2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．， 运用了 (　　)。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．交换律和结合律
2．一个长为4米、宽为20分米的长方形面积是(　　)。
A．80平方分米 B．800 平方分米 C．80平方米
3．甲、乙两人分别用两张完全一样的长方形纸片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以纸片的长作为纸筒的高，乙以纸片的宽作为纸筒的高，将两人围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较，(　　)。
A．甲围成的大 B．一样大 C．乙围成的大 D．无法判断
4．将12减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的……，直到减去余下的 ，最后剩下的数是(　　)。
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
5． 黄珠子有6颗，红珠子有24颗，黄珠子去掉（　　）颗，红珠子的颗数就是黄珠子的8倍。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
6．圆柱的底面直径和高都是8厘米,它的表面积是（　　）
A．200.96平方厘米 B．100.48平方厘米
C．301.44平方厘米 D．400.24平方厘米
7．如果甲÷0.45=乙×0.45（甲、乙不等于0），那么（　　）。
A．甲=乙 B．甲<乙
C．甲>乙 D．甲、乙的大小不能确定
8．两根同样长的绳子，一根用去了 ，另一根用去 米，剩下的绳子长度是（）。
A．第一根长 B．第二根长 C．不能确定 D．一样长
二、判断题
9．与“万”相邻的两个计数单位分别是千位和十万位。（　　）
10．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。（　　）
11．去掉1.570中的“0”，它的大小和计数单位都不变。（　　）
12．在565000中，左边的5是右边的5的100倍（　　）
13．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。( )
14．800毫升水正好倒满2个大杯，同样正好倒满4个小杯，那么2小杯水就等于1大杯水。（　　）
15．一台电脑先降价 ，再提价 ，这时电脑的现价和原价一样.（　　）
16．一张三角形纸片被减去一个角，一定还剩两个角。（　　）
三、填空题
17．如果一个三角形其中两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三边的长度应大于 　 　厘米而小于　 　厘米。
18．认一认，填一填。
（1）从左边起，第4个是　 　体，第　 　个是正方体。
（2）图中有　 　个圆柱，　 　个长方体，　 　个球。
（3）左面是　 　，右面是　 　。
19．在括号里填上合适的数。
9吨＝　 　千克 5000千克＝　 　吨
10千米＝　 　米 6000米＝　 　千米
20．（　　）÷30＝12∶（　　）（　　）成＝（　　）%＝0.6。
21．下图中有　 　个三角形。
22．在括号里填上“＞”“＜或“＝”。
4.1×1.7　 　4.1÷0.7 　 　
8×0.33　 　3.3×0.8 5.24×0.7　 　5.24÷0.7
23．甲数比甲、乙两个数的平均数多20，甲数比乙数多　 　。
24．如图，几个棱长是2分米的正方体堆放在墙角处，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　平方分米。
四、计算
25．直接写出得数。
26．用竖式计算。（第3小题得数保留两位小数）
0.72×0.56= 5.6×14= 3.72÷0.45≈
24.4÷0.4= 2÷3= 9.18÷4.5＝
27．用你喜欢的方法计算。
3.5×4.4－9.28 0.375＋3.43＋0.57 0.46×6.9＋0.54×6.9
五、操作题
28．看下图，按要求完成下列各题。
（1）把三角形绕 A 点按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）B点旋转后的位置用数对表示为　 　。
（3）把三角形ABC 按2：1放大，画出放大后的图形。
六、解决问题
29．妙妙一家参与了制作草莓酸奶的亲子DIY 活动，他们用奶油草莓制作了627.5克的奶油草莓酸奶，用巧克力草莓制作了376.5克的巧克力草莓酸奶，现在要倒入每盒最多能装下125.5 克酸奶的酸奶盒中，共需要多少个酸奶盒
30．某地要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？
31．公共汽车上原来有64人。到一个站台后，下去26人，上来19人。现在公共汽车上有多少人？
32． 表演节目报名。同学们纷纷报名参加元旦节目表演，各节目报名人数如下表。
节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 小品 戏剧
人数/人 8 6 5 6 2
（1）根据表中信息，补全统计图。
（2）在报名节目中，　 　节目报名人数最少，　 　节目报名人数最多。
33．公园管理处准备将一块长方形绿地进行扩建，如果长不变，将宽增加100米，那么面积增加3公顷；如果宽不变，将长增加100米，那么面积增加2公顷，原来绿地的面积是多少公顷？
34．一列高速列车的速度是一列普通列车的3倍，高速列车比普通列车每小时多行驶196千米。高速列车与普通列车每小时各行驶多少千米？（用方程解决问题。）
35．要包装礼品盒，每个盒需要彩带0.96米，有18米这样的彩带，最多可以包装多少个这样的礼品盒
