(共24张PPT)
小学数学·五年级(上)·BS
第2课时 打扫卫生
教学目标
1
2
3
结合元、角、分理解在余数后面补“0”继续除的算理。
进一步掌握小数除以整数的计算方法,会正确计算小数除以整数。
进一步体会小数除法在实际生活中的应用,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
重点难点
教学重点
教学重点
核心素养
能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。
在解决简单问题的过程中,能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。
掌握除到被除数的末位仍有余数的计算方法,培养计算能力。
复习准备
看视频,学校买了什么物品?他们要解决什么问题?
复习准备
说
说
一
① 68.8÷4= ② 85.44÷16=
17.2
5.34
8
6 8 .8
4
1
4
8
2
2
7
8
2
8
0
.
列竖式计算,说一说每一步表示的意义。
5
8 5 .4 4
16
4
8 0
5
8
4
.
6
4
6
4
0
3
4
5
8 5 .4 4
16
4
8 0
5
8
4
.
6
4
6
4
0
3
4
新知探索
总价
数量
单价
买 6 把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。
你能找出题中的的数学信息吗?
单价=总价÷数量
新知探索
买 6 把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。
我们怎么去估算?
18÷6=3(元)
每把笤帚大约3元。
把18.9元看成18元?
新知探索
买 6 把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。
尝试用学过的知识进行计算。
18÷6=3(元)
0.9元=90(分)
90÷6=15(分)=0.15(元)
3+0.15=3.15(元)
18.9元=18元+0.9元
=
( )
18.9
÷
6
3.15
元
新知探索
我是这样算的:
18.9÷6=
1 8.9
6
3
1 8
6
3
6
9
还能继续算下去吗?
.
买 6 把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。
新知探索
18.9
6
3
18
9
1
6
18.9÷6=
3.15(元)
3
0
5
3 0
0
答:每把笤帚3.15元。
买 6 把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。
新知探索
26
4
6
24
2
5
26÷4=
6.5(元)
0
2 0
0
答:每把笤帚6.5元。
买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元?请接着算下去。
新知探索
26
4
6
24
2
5
26÷4=
6.5(元)
0
2 0
0
答:每把笤帚6.5元。
买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元?请接着算下去。
新知探索
26÷4 =
6.5(元)
2可以看成20个0.1。
这是5个0.1。
答:每个簸箕6.5元。
2 6
4
6
2 4
2
.
0
5
2 0
0
哦,原来添上0就可以继续除了,数学真奇妙!
买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元?请接着算下去。
新知探索
被除数的末位有余数的计算方法:
从被除数的最高位除起,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末位仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除。
新知探索
霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。平均每个多少元?
12.6÷12=
1 2.6
12
1
1 2
6
.
0
0
6 0
0
5
1.05(元)
答:平均每个1.05元。
6除以12不够除,该怎么办呢?
十分位上不够商1,就商0,继续除。
新知探索
剑龙玩具每盒24个,共18元,平均每个多少元?小组内同学之间讨论交流,完成计算。
18÷24=
0.75(元)
1 8
24
0
1 6 8
1 2
.
0
7
1 2 0
0
5
0
答:平均每个0.75元。
整数部分不够商1,在个位上商0!同时,在被除数后面添“0”继续除。
新知探索
想一想,说一说,除数是整数的小数除法是怎样算的?
如果整数部分不够商1,要在商的个位用“0”占位,并在“0”的右下角点上小数点,同时,在被除数后面添“0”继续除。
小数除以整数,如果商的哪一位上不够商1,就在那一位上用“0”占位。
巩固训练
一头大象的体重是多少?估一估,再用竖式算一算,并说一说竖式中每一步的意思。
198÷36=
答:一头大象的体重是5.5吨。
1 9 8
36
5
1 8 0
1
1 8 0
0
5
8
.
5.5(吨)
1.蓝鲸是世界上最大的动物,有的体重可达198t。
0
巩固训练
2.森林医生。
13.6
8
1
8
5
7
6
5 6
0
15.9
1 5
1 .
15
9
6
0
9 0
0
0
6
0.72
8
0 .
