.79＝0.1，1－0.1＝0.9；
C．＋＝＝1.5，1.5－1＝0.5。
0.1＜0.5＜0.9.所以0.35＋0.75最接近“1”。
故答案为：A
4．C
【分析】将1.6化成分数 ，将化成带分数，根据分数的基本性质，将三个分数通分，变成同分母的分数，再比较大小。因为都是跑100米，谁的时间最少，谁的速度就最快。
【详解】
因为，即小欢用的时间最少，所以她们三人中，小欢跑得最快。
故答案为：C
5．B
【分析】三人做相同个数的零件，谁用的时间最少，谁就做得最快，比较三人用的时间的多少即可得出结论；先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再按小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】
所以，则李师傅用时最少，做得最快。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。
6．C
【分析】把各组数中的分数化成小数，或把小数化成分数，再与另一个数比较，找出相等的一组数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
【详解】A．1.6＝1＝，≠，不符合题意；
B．＝4÷5＝0.8，0.8≠0.79，不符合题意；
C．＝1÷8＝0.125，与0.125相等，符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，分母20＝2×2×5，可以化成有限小数；
B．，分母是3，不能化成有限小数；
C．，分母是5，可以化成有限小数；
D．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，可以化成有限小数。
故答案为：B
8．B
【分析】先把分数转化成小数，然后按照多位小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝0.75
＝1.2
1.2＞0.8＞0.75
所以小华每天阅读的时间最长。
故答案为：B
【点睛】掌握分数和小数的互化以及多位小数比较大小的方法是解题的关键。
9．5；；真；4；；1.4
【分析】根据分数的意义，从0到1被平均分成了5格，从0到A是一格，所以表示，从0数到B点是3格，表示；根据分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数，即是真分数，从B点到C点还有4格，所以再接着向右数4个分数单位就到C点，因为从0到C点有7格，所以C点用分数表示是，根据把分数化成小数的方法，直接用分子除以分母，即7÷5＝1.4，据此解答。
【详解】
所以直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个分数；再接着向右数4个分数单位就到C点，C点用分数表示是，用小数表示是1.4。
10．
【分析】将分数化成小数，＝0.75，＝，＝0.375，＝0.9，＝0.4；再在直线上找出对应位置，从而可知A在0.3和0.4之间，即A＝0.375＝；B在0.4位置上，即B＝0.4＝；
C在0.7和0.8之间，即C＝0.75＝；D在0.9位置上，即D＝0.9＝，据此解答。
【详解】根据分析可知，下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。
A＝，B＝，C＝，D＝
11．，（答案不唯一）
【分析】将分数转化成小数，再根据大小关系找到对应的小数，再将小数转化成分数。
【详解】（1）＝0.25，＝0.2， 小于0.25而小于0.2之间有很多小数，以0.22为例，将0.22转化成分数为，则＞＞；
（2）＝0.8，＝0.7， 小于0.8而大于0.7之间有很多小数，以0.75为例，将0.75转化成分数为，则＞＞。
12．24；6；96；；1；4；0.25
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】6÷24＝＝＝1÷4＝0.25；24÷1×4＝96
6÷24＝＝24÷96＝＝1÷4＝0.25
13．；0.5
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，每份用分数表示为；涂色部分占其中的2份，用分数表示为，化简后是；再把分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝
＝1÷2＝0.5
涂色部分占整个图形的，写成小数是0.5。
14． 十 十 六
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，把0.6化为分数，然后化成最简分数即可。
【详解】0.6的“6”在十分位上，里面有6个十分之一，表示十分之六，化成分数是，化简后是。
15．小齐
【分析】先把0.75化成分数；再把和通分后比较大小；最后根据用的时间短的打得快来解答。
【详解】0.75＝＝
＝＝
＝＝
因为＞，所以小齐打得快。
【点睛】此题考查了小数化分数、异分母异分子分数的大小比较。
16．见详解
【分析】小数化成分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
分数化成小数：一般方法是分子除以分母。
【详解】；；；
；；；
17．见详解
【分析】由图可知，一个小格表示0.2或，据此解答；
2.6＝，把2~3看作单位“1”，平均分成5份，在2的右边取3份就是2.6；
＝，把1~2看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取2份就是，即；
0.6＝，把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在1的右边取3份就是，即0.6；
3.4＝，把3~4看作单位“1”，平均分成5份，在3的右边取2份就是，即3.4；
表示把0~1看作单位“1”，平均分成5份，在0的右边取3份就是，据此解答。
【详解】如图：
18．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。
19．冬冬
【分析】比较三人完成作业的用时即可。根据1小时＝60分钟，统一单位，将一位小数化成分母是10的分数，异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【详解】
、、
答：冬冬完成作业用的时间最长。
20．小贺用的时间比较长
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用20÷60即可化为分数，再用分数的分子除以分母即可化为小数，最后根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】20÷60＝（小时）
≈0.33，＝0.4
因为0.33＜0.4，所以＜
答：小贺用的时间比较长。
【点睛】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
21．见详解
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；据此解答。
【详解】由分析可得：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
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