2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.1同分母分数加、减法（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.1同分母分数加、减法（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 644.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-03 13:42:10 | ||
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文档简介
2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.1同分母分数加、减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．可以直接相加，是因为两个加数的（ ）。
A．分子相同 B．分数单位相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
2．下面是几位同学在计算＋时的思路，不正确的是（ ）。
A． B． C．
3．把一根绳子剪成两节，第一节长米，第二节占这根绳子的，两节绳子比较，（ ）。
A．第一节长 B．第二节长 C．一样长
4．在解决“把11张披萨平均分给5个人，每人分到几张披萨”的问题时，琪琪、楠楠、欣欣三位同学分别表达了自己的想法。
根据上述的信息，（ ）的想法是正确的。
A．只有琪琪和欣欣 B．只有楠楠和欣欣 C．只有琪琪和楠楠 D．琪琪、楠楠和欣欣
5． a＋＝b＋，a与b的大小关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定 D．一样长
7．下列算式中，“4”和“2”能直接相加的有（ ）。
①200＋400＝600 ②0.4＋0.2＝0.6 ③ ④4.●＋2.■6
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
8．一袋面粉30kg，吃了，还剩这袋面粉的( )，如果吃了kg，则还剩( )kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的( )。
9．5个与3个的和是( )个，化成最简分数是( )。
10．大巴车行了全程的，还剩全程的。本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
11．表示( )个加上( )个，一共是( )个，就是( )。
12．同分母分数相加、减，只把( )相加、减，( )不变，计算结果要化成( )分数。
13．如果＝＋＋，那么分母a＝( )。
14．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
15．－表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )，化成最简分数是( )。
16．下图表示的算式是( )。
三、判断题
17．一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。( )
18．实际投资比计划投资节约，实际投资是计划投资的。( )
四、计算题
19．计算。
20．看图写出算式。
五、解答题
21．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？
22．为加强传统村落保护利用工作，传承和弘扬中华优秀传统文化，我国公布了第六批中国传统村落名单。济南市列入名单的村落数占山东省的，济宁市列入名单的村落数占山东省的，济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的几分之几？
23．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？
24．春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？
（2）其他图书占图书总量的几分之几？
25．据调查数据显示，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。因此我们要保护视力，健康用眼。某校五（1）班45名学生中，有10人有不同程度的近视。这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.1同分母分数加、减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A D B B D
1．B
【分析】同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
【详解】根据同分母分数加减法的计算法则可知，可以直接相加，是因为两个加数的分数单位相同。
故答案为：B
2．B
【分析】A．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，其中一个占3份，用分数表示为；另一个占2份，用分数表示为；求一共占全长的几分之几，用加法计算；
B．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，一共占3份，用分数表示为；其中一个占2份，用分数表示为；求剩下的占全长的几分之几，用减法计算；
C．把一个大长方形看作单位“1”，平均分成8份，斜线部分占3份，用分数表示为；网格部分占2份，用分数表示为；求一共占几分之几，用加法计算。
【详解】
A．，列式为＋，符合题意，列式正确；
B．，列式为－，不符合题意，列式不正确；
C．，列式为＋，符合题意，列式正确；
故答案为：B
【点睛】根据分数的意义，结合图形理解分数加减法的意义，列出正确的算式。
3．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二节占这根绳子的，那么第一节占这根绳子的（1－），再比较这两节绳子分别占全长的分率大小，得出哪节绳子更长。
【详解】第一节占这根绳子的：1－＝
＞
两节绳子比较，第一节长。
故答案为：A
4．D
【分析】已知11张披萨平均分给5个人，求每人分到披萨的数量，三位同学的想法如下：
琪琪：根据平均分的意义，用披萨的总数除以总人数，即是每人分到披萨的数量。
楠楠：根据分数的意义，把1张披萨看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是张，一共是11张披萨，也就是每人分得11个张。
欣欣：先平分5张披萨，每人分到1张；然后再平分5张披萨，每人分到1张；最后平分剩下的一张，每人分到张；合起来就是每人平均分到披萨的数量。
【详解】琪琪：11÷5＝（张），想法正确。
楠楠：每张披萨都平均分成5份，每份是：1÷5＝（张）
＝（张）
想法正确。
欣欣：11＝5＋5＋1
5÷5＋5÷5＋1÷5
＝1＋1＋
＝（张）
想法正确。
综上所述，琪琪、楠楠和欣欣的想法都是正确的。
故答案为：D
5．B
【分析】设等式的值为1，根据一个加数＝和－另一个加数，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
【详解】设a＋＝b＋＝1
a：1－＝
b：1－＝
因为＜，所以a＜b。
故答案为：B
