2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.3分数加减混合运算（含解析）

2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.3分数加减混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（ ）。
A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较
2．计算中，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律
3．礼品店购进一批五彩绳，第一天售出了这批五彩绳的，______，还余下这批五彩绳的几分之几未售出？如果这道题可以用算式“”进行计算，那么横线上可填入的条件为（ ）。
A．第二天比第一天多售出了这批五彩绳的
B．第二天售出了这批五彩绳的
C．第二天售出了余下的
D．第二天比第一天少售出这批五彩绳的
4．的计算结果与下面（ ）算式的结果一样。
A． B． C．
5．算式，用简便方法计算时，第一步是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC边和CD边的中点，那么图中阴影部分的面积占正方形面积的（ ）。
A． B． C．
7．学校开展防溺水作文竞赛，设一二三等奖，获一二等奖的人数占总人数的，获二三等奖的人数占总人数的，那么获二等奖的人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
8．2减的差比多多少？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上适当的数，使等式成立。

10．一个等腰三角形的周长是dm，其中一条腰的长是dm，底边的长是( )dm。
11．在括号里填适当的数，使等式成立。

12．如下图，一瓶果汁恰好可倒满相同的9杯，小男孩喝了这瓶果汁的( )，小女孩喝了这瓶果汁的( )，还剩下这瓶果汁的( )。
13．计算并填空。
( ) ( ) ( )
观察以上算式，我发现：( )。
按照这样的规律，我知道( )。
14．食堂原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？列式为( )，结果是( )吨。
15．计算，要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。
三、计算题
16．用简便方法计算。

17．直接写出得数。
＝

四、改错题
18．玲玲用加法交换律和结合律对下面的算式进行了简便运算，但老师却给她打了错号。你知道她错哪儿了吗？帮她计算一下。
五、解答题
19．“爱学习，爱劳动，长大要为人民立功劳”，阳光小学开辟一块空地开展蔬菜种植活动，其中这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。
（1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。
（2）算式要解决的问题是（ ）。
（3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？
20．如图，小明家和芳芳家分别在一条路的两端，相距5千米。在他们两家之间还有便利店和书店。
（1）小明从家走到便利店，正好走了这条路的，芳芳从家走到书店，正好走了这条路的。请你在图中用“△”标出书店的位置。
（2）书店到便利店之间的距离是这条路的几分之几？
21．如图，甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？
22．小明喝一杯纯果汁。他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？
23．森林和裸露地面的降水转化情况如下表。
类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
小红这样算： 小亮这样算：