36．一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体木块的长是24cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：计算时，把12与结合在一起先计算，应用了乘法结合律。
故答案为：B。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：4米=40分米
40×20=800（平方分米）。
故答案为：B。
【分析】先单位换算4米=40分米，这个长方形的面积=长×宽。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：两人围成的圆柱形纸筒的侧面积相等，都是这张长方形纸片的面积。
故答案为：B。
【分析】把长方形围成圆柱体，侧面积等于长方形纸片的面积。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：最后剩下的数是：
=1
故答案为：B
【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的乘法运算法则进行计算即可求解．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：6-24÷8
=6-3
=3（颗）
故答案为：B。
【分析】用红珠子的颗数除以8求出需要的黄珠子的颗数，然后用原来黄珠子的颗数减去需要黄珠子的颗数求出去掉黄珠子的颗数即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】3.14×(8÷2) ×2+3.14×8×8
=3.14×32+3.14×64
=3.14×96
=301.44(平方厘米)
故答案为：C
【分析】根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：0.45＜1，所以甲÷0.45＞甲，乙×0.45＜乙，所以甲＜乙。
故答案为：B。
【分析】根据商和积的变化规律判断，甲÷0.45＞甲，乙×0.45＜乙，因为两个算式得数相等，所以甲数一定小于乙数。
8．【答案】C
【解析】解答：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，
也就无法确定哪根绳子剩下部分长．
故选：C。
分析：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长．如果两根绳子同长1米，则第二根用去的 正好是1× ＝ 米，两根用去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于1米，则第二根用去的大于 米，第二根用去的长，则剩下的比第一根短；
如果两根绳子长小于1米，则第二根用去的小于于 米，第二根用去的短，则剩下的比第一根长。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：与“万”相邻的两个计数单位分别是千和十万。
故答案为：错误。
【分析】在计数单位的后面加上一个“位”字，就变成了该计数单位的数位。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2×2=8，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来点8倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：去掉1.570中的“0”，它的大小不变，计数单位改变。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】1.570的计数单位是0.001，1.57的计数单位是0.01，据此解答。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：500000÷5000=100，在565000中，左边的5是右边的5的100倍。
故答案为：正确。
【分析】在565000中，左边的5表示500000，右边的5表示5000，500000÷5000=100。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果（m，n均不为0），则mn=6，那么m和n成反比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质得到m与n的乘积是一定的，相关联的两个量的乘积一定，二者就成反比例。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个大杯的容量：800÷2=400（毫升）；
一个小杯的容量：800÷4=200（毫升）；
400÷200=2（个）
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知：800毫升÷2=一个大杯的容量；800毫升÷4=一个小杯的容量；大杯的容量÷小杯的容量=大杯容量是小杯容量的倍数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=1××
=
1＞， 这时电脑的现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把一台电脑的原价看作单位“1”，第一次降价后是，然后把看作单位“1”，两次的单位“1”不同，所以这时电脑的现价比原价低。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：如图所示：。
故答案为：错误。
【分析】乙张三角形纸片被减去一个角，还剩3个角、或者还剩4个角。
17．【答案】3；13
【解析】【解答】 首先，我们计算给定两边长度的和与差。