6．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此对比即可。
【详解】1－＝
＜
则这两段绳子相比，第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
7．D
【分析】整数加减法法则：（1）相同数位对齐；（2）从低位算起；（3）加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
根据整数、小数和分数加法法则，无论是整数、小数，还是分数加法，都是把相同计数单位的数相加，据此分析。
【详解】①200＋400＝600表示2个百加4个百等于6个百；
②0.4＋0.2＝0.6表示4个0.1加2个0.1等于6个0.1；
③表示2个加4个等于6个；
④4.●＋2.■6中的4表示4个1，2表示2个0.01，计数单位相同，能直接相加。
“4”和“2”能直接相加的有①②③④。
故答案为：D
8．
【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的（1－）；如果吃了kg，则还剩下（30－）kg，如果吃了18kg，用18÷30即可求出吃了这袋面粉的几分之几。
【详解】1－＝
30－＝（kg）
18÷30＝
即吃了，还剩这袋面粉的，如果吃了kg，则还剩kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的。
【点睛】此题主要考查分数的意义、同分母分数的减法运算，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
9． 8
【分析】5个与3个的和是（5＋3）个，也就是，再根据分数的基本性质进行约分，化成最简分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
【详解】5＋3＝8（个）
＋＝
＝＝
5个与3个的和是8个，化成最简分数是。
10．；
【分析】把全程看作单位“1”，行了全程的，还剩全程的（1－）；
已知本月用电量比上月节约，把上月用电量看作单位“1”，本月用电量是上月的（1－）。
【详解】1－＝
大巴车行了全程的，还剩全程的。
1－＝
本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
【点睛】本题考查分数减法的应用，找出单位“1”，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。
11． 4 7 11
【分析】根据分数的意义可知，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加减。
【详解】由分析可知：
表示4个加上7个，一共是11个，就是。
12． 分子 分母 最简
【分析】根据同分母分数加、减法的计算方法解答即可。
【详解】同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变，计算结果要化成最简分数。如：。
【点睛】本题考查同分母分数加、减法，明确其计算方法是解题的关键。
13．15
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，可得＋＋＝，即＝，再利用分数的基本性质，把的分子分母同时乘3，可得到分子是3的分数，据此求出a的值。
【详解】＋＋＝，
＝＝＝
所以a＝15。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用同分母分数的加法以及分数的基本性质求解。
14． 5 19
【分析】
根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此可知，表示把单位“1”平均分成12份，每份是，所以分数单位是，有5个这样的分数单位；最小质数是2，则当分子是分母的2倍时，分数值是2，也就是＝2，里面有24个分数单位，所以再加上（24－5）个这样的分数单位即可得到最小的质数。据此解答。
【详解】2－＝
的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上19个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15． 7 5 2
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】7－5＝2
＝
－表示7个减去5个，等于2个，就是，化成最简分数是。
16．
【分析】把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，用分数表示为，现在减去其中的2份，也就是；涂色还剩下3份，根据分数的意义，可列算式为。
【详解】
上图表示的算式是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及同分母分数减法的意义。
17．×
【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。
【详解】5÷5×3＝3（吨）
5－3＝2（吨）
1－＝
所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。
18．√
【分析】据题意可知，把计划投资的数量看作单位“1”，实际投资比计划投资节约，即实际投资比单位“1”少，据此计算即可得解。
【详解】
实际投资是计划投资的。
故答案为：√
19．；1；；
；；；
【解析】略
20．
【分析】理解题意：将线段总长度看作单位“1”，平均分成7份，取其中的2份和4份一共占总长度的分率是多少，用加法计算。
【详解】2÷7＝
4÷7＝
未知的部分用分数表示是。
21．
【分析】
把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。
22．
【分析】已知济南市、济宁市列入名单的村落数分别占山东省的、，两个分率相加即是济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的几分之几。
【详解】＋＝
答：济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的。
23．杯；杯
【分析】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。
【详解】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【点睛】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。
24．（1）
（2）
【分析】（1）将社会科学占图书总量的几分之几、自然科学占图书总量的几分之几和文艺类图书占图书总量的几分之几相加即可。
（2）将图书总量看作单位“1”，1－社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几＝其他图书占图书总量的几分之几。
【详解】（1）
答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的。
（2）1－＝
答：其他图书占图书总量的。
【点睛】关键掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
25．；
【分析】求这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视的学生人数除以全班人数即可；