72
9
0
0
巩固训练
(1)平均每个苹果多少千克?
(2)奇思买这些苹果共花去6.12元,平均每个苹果多少元?
(1)1.26÷6=
(2)6.12÷6=
.
1.26
6
0
1 2
6
2
6
0
1
.
6.12
6
1
6
12
0
12
0
2
3.
答:平均每个苹果0.21千克。
答:平均每个苹果1.02元。
0.21(千克)
1.02(元)
巩固训练
4.实验小学五年级1班和2班的同学参加绿色环保活动,共护理草坪293平方米,其中2班护理草坪的面积是140平方米。1班参加护理草坪的有45人,1班平均每人护理草坪多少平方米?
【分析】平均数=总数÷份数,用两个班护理草坪的平方米数减去2班护理的平方米数,再除以1班的人数,就是1班平均每人护理的平方米数,据此解答。
(293-140)÷45
=153÷45
=3.4(平方米)
答:1班平均每人护理草坪3.4平方米。
巩固训练
5.孙叔叔从冷饮批发部买回一箱冰棍(如下图),按批发价共付22.5元。这样每根冰棍比零售价便宜多少元?
【分析】根据总价÷数量=单价,即用22.5除以30即可求出按批发价购买时每根冰棍的售价,再用零售价的价格减去批发价的价格即可。
22.5÷30=0.75(元)
1.2-0.75=0.45(元)
答:这样每根冰棍比零售价便宜0.45元。
巩固训练
6.小明买2个橡皮擦与6支笔一共用了4.20元,每个橡皮擦0.60元,每支笔多少元?
0.6×2=1.2(元)
4.2-1.2=3(元)
3÷6=0.5(元)
答:每支笔0.5元。
【分析】根据单价×数量=总价,用0.6×2即可求出2个橡皮擦的总价,再用4.2减去2个橡皮擦的总价,即可求出6支笔的总价,最后根据单价=总价÷数量,用6支笔的总价除以6即可求出每支笔的单价。
课堂小结
1
按整数除法的计算方法计算,商的小数点与被除数小数点对齐。
2
除到被除数的末尾还有余数,添0继续除。除到被除数哪一位不够商1,就在那一位上商0。
除数是整数的小数除法:
这节课你有什么收获?北师大版五年级数学上册
第一单元第2课时《打扫卫生》教学设计
教学目标
进一步掌握小数除以整数的计算方法,会正确计算小数除以整数。
结合元、角、分理解在余数后面补“0”继续除的算理。
进一步体会小数除法在实际生活中的应用,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
二、教学重点与难点
重点:掌握除到被除数末尾仍有余数的小数除以整数的计算方法,能正确进行竖式计算。
难点:理解在余数后补 “0” 继续除的算理,以及商中间或末尾需补 “0” 的情况处理。
核心素养:掌握除到被除数的末位仍有余数的计算方法,培养计算能力。
三、教学准备
多媒体课件、学习单、人民币教具(元、角、分纸币模型)。
四、教学过程
(一)情境导入,引发思考(5 分钟)
视频导入:播放学校采购清洁用品的视频,呈现 “6 把笤帚 18.9 元,4 个簸箕 26 元” 的情境。
问题驱动
“你能从视频中发现哪些数学信息?能提出什么数学问题?”(引导学生提出 “每把笤帚多少钱”“每个簸箕多少钱” 等问题)
板书问题:买 6 把笤帚共花 18.9 元,每把笤帚多少元?