给定两边长度分别为5厘米和8厘米。
两边之和为：5 + 8 = 13厘米。
两边之差为：8 - 5 = 3厘米。
根据三角形的边长关系，第三边的长度应满足：
第三边长度 > 两边之差，即第三边长度 > 3厘米。
第三边长度 < 两边之和，即第三边长度 < 13厘米。
因此，第三边的长度应大于3厘米且小于13厘米。
故答案为：3；13。
【分析】 此题考查的是三角形的边长关系。根据三角形的基本性质，任意两边之和应大于第三边，任意两边之差应小于第三边。我们可以通过这一性质来确定三角形第三边的可能长度范围。
18．【答案】长方；2；3；1；2；正方体；长方体
19．【答案】9000；5；10000；6
20．【答案】18；20；3；六；60
21．【答案】3
【解析】【解答】图中有3个三角形。
故答案为：3。
【分析】单独的三角形有2个，两个三角形组成的大三角形有1个，所以共3个三角形。
22．【答案】＞；＜；＝；＜
23．【答案】40
【解析】【解答】20×2=40
故答案为：40。
【分析】根据移多补少原理，由“甲数比甲、乙两个数的平均数多20”可得，甲数比乙数多2个20即40。
24．【答案】15；60
【解析】【解答】 如图，几个棱长是2分米的正方体堆放在墙角处，有15个面露在外面，露在外面的面积是2×2×15=60（平方分米）。
故答案为：15；60。
【分析】观察图可知，从前面可以看到6个面，从右面可以看到5个面，从上面可以看到4个面，然后相加，即可得到一共有几个面露在外面；
要求露在外面的面积是多少，每个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积，据此列式解答。
25．【答案】
1.6 0
6
【解析】【分析】（1）将第一个分数的分母与第二个数的分子约分消去得到，再将分子和分母同时除以3，即可得到结果；
（2）除以一个数即乘以这个数的倒数，故原式=×，再将第一个分数的分子与第二个数的分母约分消去即可得到答案；
（3）首先将分数写成除法形式，得到原式=2.8×4÷7，再利用乘法交换律得到2.8÷7×4，然后按顺序计算即可；
（4）0乘任何数结果都为0；
（5）除以一个数即乘以这个数的倒数，故原式=×，然后将分子与分母分别相乘即可得到结果；
（6）将15看成，然后将的分子与的分母同时除以5进行约分即可；
（7）将分数的分母乘以25，分母不变，即可得到结果；
（8）将除法转换为乘法，再依次计算即可。
26．【答案】解：0.72×0.56=0.4032
5.6×14=78.4
3.72÷0.45≈8.27
24.4÷0.4= 61
2÷3=
9.18÷4.5＝2.04
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．【答案】6.12；4.375；6.9
28．【答案】（1）解：
（2）（5，10）
（3）解：
【解析】【解答】解：（2）B点旋转后的位置在第5列，第10行，用数对表示为（5，10） 。
故答案为：（2）（5，10） 。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）放大后三角形底高的长度分别=原来三角形底高的长度分别×2，然后画出图形。
29．【答案】解：627.5÷125.5=5(个)，376.5÷125.5=3(个)，5+3=8(个)。
答：共需要8个酸奶盒。
【解析】【分析】因为每个酸奶盒最多能装125.5克酸奶，所以用奶油草莓酸奶的总重量627.5克除以125.5克，得到奶油草莓酸奶需要627.5÷125.5=5个酸奶盒；同理，用巧克力草莓酸奶的总重量376.5克除以125.5克，得到巧克力草莓酸奶需要376.5÷125.5=3个酸奶盒；最后将两种酸奶所需的酸奶盒数相加，5+3=8个，得出总共需要的酸奶盒数是8个。
30．【答案】解：3300÷15-125
=220-125
=95（米）
答：乙队每天修95米。
【解析】【分析】乙队每天修的米数=要修这条路的总长÷完成需要的天数-甲队平均每天修的米数。
31．【答案】57人
32．【答案】（1）解：

（2）戏剧；唱歌
【解析】【解答】解：（2）8＞6＞5＞2，戏剧节目报名人数最少，唱歌节目报名人数最多。
故答案为：（2）戏剧；唱歌。
【分析】（1）横轴表示节目，纵轴表示人数，一格表示1人，根据统计表中的数据在统计图相应的位置画出相应长度的长条即可；
（2）根据每个节目的报名人数填空即可。
33．【答案】6公顷
34．【答案】解：设普通列车每小时行驶x千米，则高速列车每小时行驶3x千米。
3x-x=196
2x=196
2x÷2=196÷2
x=98
3x=3×98=294
答：高速列车每小时行驶294千米，普通列车每小时行驶98千米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决多个未知数的应用题，设普通列车每小时行驶x千米，则高速列车每小时行驶3x千米，高速列车的速度-普通列车的速度=196，据此列方程解答。
35．【答案】解：18÷0.96＝18.75≈18(个)
答：最多可以包装18个这样的礼品盒.
【解析】【分析】用彩带长度除以每个盒需要的彩带长度，采用去尾法取近似数即可求出最多可以包装礼品盒的个数.
36．【答案】解：4+3+2＝9
24÷＝54（厘米）
54×＝18（厘米）
54×＝12（厘米）
体积：
3.14×（18÷2）2×12×
＝3.14×81×12×
＝1017.36（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1017.36立方厘米。
【解析】【分析】这个长方体木块的宽、高分别=这个长方体木块的长÷长占的分率×宽、高分别占的分率；这个圆锥的体积=π×半径2×高×， 其中，半径=长方体的宽÷2，高=长方体的高。
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