把全班人数看作单位“1”，由前一问已知近视的学生人数占全班人数的，那么不近视的学生人数占全班人数的（1－），据此解答。
【详解】10÷45＝
1－＝
答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数减法的应用，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．可以直接相加，是因为两个加数的（ ）。
A．分子相同 B．分数单位相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
2．下面是几位同学在计算＋时的思路，不正确的是（ ）。
A． B． C．
3．把一根绳子剪成两节，第一节长米，第二节占这根绳子的，两节绳子比较，（ ）。
A．第一节长 B．第二节长 C．一样长
4．在解决“把11张披萨平均分给5个人，每人分到几张披萨”的问题时，琪琪、楠楠、欣欣三位同学分别表达了自己的想法。
根据上述的信息，（ ）的想法是正确的。
A．只有琪琪和欣欣 B．只有楠楠和欣欣 C．只有琪琪和楠楠 D．琪琪、楠楠和欣欣
5． a＋＝b＋，a与b的大小关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定 D．一样长
7．下列算式中，“4”和“2”能直接相加的有（ ）。
①200＋400＝600 ②0.4＋0.2＝0.6 ③ ④4.●＋2.■6
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
8．一袋面粉30kg，吃了，还剩这袋面粉的( )，如果吃了kg，则还剩( )kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的( )。
9．5个与3个的和是( )个，化成最简分数是( )。
10．大巴车行了全程的，还剩全程的。本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
11．表示( )个加上( )个，一共是( )个，就是( )。
12．同分母分数相加、减，只把( )相加、减，( )不变，计算结果要化成( )分数。
13．如果＝＋＋，那么分母a＝( )。
14．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
15．－表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )，化成最简分数是( )。
16．下图表示的算式是( )。
三、判断题
17．一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。( )
18．实际投资比计划投资节约，实际投资是计划投资的。( )
四、计算题
19．计算。
20．看图写出算式。
五、解答题
21．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？
22．为加强传统村落保护利用工作，传承和弘扬中华优秀传统文化，我国公布了第六批中国传统村落名单。济南市列入名单的村落数占山东省的，济宁市列入名单的村落数占山东省的，济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的几分之几？
23．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？
24．春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？
（2）其他图书占图书总量的几分之几？
25．据调查数据显示，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。因此我们要保护视力，健康用眼。某校五（1）班45名学生中，有10人有不同程度的近视。这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.1同分母分数加、减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A D B B D
1．B
【分析】同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
【详解】根据同分母分数加减法的计算法则可知，可以直接相加，是因为两个加数的分数单位相同。
故答案为：B
2．B
【分析】A．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，其中一个占3份，用分数表示为；另一个占2份，用分数表示为；求一共占全长的几分之几，用加法计算；
B．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，一共占3份，用分数表示为；其中一个占2份，用分数表示为；求剩下的占全长的几分之几，用减法计算；
C．把一个大长方形看作单位“1”，平均分成8份，斜线部分占3份，用分数表示为；网格部分占2份，用分数表示为；求一共占几分之几，用加法计算。
【详解】
A．，列式为＋，符合题意，列式正确；
B．，列式为－，不符合题意，列式不正确；
C．，列式为＋，符合题意，列式正确；
故答案为：B
【点睛】根据分数的意义，结合图形理解分数加减法的意义，列出正确的算式。
3．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二节占这根绳子的，那么第一节占这根绳子的（1－），再比较这两节绳子分别占全长的分率大小，得出哪节绳子更长。
【详解】第一节占这根绳子的：1－＝
＞
两节绳子比较，第一节长。
故答案为：A
4．D
【分析】已知11张披萨平均分给5个人，求每人分到披萨的数量，三位同学的想法如下：
琪琪：根据平均分的意义，用披萨的总数除以总人数，即是每人分到披萨的数量。
楠楠：根据分数的意义，把1张披萨看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是张，一共是11张披萨，也就是每人分得11个张。
欣欣：先平分5张披萨，每人分到1张；然后再平分5张披萨，每人分到1张；最后平分剩下的一张，每人分到张；合起来就是每人平均分到披萨的数量。
【详解】琪琪：11÷5＝（张），想法正确。
楠楠：每张披萨都平均分成5份，每份是：1÷5＝（张）
＝（张）
想法正确。
欣欣：11＝5＋5＋1
5÷5＋5÷5＋1÷5
＝1＋1＋
＝（张）
想法正确。
综上所述，琪琪、楠楠和欣欣的想法都是正确的。
故答案为：D
5．B
【分析】设等式的值为1，根据一个加数＝和－另一个加数，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
【详解】设a＋＝b＋＝1
a：1－＝
b：1－＝
因为＜，所以a＜b。
故答案为：B
6．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此对比即可。
【详解】1－＝
＜
则这两段绳子相比，第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
7．D
【分析】整数加减法法则：（1）相同数位对齐；（2）从低位算起；（3）加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
根据整数、小数和分数加法法则，无论是整数、小数，还是分数加法，都是把相同计数单位的数相加，据此分析。