(二)自主探究,合作交流(20 分钟)
1. 估算感知
自主思考:“请你先估一估每把笤帚的价格,说说你是怎么想的。”(学生独立估算,可能把 18.9 元看成 18 元,18÷6=3 元,得出每把大约 3 元)
小组分享:各小组派代表汇报估算方法,全班交流估算的合理性。
2. 探究算理
自主尝试:“你能准确计算出 18.9÷6 的结果吗?请用你喜欢的方法算一算,把过程写在学习单上。”(学生可能用分解人民币的方法:18 元 ÷6=3 元,0.9 元 = 90 分,90 分 ÷6=15 分 = 0.15 元,3+0.15=3.15 元;或尝试列竖式计算)
小组合作
任务:组内交流计算方法,重点讨论 “当除到小数部分有余数时该怎么办”。
教师巡视,收集不同算法(如正确竖式、错误竖式、分解法等)。
全班展示
请小组代表用实物投影展示算法,结合元、角、分解释补 “0” 的道理(如余数 9 角是 90 分,90 分 ÷6=15 分 = 0.15 元)。
教师引导学生将分解法与竖式计算对比,理解竖式中补 “0” 继续除的算理(3 个 0.1 看成 30 个 0.01,30 个 0.01÷6=5 个 0.01,即 0.05)。
3. 竖式规范
教师示范:边板书竖式计算过程边讲解:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数末位有余数时,在余数后添 “0” 继续除。
即时练习:学生在学习单上用竖式计算 18.9÷6,同桌互评竖式书写是否规范。
(三)迁移应用,深化理解(15 分钟)
1. 小组合作探究
问题呈现:“买 4 个簸箕共花 26 元,每个簸箕多少元?”
合作要求
先独立列竖式计算,遇到困难时组内讨论。
思考:余数 2 该如何处理?为什么可以看成 20 个 0.1?
汇报交流:小组展示计算过程,解释 “把余数 2 看成 20 个 0.1” 的算理,全班总结被除数末位有余数的计算方法。
2. 变式拓展
自主挑战
出示问题:“霸王龙玩具每盒 12 个,共 12.6 元,平均每个多少元?”“剑龙玩具每盒 24 个,共 18 元,平均每个多少元?”
学生独立完成竖式计算,思考:
当十分位上不够商 1 时怎么办?(如 12.6÷12 中,6÷12 不够商 1,需商 0)
当整数部分不够商 1 时怎么办?(如 18÷24 中,整数部分 18<24,商的个位写 0,点上小数点后继续除)
小组互查:组内检查计算结果,讨论商中 “0” 的占位规则。
(四)巩固练习,分层提升(10 分钟)
基础练习:
1.蓝鲸是世界上最大的动物,有的体重可达198t。一头大象的体重是多少?估一估,再用竖式算一算,并说一说竖式中每一步的意思。
2.列竖式计算教材中的 “森林医生” 题目,改正错误并说明原因。
应用练习
3.解决 “6 个苹果重 1.26kg,平均每个多少千克?买苹果花 6.12 元,平均每个多少元?” 的问题。
4.实验小学五年级1班和2班的同学参加绿色环保活动,共护理草坪293平方米,其中2班护理草坪的面积是140平方米。1班参加护理草坪的有45人,1班平均每人护理草坪多少平方米?
小组内交流解题思路,重点说明小数除法在实际问题中的应用。
拓展练习:
5.孙叔叔从冷饮批发部买回一箱冰棍(如下图),按批发价共付22.5元。这样每根冰棍比零售价便宜多少元?
6.小明买2个橡皮擦与6支笔一共用了4.20元,每个橡皮擦0.60元,每支笔多少元?
学生独立解答后,全班分享解题步骤。
(五)课堂小结,反思提升(5 分钟)
自主梳理:“通过这节课的学习,你学会了什么?计算小数除以整数时要注意什么?”(学生自主总结计算方法和算理)
小组交流:组内互相补充,形成知识要点:
按整数除法计算,商的小数点与被除数小数点对齐。
除到末尾有余数添 0 继续除,不够商 1 时商 0 占位。
教师总结:强调小数除法与生活的联系,鼓励学生用数学知识解决实际问题。
五、作业设计
基础作业:完成教材对应练习题,如计算 198÷36、22.5÷30 等。
实践作业:调查生活中遇到的小数除法问题(如超市商品单价),记录并计算,下节课分享。
拓展作业:思考 “当被除数是整数,除数是小数时,能否用今天的方法计算?为什么?”
板书设计
打扫卫生
从被除数的最高位除起,商的小数点要和被除数的小数点对齐除到被除数的末位仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除。