他们的方法有什么不同？
24．工人师傅给校园里的草地浇水，第一天上午浇了草地面积的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了草地面积的几分之几？还剩几分之几没浇？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业6.3分数加减混合运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B B B A C A
1．A
【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯纯果汁；第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，第三次加了整杯的，＋＋即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是＋＋，再与1比较，即可得解。
【详解】根据分析得，王刚喝了1杯纯果汁；
＋＋
＝＋＋
＝
＞1
说明他喝的水比纯果汁多。
故答案为：A
【点睛】解决此题的难点是求王刚喝水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。
2．A
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。
【详解】由分析可得：，运用了加法结合律。
故答案为：A
3．B
【分析】还余下这批五彩绳的几分之几未售出＝1－第一天售出了这批五彩绳的几分之几－，由于表示第一天售出的五彩绳占总长度的分率，由此可知，表示第二天售出了这批五彩绳的几分之几，据此解答。
【详解】根据分析可知，礼品店购进一批五彩绳，第一天售出了这批五彩绳的，______还余下这批五彩绳的几分之几未售出？如果这道题可以用算式“”进行计算，那么横线上可填入的条件为：第二天售出了这批五彩绳的。
故答案为：B
4．B
【分析】利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），加法交换律a＋b＝b＋a，对各选项的算式进行改写，再与原式比较，找出与原式一样的算式即可。
【详解】A．
，与的计算结果不一样；
B．
与的计算结果一样；
C．
，与的计算结果不一样。
故答案为：B
5．B
【分析】观察算式可知，先去括号，然后再根据减法的性质，交换减数的位置进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查简便运算，熟练运用运算定律是解题的关键。
6．A
【分析】
将正方形面积看作单位“1”，如图，三角形ABM和三角形AND都是正方形面积的，三角形CMN是正方形面积的，1－三角形ABM的对应分率－三角形AND的对应分率－三角形CMN的对应分率＝阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－－
＝1－－－
＝
图中阴影部分的面积占正方形面积的。
故答案为：A
7．C
【分析】首先我们可以将获奖总人数看作单位“1”，则可用获一二等奖所占分数＋获二三等奖所占分数，得到的结果中比单位“1”多加了1次二等奖所占分数，故再减去单位“1”，即可得出结果，据此解答即可。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
故答案为：C
8．A
【分析】先用减法求出2减的差，再用减法求这个差比多多少，据此列式。
【详解】2－－
＝－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】读懂题意，明确求“差”用减法计算，求“一个数比另一个数多多少”用减法计算。
9．；；
；；
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】
10．
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰相等；用三角形的周长减去两条腰的长度之和，即是这个三角形的底边长。
【详解】－（＋）
＝－
＝－
＝（dm）
底边的长是dm。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及分数加减混合运算，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
11．；；
；；
【分析】根据加法交换律和加法结合律的定义，以及字母表示对本题进行解答即可。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】＝＋＝＋＝，本题运用了加法交换律；
＝＋（＋）
＝＋1
＝
本题运用了加法结合律；
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
本题运用了加法交换律和加法结合律。
综上所述：，括号里填；
12．
【分析】把9杯果汁看作单位“1”，小男孩喝了4杯，求小男孩喝了这瓶果汁的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用4除以9即可得解；同理，求小女孩喝了这瓶果汁的几分之几，用3除以9即可得解；再用1减去小男孩、小女孩喝的果汁杯数占果汁总杯数的分率，即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【详解】4÷9＝
3÷9＝
1－－
＝－
＝
即小男孩喝了这瓶果汁的，小女孩喝了这瓶果汁的，还剩下这瓶果汁的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的连减运算，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
13． 在分数加法中，如果第一个加数是，并且相邻两个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，那么这几个分数的和就等于1减去最后一个分数。
【分析】，把转化成1－，转化成－，原式转化成1－＋－，进行计算；
，把转化成1－，转化成－，把转化成－，原式转化成1－＋－＋－，进行计算；
，把转化成1－，转化成－，把转化成－，把转化成－，原式转化成1－＋－＋－＋－，进行计算；
由此可以发现，在分数加法中，如果第一个加数是，并且相邻两个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，那么这几个分数的和就等于1减去最后一个分数，由此计算即可。
【详解】
＝1－＋－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－＋－＋－＋…＋
＝1－
＝
综上所述：，，，观察以上算式，我发现：在分数加法中，如果第一个加数是，并且相邻两个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，那么这几个分数的和就等于1减去最后一个分数。按照这样的规律，我知道。
14．
【分析】
已知原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨，先用原有的大米吨数减去吃掉的大米吨数，再加上又运来的大米吨数，即是现在食堂里有大米的吨数；据此列出算式，并计算出结果。
【详解】
（吨）
列式为，结果是吨。
15． 加 减
【分析】四则混合运算的运算法则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】
计算，要先算加法，再算减法，最后结果是。
16．；0
【分析】根据加法交换律可进行简便计算；根据减法的性质、加法交换律和结合律可进行简便计算。
【详解】
17．；；；
；2；；1
【详解】略
18．见详解
【分析】异分母分数加减法先通分转化为同分母分数的加减法，最后的结果能约分的要约分。
【详解】这个是加减混合运算，不能用加法交换律和结合律。正确做法是：
19．（1）见详解
（2）种生菜区域占这块地的几分之几
（3）
【分析】（1）已知这块地的区域种黄瓜，根据分数的意义可知，把这块地的总面积看作单位“1”，平均分成8份，种黄瓜占了其中的3份，据此在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。
（2）把这块地的总面积看作单位“1”，算式表示用“1”减去种西红柿区域与种黄瓜区域一共占这块地的分率之和，即是种生菜区域占这块地的几分之几。
（3）先求出种生菜区域占这块地的几分之几，再减去种西红柿区域占这块地的，即是种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几。
【详解】（1）如图：
（2）算式要解决的问题是（种生菜区域占这块地的几分之几）。
（3）
答：种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的。
20．（1）见详解；
（2）
【分析】（1）把小明家到芳芳家的总路程看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份是，即书店在芳芳家左面第3个分点处。
（2）如下图，用单位“1”减去（＋）可求出书店到便利店之间的距离是这条路的几分之几。
【详解】（1）如下图：
（2）1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：书店到便利店之间的距离是这条路的。
【点睛】此题考查了分数的意义及分数加减混合运算。
21．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去甲队修的长度、乙队修的长度占全长的分率之和，就是没修的部分占这条公路的几分之几。
【详解】
答：没修的部分占这条公路的。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
22．杯纯果汁，杯水
【分析】第一次喝了 杯纯果汁；第二次喝了 杯纯果汁， 杯水；第三次喝了杯纯果汁，杯水；分别将和的纯果汁和水相加即可。
【详解】
（杯）
（杯）
答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
23．见详解
【分析】小红的方法：根据降水总量“1”－地表水所占分率－其他所占分率＝储存为地下水所占分率，代入数据求解；小亮的方法：先求出地表水和其他所占的总分率，再用降水总量“1”减去两部分的总分率，求出储存地下水所占的分率，据此解答即可。
【详解】小红是连续相减，从总量“1”中依次减去各部分所占分率，求出地下水所占分率；小亮是根据减法的性质：连续减去两个数等于减去两个数的和，进行求解。
24．；
【分析】将草地面积看作单位“1”，第一天上午浇了草地面积的几分之几＋下午浇了几分之几＋第二天上午浇了几分之几＝一共浇了草地面积的几分之几；1－一共浇了草地面积的几分之几＝还剩几分之几没浇。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
1－＝
答：一共浇了草地面积的，还剩没浇。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
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