【详解】①200＋400＝600表示2个百加4个百等于6个百；
②0.4＋0.2＝0.6表示4个0.1加2个0.1等于6个0.1；
③表示2个加4个等于6个；
④4.●＋2.■6中的4表示4个1，2表示2个0.01，计数单位相同，能直接相加。
“4”和“2”能直接相加的有①②③④。
故答案为：D
8．
【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的（1－）；如果吃了kg，则还剩下（30－）kg，如果吃了18kg，用18÷30即可求出吃了这袋面粉的几分之几。
【详解】1－＝
30－＝（kg）
18÷30＝
即吃了，还剩这袋面粉的，如果吃了kg，则还剩kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的。
【点睛】此题主要考查分数的意义、同分母分数的减法运算，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
9． 8
【分析】5个与3个的和是（5＋3）个，也就是，再根据分数的基本性质进行约分，化成最简分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
【详解】5＋3＝8（个）
＋＝
＝＝
5个与3个的和是8个，化成最简分数是。
10．；
【分析】把全程看作单位“1”，行了全程的，还剩全程的（1－）；
已知本月用电量比上月节约，把上月用电量看作单位“1”，本月用电量是上月的（1－）。
【详解】1－＝
大巴车行了全程的，还剩全程的。
1－＝
本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
【点睛】本题考查分数减法的应用，找出单位“1”，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。
11． 4 7 11
【分析】根据分数的意义可知，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加减。
【详解】由分析可知：
表示4个加上7个，一共是11个，就是。
12． 分子 分母 最简
【分析】根据同分母分数加、减法的计算方法解答即可。
【详解】同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变，计算结果要化成最简分数。如：。
【点睛】本题考查同分母分数加、减法，明确其计算方法是解题的关键。
13．15
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，可得＋＋＝，即＝，再利用分数的基本性质，把的分子分母同时乘3，可得到分子是3的分数，据此求出a的值。
【详解】＋＋＝，
＝＝＝
所以a＝15。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用同分母分数的加法以及分数的基本性质求解。
14． 5 19
【分析】
根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此可知，表示把单位“1”平均分成12份，每份是，所以分数单位是，有5个这样的分数单位；最小质数是2，则当分子是分母的2倍时，分数值是2，也就是＝2，里面有24个分数单位，所以再加上（24－5）个这样的分数单位即可得到最小的质数。据此解答。
【详解】2－＝
的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上19个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15． 7 5 2
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】7－5＝2
＝
－表示7个减去5个，等于2个，就是，化成最简分数是。
16．
【分析】把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，用分数表示为，现在减去其中的2份，也就是；涂色还剩下3份，根据分数的意义，可列算式为。
【详解】
上图表示的算式是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及同分母分数减法的意义。
17．×
【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。
【详解】5÷5×3＝3（吨）
5－3＝2（吨）
1－＝
所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。
18．√
【分析】据题意可知，把计划投资的数量看作单位“1”，实际投资比计划投资节约，即实际投资比单位“1”少，据此计算即可得解。
【详解】
实际投资是计划投资的。
故答案为：√
19．；1；；
；；；
【解析】略
20．
【分析】理解题意：将线段总长度看作单位“1”，平均分成7份，取其中的2份和4份一共占总长度的分率是多少，用加法计算。
【详解】2÷7＝
4÷7＝
未知的部分用分数表示是。
21．
【分析】
把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。
22．
【分析】已知济南市、济宁市列入名单的村落数分别占山东省的、，两个分率相加即是济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的几分之几。
【详解】＋＝
答：济南市和济宁市列入名单的村落数一共占全省的。
23．杯；杯
【分析】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。
【详解】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【点睛】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。
24．（1）
（2）
【分析】（1）将社会科学占图书总量的几分之几、自然科学占图书总量的几分之几和文艺类图书占图书总量的几分之几相加即可。
（2）将图书总量看作单位“1”，1－社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几＝其他图书占图书总量的几分之几。
【详解】（1）
答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的。
（2）1－＝
答：其他图书占图书总量的。
【点睛】关键掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
25．；
【分析】求这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视的学生人数除以全班人数即可；
把全班人数看作单位“1”，由前一问已知近视的学生人数占全班人数的，那么不近视的学生人数占全班人数的（1－），据此解答。
【详解】10÷45＝
1－＝
答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数减法的应用，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
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